Đại 7-Chương IV

Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
oOo
Yêu cầu cần đạt :
- Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu
thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức
- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán
cơ bản về biểu thức đại số.

Tiết 51: §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.
ND: 23/02/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. Thước kẻ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : 1. NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )
- Thông qua những ví dụ về biểu thức
số quen thuộc để đưa đến ví dụ về
biểu thức số.
- (?1) :
- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính làm
thành một biểu thức.
- Ví dụ : 5 + 3 – 2 ; 12 : 6 . 2 ; 15
3
. 4
7

; …
- Biểu thức : 3(3 + 2) (cm
2
)
Hoạt động 2 : 2. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút)
- Ta có thể dùng chữ thay cho số.
- Các phép toán thực hiện trên các chữ
vẫn làm như trên các số.
- (?2) :
- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân
giữa các chữ, cũng như giữa các số và
chữ.
- (?3) :
- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ
nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).
Giải :
Biểu thức : 2 . (5 + a) (cm)
- Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài
là x + 2 (cm). Diện tích cần tìm là :
x(x + 2) (cm
2
)
- Các biểu thức mà trong đó ngoài các số còn có các chữ
(đại diện cho các số) được gọi là các biểu thức đại số.
VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; …
- a) 30x.
b) 5x + 35y.
- Chú ý :
+ Vì chữ đại diện cho số nên ta vẫn áp dụng
những tính chất, quy tắc

+ Các biểu thức đại số chứa biến ở mẫu chưa
được xét đến trong chương này.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK.
- BT về nhà : 4, 5/p.27 SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
97
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 52: §2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
ND: 27/02/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán
này.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi. Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm. Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Nêu khái niệm về biểu thức đại số.
Cho ví dụ .
- HS liên bảng trình bày và cho ví dụ.
Hoạt động 2 : 1. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)
- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán
nhanh.
- Lưu ý cách trình bày bài giải.
- Gọi HS phát biểu.
- Ví dụ 1 : Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n =

0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
Giải :
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có :
2 . 9 + 0,5 = 18,5
Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5 là
18,5.
- Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x
2
– 5x + 1 tại x
= -1 và tại x =
Giải :
* Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có :
3. (-1)
2
– 5 (-1) + 1 = 9
* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có :
3 ()
2
– 5 () + 1 = 3 () – 5 () + 1 = - + 1 = -
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là 9 và tại
x = là -
- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị
cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó
vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Hoạt động 3 : 2. ÁP DỤNG (20 phút)
- (?1) : Tính giá trị của biểu thức 3x
2
–
9x tại x = 1 và tại x = .
- (?2) : Chọn câu đúng :

- * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị :
3(1)
2
– 9.1 = 3 – 9 = - 6.
* Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị :
3 ()
2
– 9. = - 3 = =
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 là – 6 và tại
x = là
- Câu đúng : Giá trị của biểu thức x
2
y tại x = - 4 và y = 3
là 48.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
98
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

- HS xem lại các bài tập áp dụng đã làm.
- BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK.
- BT 6/p.28 :
-7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5
L Ê V Ă N T H I Ê M
Giới thiệu thêm về nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê ở làng Trung Lễ,
huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng Tiến sĩ quốc gia về
toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một
trường Đại học ở Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949). Hiện nay, tên ông được đặt cho giải
thưởng Toán học quốc gia của Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và
học sinh phổ thông.

Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
99
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 53: §3. ĐƠN THỨC.
ND: 02/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.
- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến của
đơn thức. Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Nêu cách tính giá trị của một biểu
thức đại số.
- Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức
3x
2
-2xy tại x = 2 và y = 3.
- HS nêu cách thực hiện.
- Tại x = 2 và y = 3 thì biểu thức đã cho trở thành :
3 (2)
2
– 2 . 2 . 3 = 12 – 12 = 0
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2 và y = 3 là 0.
Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC (15 phút)
- (?1) : Nhóm 1 : 3 – 2y ; 10x + y ;

5(x + y)
Nhóm 2 : 4xy
2
; - x
2
y
3
x ; 2x
2
(- )y
3
x ; 2 x
2
y ; - 2y.
- (?2) : HS tự cho một ví dụ về đơn
thức.
- Biểu thức x.x có phải là một đơn
thức không ?
- Các biểu thức trong nhóm 2 là những đơn thức.
- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không.
- Phải.
Hoạt động 3 : 2. ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút)
- Xét đơn thức 10x
6
y
3
Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với
10 là phần hệ số, x

6
y
3
là phần biến.
- Đơn thức xyx ; 5xy
2
zyx
3
có phải là
đơn thức thu gọn không ?
- Sau này, khi cho một đơn thức, nếu
không nói gì thêm, ta hiểu đó là những
đơn thức thu gọn.
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số
với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với
số mũ nguyên dương.
- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến.
Ví dụ : 2x
2
y
Với 2 là phần hệ số.
x
2
y là phần biến.
- Chú ý : * Một số bất kỳ là một đơn thức thu gọn.
* Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được
viết 1 lần. Thông thường, phần hệ số viết trước, phần
biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái.
Hoạt động 4 : 3. BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)
- Trong đơn thức 2x

5
y
3
z, biến x có số
mũ là 5, y có số mũ là 3, z có số mũ là
1. Tổng các số mũ là 9.
Vậy bậc của đơn thức đã cho là 9.
- Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ
của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
- Số 0 là đơn thức không có bậc.
Hoạt động 5 : 4. NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút)
- Cho A = 3
2
. 16
7
; B = 3
4
. 16
6
Ta có A . B = (3
2
. 16
7
).(3
4
. 16
6
)
- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và

nhân các phần biến với nhau.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
100
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

= (3
2
.3
4
).(16
7
. 16
6
)
= 3
6
. 16
13
.
- (?3) : Tìm tích của : - x
3
và – 8xy
2
.
Ví dụ : 2x
2
y . 9xy
4
= (2.9).(x
2

.x).(y.y
4
) = 18x
3
y
5
.
- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu
gọn.
- (- x
3
). (– 8xy
2
) = 2x
4
y
2
.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài và làm BT.
- Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
101
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 54: §4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.
ND: 05/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Đơn thức là biểu thức như thế nào ?
Cho ví dụ.
- Đơn thức gồm mấy phần ? Thu gọn
đơn thức và tìm bậc : (- x
2
y) . 2xy
3
.
- HS trả lời và cho VD.
- HS trả lời và tính : (- x
2
y) . 2xy
3
= - x
3
y
4
.
Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút)
- (?1) : Tổ chức thi viết nhanh giữa
các nhóm.
- HS rút ra dấu hiệu đặc trưng của các
đơn thức đồng dạng.
- (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và

gọi HS phát biểu.
- Nêu phần chú ý.
- BT 15/p34, SGK .
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác
0 và có chung phần biến.
- Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 2 : 2. CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút)
- Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng,
trừ các biểu thức đại số.
- Nêu khái niệm tổng quát.
- (?3) : Hãy tìm tổng của 3 đơn thức :
xy
3
; 5 xy
3
và - 7 xy
3
.
- BT 16/p.34,SGK.
- Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay
trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
- Ví dụ :
* 2x
2
y + x
2
y = (2 + 1 )x
2
y = 3x
2

y.
* 3xy
2
– 7xy
2
= (3 – 7)xy
2
= – 4xy
2
.
- Tổng : xy
3
+ 5 xy
3
+ (- 7 xy
3
)
= (1 + 5 – 7) xy
3
= – xy
3
.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 17,18,19,20,21/ p.35,36, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
102
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 55: LUYỆN TẬP

ND: 09/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và
hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Thế nào là đơn thức đồng dạng ?
Cho ví dụ.
- Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng
nêu trên.
- HS nêu khái niệm và cho ví dụ (từ 2 – 3 đơn thức).
- HS khác tiến hành cộng và trừ các đơn thức đồng dạng
đó.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)
- BT 19/p.36, SGK :
16x
2
y
5
– 2x
3
y
2
- BT 20/p.36, SGK :
- 2x

2
y
- BT 21/p.36, SGK :
xyz
2
; xyz
2
; - xyz
2

- BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua
thực hiện giữa các nhóm.
a) x
4
y
2
. xy.
b) (- x
2
y) . (- xy
4
)
- Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành :
16(0,5)
2
(-1)
5
– 2(0,5)
3
(-1)

2
= -
- Có thể có nhiều kết quả khác nhau.
- Ta có : xyz
2
+ xyz
2
+ ( - xyz
2
) = xyz
2
.
- HS thực hiện.
a) x
4
y
2
. xy = . . x
4
x . y
2
y = x
5
y
3
Bậc của đơn thức là 8.
b) (- x
2
y) . (- xy
4

) = . . x
2
x . yy
4
) = x
3
y
5
Bậc của đơn thức là 8.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 23/ p.36, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
103
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 56: §5. ĐA THỨC.
ND: 12/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS nhận biết được đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, qui t¾c céng trõ c¸c sè nguyªn.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút )
- Thế nào là một đơn thức ? Cho ví dụ.
- Đơn thức gồm mấy phần ? Kể tên và
xác định trên ví dụ vừa nêu.
- HS phát biểu và cho VD.

- HS thực hiện theo yêu cầu.
Hoạt động 2 : 1. ĐA THỨC (10 phút)
- Xét các biểu thức :
a) x
2
+ y
2
+ xy.
b) 3x
2
– y
2
+ xy – 7x
c) x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy - x + 5.
Các biểu thức trên là những ví dụ về
đa thức.
- (?1) : HS thực hiện theo nhóm.
- Đa thức là một tồng của các đơn thức. Mỗi đơn thức
trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
- Để cho gọn, ta có thể dùng những chữ cái in hoa để ký
hiệu đa thức : A , B , M , N , …
- Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Hoạt động 3 : 2. THU GỌN ĐA THỨC (10 phút)
- Các biểu thức đại số không chứa
biến ở mẫu đều được gọi là đa thức.
- Mỗi hạng tử của đa thức là một đơn

thức.
- Nếu đa thức có những đơn thức đồng
dạng thì ta có thể thu gọn đa thức.
- (?2) : Thu gọn đa thức sau :
Q = 5x
2
y – 3xy + x
2
y – xy + 5xy -
x + + x -
= (5 + )x
2
y + (-3 – 1 + 5)xy + (- + )
x + (- )
= 5,5x
2
y + xy + x + .
- Trong đa thức có những đơn thức đồng dạng, ta thực
hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng, đa thức còn lại
không còn những đơn thức đồng dạng được gọi là đa
thức thu gọn.
- Ví dụ :
N = x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy - x + 5
= 4x
2
y – 2xy - x + 2 (Là đa thức thu gọn)

Hoạt động 4 : 3. BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút)
- Từ đa thức : N = 4x
2
y – 2xy - x + 2
Ta có : 4x
2
y có bậc là 3.
– 2xy có bậc là 2
- x có bậc là 1
2 có bậc là 0
Vậy bậc của đa thức là 3.
(?3) : Tìm bậc của đa thức Q :
Q = - 3x
5
- x
3
y - xy
2
+ 3x
5
+ 2
= - x
3
y - xy
2
+ 2
Vậy bậc của đa thức Q là 4.
- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao
nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Ví dụ : N = 4x

2
y – 2xy - x + 2
Có bậc là 3.
- Chú ý : + Số 0 là đa thức nhưng không có bậc.
+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết
ta phải thu gọn đa thức đó.
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút)
- BT 25/p.38, SGK : - HS thực hiện giải theo nhóm :
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
104
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

a) 3x
2
- x + 1 + 2x – x
2
.
b) 3x
2
+ 7x
3
– 3x
3
+ 6x
3
– 3x
2
.
a) 3x
2

- x + 1 + 2x – x
2
.
= 2x
2
+ x + 1.
Vậy bậc của đa thức là 2.
b) 3x
2
+ 7x
3
– 3x
3
+ 6x
3
– 3x
2
.
= 10x
3
Vậy bậc của đa thức là 3.
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút)
- Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK.
- Xem trước bài mới : Cộng, trừ đa thức.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
105
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 57: §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.
ND: 16/03/2009

I/ MỤC TIEÂU:
- HS nhận biết được cách cộng, trừ đa thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Qui t¾c céng trï c¸c sè nguyªn, qui t¾c dÊu ngoÆc, tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút )
- Thế nào là một đa thức ? Cho ví dụ.
- Bậc của đa thức là gì ? Tìm bậc của
đa thức ở ví dụ trên.
- HS phát biểu và cho VD.
- HS thực hiện theo yêu cầu.
Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút)
- HS phát biểu lại quy tắc “dấu
ngoặc”.
- Tính tổng hai đa thức :
M = 5x
2
y + 5x – 3
N = xyz – 4x
2
y + 5x -
- (?1) : Tự viết hai đa thức rồi tính
tổng của chúng.
- HS thực hiện theo hướng dẫn :
M + N = (5x
2
y + 5x – 3) + (xyz – 4x
2

y + 5x - )
= 5x
2
y + 5x – 3 + xyz – 4x
2
y + 5x -
= (5x
2
y – 4x
2
y) + (5x + 5x) + xyz +(– 3 - )
= x
2
y + 10x + xyz – 3
- HS thực hiện theo nhóm và trình bày trên bảng.
Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút)
- HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu
ngoặc” có dấu trừ đằng trước.
- Tính hiệu hai đa thức :
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
- (?2) : Tự viết hai đa thức rồi tính

hiệu của chúng.
- HS thực hiện theo hướng dẫn :
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) – (xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x
- )
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y - xy
2
- 5x +
= (5x
2
y + 4x
2
y) +(– 4xy
2
- xy
2
) + (5x - 5x ) – xyz

+ (– 3 + )
= 9x
2
y – 5xy
2
– xyz - 2
- HS thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả trên
bảng.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút)
- BT 29/p.40, SGK :
a) (x + y) + (x – y)
b) (x + y) – (x – y)
- BT 30/ p. 40, SGK : Tính tổng của
2 đa thức :
P = x
2
y + x
3
– xy
2
+ 3
Q = x
3
+ xy
2
– xy – 6
- BT 31/p.40, SGK :
M = 3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1

N = 5x
2
+ xyz – 5xy + 3 – y
Tính : M + N ; M – N ; N – M
- BT 32/p40, SGK :
- HS thực hiện :
a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x
b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y
- HS thực hiện theo nhóm :
P + Q = (x
2
y + x
3
– xy
2
+ 3) + (x
3
+ xy
2
– xy – 6)
= x
2
y + x
3
– xy
2
+ 3 + x
3
+ xy
2

– xy – 6
= x
2
y +( x
3
+ x
3
) + (xy
2
– xy
2
) – xy + (3 – 6)
= x
2
y + 2x
3
– xy – 3
- HS tự thực hiện theo nhóm.
M + N = 4xyz + 2x
2
– y + 2.
M – N = 2xyz – 8x
2
+ 10xy + y – 4
N – M = - 2xyz + 8x
2
– 10xy – y + 4
- HS thực hiện theo nhóm :
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
106

Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :
a) P + (x
2
– 2y
2
) = x
2
– y
2
+ 3y
2
– 1
b) Q = (5x
2
– xyz) = xy + 2x
2
– 3xyz +
5
a) P = 4y
2
– 1.
b) Q = 7x
2
– 4xyz + xy + 5.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút)
- Làm BT 33,34,35/p.40, SGK.
- Xem trước bài mới : Luyện tập.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên

107
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 58: LUYỆN TẬP
ND: 19/03/2009
I/ MỤC TIEÂU :
- HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- BT 32/ p.40, SGK :
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :
a) P + (x
2
– 2y
2
) = x
2
– y
2
+ 3y
2
– 1
b) Q = (5x
2
– xyz) = xy + 2x

2
– 3xyz +
5
- 2 HS thực hiện trên bảng :
a) P = 4y
2
– 1.
b) Q = 7x
2
– 4xyz + xy + 5.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)
- BT 34/ p.40, SGK : Tính tổng :
a) P = x
2
y + xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2

b) M = x
3
+ xy + y
2
– x
2
y
2
– 2
N = x
2
y
2
+ 5 – y
2
- BT 35/ p.40, SGK :
M = x
2
– 2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
- BT 36/p.40, SGK : Tính giá trị :
a) x
2
+ 2xy – 3x
3

+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
tại x = 5 và y = 4.
b) xy –x
2
y
2
+ x
4
y
4
– x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 và y = - 1
- HS thực hiện theo nhóm :
a) P + Q = x
2
y + xy
2
– 5x

2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2
.
= (x
2
y – x
2
y) + (xy
2
+ 3xy
2
) +(– 5x
2
y
2
+ x
2
y
2

)+ x
3

= 4xy
2
– 4x
2
y
2
+ x
3
.
b) M + N = x
3
+ xy + y
2
– x
2
y
2
– 2 + x
2
y
2
+ 5 – y
2

= x
3
+ xy + 3

- HS thực hiện trên bảng :
a) M + N = 2x
2
+ 2y
2
+ 1
b) M – N = - 4xy – 1
- HS thực hiện :
a) Thu gọn đa thức đã cho : x
2
+ 2xy + y
3

Thay giá trị x = 5 và y = 4 ta được giá trị của đa thức là
129.
b) Sử dụng x
n
y
n
= (xy)
n
với tích xy = 1 khi thay giá trị x
= -1 và y = -1 vào, ta được giá trị của đa thức đã cho là
1.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 37,38/ p.41, SGK.
- Xem trước bài mới : Đa thức một biến.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
108

Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

Tiết 59: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN.
ND : 23/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS biết được ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng
của biến.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Cho 2 đa thức :
M = x
3
+ xy + y
2
– x
2
y
2
– 2
N = x
2
y
2
+ 5 – y

2
.
Tính : a) M + N
b) M – N
- 2 HS lên bảng thực hiện.
- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả.
Hoạt động 2 : 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)
- HS mổi tổ viết một số đa thức của
một biến nào đó.
- Thế nào là một đa thức một biến ?
- (?1)
- (?2)
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng
một biến.
VD : A = 7y
2
– 3y + 1
B = 2x
5
– 3x + 7x
3
+4x+5 + 1
- Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
- Ký hiệu : A(y) ; B(x) ; …
- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0 và đã thu
gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 3 : 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC. (10 phút)
- Giới thiệu về sự cần thiết phải sắp
xếp một đa thức.
- HS tự sắp xếp 1 đa thức.

- Lưu ý dấu của từng hạng tử vẫn giữ
nguyên.
- (?3) , (?4)
- Để thuận lợi trong việc tính toán đối với các đa thức
một biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo
lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
-VD : Với đa thức :
P(x) = 6x + 3 – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
* Sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần của biến :
P(x) = 2x
4
+ x
3
– 6x
2
+ 6x +3
* Sắp xếp theo chiều lũy thừa tăng dần của biến :
P(x) = 3 + 6x – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
.
- Chú ý : Trước khi sắp xếp đa thức, ta cần phải thu gọn

đa thức đó.
- Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau khi đã
sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của
biến, đều có dạng :
ax
2
+ bx + c
(a,b,c là các số cho trước và a ≠ 0)
- Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ
đại diện cho các số xác định cho trước là hằng số.
Hoạt động 4 : 3. HỆ SỐ (10 phút)
- Cho HS tìm các hệ số của từng hạng
tử.
- Xét đa thức : P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x +
Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5.
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
109
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

- Giới thiệu về hệ số tự do và hệ số
cao nhất trong một đa thức.
- Viết dạng đầy đủ của một đa thức.
- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự
do)

Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa
bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất.
- Chú ý : Đa thức P(x) còn được viết đầy đủ là :
P(x) = 6x
5
+ 0x
4
+ 7x
3
+ 0x
2
– 3x +
Ta còn nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 của
P(x) bằng 0.
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)
- Làm BT 39,40,41/p.43, SGK.
- BT 42,43/p.43, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
110
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

ND : 26/03/2009
Tiết 60 §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

I/ MỤC TIEÂU:
-HS biết được cách cộng, trừ đa thức một biến.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Tính giá trị của đa thức
P(x) = x
2
– 6x + 9
tại x = 3 và tại x = -3
- 2 HS lên bảng thực hiện.
- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả.
Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)
- HD HS cộng 2 đa thức theo hai cách. - Tính tổng của hai đa thức :
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1.
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2.
Giải :
Cách 1 : P(x) + Q(x)
= (2x
5

+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1) + (- x
4
+ x
3
+ 5x + 2)
= 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1 – x
4
+ x
3
+ 5x + 2
= 2x
5
+ 5x
4
– x
4

– x
3
+ x
3
+ x
2
– x + 5x + 2 – 1
= 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Cách 2 :
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
+
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2

P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN. (10 phút)
- HS thực hiện trừ 2 đa thức theo hai
cách.
- Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng
trước.
- (?1)
Tính hiệu của hai đa thức :
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1.
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2.
Giải :
Cách 1 : P(x) – Q(x)

= (2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1) – (- x
4
+ x
3
+ 5x + 2)
= 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1 + x
4
– x
3
– 5x – 2
= 2x
5
+ 5x
4

+ x
4
– x
3
– x
3
+ x
2
– x – 5x – 1 – 2
= 2x
5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
– 6x – 3
Cách 2 :
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
–
Q(x) = - x

4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) – Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
– 6x – 3
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (10 phút)
- BT 44, p.45, SGK : - P(x) = 8x
4
– 5x
3
+ x
2
–
Q(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
– 5x –
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
111

Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

- BT 45, p.45, SGK :
P(x) + Q(x) = 9x
4
– 7x
3
+ 2x
2
– 5x – 1
P(x) – Q(x) = 7x
4
– 3x
3
+ 5x +
-
a) Q(x) = x
5
– x
4
+ x
2
+ x +
b) R(x) = x
4
– x
3
– 3x
2
– x +

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)
- Làm BT 46,47,48/p.45,46, SGK.
- BT 49,50,51/p.46, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
112
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

ND : 03/04/2009
Tiết 61 LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIEÂU:
- HS làm thành thạo các bài toán về cộng trừ đa thức một biến.
- Biết cách sắp xếp các hạng tử của mổi đa thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- BT 47/ p.45, SGK :
P(x) = 2x
4
– x – 2x
3
+ 1
Q(x) = 5x
2
– x
3
+ 4x
H(x) = – 2x

4
+ x
2
+ 5
Tính P(x) + Q(x) +H(x)
và P(x) – Q(x) – H(x)
- P(x) = 2x
4
– x – 2x
3
+ 1
Q(x) = 5x
2
– x
3
+ 4x
H(x) = – 2x
4
+ x
2
+ 5
P(x) + Q(x) +H(x)
= (2x
4
– x – 2x
3
+ 1) + (5x
2
– x
3

+ 4x) + (– 2x
4
+ x
2
+ 5)
= 2x
4
– x – 2x
3
+ 1 + 5x
2
– x
3
+ 4x – 2x
4
+ x
2
+ 5
= – 3x
3
+ 6x
2
+ 3x + 6
P(x) – Q(x) – H(x)
= (2x
4
– x – 2x
3
+ 1) – (5x
2

– x
3
+ 4x) – (– 2x
4
+ x
2
+ 5)
= 2x
4
– x – 2x
3
+ 1 – 5x
2
+ x
3
– 4x + 2x
4
– x
2
– 5
= 4x
4
– x
3
– 6x
2
– 5x – 4
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)
- BT 49/ p.46, SGK :
- BT 50/ p.46, SGK :

- BT 51/ p.46, SGK :
- M = x
2
– 2xy + 5x
2
- 1
N = x
2
y
2
– y
2
+ 5x
2
– 3x
2
y + 5
Đa thức M có bậc là 2
Đa thức N có bậc là 4
- N = 15y
3
+ 5y
2
– y
5
– 5y
2
– 4y
3
– 2y

M = y
2
+ y
3
– 3y + 1 – y
2
+ y
5
– y
3
+ 7y
5
a) Thu gọn :
N = 11y
3
– y
5
– 2y
M = 8y
5
– 3y + 1
b) M + N = (8y
5
– 3y + 1) + (11y
3
– y
5
– 2y)
= 8y
5

– 3y + 1 + 11y
3
– y
5
– 2y
= 7y
5
+ 11y
3
– 5y + 1
N – M = (11y
3
– y
5
– 2y) – (8y
5
– 3y + 1)
= 11y
3
– y
5
– 2y – 8y
5
+ 3y – 1
= – 9y
5
+ 11y
3
+ y – 1
- P(x) = 3x

2
– 5 + x
4
– 3x
3
– x
6
– 2x
2
– x
3
Q(x) = x
3
+ 2x
5
– x
4
+ x
2
– 2x
3
+ x – 1
a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến :
P(x) = 3x
2
– 5 + x
4
– 3x
3
– x

6
– 2x
2
– x
3
= – 5 + x
2
– 4x
3
+ x
4
– x
6

Q(x) = x
3
+ 2x
5
– x
4
+ x
2
– 2x
3
+ x – 1
= – 1 + x + x
2
– x
3
– x

4
+ 2x
5

b) P(x) + Q(x)
= (– 5 + x
2
– 4x
3
+ x
4
– x
6
) + (– 1+ x + x
2
– x
3
– x
4
+ 2x
5
)
= – 5 + x
2
– 4x
3
+ x
4
– x
6

– 1+ x + x
2
– x
3
– x
4
+ 2x
5
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
113
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

- BT 52/ p.46, SGK :
= – 6 + x + 2x
2
– 5x
3
+ 2x
5
– x
6

P(x) – Q(x)
= (– 5 + x
2
– 4x
3
+ x
4
– x

6
) – (– 1+ x + x
2
– x
3
– x
4
+ 2x
5
)
= – 5 + x
2
– 4x
3
+ x
4
– x
6
+ 1 – x – x
2
+ x
3
+ x
4
– 2x
5
= – 4 – x – 3x
3
+2x
4

– 2x
5
– x
6

- P(x) = x
2
– 2x – 8
Tại x = – 1 , ta có : P(– 1) = (– 1)
2
– 2. (– 1) – 8 = – 5
Tại x = 0 , ta có : P(0) = 0
2
– 2.0 – 8 = – 8
Tại x = 4 , ta có : P(4) = 4
2
– 2.4 – 8 = 0
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 53/ p.46, SGK.
Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên
114
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

ND : 06/04/2009
Tiết 62: §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN .

I/ MỤC TIÊU:
- HS biết được cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thíc th¼ng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
-GV kiểm tra : Chữa bài tập 42 tr.
15 SBT
-Tính f(x) +g(x) – h(x) biết :
f(x) = x
5
– 4x
3
+ x
2
–2x +1
g(x) = x
5
– 2x
4
+ x
2
–5x+3
h(x) = x
4
– 3x
2
+ 2x –5
-GV: Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x)
là A(x). Tính A(1)
-GV nhận xét , cho điểm.

GV đặt vấn đề: Trong bài toán vừa
làm khi thay x=1 ta có A(1) = 0, ta
nói x =1 là nghiệm của đa thức A(x)
. Vậy thế nào là nghiệm của đa
thức một biến làm thế nào để kiểm
tra xem số a có phải là nghiệm của
đa thức hay không. Đó chính là nội
dung bài học hôm nay.
Một học sinh lên bảng chữa bài tập.
f(x) = x
5
– 4x
3
+ x
2
– 2x +1
+ g(x) = x
5
– 2x
4
+ x
2
– 5x+ 3
–h(x) = – x
4
+ 3x
2
– 2x+ 5
A(x) = 2x
5

– 3x
4
– 4x
3
+ 5x
2
–9x+9
A(1) = 2. 1
5
– 3. 1
4
– 4.1
3
+ 5.1
2
– 9.1 +9
= 0
HS nhận xét bài làm của bạn
HS nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2 : 1. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. (15 phút)
-GV : ta đã được biết ở Anh , Mỹ,
và một số nước khác nhiệt dộ được
tính theo độ F. Ở nước ta và một số
nước khác nhiệt được tính theo độ
C.
-Xét bài toán: Cho Biết công thức
chuyển từ độ F sang độ C là :
C =
9
5

( F–32)
-Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ
F?
-Nước đóng băng ở bao nhiêộ C ?
-Thay C = 0 vào công thức, ta có:

9
5
( F–32) = 0 . Hãy tính F ?
- HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
-HS nước đóng băng ở 0
0
C
-HS:
9
5
( F –32) = 0

⇒
F –32 = 0
⇒
F =32
-HS vậy nước đóng băng ở 32
0
F
Giáo viên : Hồng Việt Hùng - Trường THCS Nghi n
115
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

GV: Trong công thức trên thay

F = x, ta có:

9
5
( x–32) =
9
5
x –
160
9

-Khi nào P(x) = 0
-Vậy khi nào số a là nghiệm của đa
thức P(x)?
-GV đưa ra khái niệm của đa thức
lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS
ghi nhớ
Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra
bài cũ. GV hỏi tại sao x=1 là
nghiệm của đa thức A(x)
Xét đa thức
P(x) =
9
5
x –
160
9
P(32) = 0
X = 32 là ngiệm của đa thức P(x)
P(x) = 0

⇔
x= 32
*) K/n: Nếu tại x= a , đa thức P(x) có giá
trò bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x=a) là
nghiệm của đa thức P(x)
- HS nhắc lại khái niệm về nghiệm của đa
thức
-HS trả lời : x=1 là nghiệm của đa thức
A(x) tại vì x=1 thì A(x) có giá trò bằng 0
hay A(1) = 0
Hoạt động 2 : VÝ dơ ( 12 phót )
- Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số
nghiệm của một đa thức.
-Yêu cầu HS làm
?1
x=–2; x=0; x=
2 có phải là nghiệm của của đa thức
H(x) = x
3
– 4x hay không? Vì sao?
-Muốn kiểm tra xem một số có phải
là nghiệm của đa thức hay không ta
làm thế nào?
-GV yêu cầu HS làm tiếp
?2

-Làm thế nào để biết trong các số
đã cho, số nào là nghiệm của đa
thức?
-yêu cầu HS tính

-
1 1 1
; ;
4 2 4
P P P
     
−
 ÷  ÷  ÷
     
để xác đònh
nghiệm của P(x)
-Có cách nào khác để tìm nghiệm
của P(x) không? (nếu HS không
phát hiện được thì GV hướng dẫn)
-Ta có thể cho P(x) =0 rồi tính
-VÍ dụ : 2x + ½ = 0
a) x = – là nghiệm của đa thức
P(x) = 2x + 1 vì P(– ) = 2 . (– ) + 1 = 0.
b) x = – 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức
Q(x) = x
2
– 1 vì Q(– 1) = 0 và Q(1) = 0.
c) Đa thức G(x) = x
2
+ 1 khơng có nghiệm, vì tại x
= a bất kỳ, ta ln có G(a) = a
2
+ 1 ≥ 0 + 1 > 0
HS đọc
?1

trang 48 SGK
HS làm bài:
H(2) = 2
3
– 4.2 = 0
H(0) = 0
3
– 4.0 = 0
H(–2) = (–2)
3
– 4. (–2) = 0
Vậy x= –2; x= 0 ; x= 2 là các nghiệm của
H(x)
- HS lên bảng làm
?2
1
) ( ) 2
2
1 1 1
2. 1
4 4 2
1 1 1 1
2 1
2 2 2 2
1 1 1
2. 0
4 4 2
a P x x
P
P

P
= +
 
= + =
 ÷
 
 
= + =
 ÷
 
   
− = − + =
 ÷  ÷
   
-KL: x=
1
4
−
là nghiệm của đa thức P(x)
-b)HS tính
-Kết quả Q(3) = 0; Q(1) = 4;
Giáo viên : Hồng Việt Hùng - Trường THCS Nghi n
116
Giáo án Đại số 7 - Năm học 2008 - 2009

2x = ½
⇒
x = ¼
b/ Q(x) = x
2

– 2x – 3
-GV yêu cầu HS tính Q(3); Q(1);
-Q(–1)
Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác
không?
-Q(–1) = 0
-Vậy x = 3; x = –1 là nghiệm của đa thức
Q(x)
HS: đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên
nhiều nhất chỉ có 2 nghiệm, vậy ngoài x =
3; x = –1; đa thức Q(x) không còn nghiệm
nào nữa.
Chú ý :
- Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một
nghiệm, hai nghiệm , … , hoặc khơng có nghiệm.
- Số nghiệm của một đa thức khơng vượt q bậc
của nó.
Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP ( 8 phút)
Bài 54(tr48.SGK ):
BT 55(tr. 48. SGK) :
a) x=
1
10
không phải là nghiệm của P(x) vì
P(
1
10
) = 5.
1
10

+
1
2
= 1
b) Q(x) = x
2
– 4x + 3
Q(1) = 1
2
– 4.1 + 3 = 0
Q(3) = 3
2
– 4.3 + 3 = 0
⇒
x =1 và x=3 là các nghiệm của đa thức
Q(x)
a) P(y) = 3y + 6
P(y) có nghiệm khi P(y) = 0
Hay 3y + 6 = 0 ⇒ y = – 2
b) Đa thức Q(y) = y
4
+ 2 khơng có nghiệm, vì tại x
= a bất kỳ, ta ln có Q(a) = a
4
+ 2 = (a
2
)
2
+ 2 > 0
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- Xem lại các bài tập.
- Làm BT 56/p.48, SGK.
Giáo viên : Hồng Việt Hùng - Trường THCS Nghi n
117
Giỏo ỏn i s 7 - Nm hc 2008 - 2009

ND : 09/04/2009
Tit 63: ễN TP CHNG IV.

I/ MC TIEU:
- Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức.
- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo
yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn, nhân đơn thức.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II/ CHUN B :
- GV : Bng ph ghi cõu hi; Thc k, phn mu.
- HS : Bng nhúm, kiến thức chơng 4
III/ TIN TRèNH DY HC :
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra)
3) Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
GV: Giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ nội
dung kiến thức trong chơng IV.
? Thế nào là biểu thức đại số?
? Cho ví dụ về biểu thức đại số?
? Thế nào là đơn thức? Đơn thức đồng
dạng?
? Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng

dạng ta làm nh thế nào?
? Thế nào là nghiệm của đa thức?
? Muốn tính giá trị của biểu thức đại số ta
làm nh thế nào?
? Kết quả bằng bao nhiêu?
? Muốn tính tích các đơn thức ta làm nh thế
nào?
? Vận dụng tính các đơn thức?
? Kết quả ?
I Lý thuyết:
1) Đơn thức đồng dạng là những đơn thức có hệ số khác 0
và phần biến giống nhau.
2) Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay
trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến.
3) x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0.
II Bài tập:
* Bài tập 58/49: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1; y =
-1 và z = - 2:
a) 2xy(5x
2
y + 3x z).
Với x = 1; y= -1 và z= - 2 thì 2xy(5x
2
y + 3x z)
= 2.1.(-1).[5.1
2
(-1) + 3.1 (-2)] = -2.[-5+3+2] =0
b) xy
2
+ y

2
z
3
+ z
3
x
4
Với x = 1; y= -1 và z= - 2 thì xy
2
+ y
2
z
3
+ z
3
x
4
=
= 1.(-1)
2
+ (-1)
2
(-2)
3
+ (-2)
3
.1
4
=1.1+1.(-8)+(-8).1
= 1 8 8 = -15

* Bài tập 61/50: Tính tích các đơn thức rồi tìm hệ số và
bậc của tích tìm đợc:
a)
( )
==






))()(2.(
4
1
2
4
1
223223
yzxxyyzxxy
243
2
1
zyx=
Đơn thức có bậc 9, có hệ số là
2
1

Phơng pháp Nội dung
? Bậc của đơn thức đợc xác định nh thế nào?
? Hãy tìm hệ số của nó?

b) (-2x
2
yz).(-3xy
3
z) = 6x
3
y
4
z
2
Đơn thức có bậc 9, có hệ số là 6.
* Bài tập 62/50: Cho hai đa thức
Giỏo viờn : Hong Vit Hựng - Trng THCS Nghi Yờn
118
Giỏo ỏn i s 7 - Nm hc 2008 - 2009

GV: Yêu cầu học sinh đọc yêu cầu của bài
62/50.
? Muốn sắp xếp đa thức một biến trớc tiên
ta làm nh thế nào?
GV: Cho một học sinh lên bảng sắp xếp hai
đa thức trên.
? Một em lên bẳng thực hiện việc tính tổng
hai đa thức, một em thực hiện hiệu hai đa
thức P(x) và Q(x)?
? Kết quả nh thế nào?
? Để chứng minh một số là nghiệm của đa
thức một biến ta làm nh thế nào?
? Ngợc lại để chỉ ra một số không là nghiệm
ta chỉ ra diều gì?

P(x) = x
5
3x
2
+ 7x
4
9x
3
+ x
2
-
4
1
x
Q(x) = 5x
4
x
5
+ x
2
2x
3
+ 3x
2
-
4
1
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
P(x) = x
5

3x
2
+ 7x
4
9x
3
+ x
2
-
4
1
x
= x
5
+ 7x
4
9x
3
2x
2
-
4
1
x
Q(x) = 5x
4
x
5
+ x
2

2x
3
+ 3x
2
-
4
1
= x
5
+ 5x
4
2x
3
+ 4x
2
-
4
1
b) Tính P(x) + Q(x)
P(x) = x
5
+ 7x
4
9x
3
2x
2
-
4
1

x
+
Q(x) = x
5
+ 5x
4
2x
3
+ 4x
2
-
4
1
P(x) + Q(x) = 12x
4
11x
3
+ 2x
2
-
4
1
x -
4
1
Tơng tự với P(x) - Q(x).
c) Ta có:
* P(0) = 0
5
+ 7.0

4
9.0
3
2.0
2
-
4
1
.0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x).
* Q(0) = 0
5
+ 5.0
4
2.0
3
+ 4.0
2
-
4
1
= -
4
1
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).
4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã làm.
5) Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 63, 64 65/50 51.
IV Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
- Thời gian:
- Nội dung: .

- Phơng pháp: ...
- Học sinh:
ND :13/04/2009
Tit 64: ễN TP CHNG IV (tt)
Giỏo viờn : Hong Vit Hựng - Trng THCS Nghi Yờn
119
Giỏo ỏn i s 7 - Nm hc 2008 - 2009

I/ MC TIEU:
- Kiến thức cơ bản: Tiếp tục ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức.
- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo
yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn, nhân đơn thức.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II/ CHUN B :
- GV : Bng ph ghi cõu hi; Thc k, phn mu.
- HS : Bng nhúm, kiến thức chơng 4
III/ TIN TRèNH DY HC :
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: (Vừa ôn tập vừa kiểm tra)
3) Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh đọc yêu cầu
của bài tập 63/50.
? Một em hãy thu gọn đa thức và sắp
xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm
của biến?
? Tính M(1) và M(-1)?
? Nhận xét gì về giá trị của đa thức
trên tại x = 1 và x = -1?

? Thế nào là đơn thức đồng dạng?
? Với x = - 1 và y = 1 thì giá trị của
phần biến bằng bao nhiêu?
* Bài tập 63/50: Cho đa thức:
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x

4
+ 1 4x
3
= x
4
+ 2x
2
+ 1
b) M(1) = 1
4
+ 2.1
2
+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4.
M(-1) = (-1)
4
+ 2.(-1)
2
+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4.
* Bài tập 64/50:
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x
2
y sao
cho tại x = - 1 và y = 1 giá trị của các đơn thức đó là số
tự nhiên nhỏ hơn 10.
- Các đơn thức đồng dạng với x
2
y là đơn thức có hệ số
khác 0 và có phần biến x
2
y.

- Vì giá trị của phần biến tại x = -1 và y = 1 là
(-1)
2
.1 = 1.1 = 1.
Phơng pháp Nội dung
? Từ giá trị của phần biến bằng 1, có
nhận xét gì về phần hệ số để sao cho
giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ
hơn 9?
? Viết ra các đơn thức đó?
Vì giá trị của phần biến bằng 1 nên giá trị của đơn thức
đúng bằng giá trị của hệ số, vì vậy hệ số phải là số tự
nhiên nhỏ hơn 10.
Chẳng hạn: 2x
2
y, 3 x
2
y, .,9 x
2
y.
* Bài tập 65/51:
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là
Giỏo viờn : Hong Vit Hựng - Trng THCS Nghi Yờn
120
Giỏo ỏn i s 7 - Nm hc 2008 - 2009

? Hãy đọc yêu cầu của đầu bài?
? Nhận xét gì về số nghiệm của đa
thức với bậc của nó?
? Hãy khoanh vào các số là nghiệm

của đa thức tơng ứng?
? Làm nh thế nào để xác định xem
một số có là nghiệm của đa thức hay
không ?
? Có mấy cách thực hiện?
HS: Có hai cách:
- Thay giá trị của biến vào đa thức.
- Cho đa thức bằng 0 rồi đi tìm giá trị
làm cho đa thức đó bằng 0.
nghiệm của đa thức đó:
a) A(x) = 2x 6
- 3 0 3
b) B(x) = 3x +
2
1
6
1

3
1

6
1
3
1
c) M(x) = x
2
3x + 2
- 2 - 1 1 2
d) P(x) = x

2
+ 5x 6
- 6 - 1 1 6
e) Q(x) = x
2
+ x
- 1 0
2
1
1
4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã làm.
5) Hớng dẫn học sinh tự học: Về nhà tiếp tục ôn tập giờ sau kiểm tra 1 tiết.
III Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
- Thời gian:
- Nội dung: .
- Phơng pháp: .
- Học sinh:
Giỏo viờn : Hong Vit Hựng - Trng THCS Nghi Yờn
121