Đề thi toán khối 10 của TT 2

ĐỀ THI KHỐI TOÁN 10 CỦA THPT THẠCH THÀNH II
NĂM HỌC 2009-2010, LẦN 1
THỜI JAN LÀM BÀI : 150 FÚT
Câu 1 (1.5 điểm)
Cho pt bậc hai
( )
2 2
2 1 3 0x m x m− + + − =
Tìm
m
để pt có 2 ngiệm fân biệt
1 2
,x x
thoả mãn
3 2 3 2
1 1 2 1 2 2 1 2
4 4x x x x x x x x+ − = + −
Câu 2 (1.5 điểm )
Jải hệ pt
( )
2
2 3
2 4
xy x
x x y
 + =


+ + =



Câu 3 (1 điểm)
Jải pt
( )
12 12 5 4x x x x x+ + = − + −
Câu 4 (1.5 điểm)
Jải bất pt
2 2
2 4 4 5 2x x x x+ + + ≥ −
Câu 5 (2 điểm)
Cho tam jác
ABC
biết
( ) ( ) ( )
0;2 , 1;2 , 1;3A B C− −
a) Xác định vị trí điểm
D
thoả mãn đk
2 5 2DA DB DC BD− − =
uuur uuur uuur uuur
. Gọi
E AD BC
= ∩
.
Điểm
E
chia đoạn
BC
theo tỉ số nào ?
b) Chứg minh rằg tam jác
ABC

vuôg cân tại
B
. Tìm toạ độ tâm đườg tròn ngoại tiếp
tam jác
ABC
.
Câu 6 (1.5 điểm )
Cho
, ,a b c
là độ dài ba cạnh của tam jác
ABC
lần lượt ứng với các góc
, ,A B C
. Chứg
minh rằg nếu
3 3 3
2
2 cos
b c a
a
b c a
a b C

+ −
=

+ −


=


thì tam jác
ABC
đều.
Câu 7 ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3 4ab c bc a ca b
A
abc
− + − + −
=
với
3, 4, 2a b c≥ ≥ ≥
Hết