NỘI DUNG ÔN TẬP 8 TUẦN KÌ I

Ôn tập 8 tuần học kì I
A/ Nội dung:
1. Đại số:
- Các hàm số lợng giác (Tập xác định, giá trị LN, NN).
- Công thức nghiệm và giải các phơng trình LG cơ bản.
- PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác. Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx, các
phơng trình có thể chuyển đợc về 3 dạng trên.
2. Hình học:
- Xác định tọa độ ảnh của điểm, pt đờng thẳng, pt đờng tròn qua phép biến hình:
v
T
r
, Đ
O
, Đ
d
, Q
(O,
)
,V
(O, k)
,
- Dựng ảnh qua phép biến hình.
B/ Bài tập:
I. Đại số.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = sin
x
b) y =
x
x

sin
cos1+
c) y =
x
x
cos3
tan
+
e) . y =
1sin
3cos
+
+
x
x
f) y = tan(
x3
3
2


) h) y = tanx + cotx.
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) a. y = sin2x b) y = -2 +3cosx c) y = cosx sinx
d) y = tanx.sinx e) y = cos
2
x + sin
x
f) y = cotx.
xsin

Bài 3. Tìm GTLN, NN của các hàm số sau:
a. y = 3 + 2sinx b. y =
4
cos32
2
x+
c. y =
53sin2 +x
d) y = 3sin(x-
4

) -1 e) y = -2 +
xcos1
f) y = 4 - 3
xcos
B ài 4. Giải các phơng trình sau:
a. sin(2x -
6

) =
2
3
b. sin2x =
4
1
c. cos(2x +
4

)=
2

1

d. tan(x 60
0
) =
3
1
e. sin3x + sin5x = 0 f. cos(x -75
0
) = -1
Bài 5. Giải các phơng trình sau:
a)
cos( sin(2 1)) 1x

+ =
b)
tan( (sin cos )) 1x x

=
c)
sin( cos(2 )) 1
5
x


+ =
d)
4 4
2
cos sin

2
x x =
e) tan3x. tanx = 1 d)
0
2cos1
2sin
=
+ x
x
Bài 6. Giải các phơng trình sau:
a)
2
cos 6 .sin 3 cos3 0
2
x x x =
b)
sin 8 cos 4 0x x+ =
c)
2
sin 3 cos 6 2 0x x =
d)
sin sin 3 sin 5 0x x x + =
e)
2 2 2
sin sin 2 sin 3x x x+ =
f)
cos3 cos5 sinx x x =
.
g)
sin 3 sin 5 sin 7 0x x x

+ + =
i)
sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos3 0x x x x x x
+ + =

h)
2sin cos 2 1 2 cos 2 sin 0x x x x + =
.
Bài 7. Giải các phơng trình sau:
a) 5cos
2
x + 7sinx 7 = 0 b) cos2x + 9cosx + 5 = 0 c) sin
2
2x 2cos
2
x +
4
3
= 0
d) 4cos
4
2x 7cos
2
2x + 3 = 0 e) sin
3
x + 3sin
2
x + 2sinx = 0
1
Bài 8. Giải các phơng trình sau:

a)
3 sin 3 cos 3 2 0x x =
, b)
2sin 2 cos 2 3 cos 4 2x x x+ =

c)
3 cos 2 sin 5
2 2
x x
=
d)
3 cos sin 0x x+ =
e)
sin 4 3 cos 4 2x x+ =
f)
2
1
sin 2 sin
2
x x+ =

g)
0 0
cos(2 15 ) sin(2 15 ) 1x x + =
h)
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x = +

Bài 9. Giải các phơng trình sau:
a. 2sin

2
x sinx cosx cos
2
x = 2 b. 4sin
2
x 4sinx cosx + 3cos
2
x = 1
c. 4sin
2
x + 3
3
sin2x 2cos
2
x = 4 d. 2sin
2
x + (3 +
3
)sinx cosx + (
3
- 1)cos
2
x = -1
B ài tập bổ xung:
Bài 1. Giải các phơng trình sau:
Bài 2: (Phơng trình đa đợc về dạng phơng trình cơ bản).
Bài 3. (Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác).
2
Bài 4. Phơng trình dạng: a.sinx + b.cosx = c có nghiệm a
2

+ b
2
c
2
.
Bài 5. (Một số phơng pháp khác để giải phơng trình lợng giác).
a) PP1:Biến đổi phơng trình đã cho về một trong các dạng pt lợng giác cơ bản đã biết.
b) PP2: Biến đổi về phơng trình tích.
c) PP3: Biến đổi về phơng trình có thể đặt ẩn số phụ:
BTVN:
3
II. H×nh häc:
Bài 1 : Trong mp Oxy cho điểm A(2; -3) đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm A’,
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của điểm A đường thẳng d:
1.
Qua phép tònh tiến theo vectơ
(1; 2)v =
r
2.
Qua phép đối xứng tâm O
3.
Qua phép đối xứng tâm I( 1;2)
4.
Qua phép đối xứng trục Ox, Oy
5.
Qua phép quay tâm O góc 90
0
Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2)
2
+ ( y + 3)

2
= 16. Tìm phương trình đường
tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua
1.
Qua phép tònh tiến theo vectơ
(1; 2)v =
r
2.
Qua phép đối xứng tâm O
3.
Qua phép đối xứng trục Ox, Oy
4.
Qua phép quay tâm O góc 90
0
Bài 3 : Trong mp Oxy cho điểmI( 1;2),ø đường thẳng d : 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C):
x
2
+ y
2
- 2x + 4y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của điểm I,ø ảnh của đường thẳng d và (C) qua phép vò
tự tâm O tỉ số k = -2.
4