TUẦN 22- HÌNH 9

TUầN 22
Tiết 43: luyện tập
Ngày soạn:
A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
Vận dụng đợc lí thuyết về các dạng góc của đờng tròn đã học để giải các dạng bài
tập về chứng minh hệ thức , vuông góc , góc bằng nhau .
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc, vẽ hình chính xác .
B. Phng phỏp: Phõn tớch
C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn
D. Tin trỡnh:
I: n nh lp
II . Kiểm tra bài cũ :
GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26
- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung?
- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận
xét.
III. Bài mới :
Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức
Bài tập 30:
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
đảo của định lý về góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và một dây bằng hai cách.
Cách1: Chứng minh trực tiếp
- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của
(O) ta phải chứng minh điều gì?
- Vẽ thêm OH

AB ta thấy đợc điều gì

qua các cặp góc BAx và AOH, AOH và
OAH, BAx và OAH
Bài 30:
Cách 1:
Vẽ
ABOH


Ta có : =1/2
=1/2sđ
Suy ra : =
Mà : + = 90
0

Nên : + = 90
0

Do đó :OA

Ax
Hay Ax là tiếp tuyến của (O)
Bài tập 31 :
Khi dây BC=R =>BOC đều => góc
BOC = 60
0
. Do đó góc ABC = 30
0
. Suy
ra góc BAC = 120
0

.

- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK
HD:
+ Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung
BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?)
+ Góc BAC là một góc của tứ giác
ABCO, ta khai thác tính chất tổng các
góc trong một tứ giác? Từ đó suy ra góc
BAC. Có cách khác nào tính góc BAC
không? (dựa vào tổng các góc trong tam
giác ABC)
Bài 32: GV cho cả lớp tự làm, sau đó cho
1 HS lên bảng chữa,
HD: = 1/2 sđ BP, BOP = sđ BP
Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính
chất tổng hai góc nhọn của tam giác
vuông => đpcm
- Bài tập 34
- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn
của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên
bảng chữa từng phần của bài toán.
HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi
lên để chứng minh
+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến
MAB di động quanh điểm M thì hệ trên
còn đúng không ?
V.Củng cố :
+ Nêu ph.pháp ch.minh tiếp tuyến của đ-
ờng tròn

Bài tập 32 :
TPB=
2
1
sđBP .
Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP
Mặt khác BOP+ BTP = 90
0
Nên 2TPB + BTP = 90
0
- Bài tập 34
Chứng minh MT
2
= MA.MB
Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M
chung và MTA = MBT (cùng chắn
cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT
đồng dạng (g - g) .
Suy ra
MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
V. Bài tập ở nhà :
HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Góc có

đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có
đỉnh bên ngoài đờng tròn
Tuần 22
Tiết : 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Ngày soạn :
A. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong hay bên ngoài đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
B. Phng phỏp: Phõn tớch
C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn ; tính chấtvề góc của tam giác
D. Tin trỡnh:
I. n nh lp :
II . Kiểm tra bài cũ :
1. GV gọi HS nêu định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2. GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 27 sgk trg 79
O
T
P
B
A
- GV cho HS cả lớp nhận xét.

III. Bài mới :
Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức
GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn
+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc
và của hai cung bị chắn?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định
lý trên và chứng minh
+ Làm thế nào để liên kết các loại góc
đã học có trong hình vẽ . (Nối AC)
1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn :
Định lí : sgk
Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của
( O ) cắt nhau tại E nằm trong ( O ) . Ta
chứng minh :
sđ = (sđ + sđ )
n
m
O
B
C
D
A
E
là góc có đỉnh nằm
trong đờng tròn chắn 2
cung và
Đáp :
- APO cân nên = ; = (hệ quả ) => =
+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC
và định lý về góc nội tiếp
GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng
tròn ( ba trờng hợp).
+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn

trong mỗi trờng hợp
+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo
của góc và của hai cung bị chắn trong
mỗi trờng hợp?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí
trên
Nêu cách ch.minh định lí ?
+ Xác định mối quan hệ về các dạng
góc liên quan ? ( góc của tam giác )
+ Chọn tam giác hợp lí ? ( AEC )
+ Viết hệ thức liên quan ?
( = + )

+ HS biến đổi về hệ thức số đo và cung
của đờng tròn ?

E
D
C
B
O
m
n
A
= + (góc ngoài AED)
=> sđ =sđ +sđ
=> sđ = (sđ + sđ )
1.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn :
m
n

O
B
A
C
E
O
B
A
C
D
E
O
A
C
E
Định lí : sgk
Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của
( O ) cắt nhau tại E nằm ngoài ( O ) . Ta
chứng minh :
sđ = (sđ - sđ )
O
B
A
C
D
E

Chứng minh :
= + (góc ngoài AED)
= -

Sđ = Sđ - Sđ
= sđ - sđ
Vậy : sđ = (sđ - sđ )
Bài tập 36 SGK trg 82 .
IV. Củng cố :
1. Phần bài tập
- HS cả lớp làm bài tập 36
SGK .
Hớng dẫn :
AEH cân tại A
=
+ = +
= = (gt)
= = (gt)


HS làm bài tập 37 SGK :
Hớng dẫn :
=
- = = -
sđAB = sđ AC
AB = AC (gt)
2. Các kỉ năng cơ bản :
Ph. pháp ch.minh góc bằng nhau ?
- Xác định góc
- Ap dụng định lí : Góc nội tiếp - góc
tiếp tuyến và dây cung - góc trong và
H
E
O

C
B
N
M
A
= = (gt)
= = (gt)
+ = +
=> = => AEH cân tại A
Bài tập 37 SGK trg 82 .
S
M
C
B
A
O
=
Sđ = sđ - sđ
Vì ab = ac => =
Do đó :
Sđ = sđ - sđ = sđ
Vậy : Sđ = sđ
Suy ra : =
V. Bài tập về nhà :
- HS về nhà làm các bài tập 38
SGK và phần Luyện tập .
- Chuẩn bị bài tập luyện tập
cho tiết sau .
gãc ngoµi cña ®êng trßn .
- BiÕn ®æi gãc theo cung b»ng nhau

qua sè ®o ®Ó cã gãc b»ng nhau