Đề-Đáp án KT Đại số 1 tiết chương 3(Tự luận 100%)

Trng THCS Nguyn Th Minh Khai Th ngy Thỏng Nm 2009
H Tờn :. Kim Tra mụn i s Thi gian: 45 Phỳt .
Lp 8: Hỡnh Thc tự luận 100
0
0
.
im Li phờ ca Thy- Cụ giỏo
ra
Câu 1(5 điểm): Giải các phơng trình sau:
a, x
2
x (3x 3) = 0
b,
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
=

c,
43 46 49 52
57 54 51 48
x x x x+ + + +
+ = +
Câu 2 (3 điểm): Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B ngời đó làm
việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30
phút. Tính quãng đờng AB.
Câu 3(2 điểm): Giải và biện luận phơng trình với tham số m.

2

4 4 4 3
1 1 1
x m x x m
m m m

+ =
+
Bi lm.
đáp án
Câu 1: (5 điểm)
a, x
2
- x - (3x - 3) = 0

x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 (1,5 đ)

(x - 1)(x - 3) = 0

x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

x = 1 hoặc x = 3. Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
1;3
b,
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
=

(1) ĐKXĐ của phơng trình là:
0
2
x
x





(2 đ)
(1)

(x + 2)x - (x - 2) = 2


x
2
+ 2x - x + 2 = 2


x
2
+ x = 0


x(x + 1) = 0

x = 0 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 (TMĐK)
Vậy phơng trình có một nghiệm x = - 1
c,

43 46 49 52
1 1 1 1
57 54 51 48
x x x x+ + + +
+ + + = + + +
(1,5 điểm)



100 100 100 100
57 54 51 48
x x x x+ + + +
+ = +


(x+100) (
1 1 1 1
57 54 51 48
+
) = 0
Vì (
1 1 1 1
57 54 51 48
+
)

0 => x + 100 = 0

x = -100
Câu 2: (3 điểm) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK x>0;
- Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian đi của ô tô là
30
x

- Ô tô đi từ B về A với vận tốc 24 km/h nên thời gian đi của ô tô là
24
x

- Thời gian làm việc tại B là 1 giờ.Thời gian tổng cộng là : 5 giờ 30 phút =
2
1
5
Ta có
phơng trình :
30
x
+
24
x
+1 =
2
1
5
- Giải phơng trình đợc x =60 (TMĐK)
- Trả lời : Quãng đờng AB dài 60 km.
Câu 3: (2 điểm) ĐK x

1

2
4 4 4 3
1 1 1
x m x x m
m m m

+ =
+



2 2 2
( 4 )( 1) ( 4)( 1) 4 3
1 1 1
x m m x m x m
m m m
+
+ =

mx 4m
2
x + 4m + mx 4m + x 4 = x 4m 3

2mx x = 4m
2

4m 3

x(2m 1) = (m -
3
2
)(m +
1
2
)
+ Nếu 2m 1

0 => m


1
2
PT có nghiệm duy nhất x =
2
4 4 3
2 1
m m
m


+ Nếu 2m 1 = 0 => m =
1
2
PT có dạng 0x = -1 => PT vô nghiệm