GIÁO ÁN DẠY CHIỀU

Ngày soạn: 05/09/2009
Buổi 1 CĂN THỨC BẬC HAI , HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
I, MỤC TIÊU :
- HS biết vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Biết vận dụng hệ thức
( )
aa =
2
để phân tích biểu thức thành nhân tử và rút gọn phân thức
- Vận dụng định nghĩa căn bậc hai để tìm x.
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Giáo án chi tiết , sách bài tập , sách tham khảo
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV yêu cầu hs nhắc lại
hằng đẳng thức căn thức
bậc hai
GV nêu đề bài để học
sinh suy nghĩ
? Ta rút gọn biểu thức a
như thế nào
GV làm mẫu cho hs theo
dõi
GV gọi hs lên bảng làm
câu b

? Để rút gọn biểu thức c
ta làm như thế nào .
GV hướng dẫn hs hoàn
thành các câu còn lại
GV cho hs làm bài tập 2
GV hướng dẫn hs áp
dụng hằng đẳng thức để
HS đứng tại chỗ phát
biểu
HS ghi đề bài vào vở
HS ta áp dụng hằng đẳng
thức căn thức bậc hai
HS hoàn thành lời giải
vào vở
HS lên bảng làm bài
HS trả lời: ta phân tích
biểu thức dưới dấu căn
thành bình phương rồi áp
dụng hđt căn bậc hai
HS ghi đề bài vào vở
HS theo dõi giáo viên
Bµi 1- TÝnh (Rót gän ):
a;
2
)21( −
b;
22
)32()23( −+−
c;
3243416 ++−

d;
1
12
2
−
+−
x
xx
e;
12 −+ xx

Gi¶i:
a;
2
)21( −
=
1221 −=−
b;
22
)32()23( −+−
=
324
3232
3223
−=
−+−=
−+−
c;
3243416 ++−
=

( ) ( )
133
1323213232
22
−=
++−=++−
d;
1
1
1
1
)1(
2
±=
−
−
=
−
−
x
x
x
x
e;
12 −+ xx
=
11)11(
2
+−=+− xx
Bài 2. Phân tích thành nhân tử:

1,
27,
.727,
2
−
−
−+
xc
xxb
xxa
Giải
phân tích thành nhân tử
GV làm mẫu câu a.
? GV gọi hs lên bảng
làm hai câu b, c
hướng dẫn
HS hoàn thành lời giải
vào vở
HS lên bảng làm bài
( )
( )
( )
( )( )
( )( )
111,
933
327,
7
772727,
3

3
2
2
22
+−=−
++−=
−=−
−=
+−=−+
xxxc
xxx
xxxb
x
xxxxa
Bài tập vận dụng :
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
526526,
3612347,
−++
−−+
b
a
Bài 2. Rút gọn các biểu thức :









+
−
−








−
+
+
+
+
+
−
+−
2
3
3
2
1
,
11
12
,
2

a
aa
a
aa
b
x
xx
x
xx
a
Tiết 2
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV hướng dẫn : đưa
phương trình về dạng
2
axax =⇔=
GV gọi hs đứng tại chỗ
biến đổi giải phương trình
? Ta biến đổi phương trình
b về dạng trên bằng cách
nào.
GV cho hs làm ra nháp rồi
gọi một hs lên bảng làm
bài .
GV hướng dẫn hs làm câu
c bằng cách áp dụng hằng
đẳng thức căn bậc hai .
HS theo dõi giáo viên
hướng dẫn
HS đứng tại chỗ trả lời

HS trảlời: ta quy đồng
mẫu rồi thu gọn các hạng
tử đồng dạng , chuyển vế
HS lên bảng làm bài
HS hoàn thành lời giải
vào vở .
Bµi 4- Gi¶i PT:
a; 3+2
5=x

b,
4
3
1
2
2
=
+
−+
x
x
x
c;
32510
2
+=+− xxx

d;
155 =−+− xx
Gi¶i:

a; 3+2
5=x
(§iÒu kiÖn x
)0≥
2
235 =−=x

1=x
x=1(tho¶ m·n )
b,
điều kiện x
≥
0
( )
)(4
2
2613
2412123
4
3
1
2
2
manthoax
x
x
xxx
x
x
x

=⇔
=⇔
=⇔
=+−+⇔
=
+
−+
c;
32510
2
+=+− xxx
35 −=−⇔ xx
(1)
§iÒu kiÖn : x
≥
-3
(1)



−=−
−=−
⇔
xx
xx
35
35
1
=⇔
x

tho¶ m·n
d;
155 =−+− xx
§K: x-5
≥
0
5-x
≥
0 Nªn x=5
Víi x=5 th× VT=0 vËy nªn PT v«
nghiÖm
Bài tập áp dụng :
Giải các phương trình sau :
34332,
22
2
1
2
1
,
1
3
2
3,
2
=+−
−=
−
+
+=−

xxc
x
x
xb
xxa
Ngày soạn : 12/09/2009
Buổi 2 HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I, MC TIấU :
- HS vn dng c cỏc h thc tớnh mt on trong tam giỏc vuụng khi bit ớt nht 2 on
- HS bit ỏp dng h thc vo 2 tam giỏc vuụng cú chung mt cnh chng minh h thc
dng tớch
II, PHNG TIN DY HC:
Giỏo ỏn chi tit , sỏch bi tp , sỏch tham kho
III, TIN TRèNH BI DY :
Tit 1
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng
GV vẽ hình lên bảng
?Bài toán cho biết gì
?Để tìm x ta dựa vào hệ thức
nào
?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào
?Nhìn vào hình bài toán cho
biết gì?
?Để tính x dựa vào định lý
nào
GV gọi HS thực hiện
HS v hỡnh theo hng
dn ca giỏo viờn
HS tr li : bit ng
cao v mt hỡnh chiu

HS ta dựng h thc gia
ng cao v hỡnh chiu
HS tr li : ta dựng nh
lớ pytago
HS tr li : cho bit hai
cnh gúc vuụng
HStr li : trc tiờn ta
tớnh cnh huyn ri
dựng lớ 1
HS lờn bng lm bi .
Bài 1:
a. Hình 1
2
1
A
B
C
áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức l-
ợng tam giác vuông
AH
2
= BH . HC

2
2
= 1. x

x = 4
AC
2

= AH
2
+ HC
2
(đ/lý Pitago)
AC
2
= 2
2
+ 4
2
= 20

y =
5220 =
b. Hình 2:


y
x
16
12
F
D
E
K

Tam giác vuông DEF có DK

EF

EF
2
= DE
2
+ DF
2
(đ/lý pytago
trong tam giác vuông)


EF
2
=12
2
+16
2



20=FE
Trong tam giác vuông DKF có:
DE
2
= EK.EF(đ/lý Pitago)

12
2
= X.20


X = 7,2

Y=12,8
Bi tp ỏp dng :
Bài 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng
của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành 2 đoạn
7
2
4

và
7
5
5
.Tính kích thớc hình chữ nhật
Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT

Tit 2
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng
Bi 1. Cho hỡnh vuụng ABCD
Ly im E trờn cnh BC.Tia
AE ct ng thng CD ti
G. Trờn na mt phng b l
ng thng AE cha tia AD

K AF vuụng gúc vi AE v
AF = AE .
a, Chng minh 3 im F , D ,
C thng hng
b, CM:
222
111
AGAEAD
+=
GV v hỡnh trờn bng .
GV hng dn :phng phỏp
chng minh 3 im thng
hng : CM 3 im ú to
thnh gúc bt.
? chng minh 3 im F,
D,G thng hng ta chng
minh gúc no l gúc bt.
GV hng dn hs chng
minh
0
90== ABEADF
T ú suy ra iu phi chng
HS ghi bi vo v
HS v hỡnh vo v
HS theo dừi giỏo viờn hng
dn trờn bng
HS tr li : ta chng minh
gúc FDC bng 180
0
HS lm theo hng dn ca

giỏo viờn
Bi 1.
3
1
E
A
D
C
B
G
F
a, Ta cú:
31
0
3
0
1
90
90
AA
DAEA
DAEA
=
=+
=+
Xột tam giỏc vuụng ADF v
tam giỏc vuụng ABE cú :
AF = AE (gt)
31
AA =

(CMT)
AD = AB ( tc hỡnh vuụng)
( )
0
0
0
180
180
90

=
=+
==
=
FDC
ADCADF
ABEADF
cgcABEADF
Vy 3 im F, D , G thng
hng
b,
p dng h thc lng vo
tam giỏc vuụng ADF ta cú :
minh
GVhướng dẫn hs : Áp dụng
hệ thức 3 vào tam giác vuông
ADF ta có điều gì .
GV hoàn thành lời giải cho
học sinh
HS trả lời :

222
111
AGAFAD
+=
22
222
11
111
AGAE
AGAFAD
+=
+=
Bài tập vận dụng :
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H
trên AC và AB.
a, Chứng minh rằng AB. AE = AC . AD
b, Chứng tỏ : AH
3
= BC.BE.CF = BC.HE.HF
c, Biết AH = 6 cm; CH = 9cm . Tính AB; AC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi HE , HF lần lượt là các đường cao
của tam giác AHB và tam giác AHC.
a, Chứng minh BC
2
= 3AH
2
+ BE
2
+ CF
2

b, Giả sử BC = 2a là độ dài cố định . Tìm giá trị nhỏ nhất của BE
2
+ CF
2
c, Chứng minh :
BC
BH
BE
3
2
=
. Tính theo a giá trị
3
23 2
CFBE +
Ngày soạn : 22/09/2009
Buổi 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I, MỤC TIÊU:
- HS vận dụng được phép nhân , phép chia các căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức , tính giá
trị của biểu thức .
- Ôn điều kiện để căn thức có nghĩa, bài toán tìm x
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Giáo án chi tiết , bộ đề kiểm tra
III, TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV cho hs làm bài 32 sbt
? Để giải bài này ta áp dụng
kiến thức nào .
GV giải mẫu hai ví dụ rồi

gọi hs lên bảng làm bài
? Để giải bài a ta áp dụng
kiến thức nào .
GV hướng dẫn hs từng ví
dụ mẫu
GV hướng dẫn : ta áp dụng
quy tắc nhân một số với
một tổng và nhân hai căn
thức bậc hai
GV hướng dẫn hs đặt nhân
tử chung rồi áp dụng quy
tắc nhân hai căn thức bậc
hai
HS theo dõi đề bài trong sbt
HS trả lời : áp dụng quy tắc
khai phương một tích
HS làm bài vào vở
HS trả lời: áp dụng quy tắc
nhân các căn bậc hai
HS làm theo ví dụ trên bảng
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên
HS theo dõi giáo viên
hướng dẫn và làm bài vào
vở
Bài 32 SBT/7
( ) ( )
( )
( )
3232

3.4
334,
2
2
−=−=
−=
≥−
aa
a
aaa
( ) ( )
( )
( )
11
1
01,
2
2
2
2
−=−=
−=
<−
bbbb
bb
bbbd
Bài *:
( )( )
( )
53512

512
5262
2532,
39
110
110110
110110,
2
−=−−=
−−=
−−=






−−
==
−=
+−=
+−
b
a
( )
141884
3636416
1833282,
=+−=
+−=

+−c
GV hướng dẫn hs nhân lùi
từ phía sau.
GV hướng dẫn hs áp dụng
quy tắc khai phương một
thương giải bài 36
GV hướng dẫn hs vận dụng
quy tắc chia các căn bậc hai
làm bài 40
HS áp dụng quy tắc khai
phương một thương lên
bảng làm bài.
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )
8592
53532
52653
151553
5261553
5321053,
=−=
−+=
−+=
−−+=

−−+=
−−+d
( )
( ) ( )
[ ]
( )( )
134
3232
32432
32232232,
=−=
+−=
−−−=






−+






−−−e
B i tà ập 36(SBT- 8)
a./
169

9
=
13
3
13
3
2
2
=
b./
144
25
=
12
5
12
5
2
2
=
c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16

25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9
13
81
169
81
169
==
B i tà ập 40 (SBT- 9)
a./
)0(
7
63
3
>y
y
y
= 3y
b./
)0(
3
48

5
3
>x
x
x
=3y
c./
m
mn
20
45
2
(n,m>0)=
2
3n
Bài tập áp dụng : BT 26 SBT
1,Tính :
( )( )
( )
1528610,
154610154,
−+
−−+
b
a
Tiết 2
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
? Nêu đk để căn thức bậc hai
có nghĩa .
GV gọi hs lên bảng làm câu a.

? Biểu thức ở câu b có nghĩa
khi nào .
GV hướng dẫn hs chia hai
trường hợp
GV hướng dẫn hs làm câu c
bằng cách áp dụng công thức




−≤
≥
⇔≥
ax
ax
ax
2
GV hướng dẫn hs giải
phương trình vô tỉ dạng
( ) ( )
( )
( ) ( )
[ ]



=
≥
⇔=
2

0
xgxf
xg
xgxf
GV giải mẫu ví dụ a
HS trả lời:
A
có nghĩa khi
0A ≥
HS lên bảng làm bài .
HS đứng tại chỗ trả lời .
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên vào vở
HS ghi lời giải vào vở
HS ghi dạng phương trình
vào vở
HS theo dõi giáo viên giải ví
dụ mẫu .
Bài 1. Tìm điều kiện để các
biểu thức sau có nghĩa :
12, −xa
có nghĩa khi
2x - 1
≥
0
<=> 2x
≥
1
<=> x
≥

0,5
Vậy với x
≥
0,5 thì biểu thức
có nghĩa .
b,
2
14
+
−
x
x
có nghĩa khi
0
2
14
≥
+
−
x
x
TH1:
4
1
2
4
1
02
014
≥⇔






−>
≥
⇔



>+
−
x
x
x
x
x 
TH2:
2
02
014
−<⇔



<+
<−
x
x

x
Vậy với x
≥
0,25 hoặc x < - 2
thì biểu thức có nghĩa .
c,
4
2
−x
có nghĩa khi :



−≤
≥
⇔
≥⇔≥−
2
2
404
22
x
x
xx
Vậy với x
2≥
hoặc x
≤
- 2 thì
biểu thức có nghĩa .

Bài 2. Giải phương trình :
112, −=+ xxa
điều kiện
1
≥
x
pt
( )
( )



=
=
⇔
=−⇔
=−⇔
+−=+⇔
4
0
04
04
1212
2
2
x
ankhongthoamx
xx
xx
xxx

Vậy pt có nghiệm x = 4
b,
GV hướng dẫn hs giải pt b
bằng cách đưa về dạng tích . HS giải câu b vào vở .
đk :
( )



≥−
≥−
04
02
2
x
xx
( )
( )
2
2
02
022
042
2
=⇔




−=

=−
⇔
=+−−⇔
=−−−
x
xx
x
xxx
xxx
Vậy pt có nghiệm x = 2.
Ngày soạn : 24/09/2009
Buổi 4 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC , HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I, MỤC TIÊU :
- HS tính được tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, tính thành thạo
một đoạn khi biết hai đoạn trong tam giác vuông đó .
- HS tính được một đoạn trong tam giác vuông khi biết một đoạn và một góc
- HS biết tính một góc bằng cách tính một tỉ số lượng giác của góc đó rồi dùng máy tính bỏ
túi.
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Giáo án chi tiết , thước kẻ ,êke, phấn màu .
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV cho hs làm bài 24 sbt
? Để tính AH ta áp dụng
kiến thức nào .
GV gọi hs lên bảng tính
? Ta tính Sin B như thế nào.
GV hướng dẫn hs tính trong

tam giác vuông ABH
? Từ Sin B ta suy ra tỉ số
lượng giác nào của C , dựa
vào định lí nào .
GV gọi hs lên bảng làm bài
GV cho hs làm bài 31 SBT
HS đọc đề bài , vẽ hình vào
vở
HS trả lời : ta áp dụng định lý
pytago
HS lên bảng làm bài ,cả lớp
làm vào vở
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên
HS trả lời : dựa vào định lí tỉ
số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
HS lên bảng làm bài
HS đọc đề bài ,vẽ hình vào vở
Bài 24 SBT/93
A
B
C
H
a, Áp dụng định lí pytago có:
12513
22
22
222
=−=⇒

−=⇒
+=
AH
BHABAH
AHBHAB
Sin B =
13
12
=
AB
AH
⇒
Cos C = 12/13
Cos B =
13
5
=
AB
BH
⇒
Sin C = 5/13
tg B =
5
12
=
BH
AH
⇒
Cotg C = 12/5
Cotg B = 5/12

⇒
tg C = 5/12
b, Giải tương tự :
Bài 31 SBT / 93
? GV hướng dẫn hs tính BC
bằng cách áp dụng tỉ số Cos
? Để tính AC ta làm ntn
GV gọi một hs lên bảng
trình bày
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên
HS lên bảng làm
3
60
0
A
B
C
Cos B =
BCBC
AB 3
=
BC
3
2
1
=⇒
6=⇒ BC
Áp dụng định lý py ta go có:
33936

36
222
222
=−=⇒
+=⇒
+=
AC
AC
ACABBC
Bài tập áp dụng :
Bài 32 SBT / 93
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5.
a, Tính diện tích tam giác ABD
b,Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần
Bài 24 SBT/92
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm,góc B =
α
. Biết tg
α
= 5/12 hãy tính :
a, Cạnh AC
b, Cạnh BC
Tiết 2
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
BT. Cho tam giác ABC
vuông tại A ,đường cao
AH có AH = 6cm, BH = 4
cm .
Tính:
a, CH; AC

b, góc C
? Để tính CH ta áp dụng
kiến thức nào .
GV gọi hs lên bảng làm bài
? Để tính AC ta làm ntn ,
một em lên bảng tính AC
GV hướng dẫn hs tính góc
C bằng cách tính một tỉ số
lượng giác rồi dùng máy
tính bỏ túi
GV cho hs làm bài 42 SBT
GV gọi hs lên bảng tính
CN
HS ghi đề bài vào vở
HS trả lời: Áp dụng hệ
thức giữa đường cao và
hình chiếu
HS lên bảng làm bài
HS trả lời : Áp dụng định lí
py ta go.
HS Làm theo hướng dẫn
của giáo viên
HS vẽ hình vào vở
HS Lên bảng làm bài
Bài 1.
4cm
6 cm
A
B
C

H
a,
Áp dụng hệ thức giữa đường cao
và hình chiếu ta có :
cmCH
CH
CHBHAH
9
.436
.
2
=⇒
=⇒
=
Áp dụng định lí py ta go vào tam
giác vuông AHC có :
cmAC
AC
HCAHAC
117
8136
2
222
=⇒
+=⇒
+=
b,
Sin C =
117
6

=
AC
AH
0
7,33≈∠⇒ C

Bài 42 SBT
34
0
3,6
6,4
9
A
B
D
N
C
a, Áp dụng định lí pytago ta có :
726,34,6
22
222
=−=⇒
+=
CN
ANCNAC
b,
GV gọi hs lên bảng tính B
bằng cách tính một tỉ số
lượng giác và dùng máy
tính bỏ túi

GV gọi lần lượt hs lên
bảng tính CAN; AD
HS lên bảng làm bài , cả
lớp làm ra nháp
Sin B =
4,0
9
6,3
==
AB
AN
0
6,23≈∠⇒ B
c,
Cos CAN =
16
9
4,6
6,3
==
AC
AN
8,55≈⇒ CAN
d,
Cos NAD =
AD
AN
⇒
Cos 34
0

=
AD
6,3
⇒
AD = 3,6 : 0,829 =4,34 (cm)
Bài tập áp dụng :
1. Trong tam giác ABC có AB = 11 cm , góc ABC = 38
0
, góc ACB = 30
0
, N là chân đường
vuông góc kẻ từ A đến BC, hãy tính AN, AC
2, Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng :
SinC
SinB
AB
AC
=
Ngày soạn : 02/10/2009
Buổi 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
I, MỤC TIÊU :
- HS thực hiện thành thạo các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn , vào trong dấu căn.
- HS vận dụng được phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, phép nhân chia các căn bậc
hai để rút gọn, giải bài toán tìm x
- HS chứng minh được một đẳng thức đơn giản bằng cách rút gọn tử cho mẫu .
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Giáo án chi tiết ,sách tham khảo .
III, TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

GV cho hs làm bài tập 1
GV hướng dẫn hs đưa thừa số
ra ngoài dấu căn để làm a
GV hướng dẫn hs vận dụng
câu a, b để làm câu c bằng
cách đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
GV cho hs làm câu d ra nháp ,
một em lên bảng trình bày
Gv cho hs làm câu d ra nháp ,
một em lên bảng trình bày ,
giáo viên kiểm tra xác suất .
HS ghi đề bài vào vở .
HS làm theo hướng dẫn của
giáo viên
HS cả lớp làm ra nháp , một
em lên bảng trình bày
HS cả lớp làm ra nháp , một
em lên bảng trình bày
Bài 1 : Tính :
a)
2
5 .3
b)
90

c)
45 20 245+ −

d)

4 3 27 45 5+ − +
e)
7 2 10 2− +

g)
2
7.63.a
Giải
( )
5
225
225
225
221025
21027
,
5237
5533334
55.93.934
5452734,
52
575253
5.495.45.9
2452045,
10310.990,
353.5,
2
2
=
+−=

+−=
+−=
++−=
+−
−=
+−+=
+−+=
+−+
−=
−+=
−+=
−+
==
=
e
d
c
b
a
Bài 2 : Thực hiện các phéptính :
GV cho hs làm bài 2.
? để giải câu a ta áp dụng kiến
thức nào .
? GV gọi một em lên bảng
làm bài , giáo viên nhận xét
? Để giả câu b ta áp dụng kiến
thức nào .
GV gọi một em lên bảng trình
bày , gv nhận xét
GV hướng dẫn hs làm câu c.

HS ghi đề bài vào vở
HS trảlời : ta áp dụng hằng
đẳng thức căn bậc hai
HSlên bảnglàm bài
HS trả lời : áp dụng quy tắc
nhân , chia các căn bậc hai
HS lên bảng làm bài
HS làm câu c theo hướng dẫn
của giáo viên .
( )
( )
( )
238148,
104135914,
0,
2
32
8.2,
5223,
3
3
2
2






++

−−+
>−
−+−
d
c
ba
ab
ba
aab
a
Giải
( )
( )
( )
5225914
5225914
5225914
510485914
104135914,
01616
2
32
16
2
32
8.2,
54
256
5223
5223,

2
44
3
4
3
3
2
2
+−−=
−−−=
−−−=
+−−−=
−−+
=−=
−=
−
+=
−+=
−+−=
−+−
c
aa
ab
ba
a
ab
ba
aab
a
Bài tập áp dụng :

( )
( )
22:5051828,
32:)755482274(,
754822732,
1285018372,
−+
−−
−+
−+−
d
c
b
a
Tiết 2
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV cho hs làm bài 1.
GV hướng dẫn hs đặt đk
để căn thức có nghĩa
? Để tìm x ta sẽ biến đổi
như thế nào .
GV giải mẫu câu a.
GV hướng dẫn hs đặt đk
? Để tìm x ta sẽ biến đổi
như thế nào.
GV cho hs làm ra nháp ,
một em lên bảng làm bài
GV nhận xét
? Để giải câu b ta làm ntn
GV hướng dẫn để hs làm

ra nháp , một em lên
bảng chữa , gv kiểm tra
xác suất.
GV hướng dẫn hs giải
câu d bằng cách áp dụng
phép biến đổi đưa thừa số
ra ngoài dấu căn .
HS ghi đề bài vào vở
HS ghi điều kiện vào vở
HS trả lời : ta thực hiện
phép nhân
HS ghi lời giải vào vở
HS trả lời : ta quy đồng
mẫu
HS làm ra nháp ,một em
lên bảng làm bài
HS trả lời : ta đặt đk cho
vế phải không âm rồi
bình phương 2 vế
HS Lên bảng làm bài
HS làm theo huớng dẫn
của giáo viên
Bài 1. Tìm x biết:
( )( )
16991544,
112,
2
1
3
2

,
25122,
++=+++
−=+
=−
+
+=−+
xxxd
xxc
x
x
b
xxxa
Giải
( )( )
( )
tmx
x
x
xxxx
xxx
oxdka
9
49
3
7
73
25242
25122
:,

=⇔
=⇔
=⇔
+=−+−⇔
+=−+
≥
Vậy Pt có nghiệm x = 49/9
( )
( )
tmxx
x
xx
x
x
xdkb
16
1
4
1
344
3622
2
1
3
2
0:,
=⇔=⇔
=+−⇔
=−+⇔
=−

+
≥
Vậy pt có nghiệm x = 1/16
1:, ≥xdkc
( )



=
=
⇔
=−⇔
=−⇔
+−=+⇔
−=+
)(4
)(0
04
04
1212
112
2
2
tmx
tmx
xx
xx
xxx
xx
Vậy pt có nghiệm x = 0 ; x= 4

( ) ( )
16131512
16191514
16991544
1:,
++=+++⇔
++=+++⇔
++=+++
−≥
xxx
xxx
xxx
xdkd
( )
tmxx
x
x
15161
41
1614
=⇔=+⇔
=+⇔
=+⇔
GV cho hs làm bài 2.
? Để chứng minh một
đẳng thức ta làm như thế
nào .
? Ta có thể biến đổi vế
trái bằng cách nào
GV hướng dẫn hs giải

câu a.
GV hướng dẫn hs giải
câu b bằng cách quy
đồng mẫu.
GV tổng kết : Để rút gọn
một biểu thức chứa căn
của biến ở mẫu có 2 cách
: rút gọn tử cho mẫu hoặc
quy đồng rồi thu gọn trên
tử .
HS ghi đề bài vào vở
HS trả lời : ta biến đổi vế
phức tạp thành vế đơn
giản .
HS ta phân tích tử thành
nhân tử và rút gọn cho
mẫu .
HS làm theo hướng dẫn
của giáo viên
HS giải câu b ra nháp .
Vậy pt có nghiệm x = 15
Bài 2.
Chứng minh các đẳng thức sau:
a,
a
a
aa
a
aa
−=









+
+
−








+
−
−
4
1
22
1









≠
>
−
=
+−
+








−
+
−
1
;0
1
12
1
:
1
11
,

a
a
a
a
aa
a
aaa
b
Giải
a, Biến đổi vế trái ta có :
( ) ( )
( )( )
a
aa
a
aa
a
aa
a
aa
a
aa
−=
−+=







+
+
−






+
−
−
=








+
+
−









+
−
−
4
22
1
1
22
1
1
1
22
1
Vậy vế trái bằng vế phải. Đẳng thức
được chứng minh
b, Biến đổi vế trái ta có :
( )
( )
( )
( )
a
a
a
a
aa
a
a
a

aaa
aa
a
aaa
1
1
1
.
1
1
1
1
:
1
1
1
1
12
1
:
1
11
2
2
−
=
+
−







−
+
=
−
+






−
+
−
=
+−
+








−

+
−
Vậy vế trái bằng vế phải . Đẳng thức
được chứng minh.
Bài tập áp dụng :
1. Tìm x biết :
a, 15 - 3
84 −x
+
189 −x
= 2
2−x
b,
115 +=− xx
Ngày soạn : 09/10/2009
Buổi 6 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I, MỤC TIÊU :
- HS biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức không chứa căn thức của
biến ở mẫu .
- Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai của biến ở mẫu bằng cách quy đồng
- Rèn kĩ năng phân tích mẫu thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức , đặt nhân
tử chung .
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Giáo án chi tiết , sách tham khảo , sách bài tập .
III, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
nếu chi ều n ày HS tr ả l ời cu âu h ỏi
Bài tập1
Cho biểu thức

1 2 2 5
4
2 2
x x x
A
x
x x
+ +
= + +
−
− +
.
a) Rút gọn A.
b) Tính số trị của biểu thức A khi
7x =
.
c) Tìm
x
để
2A =
.
Bài giải
a) Để
1 2 2 5
4
2 2
x x x
A
x
x x

+ +
= + +
−
− +
có nghĩa thì
0
2 0
2 0
4 0
x
x
x
x
≥


− >


+ >


− ≠

⇔
0
2
2
4
x

x
x
x
≥


>


> −


≠

⇔
0
4
x
x
≥


≠

.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 2 2 2 2 5
2 2

3 2 2 4 2 5
2 2
x x x x x
A
x x
x x x x x
x x
+ + + − − +
=
+ −
+ + + − − −
=
+ −
;
( ) ( )
( )
( ) ( )
3 6
2 2
3 2
2 2
3
2
x x
A
x x
x x
x x
x
x

−
=
+ −
−
=
+ −
=
+
.
b) Khi
7x
=
( )
3 3 7
2 7 2
3 7 7 2
7 4
7 2 7
x
A
x
= =
+ +
−
=
−
= −
.
c)
2A =

⇔
3
2
2
x
x
=
+
⇔
3
2 0
2
x
x
− =
+
⇔
3 2 4
0
2
x x
x
− −
=
+
⇔
4
0
2
x

x
−
=
+
⇔
4x =
⇔
16x
=
.
Ngày soạn : 21/10/2009
Buổi 8 ÔN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I, MỤC TIÊU :
- HS biết vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các cạnh trong tam giác
vuông , biết tính số đo một góc bằng cách tính một tỉ số lượng giác và máy tính bỏ túi .
- Biết kẻ đường cao tạo ra tam giác vuông để áp dụng hệ thức .
II, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo án chi tiết , sách bài tập
III, TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Tiết 1
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài 90 SBT. Cho tam giác
ABC vuông ở A, AB = 6cm,
AC = 8cm.
a, Tính BC , góc B; C
b, Phân giác của góc A cắt
BC tại D. Tính BD; CD
c, Từ D kẻ DE và DF lần lượt
vuông góc với AB; AC . Tứ
giác AEDF là hình gì ? Tính

chu vi và diện tích của tứ giác
AEDF
Bài 90 SBT
A
B
C
D
E
F
a, Áp dụng đl pytago có :
2 2 2
2 2 2
6 8 100
10 ( )
BC AB AC
BC
BC cm
= +
⇔ = + =
⇔ =
+)Sin B = AC/BC = 0,8
=>
B∠ =
53,13
0
+)
0 0 0
0
90 90 53
47

C B
C
∠ = −∠ ≈ −
⇒ ∠ ≈
b, Áp dụng tc đường phân
giác trong tam giáccó :
6
8
3
4
BD AB BD
DC AC DC
BD DC
= ⇒ =
⇒ =
Mà BD + DC = BC = 10
 DC = 40/7 (cm
 BD = 30/7 (Cm)
c, Xét tứ giác
Ngày soạn : 17/11/2009
Buổi 11 Rút gọn biểu thứ chứa căn thức bậc hai ,
vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( A 0)
I, Mục tiêu :
Học sinh biết vận dụng các phép tính , các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc hai của biến ( trớc khi rút gọn phải tìm điều kiện để căn thức có
nghĩa ) .
HS biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax +b , biết tìm a hoặc b khi cho đồ thị hàm số đi qua
một điểm .
II, ph ơng tiện dạy học :
Giáo án chi tiết , sách bài tập , sách tham khảo.

III, Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV cho Hs làm bài tập 1
?Để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai của biến ở
mẫu ta làm ntn ?
? Để quy đồng mẫu các phân
thức ta làm ntn ?
? Gọi hs lên bảng quy đồng
mẫu để rút gọn .
? Gọi một hs nhận xét bài
làm của bạn trên bảng .
? Để một phân thức có giá trị
dơng thì tử và mẫu có đặc
điểm gì ?
? Gọi hs lên bảng tìm x.
? Để một phân thức đạt giá trị
HS ta làm theo 2 b-
ớc:
B1,tìm đk xác định .
B2, Phân tích tử và
mẫu thành nhân tử
để rút gọn hoặc quy
đồng mẫu .
HS 2: Để quy đồng
mẫu ta phảI phân
tích các mẫu thành
nhân tử .
HS lên bảng rút gọn .
HS nhận xét bài làm

của bạn trên bảng .
Tử và mẫu cùng
dấu .
HS lên bảng làm bài
Tử là ớc của mẫu .
BT 1Cho biểu thức :
A =
xxxx
x




+
+
2
1
3
1
65
92
a, Rút gọn A.
b, Tìm x để A > 0
c, Tìm x để A đạt giá trị nguyên .
Giải
a, đk : x
9;4 x
;x
0
A =

xxxx
x

+


+
+
2
1
3
1
65
92
=
( )( )
2
1
3
1
23
92



+

+
xxxx
x

=
( )( )
23
3272

++
xx
xxx
=
( )
( )( )
23
32


xx
x
=
2
2
x
a, Để A > 0 thì :
2
2
x
> 0
4
2
02
>

>
>
x
x
x
Vậy với x > 4; x
9

thì A > 9 .
c, Để A đạt giá trị nguyên thì
2x
là
ớc của 2.
2x
= 1;-1;2;-2
nguyên ta cần điều kiện gì ?
? GV hớng dẫn hs tìm ớc của
mẫu từ đó tìm x .
Cho học sinh làm bài tập tơng
tự .
HS theo dõi Gv hớng
dẫn .
HS làm bài tập áp
dụng .
TH 1;
2x
= 1
5= x
(thoả mãn)
TH2:

2x
= -1
1= x
(thoả mãn)
TH3:
2x
= 2
16= x
(thoả mãn)
TH4 :
2x
= -2
0= x
(thoả mãn)
Vậy với x = 5;1;16 ; 0 thì A đạt giá trị
nguyên.
Các bài tập vận dụng ;
Cho biểu thức ;
M =
( )
1
1
2
1
1
1
+

+
x
x
x
xx
x
a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tìm x để M = 2.
Tiết 2
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
?Để tìm a hoặc b ta cần chú
ý điều gì ?
? Đồ thị hs đi qua M(2; 5) ta
suy ra điều gì ?
Gv hớng dẫn hs giải câu a.
Ta cần biết x và y.
Ta suy ra x = 2;
y = 5
HS lên bảng làm
bài.
Bài 1. Tìm a,hoặc b trong mỗi trờng hợp

sau:
a, Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm
M(2; 5)
b, Đồ thị hàm sồ y = 1/2x + b đi qua
điểm N(-1; 4)
Giải
a, Đồ thị hàm số đi qua M(2;5) suy ra
x = 2; y = 5.
thay x = 2; y = 5 vào hàm số ta có :
a.2 + 3 = 5
<=> 2a = 2
? GV cho hs làm câu b.
? Gọi đại diện lên bảng làm
bài .
GV nhận xét bài làm của
HS .
? Để vẽ đồ thị hàm số y = ax
+b ta làm nh thế nào.
? Để tìm toạ độ giao điểm với
trục hoành và trục tung ta
làm nh thế nào
GV gọi hs lên bảng làm bài .
? Gọi hs nhận xét bài làm
của bạn trên bảng .
GV cho hs làm các bài tập t-
ơng tự .
HS làm bài .
HS đại diện lên
bảng trình bày .
HS nhận xét .

HS nêu các bớc vẽ
đồ thị hàm số y =
ax + b
HS trả lời : cho lần
lợt y = 0 và x = 0
tình toạ độ còn lại
HS lên bảng làm
bài .
HS nhận xét
HS vận dụng làm
các bài tập tơng tự.
<=> a = 1
Vậy với a = 1 thì đths đi qua M(2; 5)
Khi đó hàm số là : y = x + 3
b, Đồ thị hàm số đi qua N(- 1; 4) suy ra
x = - 1; y = 4
thay x = - 1; y = 4 vào hàm số ta có :
1/2(- 1) + b = 4
<=> b = 9/2
Vậy với b = 3/2 thì đths đi qua N(- 1; 4)
Khi đó hàm số là y = 1/2x+ 9/2
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 1
Giải
x 0 0,5
y = 2x - 1 -1 0
M(0; - 1) ; N(0,5; 0)
2
-2
Hớng dẫn về nhà .
- Ôn lại điều kiện để căn thức có nghĩa .

- Ôn lại các phép tính với căn thức bậc hai.
- Ôn lại định nghĩa hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hs bậc nhất .
- Xem lại các bài tập đã chữa .