ĐE THI HK II TOAN 9

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ 1. Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trường:
Họ tên:
Lớp: Số báo danh:
Họ tên và chữ ký của giám thị
1.
2.
Số phách
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký của giám khảo
1.
2.
Số phách
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax
2
đi qua điểm A(–2; 2). Thế thì a bằng:
A.
1
4
B. –
1
4
C.
1
2
D. –
1
2

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –
1
4
x
2
A. M(–2; 1) B. N(4; 4) C. P(2; 1) D. Q(–4; –4)
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A.
2
5
2 3 0x
x
+ − =
B.
2
5 2 1x x x+ = −
C. x
3
– 4x + 3 = 0 D. 3x
4
+ 2x
2
– 5 = 0
Câu 4: Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có a + b + c = 0 thì:
A. x

1
= 1, x
2
=
c
a
B. x
1
= –1, x
2
=
c
a
C. x
1
= 1, x
2
= –
c
a
D. x
1
= –1, x
2
= –
c
a
Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
A. x
2

+ 5x + 14 = 0 B. x
2
– 5x + 14 = 0 C. x
2
+ 5x – 14 = 0 D. x
2
– 5 x – 14 = 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A. x
2
– 6x + 9 = 0 B. x
2
+ 4x + 5 = 0 C. x
2
+ 4 = 0 D. 2x
2
+ x – 1 = 0
Câu 7: Phương trình 2x
2
– 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là:
A.
3
2
và
7
2
B. –
3
2
và

7
2
C.
3
2
và –
7
2
D. –
3
2
và –
7
2
Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 110
0
. Khi đó số đo của cung
AB lớn là:
A. 125
0
B. 250
0
C. 110
0
D. 55
0
Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho
·
MAB
= 30

0
. Khi đó
số đo của cung MA là:
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
` D. 120
0
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết
µ
A
=115
0
,
µ
B
=75
0
. Hai góc C và D có số đo là:
A.
µ
C
= 115
0
,
µ
D

= 75
0
B.
µ
C
= 75
0
,
µ
D
= 115
0
C.
µ
C
= 65
0
,
µ
D
= 105
0
D.
µ
C
= 105
0
,
µ
D

= 65
0
Câu 11: Cho hình tròn có diện tích là 36
π
(cm
2
). Bán kính của hình tròn đó là:
A. 5 cm, B. 6 cm C. 3 cm D. 4 cm
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 120
0
. Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A.
2
3
R
π
B.
2
2
R
π
C.
2
4
R
π
D.
2
6
R

π


Thí sinh không được viết vào khung này

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x
4
– 7x
2
– 18 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x
2
(P) và y = 4x – 4 (d)
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x
2
– 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì:
a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b/ Chứng minh ABC là tam giác đều
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E.
Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R
( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh)
BÀI LÀM.

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 9. NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐỀ 1:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12
C D B A C D A B D C B A
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Giải phương trình x
4
– 7x
2

– 18 = 0
+ Đặt X = x
2

≥
0 được X
2
– 7X – 18 = 0 0,25đ
+ Giải phương trình được X
1
= 9 (nhận), X
2
= –2 (loại) 0,25đ
+ Khi X
1
= 9 thì x
2
= 9 => x =
±
3 0,25đ
+ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x
1
= 2, x
2
= –2 0,25đ
Bài 2: a/ Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P) đúng. 0,5đ
Xác định hai điểm và vẽ đường thẳng (d) đúng. 0,5đ
b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x
2

= 4x – 4
⇔
x
2
– 4x + 4 = 0 0,25đ
⇔
(x – 2)
2
= 0
⇔
x – 2 = 0
⇔
x = 2 0,25đ
Khi x = 2 thì y = 2
2
= 4 0,25đ
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (2; 4) 0,25đ
Bài 3: Phương trình x
2
– 3x + m – 1 = 0
+ Đặt
∆
= b
2
– 4ac = 13 – 4m 0,25đ
a/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
∆
> 0
hay 13 – 4m > 0
⇔

m <
13
4
0,5đ
b/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0
hay m – 1 < 0
⇔
m < 1 (thỏa điều kiện) 0,5đ
Bài 4: a/ Chứng minh ABOC nội tiếp: Hình vẽ 0,25đ
Ta có
·
·
ABO ACO=
= 90
0
(t/c tiếp tuyến) 0,25đ
=>
·
·
ABO ACO+
= 180
0
0,25đ

B
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp được 0,25đ
b/ Chứng minh ABC là tam giác đều:
E )
)o

A
Ta có AB = AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
∆
ABO vuông tại O nên sin
µ
1
A
=
1
2 2
OB R
OA R
= =
0,25đ
C
=>
µ
1
A
= 30
0
=>
·
BAC
= 2
µ
1
A
= 2.30
0

= 60
0
(2) 0,25đ
Từ (1) và (2) =>
∆
ABC đều. (AB = BC = CA) (3) 0,25đ
c/ Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R.
+ Chứng minh AO là đường trung trực của BC => EB = EC.
+ Chứng minh
∆
BEC đều (BE = EC = BC) (4) 0,25đ
Từ (3) và (4) => ABEC là hình thoi 0,25đ
+ BC = AB =
2 2
AO BO−
=
2 2
(2 )R R−
=
2
3 3R R=
0,25đ
+ AE = AO + OE = 2R + R = 3R
Diện tích hình thoi ABEC =
1
2
BC.AE =
1
2
3R

.3R =
2
3 3
2
R
đvdt 0,25đ
* Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó

O