Bai tap co ban ve Elip

Dạng 1. Viết phương trình elip
Bài 1.Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
1/ Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự 8
2/ Tiêu cự 6 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 16 và độ dài trục lớn 8
4/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 32, tâm sai là ½
Bài 2. Viết phương trình elip có tâm đối xứng O, hai trục đối xứng Ox, Oy,
các tiêu điểm nằm trên trục tung và
1/ Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự 8
2/ Độ dài trục nhỏ là 16 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn 32/3 và tâm sai e=3/4
Bài 3. Xác định các độ dài các trục, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của
các elip có phương trình:
1/
1
916
22
=+
yx
2/ 9x
2
+4y
2
=25 3/ 9x
2
+4y
2
=1
Bài 4. Viết phương trình chính tắc của elip có phương trình




=
=
ty
tx
sin2
cos3
Bài 5(K.A2008) Viết phương trình chính tắc elip biết tâm sai =
3/5
, hình
chữ nhật cơ sở có chu vi =20
Dạng 2. Hình tính elip
Bài 1.Cho elip có phương trình x
2
+4y
2
=4
1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip
2/Một đường thẳng d đi qua mộ tiêu điểm của elip và song song với Oy, cắt
elip tại hai điểm M, N. Tính độ dài MN
Bài 2. Cho elip x
2
/8 + y
2
/4 = 1 và đường thẳng d: x-
2
y+2=0. Đường thăng
d cắt elip tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ điểm A trên elip sao cho tam giác
ABC có diện tích lớn nhất.
Bài 3. Qua tiêu điểm của elip x

2
/a
2
+ y
2
/b
2
=1 vẽ đường thẳng vuông góc với
trục Ox, cắt elip tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
Bài 4. Tìm trên elip x
2
/a
2
+ y
2
/b
2
=1 điểm M sao cho MF
1
=2MF
2
, trong đó F
1
,
F
2
là các tiêu điểm của elip
Bài 5. Cho elip x
2
/16 + y

2
/9=1 và điểm I(1;2). Viết phương trình đường
thẳng đi qua I biết rằng đường thẳng đó cắt I tại hai điểm A, B sao cho I là
trung điểm AB