Toan 9Hinh hoc 9 ki 2.doc

Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
Tuần
19:
Ti
ết 37:
CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu:
- Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có
một cung bò chắn.
- Thành thạo về cách đo góc ở tâm. Biết so sánh hai cung trên một đường
tròn thông qua việc so sánh góc ở tâm.
- Hiểu và vận dụng được đònh lí về “cộng hai cung”.
- Rèn luyện học sinh kỹ năng vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mô hình hình
tròn.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ỉn ®Þnh tỉ chøc
Gi¸o viªn: ỉn ®Þnh tỉ chøc
B. KiĨm tra bµi cò ( Trong bµi)
C. Gi¶ng bµi míi
1. Gãc ë t©m
Gi¸o viªn: - Đưa bảng phụ có hình
ảnh góc ở tâm giới thiệu với học
sinh.

0 0
0 180< α <

0
180α =
Gi¸o viªn: H·y nhËn xÐt vỊ gãc AOB?
Gi¸o viªn: Gãc AOB lµ mét dãc ë t©m.
VËy thÕ nµo lµ gãc ë t©m?
Hái:Khi CD lµ ®êng kÝnh th× gãc COD cã
lµ gãc ë t©m kh«ng?
- Gãc COD cã sè ®o b»ng bµo nhiªu ®é?
Gi¸o viªn: Hai c¹nh cđa gãc AOB c¾t ®-
êng trßn t¹i hai ®iĨm A vµ B. Do ®ã chia
®êng trßn thµnh hai cung. Víi gãc
α
(
0 0
0 180< α <
) Cung n»m bªn trong gãc ®-
ỵc gäi lµ cung nhá, cung n»m bªn ngoµi
gãc ®ỵc gäi lµ cung lín.
Cung AB ®ỵc kÝ hiƯu lµ AB
Gi¸o viªn: §Ĩ ph©n biƯt hai cung cã
chung c¸c mót lµ A vµ B ta kÝ hiƯu: AmB,
AnB
- H·y chØ ra cung nhá , cung lín ë h×nh 1
- HSB¸o c¸o sÜ sè líp
Häc sinh quan s¸t
- HS§Ønh gãc lµ t©m ®êng trßn.
- HSNªu ®Þnh nghÜa s¸ch gi¸o khoa trang
66
- HS: Gãc COD lµ gãc ë t©m v× gãc COD
cã ®Ønh ë t©m ®êng trßn.

- HS: Cã sè ®o b»ng 180
0
.
Hä sinh: - Cung nhá AmB
- Cung lín AmB
- H×nh b mçi cung lµ mét nưa ®êng
trßn
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 1 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Giáo viên: Cung nằm bên trong góc gọi là
cung bị chắn.
- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên?
Giáo viên: Ta còn nói: Góc AOB chắn
cung nhỏ AmB.
Giáơ viên: Cho học sinh làm bài tập 1
sách giáo khoa trang 68
2. Số đo cung.
Giáo viê: Ta đã biết cách xác định số đo
góc bằng thớc đo góc. Còn số đo cung đ-
ợc xác định nh thế nào?
Ngời ta định nghĩa số đo cung nh sau
Giáo viên: Đa định nghĩa lên bảng phụ
Giáo viên: giải thích thêm: Số đo của nửa
đờng tròn bằng 180
0
bằng số đo góc ở tâm
chắn nó, vì vậy số đo của cả đờng tròn
bằng 360
0
, số đo của cung lớn bằng 360

0
trừ đi cung nhỏ.
Cho góc AOB =

. Tính số đo cung
nhỏ AB và cung lớn AB
Giáo viên : Yêu cầu học sinh đọc ví dụ
sách giáo khoa.
Lu ý cho học sinh:
0

số đo góc

180
0
0

số đo cung

180
0
Giáo viên: cho học sinh đọc chú ý trang
67
3. So sánh hai cung
- GV: Ta chỉ so sánh hai cung trong một
đờng tròn hoặc hai đờng ròn bằng nhau.
- GV: Cho góc ở tâm AOB vẽ phân giác
OC ( C thuộc (0))
Giáo viên: Em có nhận xét gì về cung AC
và cung CB ?

Giaó viên: tan nói cung AC bằng cung CB
- Vởy trong một đờng tròn hoặc hai đờng
tròn bằng nhau thế nào là hai cung bằng
nhau ?
- Hãy so sánh số đo cung AB và số đo
cung AC?
Trong đờng tròn (0) cung AB có số đo lớn
hơn số đo cung AC . Ta nói cung AB lớn
hơn cung AC
- HS: Cung AmB là cung bị chắn bởi góc
AOB
Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn.
- HS: trả lời
a)
3 giờ: 90
0
b)
5 giờ: 150
0
c)
6 giờ: 180
0
d)
12 giờ: 0
0
e)
8 giờ: 120
0
- HSĐọc định nghĩa
- HSGóc AOB =

thì
Số đo cung nhỏ AB =

và số đo cung lớn
AB = 360
0
-

- HSĐọc chú ý
- HSlên bẳng vẽ phân giác OC
0
C
B
A
- HScó góc AOC = góc COD
Nên sđ góc AOC sđ cung AC
Sđ góc COB = sđ cung CB
Do đó Cung AC = cung CB
- HSTrong một đờng tròn hoặc hai đờng
tròn bằng nhau, hai cung đợc gọi là bằng
nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- HSCó góc AOB lớn hơn góc AOC
Nên số đo cung AB lớn hơn số đo cung
AC
- HS: Trong một đờng tròn hoặc hai đờng
tròn bằng nhau
- hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng
có số đo bằng nhau
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 2 Giáo án hình học lớp 9

Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
- Trong một đờng tròn hoặc hai đờng tròn
bằng nhau, khi nào hai cung bằng nhau
khi nào cung này lớn hơn cung kia?
- Làm thế nào để vẽ đợc hai cung bằng
nhau?
Giáo viên: giáo viên cho học sinh làm ?1
- GV: Đa hình vẽ
C
0
B
D
A
- Nói cung AB bằng cung CD đúng hay
sai?
- Nếu nói số đo cung AB bằng số đo cung
CD có đúng không?
4. Khi nào thì sđ cung AB = sđ cung AC +
sđ cung CB
- GV: Cho học sinh làm bài toán sau:
Cho (0), cung AB, diểm C thuộc cung AB.
Hãy so sánh cung AB với cung AC, cung
CB trong các trờng hợp.
C thuộc cung nhỏ
C thuộc cung lớn
- GV: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
- GV: Yêu cầu học sinh dùng thớc đo góc
để xác định
- GV: Nêu định lí
- Em nào chứng minh đợc đẳng thức trên?

- GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí.
Và nói nếu C thuộc cung lớn AB thì định
lí trên vẫn đúng
D. Củng cố:
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại các
định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so
sánh hai cung và định lí về cộng cung
E. Hớng dẫn về nhà.
Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài
Lu ý để tính số đo cung ta thông qua tính
số đo góc ở tâm tơng ứng
Bài tập số 2,4,5 sách giáo khoa trang 69
3,4,5, sách bài tập trang 74
Hớng dẫn :
Sử dụng định nghĩa và định lí đã học để
làm bài tập.
- Trong hai cung cung nào có số đo lớn
hơn đợc gọi là cung lớn hơn
- HSDựa vào số đo cung
Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo
- HS: Lên bảng vẽ
0
D
A
B
C
- HSSai, vì chỉ so sánh hai cung trong một
đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau.
- HS: Nói số đo cung AB bằng số đo cung
CD là đúng vì số đo hai cung này cùng

bằng số đo góc ở tâm AOB.
- HS: Lên bảng vẽ hình
B
0
B
C
C
A
A
- HS: Lên bảng đo và viết.
- HS: Lên bảng chứng minh: (nh sách giáo
khoa)
- HS: Đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức
đã học.
- HS: Ghi bài tập về nhà
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 3 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Tiết: 38
Luyện tập
I. Mục đích yêu cầu
- Củng cố cách xác định góc ở tâm , xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung
lớn.
- Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung.
- Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận hợp logic
II. Chuẩn bị
- GV: Com pa, thớ thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ
- HS: Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ổn định tổ chức

Giáo viên: Kiểm tra sĩ số
B. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm,
định nghĩa số đo cung.
Chữa bài 4/SGK/69
( Giáo viên đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ)
- GV: Gọi học sinh nhận xét và cho điểm.
C. Giảng bài mới
Bài 6/SGK/69
- GV: Yêu cầu học sinh đọc to đề bài
- GV: Muốn tính số đo các góc ở tâm
AOB, BOC, COA ta làm nh thế nào?
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong
ba điểm A,B,C
- HS: Báo cáo
- HS1: Phát biểu định nghĩa SGK/66,67
Chữa bài 4:
B
O
A
T
Có 0A AT (gt)
Và OA = AT (gt)
Suy ra AOT vuông cân tại A
Suy ra Góc AOT = Góc ATO = 45
0
Có B thuộc OT
Suy ra góc AOB = 45
0

Có số đo cung nhỏ AB = Góc AOB = 45
0
Suy ra số đo cung lớn AB = 360
0
- 45
0
=
315
0
- HS Nhận xét và cho điểm
- HS: Lên bảng vẽ hình
0
C
A
B
- HS: Đứng tại chỗ làm:
Có AOB = BOC =COA (c.c.c)
Góc AOB = Góc BOC = Góc COA
Mà Góc AOB + Góc BOC + Góc COA =
180
0
. 2 = 360
0

Góc AOB = Góc BOC = Góc COA
=360
0
: 3 = 120
0

- HS: Lên bảng làm
Số đo cung AB = số đo cung BC = số đo
cung CA = 120
0
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 4 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Bài 7/SGK/69
- GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
N
C
B
0
Q
P
M
A
D
a) - Em có nhận xét gì về số đo của các
cung nhỏ AM CP, BN, DQ ?
b) - Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?
c) - Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau?
Bài 9/SGK/70
- GV: Đa đề bài lên bảng phụ
- GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình
- GV: Trờng hợp C nằm trên cung nhỏ AB
thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC
bằng bao nhiêu?
- GV: Trờng hợp C nằm trên cung lớn AB.
Hãy tính số đo cung nhỏ BC và số đo
cung lớn BC

- GV: Cho học sinh hoạt động nhóm bài
tập sau
Cho đờng tròn (0;R) đờng kính AB. Gọi C
là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây
CD = R. Tính góc ở tâm COD. Có mấy
đáp số?
số đo cung ABC = số đo cung BCA =
số đo cung CAB = 240
0
- HS: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ, có
cùng số đo.
- HS: Cung AM = cung QD; cung BN =
cung PC
Cung AQ = cung MD; cung BP = cung
NC
- HS: cung AQDM = cung QAMD
Hoặc cung BPCN = cung PBNC
- HS: Quan sát và đọc đề bài
- HS: Lên bảng vẽ hình
0
B
0
B
A
A
C
C
C thuộc cung AB nhỏ C thuộc cung AB
lớn
- HS: C nằm trên cung nhỏ AB

Số đo cung nhỏ BC = sđ cung AB sđ
cung AC
= 100
0
45
0
= 55
0

Sđ cung lớn BC = 360
0
55
0
= 305
0

- HS: C nằm trên cung lớn AB.
Sđ cung nhỏ BC = Sđ cung AB + Sđ cung
AC
= 100
0
+ 45
0
= 145
0
Sđ cung lớn BC = 360
0
145
0
= 215

0
- HS: Hoạt động nhóm
Bảng nhóm
0
B
A
C
D
D'
a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC
Sđ cung AB = 180
0
C là điểm chính giữa của cung AB
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 5 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
- GV: Cho học sinh cả lớp chữa bài và
nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm
D. Củng cố
- GV: Đa bài tập trắc nghiệm lên bảng
phụ
Bài 8/SGK/70
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì
sao?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo
bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì
bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn là cung lớn hơn,
d) Trong hai cung trên một đờng tròn,

cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ
hơn.
E. Hớng dẫn về nhà
- Bài tập 5,6,7,8,/SBT/74,75
- Đọc trớc bài Liên hệ giữa cung và dây
Hớng dẫn bài 8. Hình ve nh sau
O
A'
A
B
B'
D
C
Nên sđ cung CB = 90
0
Có CD = R = OC = OD
Suy ra OCD là đều
Góc COD = 60
0
Có sđ cung CD = Góc COD = 60
0

Vì D nằm trên cung nhỏ BC
sđ cung BC = sđ cung CD + sđ cung
DB
sđ cung DB = sđ cung BC sđ cung
CD
= 90
0
60

0
= 30
0
sđ góc BOD = 30
0
b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D trùng
D)
Góc BOD = sđ cung BD = Sđ cung
BC + sđ cung CD = 90
0
+ 60
0
= 150
0

Bài toán có hai đáp số
- HS: Đứng tại chỗ trả lời
a) Đúng
b) Sai. Không rõ hai cung có nằm trên
cùng một đờng tròn hay không
c) Sai. Không rõ hai cung có nằm trên
cùng một đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau hay không.
d) Đúng
Tiết: 39
Bài: Liên hệ giữa cung và dây
I. Mục đích yêu cầu.
- Học sinh hiểu và biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung
- Học sinh phát biểu đpợc định lí 1 và 2 chứng minh đợc định lí 1. Học sinh hiểu đợc
vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay

trong hai đờng tròn bằng nhau.
- Bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào bài tập.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa
- HSThớc kẻ, com pa
III. Tiến trình lên lớp
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ổn định tổ chức
Giáo viên: Kiểm tra sĩ số
B. Kiểm tra bài cũ
Giáo viên: Giới thiệu:
Bài trớc chúng ta đã biết mối liên hệ giữa
cung và góc ở tâm tơng ứng. Bài này ta sẽ
- HSBáo cáo
- HS: Chú ý nghe giáo viên giới thiệu
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 6 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
xét sự liên hệ giữa cung và dây
C. Giảng bài mới
1. Định lí 1
- GV: Cho học sinh đọc định lí
- GV: Vẽ hình
0
A
D
C
B
- Hãy cho biết giả thiết và kết luận của
định lí
- Em nào chứng minh đợc định lí trên?

- Hãy nêu định lí đảo của định lí trên?
Giáo viên: Em nào chứng minh đợc định
lí trên?
- GV: - Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có
định lí nào?
2. Định lí 2
Giáo viên: vẽ hình
O
B
A
D
C
Cho đờng tròn (0) có cung nhỏ AB lớn
hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh hai dây
AB và CD.
- GV: Khẳng định: Với hai cung nhỏ
trong một đờng tròn hay trong hai đờng
tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
- Hãy nêu giả thiết kết luận của định lí?
D. Luyện tập tại lớp
Bài 14/SGK/72
Giáo viên: Đa đề bài lên bảng phụ
a) - GV: Vẽ hình
- HS: Đọc định lí
- HS: Giả thiết: Cho (0) cung nhỏ AB =
cung nhỏ CD
Kết luận: AB = CD
- HS: Xét AOB và COD có

Cung AB = cung CD góc AOB = góc
COD ( Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
OA = OC = OD = OB = R
(O)

AOB = COD (c.g.c)
AB = CD ( Hai cạnh tơng ứng)
- HS: Giả thiết: Cho (0) và AB = CD
Kết luận: Cung nhỏ AB = cung nhỏ CD
- HSLên bảng chứng minh:
( chứng minh tơng tự phần trên)
- HSPhát biểu lại định lí (SGK/71)
- HS: cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD
ta nhận thấy AB >CD
- HS: Nêu: Trong một đờng tròn hoặc hai
đờng tròn bằng nhau:
a) Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD thì
AB > CD
b) AB > CD thì cung nhỏ AB lớn hơn
cung nhỏ CD
- HS: Đọc đề bài.
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 7 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
I
O
B
A
M
N
- Hãy cho biết giả thiết kết luận của bài

toán?
- Em nào chứng minh đợc bài toán này?
- Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán trên?
- GV: Về nàh các em chứng minh phần
đảo của bài toán.
Bài 13/SGK/72
Giáo viên: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ
O
N
M
A
B
E
F
- GV: Hãy nêu giả thiết kết luận?
Giáo viên: Gợi ý: Hãy vẽ đờng kính AB
vuông góc với dây è và MN rồi chứnh
minh.
Giáo viên: Hãy nêu các kiến thức đã học
trong bài?
E. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa
cung và dây
- Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đ-
ờng kính, cung và dây
- Bài tập: 11,12/SGK/72
- Đọc trớc bài: Góc nội tiếp
Hớng dẫn: Vận dụng hai định lí để làm
- HS: Giả thiết: Đờng tròn (0), AB là đờng

kính, MN là dây cung, cung AM = cung
AN
Kết luận: IM = IN
- HS: cung AN = cung AM AM =AN
( liên hệ giữa cung và dây)
Có OM = ON =R
Vậy AB là đờng trung trực của MN
IM = IN
- HS: Lập mệnh đề đảo( Đó chính là phần
b của bài tập 14)
- HS: Đọc đầu bài và vẽ hình vào vở
- HS: Giả thiết: Cho đờng tròn (0), MN
song song với EF
Kết luận: Cung EM = cung FN
- HS: Chứng minh:
AB MN SđCung AM = Sđcung AN
AB EF SđCung AE = Sđcung AF
Vậy Sđ cung AM Sđ cung AE = Sđ
cung AN Sđ cung AF
Hay Sđ cung EM = Sđ cung FN
Cung EM = Cung FN
- HSNêu các định lí đã học trong bài.
- HS: Ghi bài tập về nhà
Tiết: 40
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 8 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Bài: Góc nội tiếp
I. Mục đích yêu cầu.
- Học sinh nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa về góc nội tiếp.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của góc nội tiếp.
- Biết cách phân chia các trờng hợp.
- Rèn kĩ năng cho học sinh.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
- HSÔn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác, thớc kẻ, com pa, thớc đo
góc.
III. Tiến trình lên lớp
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ổn định tổ chức
Giáo viên: Kiểm tra sĩ số lớp
B. Kiểm tra bài cũ
Câu - Phát biểu định lí 1 và 2 về liên hệ
giữa cung và dây?
C. Giảng bài mới
1. Định nghĩa
- GV: ở bài trớc ta đã đợc biết góc ở tâm
là góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn
Giáo viên đa hình 13 lên bảng phụ và giới
thiệu:
Trên hình có góc BAC là góc nội tiếp.
Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội
tiếp?
Giáo viên: Khẳng định: Góc nội tiếp là
góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó
- GV: Giới thiệu: Cung nằm bên trong góc
đợc gọi là cung bị chắn
Ví dụ ở hình 13a cung bị chắn là cung

nhỏ BC, ở hình 13b cung bị chắn là cung
lớn BC. Đây là điều góc nội tiếp khác góc
ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ
hoặc nửa đờng tròn
- GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
- GV: Đa hình 14 và 15 sách giáo khoa
lên bảng phụ
0
0
0
0
0
E
0
G
B
C
D
- GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng
số đo của cung bị chắn. Còn số đo của
góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của
cung bị chắn? Ta hãy thực hiện ?2
Giáo viên: Quan sát cách đo của học sinh.
2. Định lí
- Dựa vào kết quả đã đo ở trên nhận xét về
- HS: Báo cáo
- HS: Lên bảng trả lời nh sách giáo khoa
- HS: Góc nội tiếp có
- Đỉnh nằm trên đờng tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đờng

tròn đó.
- HS: Đọc to định nghĩa góc nội tiếp
- HSQuan sát trả lời
- Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm
trên đờng tròn nên không phải là góc nội
tiếp.
- Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đ-
ờng tròn nhng góc E ở hình 15a cả hai
cạnh không chứa dây cung của đờng tròn.
Góc G ở hình 15b một cạnh không chứa
dây cung của đờng tròn.
- HS: Dùng dụng cụ đo tự đo.
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 9 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
số đo của góc nội tiếp với số đo của cung
bị chắn?
- GV: Yêu cầu học sinh đọc định lí và ghi
giả thiết, kết luận của định lí.
- GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong ba
trờng hợp
- Tâm của đờng tròn nằm trên một cạnh
của góc
- Tâm của đờng tròn nằm bên trong góc.
- Tâm của đờng tròn nằm bên ngoài góc.
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc.
- GV: Vẽ hình
O
B
A
C

- GV: Hãy chứng minh định lí trên?
- GV: Nếu sđ cung BC = 70
0
thì góc BAC
có số đo bằng bao nhiêu?
b) Tâm O nằm bên trong góc.
- GV: Vẽ hình
0
C
A
B
D
- GV: Để áp dụng đợc trờng hợp a ta vẽ đ-
ờng kính AD. Hãy chứng minh góc BAC
= 1/2 sđ cung BC trong trờng hợp này.
c) Tâm O nằm bên trong góc.
Giáo viên: Vẽ hình, gợi ý học sinh chứng
minh, và giao về nhà.
- HS: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số
đo của cung bị chắn
- HS: Đọc và ghi giả thiết kết luận của
định lí
Giả thiết: Góc BAC là góc nội tiếp (0)
Kết luận: Góc BAC = nửa số đo cung BC
- HS: Vẽ hình vào vở, ghi giả thiết kết
luận vào vở
- HS: Nêu: OAC cân do OA = OC =R
Góc A = góc C
Có góc BOC = Góc A + góc C ( tính chất
góc ngoài của tam giác)

góc BAC = 1/2góc BOC
Mà góc BOC = sđ cung BC ( AB là đờng
kính nên BC là cung nhỏ)
Góc BAC = 1/2 cung BC
- HS: Góc BAC = 35
0
- HS: Nêu cách chứng minh
- Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia
AD nằm giữa hai tia AB và AC:
Góc BAC = góc BAD + góc DAC
Mà góc BAD = 1/2 sđ cung BD ( theo câu
a)
Góc DAC = 1/2 sđ cung DC ( theo câu a)
Góc BAC = 1/2sđ(cung BD + Cung
DC)
= 1/2sđcungBC ( Vì D nằm trên cung BC)
- HS: Nghe giáo viên gợi ý, vẽ hình vào vở
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 10 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
0
D
A
B
C
3. Hệ quả
Giáo viên: Đa bài tập lên bảng phụ
Cho hình vẽ sau
0
B
A

C
E
D
Có AB là đờng kính, cung AC = Cung CD
a) Chứng minh
Góc ABC = góc CBD = góc AEC
b) So sánh góc AEC và góc AOC
c) Tính góc ACB
Giáo viên: Yêu cầu học sinh suy nghĩ và
chứng minh
- GV: Nh vậy từ chứng minh a ta có tính
chất: Trong một đờng tròn các góc nội
tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các
cung bằng nhau thì bằng nhau.
Ngợc lại, trong một đờng tròn nếu các
góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị
chắn nh thế nào?
- GV: yêu cầu học sinh đọc hệ quả a và b
- GV: Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì
giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội
tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90
0

- GV: Đa lên bảng hình vẽ
110
O
M
N
I
Cho Góc MIN = 110

0
. Tính góc MON
- GV: Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 90
0
tính chất trên không còn đúng.
Còn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì
sao?
- GV: Yêu cầu học sinh đọc to các hệ quả
của góc nội tiếp
D. Luyện tập củng cố
Bài 15 /SGK/75
- HS: Nêu chứng minh
a) Có góc ABC = 1/2sđ cung AC
Góc CBD = 1/2sđ cung CD
Góc AEC = 1/2sđ cung AC ( theo định lí
góc nội tiếp)
Mà cung AC = Cung CD ( giả thiết)
Góc ABC = góc CBD = góc AEC
b) Góc AEC = 1/2sđ cung AC
Góc AOC =sđ cung AC ( số đo góc ở tâm)
góc AEC = 1/2góc AOC
c) Góc ACB =1/2cung AEB
Góc ACB = 1/2. 180
0
= 90
0

- HS: Trong một đờng tròn nếu các góc
nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn
bằng nhau.

- HS: Đọc hệ quả a và b
- HS: Từ chứng minh b rút ra: Góc nội tiếp
nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
có số đo bằng nửa
số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
- HS: Quan sát hình vẽ và tính
Góc MIN = 110
0
Cung lớn MN = 220
0
Góc MIN = 140
0
góc MON = 140
0
- HS: Còn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn
là góc vuông.
- HS: Quan sát, đọc và trả lời:
a) Đúng
b) Sai
- HS: Các định lí và hệ quả ở sách giáo
khoa.
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 11 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Giáo viên: Đa đề bài lên bảng phụ
- Hãy nêu các kiến thức đã học trong bài?
E. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả
của góc nội tiếp. , Chứng minh đợc định lí
trong trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên

một cạnh của góc và tâm đờng tròn nằm
bên trong góc.
- Bài tập về nhà:
16,17,18,19,20,21/SGK/75,76
Hớng dẫn:
Dùng hai định lí và hệ quả để làm
Tiết: 41
Bài: Luyện tập
I. Mục đích yêu cầu.
- Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng
minh hình.
- Rèn t duy lô gíc, chính xác cho học sinh.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa,
- HSThớc kẻ , com pa, ê ke
III. Tiến trình lên lớp
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ổn định tổ chức
Giáo viên: Kiểm tra sĩ số
B. Kiểm tra bài cũ: ( trong bài)
C. Giảng bài mới
1. Chữa bài cũ
Bài 19/SGK/75
- GV: Cho học sinh nhận xét bài làm của
bạn và cho điểm học sinh.
2. Luyện tập
Bài 20/SGK/76
Giáo viên: Đa đề bài lên bảng phụ yêu
cầu học sinh đọc và ên bảng vẽ hình

- HS: Báo cáo
- HS: Lên bảng chữa bài tập
H
N
M
O
B
S
A
SAB có góc AMB = góc ANB = 90
0
( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
AN SB, BM SA.
Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam
giác
H là trực tâm
SH thuộc đờng cao thứ ba
SH AB
- HSNhận xét bài làm của bạn
- HS: Đọc đề bài và lên bảng vẽ hình
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 12 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
- GV: Hỏi Em nào chứng minh đợc C, B ,
D thẳng hàng?
Bài 21/SGK/76
Giáo viên đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ
m
n
B

O
A
O'
M
N
- Tam giác MBN là tam giác gì?
- Em nào chứng minh đợc?
Bài 22/SGK/76
Giáo viên: Đa đề bài lên bảng phụ
- GV: - Hãy chứng minh MA
2
= MB.MC?
Bài 23/SGK/76
Giáo viên đa đề bài lên bảng phụ
Cho học sinh hoạt động nhóm
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên
trong đờng tròn
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên
ngoài đờng tròn
B
0
A
0'
C
D
- HS: Nối BA, BC, BD ta có
Góc ABC = Góc ABD = 90
0
( Góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn)

góc ABC + góc ABD = 180
0
C, B, D thẳng hàng
- HS: Tam giác MBN là tam giác cân.
- HS: Đờng tròn (0) và (0) là hai đờng
tròn bằng nhau vì cùng căng dây AB
cung AmB = cung AnB
Có góc M = 1/2sđcung AmB
Góc N = 1/2sđ cung AnB
gócM = góc N
Vậy tam giác MBN cân tại B
- HS: Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình
M
O
B
C
A
- HS: Lên bảng chứng minh:
Có góc AMB = 90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn)
AM là đờng cao của tam giác vuông
ABC
MA
2
= MB.MC ( hệ thức lợng trong
tam giác vuông)
- HS: Quan sát bảng phụ
- HS: Hoạt động nhóm

a) Trờng hợp điểm M nằm bên trong đờng
tròn
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 13 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
(Trong bài này học sinh có thể chứng
minh theo cách khác)
Các nhóm thực hiện khoảng 3 phút sau đó
đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
Bài 13/SGK/72
Chứng minh định lí: Hai cung chắn giữa
hai dây song song bằng cách dùng góc nội
tiếp.
O
B
A
D
C
Giáo viên lu ý học sinh vận dụng định lí
trên về nhà chứng minh bài 26 SGK
Bài 20/SGK/76
Giáo viên đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ
3
2
1
O
A
B
C
M

D
a) - Tam giác MBD là tam giác gì?
b) - hãy so sánh BDA vàBMC?
c) Hãy chứng minh MA = MB + MC
D. Củng cố
M
O
D
C
B
A
Xét MAC vàMDB có
Góc AMC = góc DMB (đối đỉnh)
GócA = góc D(hai góc nội tiếp cùng chắn
cung CB)
Vậy MAC đồng dạng MDB (G.G)

MDMCMBMA
MB
MC
MD
MA
==
b) Trờng hợp M nằm bên ngoài đờng tròn
C
A
O
B
M
D

- HS: Chứng minh tam giác MAD đồng
dạng với tam giác MCB

MDMCMBMA
MB
MC
MD
MA
==
- HS: Nêu cách chứng minh
Có AB / / CD (gt)
góc BAD = góc ADC ( góc so le trong)
Mà góc BAD = 1/2sđ cung BD ( định lí
góc nội tiếp)
Góc ADC = 1/2sđ cung AC ( định lí góc
nôị tiếp)
cung BD = cung AC
- HS: MBD có MB= MD (gt)
Góc BMD = góc C = 60
0
( cung chắn cung
AB)
MBD là tam giác đều
- HS: Xét BDA vàBMC có
BA = BC (gt)
Góc B
1
+ góc B
2
= 60

0
(tam giác ABC đều)
Góc B
3
+ góc B
2
= 60
0
(tam giác BMD
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 14 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Các câu sau đúng hay sai?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-
ờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đ-
ờng tròn.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song.
E. Hớng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà 24,25,26/SGK/76
16,17,23/SBT/76,77
- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội
tiếp
Hớng dẫn
Sử dụng các kiến thức đã học và các bài
tập đã chữa để làm các bài tập về nhà
đều)

góc B
1
= góc B
3
BD = BM ( tam giác BMD đều)
BDA = BMC ( c.g.c)
DA = MC ( hai cạnh tơng ứng)
Học sinh chứng minh
Có MD = MB (gt)
DA = MC (CMT)
MD + DA = MB + MC
Hay MA = MB + MC
- HS: Trả lòi
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
- HS: Ghi bài tập về nhà
Tiết:42
Bài; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục đích yêu cầu
- Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Học sinh phát biểu đợc và chứng minh đợc định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
- Học sinh biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
- Rèn suy luận lô gíc trong hình học.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ
- HSThớc thẳng, com pa
III. Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
A. ổn định tổ chức lớp
Giáo viên: Kiểm tra sĩ số
B. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
- Định nghiã góc nội tiếp
- Phát biểu định lí về góc nội tiếp
- Chữa bài tập 24/SGK/76
- HS: Báo cáo
- HS- Phát biểu nh sách giáo khoa
- bài 24
j
R
K
O
B
A
M
N
Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn
chứa cung tròn AMB
Từ kết quả bài tập 23 có
KA.KB = KM.KN
KA.KB = KM.(2R-KM)
AB = 40(m) KA = KB = 20(m)
20.20 = 3.(2R-3)
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 15 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Giáo viên: Gọi học sinh nhận xét bài làm
của bạn

C. Giảng bài mới.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
- GV: vẽ hình lên bảng và giới thiệu về
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
y
x
0
A
B
Giáo viên: Góc Bã và góc Bay là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Góc Bã có cung bị chắn là cung nhỏ AB
- Góc Bay có cung bị chắn là cung lớn AB
Giáo viên nhấn mạnh: Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đờng tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến
- Cạnh kia chứa dây cung của đờng tròn.
Giáo viên: Cho học sinh làm ?1
Yêu cầu học sinh trả lời miệng
Giáo viên: Cho học sinh làm tiếp ?2
Giáo viên cho 3 học sinh lên bảng làm
6R = 400 + 9
R =
)(2,68
6
409
m
- HS: Ghi bài vào vở ghi

- HS: Chú ý nắng nghe
- HS: Các góc ở hình 23,24,25,26 không
phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung vì:
- Góc ở hình 23 không có cạnh nào là tia
tiếp tuyến của đờng tròn.
- Góc ở hình 24 không có cạnh nào chứa
dây cung của đờng tròn.
- Góc ở hình 25 không có cạnh nào là tiếp
tuyến của đờng tròn
- Góc ở hình 26 đỉnh của góc không nằm
trên đờng tròn.
- HS1: Vẽ hình
x
30
x
0
B
0
A
A
B
Hình1 Hình 2
Số đo cung AB = 60
0
Số đo cung AB =
180
0

x

120
0
B
A
A'
Hình 3 : Số đo cung AB lớn =
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 16 Giáo án hình học lớp 9
Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Giáo viên: Qua kết quả của ?2 các em có
nhận xét gì?
Giáo viên: Ta sẽ chứng minh kết luận này.
Đó chính là định lí về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
2. Định lí
Giáo viên: Cho học sinh đọc định lí sách
giáo khoa
Để chứng minh định lí này ta phải xét ba
trờng hợp
Giáo viên đa cả ba trờng hợp nên bảng
phụ
ã
x
x
x
0
A
0
C
0
C

B
A
B
H
A
B
a) Tâm của đờng tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Giáo viên: Gọi học sinh đứng tại chỗ làm
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm hai trờng hợp còn lại
Nửa lớp làm trờng hợp b
Nửa lớp làm trờng hợp c
Học sinh có thể làm theo cách khác
Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm
khoảng 3 phút sau đó gọi học sinh đại
diện nhóm lên bảng trình bày
240
0
- HS2: Hình 1
Sđ cung AB = 60
0
vì Ax là tiếp tuyến của
(0)
Góc Oax = 90
0
mà gócBã = 30
0
(gt)
Nên góc BAO = 60

0

Mà OAB cân do OA = OB =R
Vậy OAB đều Góc AOB = 60
0

Sđ cung AB = 60
0

- HS3: Hình 2
Sđ cung AB = 180
0
vì ã là tiếp tuyến của
đờng tròn (0)
Góc õA = 90
0
mà góc Bax = 90
0
(gt)
A, O, B thẳng hàng AB là đờng kính
hay sđ cungAB = 180
0

Hình 3:
Kéo dài tia AO cắt (0) taọi A
Sđ cung AA = 180
0
và góc AAx = 90
0
Góc AAB = 30

0
Sđ cung AB = 60
0
( định lí góc nội
tiếp)
Vậy số đo cung lớn AB = sđ cung AA +
Sđ cung AB = 180
0
+ 60
0
= 240
0
- HS: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn
- HS: Đọc định lí sách giáo khoa
- HS: Đứng tại chỗ làm
Góc Bax = 90
0
; sđ cung AB = 180
0
Góc Bax = 1/2sđ cung AB
- HS: Hoạt động theo nhóm
b) Tâm 0 nằm bên ngoài góc BAx
Kẻ OH AB tại H; OAB cân nên góc
BOH = 1/2góc AOB
Có góc BOH = góc BAx( vì cùng phụ với
góc OAB)
1/2góc AOB = góc BAx
Mà góc AOB = sđ cung AB
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 17 Giáo án hình học lớp 9

Tr ờng THCS Trực Bình- Trực Ninh-Nam Định Năm học 2007 - 2008
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại định
lí sau đó yêu cầu học sinh làm ?3
Giáo viên: - Qua kết quả của ?3 ta rút ra
kết luận gì?
Giáo viên: Đó chính là hệ quả của định lí
ta vừa học.
3. Hệ quả
Giáo viên nhắc lại hệ quả sách giáo
khoa/79
D. Củng cố
Giáo viên: Hãy nhắc lại các kiến thức đã
học ở trong bài
Bài 27/SGK/79
Giáo viên vẽ sẵn hình
m
P
0
B
A
T
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm
E. Hớng dẫn về nhà
- Cần nắm vững nội dung hai địnhlí thuận
và đảo và các hệ quả của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
- Làm các bài tập
28,29,30,31,32/SGK/79.80
Hớng dẫn:
Ta sử dụng định lí và hệ quả để làm

Vậy Góc BAx = 1/2sđ cung AB
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
Kẻ đờng kính AC
Theo trờng hợp 1 ta có
Góc xAC = 1/2sđ cung AC
Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC
Góc CAB = 1/2sđ cung BC
Mà góc BAx = góc BAC + góc Cax
Góc BAx = 1/2sđ cung Ac + 1/2sđ
cung BC
Góc BAx = 1/2sđ cung lớn AB
- HS: lên bảng làm ?3
y
x
m
0
A
C
B
Góc BAx = 1/2sđ cung AmB ( định lí góc
giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Góc ACB = 1/2sđ cung AmB( định lí góc
nội tiếp)
Góc BAx = góc ACB
- HS: Trong một đờng tròn góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì bằng nhau.
- HS: Nhắc lại hệ quả
- HS: Nhắc lại các kiến thức đã học trong
bài

- HS: Lên bảng làm
Ta có: Góc PBT = 1/2sđ cung PmB ( địmh
lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
Góc PAO = 1/2sđ cung PmB ( định lí góc
nội tiếp)
Góc PBT = Góc PAO
AOP cân ( vì AO =PO = bán kính)
Góc PAO = Góc APO
Vậy Góc APO = Góc PBT ( Tính chất bắc
cầu)
H tờn giáo viên :Nguyễn Xuân Trờng 18 Giáo án hình học lớp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
Tiết 43
Bµi Lun TËp
I . Mục tiêu :
Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
Rèn kỹ năng áp dụng các đònh lý vào giải bài tập
Rèn tư duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình
II . Chuẩn bò :
- GV : Bảng phụ
- HS : Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
- GV - HS
A. ỉn ®Þnh tỉ chøc
Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè líp
B.Kiểm tra bài cũ :
Hỏi Phát biểu đònh lý , hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chữa bài tập 30 Tr 79 SGK
- GV gọi - HS nhận xét

- HS2 : Chữa bài 32 Tr 80SGK
- HS: B¸o c¸o
- HS trả lời câu hỏi
Chữa bài tập 30 Tr 80 SGK
Vẽ OH ⊥ AB
Theo đầu bài : BAx =
1
2
sđ cung AB
Mà gãc O
1
=
1
2
sđ cungAB
⇒
1
0
1 1
90
O BAx
A O
=


+ =

⇒ A
1
+BAx = 90

0

Hay AO ⊥ Ax nghóa là Ax là tiếp tuyến
của đường tròn tại A
- HS : NhËn xÐt
B
O
A
T
P
Theo đề bài TPB là góc giữa tia tiếp
tuyến và dây cung ⇒ TPB =
1
2
sđ
cungPB
Mà BOP = sđ cung BP ( góc ở tâm )
BOP = 2TPB
Có BIP + BOP = 90
0
( Vì OPT = 90
0
)
⇒ BIP + 2 TPB = 90
0

Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 19 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
- GV gọi - HS nhận xét cho điểm
1. Luyện tập bài tập cho sẵn hình

Bài 1 : Cho hình vẽ có AC , BD là
đường kính , xy là tiếp tuyến tại A của
đường tròn ( O) . Hãy tìm trên hình
những góc bằng nhau ?
4
3
2
1
2
1
x
y
0
A
C
D
B
Bài 2 : Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A . BAD , CAE là hai cát
tuyến của hai đường tròn , xy là tiếp
tuyến chung tại A
y
x
0
A
0'
D
B
E
C

Chứng minh ABC = ADE
Hỏi : Tương tự ta có hai góc nào bằng
nhau nữa ?
2 : Luyện tập bài tập phải vẽ hình
Bài 3 ( Bài 33 Tr 80 SGK )
Gi¸o viªn ®a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ
- HS : C = D = A
1
( Góc nội tiếp , góc
giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng
chắn cung AB )
C = B
2
; D = A
3

( Góc ở đáy của tam giác cân )
⇒ C = D = A
1
= B
2
= A
3

Có CBA = BAD = OAx = OAy = 90
0

- HS đọc đề bài
Thảo luận nhóm trong thời gian 3 phút
Đại diện nhóm trả lời :

Ta có Gãc xAC = gãcABC ( =
1
2
sđ
cungAC )
Gãc EAy = GãcADE ( =
1
2
sđ cung AE )
Mà Gãc xAC = gãc Eay ( ®èi ®Ønh)
Nªn gãc ABC = gãc ADE
- HS : ACB = DEA
- HS đọc đề bài , một - HS lên bảng vẽ
hình ghi gt , kl
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở
Cho (O) A ; B ; C ∈ (O)
Tiếp tuyến At
D // At
GT d ∩ AC = N 
d ∩ AB = M 

KL AB . AM = AC . AN
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 20 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
- GV gọi - HS phân tích nêu sơ đồ
chứng minh
AB . AM = AC . AN
⇑

AB AN

AC AM
=
⇑
 ABC ®ång d¹ng ANM
Bài tập 4 ( Bài 34 Tr 80 SGK )
- GV yêu cầu - HS lên bảng vẽ hình ghi
GT , KL của bài toán . - HS cả lớp vẽ
hình vào vở
- GV yêu cầu - HS phân tích sơ đồ ,
chứng minh

M
N
0
B
t
d
A
C
- HS làm vào tập , gọi 1 - HS lên bảng
trình bày cách chứng minh
Ta có Gãc AMN = gãc BAt ( Hai góc so
le trong của d // AC )
Gãc C = Gãc BAt ( Góc nội tiếp và góc
giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn
cung AB )
⇒ Gãc AMN =Gãc C
∆ AMN và ∆ ACB có :
Gãc CAB chung
Gãc AMN = Gãc C ( Chứng minh trên )

Nên ∆AMN ®ång d¹ng ∆ ACB
⇒
AN AM
AB AC
=
hay AM . AB = AC . AN
- HS: Lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt lÕt ln vµ vÏ
h×nh
GT: Cho ®êng trßn (0), tiÕp tun MT, c¸t
tun MAB
KL: MT
2
= MA . MB
A
0
T
M
B
- HS : MT
2
= MA . MB
⇑

MT MB
MA MT
=
⇑
∆ TMA ®ång d¹ng ∆ BMT
- HS lên bảng chứng minh
xÐt ∆ TMA vµ ∆ BMT cã

Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 21 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
- GV : Kết quả của bài toán này được
coi như một hệ thức lượng trong đường
tròn , cần ghi nhớ
Bài 5 : Cho ( O ; R ) . Hai đường kính
AB và CD vuông góc với nhau . I là một
điểm trên cung AC , vẽ tiếp tuyến qua I
cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM
a ) Tính góc AOI
b ) Tính độ dài OM theo R
- GV vẽ hình trên bảng , lưu ý - HS phải
thoả mãn đk CM = CI
1
1
1
C
0
B
M
A
D
I
Hỏi Tính góc AOI bằng cách nào ?
Hỏi : góc OMI bằng góc nào ?
Tìm mối quan hệ giữa các góc
Dựa vào các nhận xét đó hãy tính gãc
AOI ?
- GV gọi - HS lên bảng trình bày
b ) Trong tam giác vuông OMI có Gãc

Gãc M chung
Gãc AMT = gãc B ( cïng ch¾n cung TA)
⇒ ∆ TMA ®ång d¹ng ∆ BMT(g.g)
⇒
MT MB
MA MT
=
⇒ MT
2
= MA . MB
- HS đọc bài , vẽ hình ghi gt , kl
- HS : Gãc AOI = Gãc OMI ( Góc có
cạnh tương ứng vuông góc )
Gãc OMI = Gãc MIC
Gãc MIC =
1
2
sđ cung IC =
1
2
Gãc IOM
Mà Gãc IOM + Gãc OMI = 90
0

- HS : a ) Ta có : CI = CM (gt )
⇒ ∆CMI cân tại C
⇒ Gãc M
1
= Gãc I
1

Mà Gãc M
1
= Gãc O
1
( Góc có cạnh
tương ứng vuông góc )
⇒ GãcI
1
= Gãc O
1

Có Gãc O
1
= sđ cung AI
Gãc I
1
=
1
2
sđ cung IC
⇒ 2sđ cung AI = sđ cung IC
Mà sđ cung AI + sđ cung IC = 90
0

⇒ sđ cung AI = 30
0
⇒ Gãc O
1
= 30

0

Hay Gãc AOI = 30
0

- HS : Tam giác vuông OMI có : Gãc M
1
= Gãc O
1
=30
0

Suy ra OM = 2 . OI = 2R
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 22 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
M
1
= GãcO
1
=30
0
. Hãy tính OM theo
R ?
Hỏi : Em có thể đặt thêm câu hỏi cho
bài toán này không ?
- GV Về nhà các em thực hiện tiếp câu
c , d và có thể đặt thêm một số câu
khác
D. Cđng cè
C©u hái:

H·y nªu c¸c kiÕn thøc ®· sư dơng trong
bµi häc h«m nay
E. Hướng dẫn về nhà :
Cần nắm vững các đònh lý , hệ quả góc
nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Làm tốt các bài tập : 35 Tr 84
Bài 26 , 27 Tr 77 , 78 SBT
Đọc trước bài góc có đỉnh ở bên trong
và bên ngoài đường tròn
( Theo đònh lý về tam giác vuông )
- HS có thể ra thêm một số câu hỏi :
VD : c) Tính IM theo R
d ) Nối ID . Chứng minh ∆ CMI ®ång
d¹ng ∆ OID

- HS: Dùa vµo bµi tËp ®Ĩ nªu
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I . Mục tiêu :
- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- HS phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong hay bên ngoài đường tròn
Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ , rõ , gọn
II . Chuẩn bò :
III . Hoạt động trên lớp :
- GV - HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi : Cho hình vẽ

- HS trả lời
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 23 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
Xác đònh góc ở tâm , góc nội tiếp , góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Viết biểu thức tính số đo các góc đó
theo cung bò chắn . So sánh các góc
đó ?
Hoạt động 2 :
1 . Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- GV : Chúng ta đã học về góc ở tâm ,
góc nội tiếp , góc giữa tia tiếp tuyến và
dây cung . Hôm nay chúng ta tiếp tục
học về góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn
- GV vẽ hình lên bảng :
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong
đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh
ở bên trong đường tròn
Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn chắn hai cung , một
cung nằm bên trong góc , cung kia nằm
bên trong góc đối đỉnh của nó .
Vậy trên hình , BEC chắn những cung
nào ?
Hỏi : Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh
ở trong đường tròn không ?
Hỏi : Hãy dùng đo góc xác đònh số đo
của góc BEC và số đo của các cung

- HS theo dõi
- HS vẽ hình vào tập
- HS : BEC chắn cung BnC Và cung
DmA
- HS : Góc ở tâm là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn , nó chắn hai cung bằng
nhau
AOB chắn cung AB và CD
- HS : Thực hiện đo góc BEC và các
cung BnC , DmA tại vở của mình
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 24 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9
Tr êng THCS Trùc B×nh- Trùc Ninh-Nam §Þnh N¨m häc 2007 - 2008
BnC và DmA ?
Nhận xét gì về số đo của góc BEC và
các cung bò chắn ?
- GV : Đó chính là nội dung đònh lý góc
có đỉnh ở trong đường tròn
- GV : Em hãy đọc đònh lý ở SGK
Hãy chứng minh đònh lý :
- GV : Gợi ý : Hãy tạo ra các góc nội
tiếp chắn BnC , AmD
- GV yêu cầu - HS làm bài tập 36 Tr 82
SGK
- GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ
Hoạt động 3
2 . Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- GV Cho - HS nghiên cứu SGK Tr81
và cho biết những điều em hiểu về
khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đường
tròn ?

Một - HS lên bảng đo và nêu kết quả
- HS lần lượt đọc kết quả của mình
Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai
cung bò chắn
- HS đọc đònh lý
- HS : Chứng minh :
Nối DB . Theo đònh lý góc nội tiếp
BDE =
1
2
sđ BnC
DBE =
1
2
sđ AmD
Mà BDE + DBE = BEC ( Góc ngoài của
tam giác )
⇒
2
sdBnC sdDmA
BEC
+
=
- HS nhắc lại đònh lý Tr 81 SGK
1 - HS đọc đề bài
- HS Làm tại lớp , 1 - HS lên bảng làm
Có
2
2
sdAM sdNC

AHM
sdMB sdAN
AEN
+
=
+
=
( đònh lý góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn )
Mà
AM MB
NC AN
=


=

(gt)
⇒ AHM = AEN ⇒ ∆ AEH cân tại A
- HS : Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường
tròn là : _Góc có đỉnh nằm ngoài đường
tròn
-Các cạnh đều có điểm chung với đường
tròn ( Có 1 điểm chung hoặc hai điểm
chung )
Hai - HS nhắc lại khái niệm
- GV đưa hình 33, 34 , 35 lên bảng phụ
và chỉ rõ từng trường hợp
- HS đọc đònh lý
Họ tên gi¸o viªn :Ngun Xu©n Trêng 25 Gi¸o ¸n h×nh häc líp 9