De thi thu DH Thang 3

Phan Quang Bình ToánK36B ĐHSP Thái Nguyên sđt: 0975239858
Sở GD&ĐT Hng Yên
Đề thi thử đại học năm 2010
Trờng THPT Trần Quang Khải
Môn thi: Toán; Khối: A+B
Thời gian làm bài: 180 phút(không kể thời gian giao đề)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7)
Câu I(2đ). Cho hàm số:
x 1
y
x 1

=
+
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Gọi I là giao của hai đờng tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M
(C)
sao cho độ dài đoạn
thẳng IM là nhỏ nhất.
Câu II(2đ).
1. Giải phơng trình sau:
( )
2
3 2cos cos (3 2cos )sin 2 3
+ + =
x x x x
2. Giải hệ phơng trình sau :
2
3 2
x xy 2

x 2xy 2y x

+ =


+ =


Câu III(1đ). Tính tích phân :
3
33
3
4
sin x sin x
dx
sin x tan x




Câu IV(1đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D biết
SD=AD=AB=a, CD=2a và SD
( )
ABCD
. Gọi I là hình chiếu của D trên SB.
CMR:
DI SC
và tính thể tích khối chóp S.DIC.
Câu V(1đ). Cho x, y, z là các số dơng và xyz=1. Tìm GTNN của:
3 3 3

x y z
P
xyz yz y z xyz xz x z xyz xy x y
= + +
+ + + + + + + + +
PHN RIấNG (3):Thớ sinh ch c chn lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chơng trình Chuẩn
Câu VI.a(2đ)
1. Cho
ABC
biết A(1;2), B(2;4), C(3;1) và điểm M nằm trên cạnh BC . Tìm toạ độ
điểm M sao cho diện tích
ABC
bằng 5 lần diện tích
ABM

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0;1;2), B(-1;1;0) và mặt phẳng
(P): x-y+z=0. Tìm toạ độ điểm M
(P)
sao cho
ABM
vuông cân tại B
Câu VII.a(1đ) Giải phơng trình sau:
2 3 3 2
log x.log x log x 4log x 4 0+ =
B. Theo chơng trình Nâng cao
Câu VI.b(2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): x+2y-24=0 và đờng tròn
(C) : x
2

+y
2
=16. Từ điểm M thuộc (d) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB(A, B là tiếp điểm)
với (C). Tìm toạ độ của điểm M sao cho
AB 2 14=
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,
b, c dơng thay đổi và thoả mãn
2 2 2
a b c 3+ + =
. Lập phơng trình mp(ABC) trong tr-
ờng hợp khoảng cách từ O đến (ABC) đạt GTLN.
Câu VII.b(1đ) CMR:
1 3 2009 2 4 2010
2010 2010 2010 2010 2010 2010
C 3C 2009C 2C 4C 2010C+ + + = + + +
Hết
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!