Các dạng bài tập cơ bản về VLHN

Các dạng bài tập phần vật lí hạt nhân .
Chủ đề 1: Xác định các đặc trung của hạt nhân
(Cấu tạo hạt nhân, Năng lợng liên kết và liên
kết riêng)
Dạng 1: Xác định cấu tạo hạt nhân.
- Cấu tạo hạt nhân nguyên tử có kí hiệu
A
Z
X

Hạt nhân có : + Z prôtôn
+ (A-Z) nơtron
Dạng 2 : Xác định năng lợng liên kết và năng lợng
liên kết riêng:
B ớc 1 : Tính Khi lng mo ca của các hạt nuclon
gồm Z prụtụn v N ntrụn tn ti riờng r l:
m
o
= Zm
p
+ Nm
o
B ớc 2 : Tính ht khi ca ht nhõn
o
m m m
=
B ớc 3 : Tính nng lng liờn
kt
2 2
. ( )
o

E m c m m c
= =
Hoặc tính năng lợng liên kết riêng :
r
E
E
A

=
- Ht nhõn cú nng lng liờn kt cng ln, cng bn
vng.
*Chú ý : . Nếu cần tính năng lợng liên kết, cần tính

M theo đơn vị u, khi đó

E =

M .931MeV.
Nếu đề bài đòi hỏi tính

E ra jun, thì có thể tính

M
ra kg và áp dụng công thức

E =

M (kg) . c
2
với c =

3.10
8
m/s.
(chú ý rằng 1MeV = 1,6. 10
-13
J).
Chủ đề 2: Bài tập về hiện tợng phóng xạ .
dạng 1. Xác định lợng chất phóng xạ (số nguyên tử), l-
ợng chất (số nguyên tử) đã bị phân rã phóng xạ, và l-
ợng chất (số nguyên tử) đợc tạo thành do phóng xạ.
- Xác định lợng chất phóng xạ còn lại :
áp dụng công thức :
m = m
0
e
-

t
(a) hay m
t
=
0
/
2
t T
m
/
0
.2
t T

t
m m =
Với m
t
là khối lợng chất phóng xạ còn lại
m
0
là khối lợng chất phóng xạ ban đầu
- Xác định số nguyên tử còn lại (số hạt nhân)
áp dụng công thức : N
t
= N
o
.e
-

t
=
/
2
o
t T
N
;


Gi N
o
l s nguyờn t ban u ca cht phúng x.
N l s nguyờn t của cht y còn lại sau t thời gian

phân rã .
- Số nguyên tử đã bị phân rã phóng xạ (cũng chính
là số nguyên tử đợc tạo thành do phóng xa) đợc xác
định nh sau :

N= N
0
- N = N
0
(1 - e
-

t
),
Chú ý N =
A
mN
A
trong đó N
A
= 6.02.10
23
, A là
khối lợng nguyên tử (nguyên tử khối) tính ra g,
và m là lợng chất tính ra gam
dạng 2. Xác định chu kì bán rã (hay bằng số phóng
xạ).
B ớc1 Tuỳ thuộc vào dữ kiện của đề tài, để xác định T
(hoặc

), ta áp dụng công thức sau đây :
N
t
= N
0
e
-

t
=
0
/
2
t T
N
, hay m = m
0
e
-

t
=
0
/
2
t T
m

Từ đó suy ra
/

0
2
t T
o
t
m N
m N
= =
hoặc
ln 2. /
0 0
t T
t
m N
e
m N

= =
B ớc 2 Giải phơng trình mũ hoắc loga tính t từ đó suy
ra T hoặc

dạng 3. Xác định độ phóng xạ.
Xác định thời gian tồn tại của một mẫu vật
(nguồn phóng xạ) dựa vào độ phóng xạ.
1. Để tính độ phóng xạ của một lợng chất
phóng xạ (một mẫu vật có chứa chất phógn xạ) ta áp
dụng công thức H = H
0
e
-

t
Với H
0
=

H
0
, H =

N, N
0
=
0 A
m N
A
, N =
A
mN
A
2. Nếu, đề bài cho biết m (m
0
) hoặc N (N
0
) ta
tìm đợc H (hoặc H
0
). Chú ý rằng đơn vị của độ phóng
xạ là Bq (hoặc Curi (Ci) (1Ci = 3,7. 10
10

Bq), do đó
phải tính

theo đơn vị s
- 1
(1/giây).
3. Nếu đề bài cho biết H
0
và H, ta có thể tìm đ-
ợc t (thời gian tồn tại của mẫu vật chứa chất phóng
xạ), khi cho biết chu kì bán rã (hay hằng số phóng xạ)
của chất phóng xạ.
Chủ đề 3 : Phản ứng hạt nhân:
Dạng1 : Viết pơng tình phản ứng hạt nhân .
Để viết phơng trình của phản ứng hạt nhân, căn cứ
vào đề bài để biết đợc các hạt nhân tơng tác với nhau
và hạt nhân tạo thành . Nếu hạt nhân nào cha biết thì
ta chỉ cần giả thiết nó có kí hiệu
A
Z
X
sau đó áp dụng
các định luật bảo toàn số nuclôn và bảo toàn điện tích
để tìm A và Z.
* Bo ton s nuclụn (s khi A): Tng s nuclụn
ca cỏc ht nhõn trc v sau phn ng bng nhau.
A
A
+ B
B

= A
C
+ A
D
* Bo ton in tớch (nguyờn t s Z)
Z
A
+ Z
B
= Z
C
+ Z
D
Dạng 2: Xác định năng lợng của phản ứng hạt
nhân.
Bớc 1: Tính tổng khối lợng của các hạt nhân tham gia
phản ứng và tổng khối lợng các hạt nhan tạo thành .
Xột phn ng: A + B C + D
M
o
= m
A
+ m
B
M = m
C
+ m
D
Bớc 2 * Nu M < M
o

thỡ: Tng khi lng gim, nờn
phn ng to NL.- Năng lợng tỏa ra của phản ứng E
= (M
o
M)c
2
to ra di dng ng nng ca ht sinh
ra hoc phụtụn .
* Nu M > Mo thỡ:Tng khi lng tng nờn phn
ng thu NL. E = (M M
o
)c
2
Các Dạng bài tập về giao thoa ánh sáng
Dạng 5. Xác định xác định chiều rộng của quang
phổ bậc k trong giao thao ánh sáng trắng.
P
2
: (Chính là đi xác đinh khoảng cách từ vân sấng
bậc n của ánh sáng đỏ đến vân sáng bậc n của ánh
sáng tím)
Bớc 1: HS có thể làm gộp bằng công thức sau :
nd nt
x x x =
d t
D D
x k k
a a

=

Vậy công thức cuối cùng
( )
d t
D
x k
a

=
Nhớ đổi
đơn vị ra mm
Dạng 6(Thi ĐH). Xác định xác định số ánh sáng
đơn sắc trùng nhâu tại vị trí x
M
trong miêng giao
thoa cảu ánh sáng trắng.
* Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x
M

Bớc1 : Xác định vị trí vân sáng tại M:
M
D
x k
a

=
Bớc 2. Rút

từ x
M

.
.
a x
k D

=
Bớc 3: Giải bất phơng trình
0,4 0,76m m
à à
< <
tìm
k sau đó thay
k z

vào phơng trình bớc sóng

* Số bức xạ có vân sáng trùng nhau tại vị trí x
M

làm tơng tự
.
1
( )
2
a x
k D

=
+
với

0,4 0,76m m
à à
< <
Dạng 6: (Thi ĐH) Xác định chiết suất, bề dày
của một bản mỏng bằng phơng pháp giao
thoa.
Dạng 1. Xác định khoảng vân , vị trí vân sáng vân
tối .
- áp dụng các công thức:
- vị trí vân sáng:
. ;
s
D
x k k i
a

= =
Nu k = 0 x = 0: võn sỏng trung tõm.
Nu k = 1 : võn sỏng bc 1.
Nu k = 2 : võn sỏng bc 2
- vị trí vân tối
1
1 1
( ) ( ) ;
2 2
D
x k k i
a

= + = +

Nu k = 0; k = -1: võn ti bc 1.
Nu k = 1 ; k = -2: võn ti bc 2.
- khoảng vân
D
i
a

=
Khi biết khoảng cáchgia vân sáng bậc m đến vân sáng
bậc n (Hoặc vân tối) ở cùng phía thì :
l
i
n m
=

(l là
khoảng cách giữa các vân)
Dạng 2. Xác định xem tại M có vị trí x
M
là một vân
sáng hay vân tối và là vân bậc mấy .
P
2
: B ớc1 : Tính khoảng vân i .
B ớc 2 : Lập tỉ số
M
x
i
- Nếu

M
x
i
= k (là số nguyên )thì đó là vân sáng vàlà
vấn sáng bậc k
- Nếu
M
x
i
= k,5 (là số bán nguyên )thì đó là vân tối
vàlà vấn sáng bậc k+1.
Dạng 3. Xác địnhsố vân sáng, số vân tối trong miền
giao thao.
P
2
: B ớc1 : Tính khoảng vân i .
B ớc 2 : Tính số khỏng vân trong nửa miền giao thoa
,
2
L
a b
i
=
B ớc3 : Tính số vân sáng và số vân tối ;
N
S
= 2a+1
N
T
= 2

[ ]
,a b
(với
[ ]
,a b
là số làm tròn theo qui ớc toán
học b
5
làm tròn nên b< 5 làm tròn xuống)
Dạng 4. Xác định xác định vị trí vân sáng trùng
nhau gần nhất của hai bức xạ
1

và
2

B ớc1 : áp dụng công thức x
1
= x
2
1 1 2 2
k k

=
B ớc 2 : Lập tỉ số
1 2
2 1
k
k

=
(với k
1
và k
2
là nguyên dơng
và
1
2
k
k
là tối giảm nhất
B ớc 3 : Thay giá trị k
1
hoặc k
2
vào
1
1 1
D
x k
a

=
2
2 2
D
x k
a

=
(chú ý : vị trí vân tối trùng nhauỹây dựng
tơng tự)
ị trí x
1
đến x
2
t


=
với

là
vận tốc chuyển động tròn
bằng tần số góc của dao động điêu hòa
Chú ý : Cần xác định vị trí điểm M
1
và M
2
trên vòng
tròn
Dạng 5 : Viết phơng trình dao động của vật .
B ớc 1 : Chọn hệ trục toạ độ . (thông thờng bớc này đề
bài đã cho . Nếu chua cha cho ta phải chon gốc toạ độ
tại VTCB , gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
B ớc 2 Viết phơng trình tổng quát của dao động điều
hoà : x = A sin(
)

+
t
cm (*)
Sau đó ta xác định đợc ngay tần số góc

*
fT

2/2
==
, đối với con lắc lò xo
mk /
=

dao
động theo phơng thẳng đớng
lg
=
/

đối với con
lắc đơn
lg /
=

B ớc 3 : Xác định pha ban đầu

và biên độ A :
- A đợc xác định từ công thức liên hệ A =

2
2
2

v
x
+

(nếu buông nhẹ v = 0)
hoặc từ E = 1/2kA
2
, hoặc v
ma
=

A
- A =
2
MN
(với MN là chiều dài quỹ đạo của dao
động)
*

: thờng đợc xác định tại thời điểm t = 0
* : Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ
+ Tại thời điểm: t = 0 thì x
0
= x
0
và v

= v
0

x
0
= Asin =



ta chỉ chọn
nghiệm thoả mãn điều kiện của phơng trình: v
0
=
Acos
Chú ý :
- Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều dơng

= 0
- Nếu t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm

=

- Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đó

=
2

- Nếu t = 0 vật qua x = + A thì v = 0 khi đó

=
2


B ớc 4 : Thay A ,

,

vào phơng trình (*)
Chủ đề 2 : Con lắc lò xo .
Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc lo
xo
P
2
: áp dụng các công thức về chu kì và tần số :
-
k
m
T

2
=
,
g
l
T

=

2

( Con lắc lò xo dao
động theo phơng thẳng đứng)
-
1 1
2
k
f
T m

= =
2
.
4
k T
m

=
,
2
2
4 m
k
T

=
- Chu kì dao động của con lắc lò xo có khối lợng
m = m
1
+m
2

là :
2
2
2
1
TTT
+=
Dạng 2 : Xác định cơ năng của con lắc lò xo .
P
2
: áp dụng các công thức
Các Dạng bài tập về dao động cơ học
Chủ đề 1: Đai cơng về dao động điều hòa .
Dạng1: Xác định các đại lợng vật lý (x, v. a, E
đ
, E
t

F
đh
) tại thời điểm t
0
Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần
xác định.
VD : x = Asin(t + ) , v = x' = Acos(t + )...
B ớc 2: Thay t
0
vào phơng trình đã viết để tìm đại lợng
cần tìm .
Dạng 2: Xác định các đại lợng vật lý (x, v. a, E

đ
, E
t

F
đh
) tại vị trí x
0
Bớc1 : Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần
xác định từ đó suy ra các công thức độc lập với thời
gian.
- gia tốc(a) và li độ x :
a = v' = x'' = -
2
Asin(t + ) = -
2
x
- Gia tốc (a) vận tốc (v) li độ x .
A
2
= x
2
+
2
2

v
- Lực đàn hồi F
đhx
= k(l + x) k

0
lll
CB
=

+ Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = 0
Dạng 3: Xác định thời điểm vật dao động có các đại
lợng vật lý (x
0
, v
0
, a
0
, E
đ
, E
t
F
đh
) tại vị trí x
0
Bớc1: Viết biểu thức tổng quát của các đại lợng cần
xác định.
VD : x = Asin(t + ) , v = x' = Acos(t + )...
B ớc 2 : Thế các giá trị (x
0
, v
0
, a
0

, E
đ
, E
t
F
đh
) vào
phơng trình tổng quát vừa viết .
VD: : x = Asin(t + ) = x
0
.
B ớc 3 : Giải phơng trình lợng giác tìm t chú ý đến điều
kiện ban đầu để loại nghiệm .
Dạng 3: Xác định quãng đờng vật đi đợc hoặcvận tốc
trung bình trong thời gian t
0
.
B ớc1 : Tính chu kì dao động của vật .
B ớc2 Chia khoảng thời gian t
0
thành số nguyên lần
chu kì(T) hoặc T/2 hoặc T/4
T
0
= nT = mT/2 = kT/4
B ớc3 Quãng đờng đi đợc trong 1 chu kì là 4A , T/2 là
2A và T/4 là A .
Vậy quãng đờng đi trong t
0
S = nT.4A = 4A.mT/2

Chú ý : vận tốc trung bình : v
TB
= S / t
Dạng 4: Xác định khoảng thời gian vật đi từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
.
Phơng pháp: Một dao động điều hòa đợc coi là hình
chiếu của chuyển động tròn đều lên một hệ trục tọa độ
nằm trong mặt phẳng qĩu đạo .
Thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí x
1
đến x
2
bằng thời gian vật chuyển động tròn đi từ vị trí M
1
đến
M
2
và quétt đợc một góc


thời gian vật đi từ
M
1
M
2
X
1

X
2
- Động năng của vật E
đ
=
2
2
1
mv
(v : m/s)
- Thế năng đàn hồi lòxo E
t
=
1
2
kx
2

- Cơ năng : E=
1
2
m

2
A
2
=
1
2
kA

2

- Mặt khác E = E
đ
+ E
t

Chú ý : Khi tính các E , E
đ
, E
t
thì x , A , m , v phải
đổi ra đơn vị chuẩn là mét (m) và m/s
Dạng 3: Xác định đàn hồi tác dụng vào vật .
P
2
: áp dụng các công thức Lực đàn hồi
- Con lắc lò xo dao động theo phơng ngang
+ F = kx
KAF
=
max
- Con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng
+
)()(
max
AlkFxlkF
+=+=
+ F
min

= 0 khi A
l

+F
min
= k (
Al

) khi A<
l

*Vói khi vật ở VTCB thì k
l

=mg (Khi con lắc
nằm thẳng đứng)
* Chú ý : A ,
l

phải đổi ra mét(m)
Dạng4(ĐH)bài tóan về ghép lò xo .
P
2
: a. Lò xo ghép nối tiếp:
*Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
ghép nối tiếp có thể
xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

21
111
kkk
+=
1 2
T T T = +
b. Lò xo ghép song song:
* Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
ghép song song có thể
xem nh một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
k = k
1
+ k
2

1 2
2 2
1 2
.T T
T
T T
=
+
Chủ đề 3 : Con lắc đơn .
Dạng 1 ; Bài tập về chu kì và tần số của con lắc
đơn .
Các Dạng bài tập về điện xoay chiều .

Dạng1: Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện
năng
P
2
: P
2
: áp dụng các công thức về máy biến thế
2
1
U
U
=
2
1
I
I
=
2
1
N
N
- Nếu N
1
< N
2
U
1
< U
2
máy tăng thế .

- Nếu N
1
> N
2
U
1
> U
2
* Công suất hao phí trên đờng dây:
P = RI
2
= R
2
2
U
P
Dạng 2: Máy phát xoay chiều và động cơ không đồng
bộ
* Xác định tần số dòng xoay chiều:
Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của
rôto, tần số dòng điện f đợc xác định từ: f =
60
np
* Xác định suất điện động.
E = NBSsint = E
0
sint
(trong đó E
0
= NBS = E

m
là suất điện động cực
đại)
E =
2
m
E
=
2
m
N

(
m
= BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây)
Dạng 3: Xác định công suất P và r, l, c của mạch
mắc nối tiếp
Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng
biểu thức:
P = UI cos hoặc biểu thức P = RI
2
trong đó cos = R/Z với một số chú ý:
* Khi mạch có cộng hởng cos = 1 và P = P
max
I
max
=
max
Z
U

=
R
U
và Z
L
= Z
C
L.C.
2
= 1
( = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với
cờng độ dòng điện i)
* Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại:
* R =
CL
ZZ

P
max
=
R
U
2
2
và cos =
Z
R
=
2
2

* Để tính độ lệch pha ta sử dụng: tg =
R
ZZ
CL

(Z = R/cos)
* Cờng độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu
dụng U:
I =
R
U
R
=
L
L
Z
U
=
C
C
Z
U
và
Z
U
=
i
i
Z
U