giao an thpt

Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT
PHẲNG
§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(Hình học 10 – cơ bản)
1.Mục đích yêu cầu:
- Về kiến thức: HS nắm các dạng phương trình đường tròn; điều kiện để
một phương trình là phương trình đường tròn; phương trình tiếp tuyến của
đường tròn.
- Về kỹ năng:
+ Lập được phương trình đường ròn khi biết tọa độ tâm và bán kính .
+ Nhận dạng được phương trình đườngtròn ; xác đònh được tâm và bán
kính.
+ lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm
trên đường tròn.
- Về tư duy: biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập.
- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biết vận dụng vào thực
tế.
2. Chuẩn bò của GV và HS:
a) Chuẩn bò của GV: Giáo án, compa, phấn và thước kẻ.
b) Chuẩn bò của HS:
- SGK, bút, vở,…
- Kiến thức c ũ: khái niệm đường tròn, công thức tính khoảng cách,…
3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở.
4. Tiến trình bài học :
a) Ổn đònh tổ chức lớp:(1 phút)
b) Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
GV: Nêu khái niệm đường tròn?Một điểm thuộc đường tròn khi
nào?
HS: (I;R)={M / IM = R}, một điểm thuộc đường tròn khi khoảng
cách từ điểm đó đến tâm bằng bán kính.

GV: Cho đường tròn tâm I(-2;3) bán kính R = 2 Nếu cho A(0;3);B(1;3)
thì trong các điểm đó điểm nào thuộc đường tròn tâm I? Tại sao?
HS: A(0;3) thuộc đường tròn tâm I(-2;3) bán kính R = 2 vì
2 2
( 2) (3 3) 2AI R= − + − = =


Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
1
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
c) Đặt vấn đề: Ta đã biết đường tròn là tập hợp các điểm cách đều
một điểm cố đònh cho trước một khoảng không đổi vấn đề đặt ra ở
đây là phương trình của đường tròn có dạng như thế nào? Phương trình
đường tròn được xác đònh khi biết những yếu tố nào. Để làm rõ
vấn đề này ta đi nghiên cứu bài hôm nay PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
TRÒN đầu tiên ta nghiên cứu I.Phương trình đường tròn có tâm và
bán kính cho trước.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
HĐ 1 : Tìm dạng
phương trình đường
tròn (C) có tâm
I(a,b) và bán kính R
(10 phút)
-Trong mp Oxy cho
đường tròn (C) có
tâm I(a;b) bán kính
R và một điểm
M(x;y) khi đó M
∈

(C)
khi nào?
- Công thức tính
IM ?
- Bình phương 2 vế ta
được gì?
- Như vậy với mỗi
M(x;y) sao cho IM = R
thì M
∈
(C) và ngược lại
M
∈
(C) thì khi đó M
thoả mãn
(x - a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
Do đó bạn nào có
thể dự đoán phương
trình đường tròn
tâm I bán kính IM?

=> Vậy là phương
trình đường tròn
tâm I(a,b) bán kính

- HS: M
∈
(C) khi IM = R

IM =
( ) ( )
− + −
2 2
x a y b
IM
2
= (x - a)
2
+ (y – b)
2
Khi thay IM = R ta có:
(x - a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
Đây là phương trình
đường tròn tâm I(a;b)
bán kính R với R = IM
I.Phương trình đường tròn
có tâm và bán kính cho
trước:
Trong mp Oxy,cho đường
tròn (C) với tâm I(a;b) và

bán kính R
và một điểm M(x;y) khi đó
M
∈
(C) khi IM = R do đó
phương trình đường tròn có
dạng:

(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
(*)
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
2
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
R là:
(x-a)
2
+ (y-b)
2
=
R
2
GV nhấn mạnh: Đây
là dạng phương trình
đường tròn khi biết
tâm và bán kính

và ngược lại khi
biết tâm và bán
kính ta luôn xác
đònh được pt đường
tròn
- GV cho ví dụ 1 để
HS nhận dạng
phương trình đường
tròn: trong các
phương trình sau
phương trình nào là
pt đường itròn?Tại
sao?
- GV nhận xét và
giải thích tại sao các
pt còn lại không là
pt đường tròn.
HĐ 2:Cho hs lập
phương trình đường
tròn(chia nhóm) (6
phút)
_ GV chia nhóm,
phân công từng
nhóm làm bài của
nhóm mình:
+ Nhóm 1 làm ý a)
+ Nhóm 2 làm ý b)
+ Nhóm 3 làm ý c)
_ Giáo viên hướng
dẫn các nhóm làm

bài.
_ Giáo viên nhận
xét các nhóm làm
HS: phương trình (4) là
phương trình đường tròn
vì pt (4) thoả mãn mọi
điểm M(x;y) thuộc
đường tròn tâm I(2;2)
và bán kính R = 2
- Các nhóm giải ví dụ:
+Nhóm 1:
(x – 1)
2
+ (y + 2)
2
= 4
+Nhóm 2: Gọi I là
trung điểm của AB khi
đó: I = (0,4) và R =
5
x
2
+ (y - 4)
2
= 5
+Nhóm 3:
Đường tròn có
tâm I(-1;3)
bán kính R=IM = 13
với

phương trình: (x+1)
2
+(y-
3)
2
=13
- HS: pt đường tròn có
tâm O(0;0) là: x
2
+y
2
=
R
2
*Ví dụ 1: Trong các pt sau pt
nào là pt đường tròn?
(x-2)
2
- (y-2)
2
= 4 (1)
(x-2)
2
+ (y-2)
2
= -4 (2)
(x-2)
2
+ (y-2) = 4 (3)
(x-2)

2
+ (y-2)
2
=4 (4)

*Ví dụ 2: Lập phương trình
đường tròn trong các
trường hợp sau:
a) Biết tâm I(1;-2),bán
kính bằng 2.
b) Biết đường kính AB
với A(2;5),B(-2;3).
c) Biết tâm I(-1;3)và
điểm M(2;1) thuộc
đường tròn.
Giải:
a)pt đường tròn là:
(x – 1)
2
+ (y + 2)
2
= 4
b) pt đường tròn là:
x
2
+ (y - 4)
2
= 5
c) pt đường tròn là:
(x+1)

2
+(y-3)
2
=13
* Chú ý: Phương trình
đường tròn có
tâm O(0;0)
bán kính R
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
3
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
xong và chỉnh sửa
nếu nhóm nào làm
sai.
- GV: Đưa ra câu hỏi
nếu tâm đường
tròn là O(0,0) thì ta
có phương trình như
thế nào? sau đó đưa
ra chú ý cho HS
HĐ 3: Hãy khai
triển phương trình
đường tròn
(*),dùng hằng
đẳng thức : (a-b)
2
=
a
2
- 2ab + b

2
(10
phút)
_ Đặt : c= a
2
+b
2
–R
2
hãy cho biết phương
trình đường tròn có
dạng như thế nào?
_ Từ cách đặt rút
R
2
theo a,b,c
⇒
R=?
_ Điều kiện gì để
R là bán kính
đường tròn ?
_ GV hỏi HS liệu
nhất thiết các hệ
số của x
2
và y
2

phải bằng 1. Đưa ra:
Lưu ý :”Phương

trình bậc hai đối
với x và y là
phương trình đường
tròn thì các hệ số
của x
2
,y
2
bằng
nhau và thỏa mãn
(*)
⇔
x
2
+y
2
-2ax -2by
+a
2
+b
2
=R
2

⇔
x
2
+y
2
-2ax -2by+

a
2
+b
2
- R
2
=0
⇔
x
2
+y
2
-2ax -2by + c =
0
Với R
2
= a
2
+ b
2
- c
⇒
R =
2 2
a b c+ −
(a
2
+b
2
-c > 0)

Phương trình (6) là pt
đường tròn vì ta có a =
-1 ; b = 2 ; c = -4 nên
a
2
+b
2
-c > 0
là: x
2
+y
2
= R
2

II. Nhận xét:
Ta có phương trình đường
tròn dạng khác:
x
2
+y
2
-2ax -2by + c = 0
(**)
với c = a
2
+ b
2
– R
2

Điều kiện để 1 phương
trình là phương trình đường
tròn là:
a
2
+ b
2
– c > 0
Phương trình đường tròn
(2) có tâm I(a;b) bán kính
R =
2 2
a b c+ −


*Ví dụ 3: P.t nào là p.t
đường tròn?Xác đònh tâm
và bán kính?
2x
2
+y
2
- 8x+2y-1 = 0 (5)
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
4
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
điều kiện :
a
2

+b
2
-c > 0 “
HĐ 4: Cho hs nhận
dạng phương trình
đường tròn. (7
phút)
- Thầy cho 4 phương
trình sau:
hãy Cho biết trong
các p.t nào sau đây
là p.t đường tròn ?
Tại sao?
- Khi biết pt đường
tròn hãy xác đònh
tâm và bán kính?
có tâm I(-1;2) bán kính
R =
2 2
a b c+ −
= 3
x
2
+ y
2
+2x-4y-4 = 0 (6)
x
2
+ y
2

-2x-6y+20 =0 (7)
x
2
+y
2
+6x+2y+10 = 0 (8)
Giải:
(6) là pt đường tròn vì ta
có a = -1 ; b = 2 ; c = -4 nên
a
2
+b
2
-c > 0
có tâm I(-1;2) bán kính
R =
2 2
a b c+ −
= 3
5. Củng cố và dặn dò: ( 4 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
GV đưa ra câu hỏi:
- Qua bài học bạn nào cho biết pt
đường tròn được xác đònh khi nào?
- Khi biết pt đường tròn ta xác đònh
được những yếu tố nào?
- Điều kiện để một phương trình là
phương trình đường tròn?

- Các em về nhà làm bài tập trong
sách giáo khoa trang 83 và 84.
HS trả lời câu
hỏi:
Chương III. VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN. QUAN HỆ VNG
GĨC TRONG KHƠNG GIAN
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
(Hình học 11 – cơ bản)
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
5
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
- Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
- Biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuông góc trong không gian.
2.Về kỹ năng
- Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng trong không gian.
- Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
- Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Về thái độ :
Tích cực tham gia hoạt động.
4. Về tư duy
Lập luận logic, cẩn thận, chính xác
phát triển trí tưởng tượng trong không gian.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1) Chuẩn bị của GV: giáo án, phấn, mô hình, thước,
2) Chuẩn bị của HS: sách vở, bút, SGK, kiến thức cũ,
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở vấn đáp

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
-Nhắc lại khái niệm góc
giữa 2 đường thẳng trong
mặt phẳng?
- Hai đường thẳng trong
mp vuông góc khi nào?
-Nhắc lại định nghĩa tích
vô hướng của 2 vectơ ?
- Nhắc lại định nghĩa
véctơ chỉ phương của
đường thẳng?
-Nghe, hiểu nhiệm vụ
-Hồi tưởng kiến thức cũ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của
bạn
-Chính xác hoá kiến
thức
-Cho 2 đường thẳng a, b cắt
nhau, khi đó tạo thành 4
góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc
đó là góc giữa 2 đường thẳng
a,b.
0
0
≤ (a,b)≤ 90
0

a
⊥
b  (a, b) =90
0
||.||. baba
=
cos(
ba


,
)
- Véctơ
0a ≠
 
được gọi là
véctơ chỉ phương của đường
thẳng d nếu giá của vectơ
a


song song hoặc trùng với
đường thẳng d
Đặt vấn đề: Như vậy trong mp 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc và góc nhỏ nhất
đó là góc giữa haí thẳng đó. Vấn đề đặt ra ở đây là trong không gian góc giữa hai đt
được xác định như thế nào? Góc đó được tính như thế nào? để làm rõ vấn đề này chúng
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
6
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
ta đi nghiên cứu phần III- GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG

GIAN
3. Dạy bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận kiến thức góc giữa 2 đuờng thẳng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hình thành khái niệm
góc giữa hai đường
thẳng
- Cho HS hãy nhắc lại
cách xác định góc giữa 2
vectơ trong không gian đã
học ở phần I?
- GV đưa ra kết luận góc
giữa hai đường thẳng thực
chất là quy về tìm góc
giữa hai đường thẳng
trong mặt phẳng.
- Như vậy với một điểm O
tuỳ ý kẻ a’ và b’ đi qua O
lần lượt song song với a
và b khi đó góc giữa a’ và
b’ là góc giữa hai đường
thẳng trong mp.
- Như vậy góc giữa a’ và
b’ là góc giữa hai đuờng
thẳng a và b.
- Cho HS đọc định nghĩa
trong SGK trang 95
- Nếu O thay đổì thì góc
giữa a’ và b’ có thay đổi
không? đưa ra nhận xét

thứ 1
- Hỏi HS: góc giữa 2 vectơ
và góc giữa 2 đường thẳng
khác nhau ở chỗ nào?
- GV cho HS nhận xét góc
giữa 2 vectơ trong 2
trường hợp(< 90
0
và >90
0
)
rồi giải thích nhận xét thứ
-Nghe, hiểu nhiệm vụ
-Trả lời yêu cầu của
giáo viên.
-Nhận xét câu trả lời
của bạn.

- HS đọc đn trong SGK
HS: khi O thay đổi thì
góc giữa a’ và b’ không
thay đổi.
- HS: nếu
α
là góc giữa
2 vectơ thì 0
0

≤
α

≤
180
0
nếu
α
là góc giữa 2
đường thẳng thì
0
0

≤
α
≤
90
0
III- Góc giữa hai đường
thẳng.
1.Định nghĩa : SGK

*Nhận xét :
a) Nếu
O a∈
tuỳ ý, kẻ b’ đi qua
O và b’//b khi đó: (a,b) = (a,b’)
Nếu
O b∈
tuỳ ý, kẻ a’ đi qua O
và a’//a khi đó: (a.b) = (a’,b)
b)
u


là vtcp của a,
v

là vtcp
của b và
( , )u v
α
=
 
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
7
a
b
a’
b’
O
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
2
Đưa ra ví dụ nhận dạng
Dùng mô hình cho HS
quan sát rồi trả lời câu hỏi
+ Ta có góc giữa AB và
B’C’ là góc giữa A’B’ và
B’C’ và bằng 90
0

+ Ta có góc giữa AC và
B’C’ là góc giữa A’C’ và
B’C’ và bằng 45

0
+ Ta có góc giữa A’C’ và
B’C là góc giữa A’C’ và
A’D và bằng 60
0
Đưa ra ví dụ thể hiện
- Hỏi: ta có thể áp dụng
theo định nghĩa được
không?
- Hỏi có cách tính nào
khác không?
- Ta có thể phân tích
SC
uuu

như thế nào?
- Nếu phân tích
SC
uuu
thành
SB BC+
uu uuu
thì ta được gì?
- Quan sát mô hình rồi
trả lời
- HS: không thể áp
dụng theo định nghĩa
- Áp dụng định nghĩa
tích vô hướng của hai
vectơ có giá là hai

đường thẳng đó.
- Ta có thể phân tích
SC
uuu
thành
SA AC+
uu uuu
hoặc
SB BC+
uu uuu
-nếu
SC
uuu
=
SB BC+
uu uuu
thì ta
có:
0 0
0 0 0
( , ) 0 90
( , ) 180 90 180
/ /
( , ) 0
a b
a b
a b
a b
a b
α α

α α


= ⇔ ≤ ≤


= − ⇔ < ≤



= ⇔


≡


* Ví dụ 1: Cho hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’.
Tính góc giữa các cặp đường
thẳng sau đây:
a) AB và B’C’
b) AC và B’C’
c) A’C’ và B’C
Giải:
a) góc giữa AB và B’C’ là: 90
0
b) góc giữa AC và B’C’ là: 45
0
c) góc giữa A’C’ và B’C là:
60

0
* Ví dụ 2: Cho hình chóp
SABC có
SA = SB = SC = AB = AC =a
và BC =
2a
. Tính góc giữa
hai đường thẳng AB và SC.
Giải:

Ta có
2
.
os( , )
.
( ). . .
.
SC AB
c SC AB
SC AB
SA AC AB SA AB AC AB
a a a
=
+ +
= =
uuu uuu
uuu uuu
uuu uuu
uu uuu uuu uu uuu uuu uuu
Vì

Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
8
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
2
2
2
2
.
os( , )
.
( ). . .
.
1
2
2
SC AB
c SC AB
SC AB
SB BC AB SB AB BC AB
a a a
a
a
a
=
+ +
= =
−
= = −
uuu uuu
uuu uuu

uuu uuu
uu uuu uuu uu uuu uuu uuu
2 2 2 2 2 2
( 2)CB a a a AC AB= = + = +
nên
. 0AC AB =
uuu uuu
. Tam giác SAB
đều nên
0
( , ) 120SA AB =
uu uuu
và do
đó
2
0
. . . os120
2
a
SA AB a a c= = −
uuuuu

Vậy:
2
2
1
2
os( , )
2
a

c SC AB
a
−
= = −
uuu uuu
do đó
0
( , ) 120SC AB =
uuu uuu
Ta suy ra góc
giữa hai đường thẳng SC và
AB bằng 180
0
-120
0
= 60
0
.
Hoạt động 2: Tiếp cận kiến thức về hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Tương tự như trong
mp trong không gian 2
đường thẳng được gọi
là vuông góc với nhau
nếu góc của chúng
bằng 90
0
.
- Một em đọc định
nghĩa trong SGK.

- Tích vô hướng của 2
vectơ bằng 0 khi nào?
sau đó đưa ra nhận xét
Đưa ra ví dụ 3 SGK.
- Hỏi HS có thể tính
góc giữa AB và PQ
bằng định nghĩa được
không?
Nghe, hiểu nhiệm vụ.
Đọc định nghĩa trong
SGK.
Trả lời những yêu cầu của
giáo viên.
.
-Khi 2 vectơ vuông góc
với nhau
- Không thể tính bằng
định nghĩa
IV- Hai đường thẳng vuông
góc
1. Định nghĩa:SGK
- Kí hiệu: a
⊥
b
2. Nhận xét:
a) Nếu
vu

,
là hai vectơ chỉ

phương của a và b thì
a
⊥
b
0
=⇔
vu

b)
bc
ac
ba
⊥⇒



⊥
//
c) Hai đường thẳng vuông góc
với nhau có thể cắt nhau hoặc
chéo nhau.
* Ví dụ 3:SGK
Giải:
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
9
Nụng Xuõn Kiờn Toỏn 41C - HSPTN
- Hng dn HS cỏch
gii khỏc.
Cho vớ d 4: Dựng mụ
hỡnh cho HS quan sỏt

- Cho HS tỡm nhng
hỡnh nh trong lp hc
minh hc cho s vuụng
gúc ca hai ng
thng trong khụng
gian.
Quan sỏt v k tờn cỏc
ng thng.
Ta cú
PQ PA AC CQ
PQ PB BD DQ
= + +
= + +
uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
Do ú:
2PQ AC BD= +
uuu uuu uuu
Vy
2 . ( ).
. . 0
PQ AB AC BD AB
AC AB BD AB
= +
= + =
uuu uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
hay
. 0PQ AB =
uuu uuu

tc l
PQ AB
* Vớ d 4: Cho hỡnh lp
phng ABCD.ABCD. Hóy
nờu tờn cỏc ng thng i qua
hai nh v vuụng gúc vi:
a) ng thng AB
b) ng thng AC
4. Cng c v dn dũ:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
- Cỏch xỏc nh gúc gia hai t trong
khụng gian?
- S khỏc nhau gia gúc gia 2 vect v
gúc gia 2 t trong khụng gian?
- Cỏc cỏch chng minh 2 ng thng
vuụng gúc?
Suy ngh tr li
Chng V. THNG Kấ
Đ 2 BIEU ẹO
(i s 10 c bn)
I. MUẽC TIEU :
Giỏo ỏn tp ging GV hng dn: Bựi Hnh Lõm
10
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
1. Về kiến thức :
- Nắm được biểu đồ tần suất hình cột
- Đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt, đường gấp khúc;
2. Về kỹ năng :
- Biết đọc, vẽ biểu đồ tần suất, tần số hình cột
- Đường gấp khúc tần suất, tần số (mô tả bảng phân bố tần suất, tần

suất ghép lớp)
- Biết đọc biểu đồ hình quạt.
3. Về tư duy:
- Mơ tả một cách trực quan bằng biểu đồ, biết vận dụng lý thuyết làm bài tập.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án, phấn, một số bảng phụ ( bảng 34 SGK trang 115, bảng 4
bài 1, ).
Học sinh :SGK, vở, kiến thức về bảng phân bố tần số và tần suất ghép
lớp.
Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp,
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp gợi mở vấn đáp
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp?
3. Bài mới:
Đặt vấn đề : Ở bài trước đã được làm quen với bảng phân bố tần số và tần suất ghép
lớp. Liệu ta có thể mơ tả một cách trực quan các bảng phân bố tần suất hoặc tần số,
bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp bằng biểu đồ hoặc đường gấp khúc được
khơng ta đi nghiên cứu bài hơm nay § 2 BIỂU ĐỒ đầu tiên là I- Biểu đồ tần suất
hình cột và đường gấp khúc tần suất.
Hoạt động 1: Cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
11
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
Hoạt động 2: Vẽ đường gấp khúc tần suất
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Bảng 4 trên có thể mô
tả bằng đường gấp
khúc
GV hướng dẫn : Cách vẽ
đường gấp khúc :
+ Trục ngang : Chiều cao
+ Trục đứng : Tần suất
chọn giá trò đại diện
Xác đònh các điểm (c
i
;
f
i
)
Nối các điểm có toạ
độ
(c
i
; f
i
) ta được đường gấp
khúc.
Vẽ đường gấp
khúc tần suất
của bảng phân
bố tần suất
ghép lớp trên
theo sự hướng
dẫn của GV
2) Đường gấp khúc tần

suất :
SGK trang 116
(Treo bảng phụ)
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1
Bảng 4 § 1
Lớp
chiều
cao HS
Tần
số
Tần
suất
(%)
[
)
150;156
6 16,7
[
)
156;162
12 33,3
[
)
162;168
13 36,1
[ ]
168;174
5 13,9

Cộng 36 100%
GV hướng dẫn HS : Cách
vẽ biểu đồ hình cột :
+ Trục ngang : Chiều cao
+ Trục đứng : Tần suất
=> Đưa ra nhận xét từ biểu
đồ vừa vẽ xong(Gọi HS
nhận xét biểu đồ)
HS đọc ví dụ 1
Vẽ biểu đồ tần
suất hình cột của
bảng phân bố tần
suất ghép lớp
trên theo sự hướng
dẫn của GV
I) Biểu đồ tần suất hình
cột và đường gấp khúc
tần suất :
1) Biểu đồ tần suất hình
cột :
Ví dụ 1 : SGK trang 115
Hình 34 : Biểu đồ tần suất
hình cột về chiều cao(cm) của
36 học sinh
12
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
GV cho ví dụ:( Hoạt
động thể hiện khái niệm
)
Bảng 6 SGK trang 116

GV chia 2 nhóm: mỗi nhóm
vẽ một dạng biểu đồ.
GV hướng dẫn: Vẽ biểu
đồ tần suất hình cột và
đường gấp khúc tần
suất
GV đánh giá, cho điểm
GV đưa ra nhận xét và cho
HS đọc đn trong SGK.
HS hoạt động theo
nhóm
+ Nhóm 1 vẽ
biểu đồ tần suất
hình cột
+ Nhóm 2 vẽ
đường gấp khúc
tần suất
Nhóm khác
nhận xét
Đọc nhận xét trong
SGK.
Hình 35. Đường gấp khúc tần
suất về chiều cao (cm) của 36
học sinh.
* Ví dụ 2: Bảng 6 SGK- 116
Lớp nhiệt
độ(
0
C)
Tần suất(%)

[15;17)
[17;19)
[19;21)
[21;23]
16,7
43,3
36,7
3,3
Cộng 100%
3) Chú ý :SGK trang 117
Hoạt động 3:Vẽ biểu đồ hình quạt
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV hướng dẫn: Cách vẽ
biểu đồ hình quạt :
+ Vẽ một đường tròn
HS vẽ biều đồ hình
quạt theo hướng dẫn
của GV
II)BIỂU ĐỒ HÌNH
QUẠT :
Ví dụ 3 : SGK trang 117
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
13
Nơng Xn Kiên – Tốn 41C - ĐHSPTN
+ Coi toàn bộ đường
tròn 360
0
là biểu diễn
cho 100%. Vẽ các hình
quạt có số đo α

i
= f
i
.
360
0
f
i
: tần suất lớp thứ i
GV :( Hoạt động củng
cố khái niệm )
Cho biểu đồ, GV hỏi
ngược lại bảng cơ
cấu ?
HS thảo luận theo
nhóm, lên bảng điền
số phần trăm
Hình 34
Biểu đồ hình quạt về
cơ cấu giá trò sản
xuất nông nghiệp
trong nước năm 1997,
phân theo thành phần
kinh tế
* Ví dụ 4: Dựa vào biểu
đồ hình quạt cho ở hình
37 dưới đây, hãy lập bảng
cơ cấu như ở ví dụ 3:
(Hình vẽ SGK)
( Treo bảng phụ)

Bảng phụ:(để HS lên bảng điền)
Các thành phần kinh tế Số phần trăm
(1) Khu vực doanh nghiệp nhà nước
(2) Khu vực ngồi quốc doanh
(3) Khu vực đầu tư nước ngồi
Cộng
4. Củng cố và dặn dò.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Khái niệm biểu đồ hình cột? Cách vẽ?
- Khái niệm biểu đồ đường gấp khúc? Cách vẽ?
- Khái niệm biểu đồ hình quạt? Cách vẽ?
- Dặn HS làm BT 1,2,3 trang 118.
Suy nghĩ trả lời.
Chương V. ĐẠO HÀM
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
14
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
§ 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
(ĐS và GT 11 cơ bản)
A- MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
2. Về kỹ năng :
- Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường
gặp.
3. Về tư duy - thái độ :
- Rèn luyện tư duy lôgic.
- Tích cực tham gia vào bài học.
B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. Chuẩn bị của GV :
- Giáo án, SGK, phấn,
2. Chuẩn bị của HS :
- Kiến thức đã học về giới hạn hàm số.
- Bút, vở, SGK,
C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động
nhóm.
D- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Tính các giới hạn sau:
4
1
)lim
3 2
x
x
a
x
→
+
−
b)
2
3
1
lim
1
x
x

x
→−
−
+
3. Bài mới:
Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Chia nhóm và yêu cầu HS
nhóm 1, 3 tính vận tốc trung
bình của chuyển động còn HS - Nghe hiểu nhiệm vụ
I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến
khái niệm đạo hàm.
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
15
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
nhóm 2, 4 nhận xét về những
kết quả thu được khi t càng gần
t
o
= 3
- Đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Hỏi xem còn cách nào khác
không
- Nhận xét các câu trả lời của
HS, chính xác hoá nội dung
a) Bài toán tìm vận tốc tức
thời
- Trong khoảng thời gian từ t

o
đến t, chất điểm đi được quãng
đường nào ?
- Nếu chất điểm chuyển động
đều thì tỉ số
o
o
o
o
t-t
)S(t - S(t)

t-t
S -
=
S

là gì ?
- Nếu chất điểm chuyển động
không đều thì tỉ số trên là gì ?
- Nhận xét về tỉ số trên khi t
càng gần t
o
?
b) Bài toán tìm cường độ tức
thời
(SGK trang 147, 148)
- Yêu cầu HS nhận xét các bài
toán trên có đặc điểm gì
chung ?

- Nhận xét câu trả lời của HS.
Chính xác hoá nội dung
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều nhận
xét được
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều nhận
xét được
Phát biểu điều nhận xét
được
Hoạt động 1 (SGK, trang
146)
v
TB
=
o
2
o
2
t-
t
t
t −
= t + t
o
t
o
= 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ;
2,9 ; 2,99) ⇒ v

TB
= 2 + 3
= 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99)
Nhận xét : t càng gần t
o
= 3
thì v
TB
càng gần 2t
o
= 6
(SGK trang 146, 147)
V(t
o
) =
o
o
t-
)S(t - )(
lim
t
tS
o
tt→
SGK trang 147, 148
I(t
o
) =
o
o

t-t
)Q(t - )(
lim
tQ
o
tt→
Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Yêu cầu HS đọc SGK trang Định nghĩa trang 148 SGK
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
16
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
148 phần định nghĩa đạo hàm
tại một điểm
- Gợi ý cho HS cách dùng đại
lượng ∆x, ∆y
Đọc SGK trang 148
phần định nghĩa đạo
hàm tại một điểm.
Chú ý trang 149 SGK
Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Chia nhóm và yêu cầu HS
tính y’(x
o
) bằng định nghĩa.
- Yêu cầu HS đề xuất các bước
tính y’(x
o
)

- Đại diện nhóm trình bày.
- Cho HS nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của
HS, chính xác hoá nội dung.
- Yêu cầu HS vận dụng kiến
thức học được làm VD1.
- Nhận xét bài làm của HS
chính xác hoá nội dung.
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời
Dựa vào quy tắc tính ví
dụ theo các bước.
Hoạt động 2 (SGK trang
149)
Cho hàm số y = x
2
Hãy
tính y’(x
0
) bằng định
nghĩa?
y'(x
o
) = 2x
o
Quy tắc
Bước 1: Giả sử
x
∆
là số

gia của đố số tại x
0
, tính
0 0
( ) ( )y f x x f x∆ = + ∆ −
Bước 2: Lập tỉ số
y
x
∆
∆
Bước 3: Tìm
0
lim
x
y
x
∆ →
∆
∆
* Ví dụ 1: Tính đạo hàm
của hàm số
1
( )f x
x
=
tại
điểm x
0
= 2.
Giải:

Giả sử
x
∆
là số gia của đối
số tại x
0
= 2. Ta có:
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
17
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
0 0
(2 ) (2)
1 1
;
2 2 2(2 )
1
;
2(2 )
1 1
lim lim
2(2 ) 4
x x
y f x f
x
x x
y
x x
y
x x
∆ → ∆ →

∆ = + ∆ −
∆
= − = −
+ ∆ + ∆
∆
= −
∆ +∆
∆ −
= = −
∆ + ∆
Vậy
1
'(2)
4
f = −
5. Củng cố và dặn dò:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài
học có những nội dung chính là gì ?
- Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học
này ta cần đạt được điều gì ?
Trả lời câu hỏi.
* Lưu ý HS :
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết cách tính đạo hàm tại một điểm
bằng định nghĩa (theo quy tắc ba bước) của các hàm số thường gặp.
- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
18
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN

CHƯƠNG VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
§2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
( Đại số 10 – cơ bản)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung
• Nắm được các công thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt .
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng các công thức lgiác, bảng dấu để tính các gtlg còn lại.
• Biết tính gtlg của các cung hơn 90
0
nhờ vào gtrị đặc biệt và mối liên quan đặc
biệt.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
• HS: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.
• GV: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
Đặt vấn đề: Tính các giá trị lượng giác của cung 7π/3 ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Gv cho hs nhắc lại các giá

trị lượng giác đặc biệt, bảng
dấu
+ Vẽ hình, gọi nhắc lại các
giá trị lượng giác như ở hình
học đã học, các hệ quả
+ Yêu cầu hs tính
+ phát biểu.
+ tính toán trên bảng
Hình vẽ, các khái niệm, tính
chất đã học từ tiết trước.
Bài làm của hs
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
19
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
+ Bước nhận xét, đánh giá
+ Vấn đề: Liệu rằng ngoài
mối quan hệ giữa tan, cot với
sin, cos thì còn mối liên hệ
nào nữa không ?
Vào bài
Hoạt động 1: Công thức lượng giác cơ bản
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Vẽ hình, cho HS nhắc lại
các trục sin, cos; định nghĩa
của sin, cos
+ Dẫn dắt đến công thức 1,
nên nhớ đây là đường tròn
lượng giác nên bk = 1
+ Tương tự cho HS suy
nghĩ chứng minh các công

thức còn lại, lưu ý
tan
2
x = sin
2
x/cos
2
x
+ Nhắc lại điều kiện tồn tại
của tan và cot
+ Hướng dẫn HS giải ví dụ
trong SGK.
+ Nhắc lại
+ Phát biểu thông qua
định lý Pithagore trong
tam giác
+ Phát biểu theo yêu
cầu của gv
+ Ghi bài
+ Suy nghĩ làm bài
III. Quan hệ giữa các giá trị
lượng giác
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng:
* Ví dụ 1: Cho
3
sin
5
α
=

với
2
π
α π
< <
. Tính
osc
α
.
* Ví dụ 2: cho
4
tan
5
α
= −
, với
3
2
2
π
α π
< <
. Tính
sin
α
và
osc
α
.
* Ví dụ 3: Cho

,
2
k k
π
α π
≠ + ∈Z
Chứng minh rằng
3 2
3
os sin
tan tan tan 1
os
c
c
α α
α α α
α
+
= + + +
Hoạt động 2: Các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
20
2 2
2
2
2
2
sin os 1
1
1 tan ; ,

os 2
1
1 cot ; ,
sin
tan .cot 1; ,
2
c
k k
c
k k
k
k
α α
π
α α π
α
α α π
α
π
α α α
+ =
+ = ≠ + ∈
+ = ≠ ∈
= ≠ ∈
Z
Z
t Z
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Dựa vào hình vẽ, cho hs

nhắc lại các trục sin, cos;
+ Hướng dẫn chứng minh
trước khi đưa ra công thức, chỉ
cần cm cho sin và cos, tan và
cot thì dựa vào định nghĩa để
tính tiếp
+ Nhắc lại
+ Phát biểu theo
yêu cầu của gv
+ Ghi bài
3. Các giá trị lượng giác của các
cung có liên quan đặc biệt
1) Cung đối nhau:
2) Cung bù nhau:
3) Cung hơn kém:
4) Cung phụ nhau:
Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
os( ) os
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
c c
α α
α α
α α
α α
− =
− =−
− = −
− =−

os( ) os
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
c c
π α α
π α α
π α α
π α α
− = −
− =
− = −
− = −
os( ) os
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
c c
π α α
π α α
π α α
π α α
+ = −
+ = −
+ =
+ =
os( ) sin
2
sin( ) os
2

tan( ) cot
2
cot( ) tan
2
c
c
π
α α
π
α α
π
α α
π
α α
− =
− =
− =
− =
21
Nông Xuân Kiên – Toán 41C - ĐHSPTN
+ Yêu cầu làm hoạt động 6
+ Suy nghĩ làm bài * Ví dụ : Tính
0
11 31
os( ), tan ,sin( 1380 )
4 6
c
π π
− −
4. Củng cố và dặn dò

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv cho hs nhắc lại các công
thức, các khái niệm
Làm bài tập trong SGK
+ Suy nghĩ
+ Phát biểu


Giáo án tập giảng – GV hướng dẫn: Bùi Hạnh Lâm
22