Chuyển đề dạy toán buổi 2 cho HS tiểu học

CHUYấN
NNG CAO HIU QU DY LUYN TP TON TIấU HC.
* Đây là chuyên đề do Phòng GD&ĐT Can Lộc tổ chức vào ngày
10/3/2010, thành phần tham dự gồm lãnh đạo, chuyên viên Tiểu học của Sở
GD&ĐT và các Phòng GD&ĐT các huyện, thị xã, thành phố trong toàn
tỉnh. Đây là chuyên đề có nhiều nội dung khá hay đối với việc dạy buổi 2
cho học sinh khá giỏi. Các bạn đọc và suy ngẫm nhé!
Năm học 2000-2001 Bộ GD-ĐT triển khai chủ trơng dạy học 2
buổi/ngày cho những trờng có điều kiện tổ chức .Sau 10 năm thực hiện đợc
khẳng định rằng đó là một chủ trơng đúng đắn đa lại tính hiệu quả cao trong
giáo dục phát triển toàn diện học sinh tiểu học .
Tuy nhiên trong thực hiện cũng gặp nhiều khó khăn ,một trong những
khó khăn hôm nay chúng tôi muốn trao đổi đó là : nội dung ,chơng trình pp
dạy học buổi 2.
A.Nội dung, chơng trình phơng pháp dạy học buổi 2.
-Nội dung dạy học buổi 2 chính là củng cố và rèn luyện kiến thức , kỷ
năng các môn TNXH , khoa học , lịch sử , địa lý .đợc tích hợp thông qua tổ
chức HĐTT ; bồi dỡng học sinh giỏi , học sinh có năng khiếu các bộ môn ;
phụ đạo học sinh yếu , giúp đỡ học sinh khó khăn trong học tập để đạt chuẩn
kiến thức , kỷ năng theo quy định .Tổ chức dạy các môn tự chon T.Anh,Tin
học.
- Đối với nội dung dạy học buổi 2 tại chuyên đề này chúng tôi đi sâu
trao đổi nội dung dạy học bộ môn toán .Theo chúng tôi để BDHS giỏi , phụ
đạo học sinh yếu môn toán đa vào buổi 2 cần tăng cờng luyện tập .Thông qua
luyện tập chúng ta giúp học sinh yếu ,học sinh khó khăn nắm đợc kiến thức
đạt đợc kỉ năng theo chuẩn , cũng thông qua luyện tập buổi 2 chúng ta giúp
học sinh khá giỏi có kỷ năng thành thạo trong việc giải toán và phát triển kiến
thức
Đó chính là nội dung chuyên đề Nâng cao hiệu quả dạy luyện tập toán
TH ể tìm hiểu nội dung chuyên đề mời các đ/c cùng tìm hiểu phần B đó là
B. Giải pháp dạy luyện toán ở tiểu học buổi 2 có

hiệu quả
Để xây dựng các giải pháp chúng tôi căn cứ vào cơ sở lý luận và cơ sở khoa
học, thực trạng dạy luyện tập toán của GV.Đó là những cơ sở nào mời chúng ta
cùng điểu qua . .
I. Mục tiêu dạy toán tiểu học nhằm giúp học sinh :
1. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lợng thông dụng; Một số yếu tố hình học và thống kê đơn
giản.
2. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lờng, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
3. Bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt
đúng ( nói và viết ),cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần
gủi trong cuộc sống, kích thích trí tởng tợng, chăm học và hứng thú học tập
toán, hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
II. Quan điểm xây dựng và phát triển chơng trình Toán TH:
Quan điểm xây dựng và phát triển chơng trình Toàn TH căn cứ vào trọng
tâm của môn Toán TH,căn cứ vào nội dung của chơng trình
Riêng về kiến thức và kĩ năng của môn toán ở TH đợc hình thành chủ yếu
bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải hệ thống các bài toán ( bao gồm các
bài toán có lời văn ) trong đó có:
+ Các bài toán dẫn đến việc hình thành bớc đầu những khái niệm Toán học
và quy tắc tính toán.
+ Các bài toán đòi hỏi học sinh tự mình vận dụng những điều đã học để
cũng cố những kiến thức và kĩ năng cơ bản, tập giải quyết một số tình huống
trong học tập và đời sống.
+ Các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng độc
lập, linh hoạt, sáng tạo vốn hiểu biét của bản thân.
Vì vậy thời gian chủ yếu dạy học toán ở tiểu học là thời gian thực hành,
luyện tập về tính, đo lờng và giải toán.

III. Học sinh TH học Toán nh thế nào?
+ Học sinh TH, nhất là các lớp đầu cấp thờng phán đoán theo cảm nhận
riêng nên suy luận thờng mang tính tuyệt đối. Trong học toán học sinh thờng
khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn đáng lẽ hiểu:
12=3.4 nên 12 : 3 = 4,coi đó là hai mệnh đề không quan hệ với nhau.
Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định
bởi khi suy luận thờng gắn với thực tế ( phép suy diễn của hiện thc)
Bởi vậy khi nghe một mệnh đề toán học các em cha có khả năng phân tích
rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của câu để mà hiểu nó một cách tổng
quát:
+ Học sinh TH bớc đầu có khả năng thực hiện việc phân tích, tổng hợp, trìu
tợng hoá, khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán
đoán. ở học sinh TH việc phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều,
tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai trong
hình thành khái niệm.Khi giải toán thờng ảnh hởng bởi một số từ Thêm,
Bớt, Nhiều gấpTách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép
tính ứng với từ đó do vậy mà mắc sai lầm.
IV. Thực trạng dạy luyện tập toán buổi 2:
- Thực tế ở buổi 1 mục tiêu nội dung bài học đã đợc hội đồng khoa học Bộ
GD-ĐT nghiên cứu soạn thảo. Còn ở buổi 2 giáo viên phải căn cứ vào nội
dung buổi 1, năng lực thực tế học sinh để xây dựng mục tiêu và hệ thống bài
tập phù hợp.
Đây là một vấn đề khó đối với giáo viên, cho nên trong giảng dạy giáo viên
hay rập khuôn theo SGK và các bài tập có sẵn ở vở bài tập, sách nâng cao.
Chính vì thế hệ thống bài tập rời rạc, không có tính tổng hợp, liên kết giữa các
kiến thức , các phầncha có tính khái quát để củng cố kiến thức ,kỹ năng hiệu
quả và phát huy khả năng t duy của trò.
VD: Khi dạy phần: Luyện tập dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 (SGK toán 4-
trang 99).
Bài 1: Trong các số 7435, 4568, 66811, 2050, 2229, 35766.

a. Số nào chia hết cho 2.
b. Số nào chia hết cho 3.
c. Số nào chia hết cho 5.
d. Số nào chia hết cho 9.
Bài 2: Trong các số 57234, 64620, 5270, 77285.
a. Số nào chia hết cho 2 và 5.
b. Số nào chia hết cho 2 và 3.
Cấu trúc bài buổi 1 là vậy sang bài buổi 2 giáo viên cũng thực hiện theo cấu
trúc đó nhng thay số tức là chỉ hiểu từ cái cụ thể chứ cha khái quát đợc dới
dạng tổng quát .
VD: A = 15x6y. Tìm x, y để A:
a. Chia hết cho 2, 3, 5, 9?
b. Chia hết cho 2 và 3; 5 và 9; 2 và 5?
- Nhiều giáo viên trong dạy luyện tập các dạng toán cha biết hớng cho học
sinh khai thác các đặc trng của từng dạng đó .Cha chú ý đến việc chốt
những kiến thức, kỹ năng quan trọng để có động hình để học sinh biết
giải các bài toán thuộc loại đó .
VD: Anh 8 tuổi, anh hơn em 3 tuổi. Hỏi em mấy tuổi?
Giáo viên chỉ dừng lại tìm số tuổi của em chứ cha hớng cho học sinh hiểu đợc
đặc trng của dạng toán tính tuổi là trong cùng một thời điểm thì hiệu số
tuổi anh và em luôn không thay đổi. Chính vì thế khi gặp dạng toán: Tổng số
tuổi 2 anh em hiện nay là 10 tuổi. Tính tổng số tuổi 2 anh em sau 2 năm nữa.
(Thì học sinh bế tắc).
-Câu hỏi nêu ra chỉ mang hình thức ,có khi hỏi vụn vặt hoặc quá khó nên
không có tác dụng kích thích t duy độc lập, sáng tạo, làm thui chột hứng thú
học toán của học sinh.
Để khắc phục tồn tại chúng ta thực hiên các giải pháp sau.
V. Giải pháp:
1. Xác định mục tiêu:
Để xác định cụ thể mục tiêu trớc hết cần xác định cụ thể nội dung tiết dạy

củng cố kiến thức buổi 1 hoặc 1dạng toán , 1 chơng , 1phần ; đối tợng học sinh
.
Mục tiêu phải cụ thể để làm cơ sở xây dựng hệ thống bài tập phù hợp .
2. Hệ thống bài tập:
Hệ thống bài tập đa ra phải phù hợp với quy luật phát triển t duy từ dễ đến khó
, từ trực quan đến trừu tợng, từ cụ thể đến tổng quát .Các bài tập cần lựa chọn
mang tính điển hình cho một dạng toán , điển hình cho một phơng pháp giải
. Số lợng bài và mức độ phải phù hợp đối tợng học sinh.
Ví dụ: Chọn hệ thống bài tập cho tiết luyện tập Toán buổi chiều.
Đối tợng: Lớp 4 phân luồng từ trung bình khá trở lên.
Số lợng lớp: 26 em.
Thời gian: 60 phút.
Kiến thức: Sau khi học sinh đã học hết phần kiến thức phân số ở SGK Toán 4.
* Về mục tiêu:
- Ren luyện cho học sinh kĩ năng so sánh phân số đã đợc học trong chơng
trình SGK.
- Bớc đầu giúp học sinh biết so sánh phân số qua phần bù đến đơn vị.
* Hệ thống bài tập đợc chọn:
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng những cách khác nhau.
a.
8
7
và
12
11
b.
9
10
và
39

40
Bài 2: Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất.
a.
37
36
và
28
27
b.
2000
1999
và
2010
2009
c.
1999
1996
và
2009
2006
Bài 3: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a.
93
94
và
53
54
b.
27
29

và
97
99
c.
2007
2010
và
997
1010
Bài 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

2
1
;
9
8
;
6
5
;
13
12
;
7
6
;
15
14
;
100

99
.
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần.

9
10
;
2
3
;
13
14
;
7
8
;
99
100
;
22
23
;
2009
2010
* Cách khai thác, phân tích hệ thống bài tập trên trong tiết dạy
Bài 1: Hs dễ dàng thực hiện các cách sau:
a.
8
7
và

12
11
b.
9
10
và
39
40
a. Cách 1: Quy đồng mẫu số 2 phân số:

8
7
=
96
84
và
12
11
=
96
88
Vì
96
84
<
96
88
nên
8
7

<
12
11
.
Cách 2: Chọn MSC là 24.
Ta có:
8
7
=
24
21
và
12
11
=
24
22
Vì
24
21
<
24
22
nên
8
7
<
12
11
.

Cách 3: Quy đồng tử số:

8
7
=
88
77
và
12
11
=
84
77
Vì
88
77
<
84
77
nên
8
7
<
12
11
.
Cách 4: Thực hiện pháp chia

8
7

:
12
11
=
88
84

Mà
88
84
<1 nên số bị chia bé hơn số chia
Vậy
8
7
<
12
11
.
Với các cách so sánh trên, giáo viên cho học sinh nhận xét và kết luận đúng
song cha hay bởi bớc quy đồng tử số hay mẫu số còn nhân với số tơng đối
phức tạp hay việc sử dụng kết quả của phép chia thì nếu tử số và mẫu số là
những số lớn hơn thì sẽ phức tạp.
Vậy có cách so sánh nào nữa không? Giáo viên đa ra bài tập 2.
Bài 2: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất.
a.
37
36
và
28
27

b.
2000
1999
và
2010
2009
c.
1999
1996
và
2009
2006
.
Giáo viên cho học sinh nhận xét để thấy rõ: Với các cách so sánh ở bài tập 1
mà áp dụng cho bài tập 2 thì rất khó, phức tạp.
Giáo viên gợi ý tiếp:
- So sánh cả 2 phân số ở câu a với 1 thì thế nào?
- Cả 2 phân số đều bé hơn 1.
- Muốn cả 2 phân số đều bằng 1 thì ta phải thêm vào mỗi phân số một lợng
bao nhiêu?
+ Để
37
36
bằng 1 thì phải thêm vào
37
1
.
+ Để
28
27

bằng 1 thì phải thêm vào
28
1
.
- Phần thêm nào lớn hơn? (
28
1
>
37
1
) (2 phân số cùng tử số).
- Qua đó chứng tỏ điều gì?
28
27
<
37
36
(
28
27
còn phải bù thêm nhiều hơn
37
36
để
bằng 1)
Giáo viên kết luận: Cách so sánh này gọi là cách so sánh qua phần bù của
phân số so với đơn vị (tức là 1).
Ta có cách trình bày:
1 -
37

36
=
37
1
và 1 -
37
36
< 1 -
28
1
( số bị trừ bằng nhau, hiệu bé hơn khi số
trừ lớn hơn) nên
37
36
>
28
27
.
Tơng tự thế, học sinh sẽ dễ dàng làm 2 câu còn lại.
Qua bài 2, giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét để rút ra kết luận.
Phơng pháp sử dụng phần bù của phân số so với đơn vị đợc áp dụng với điều
kiện: + Cả 2 phân số đều bé hơn 1.
+ Hiệu giữa mẫu số và tử số của các phân số đều bằng nhau. (điều
kiện thứ hai là điều kiện quyết định).
Cách khai thác, dẫn dắt bài tập 3 cũng tơng tự để học sinh rút ra đợc phơng
pháp sử dụng phần thừa của phân số với đơn vị với điều kiện.
+ Cả 2 phân số đều lớn hơn 1.
+ Hiệu giữa tử số và mẫu số của các phân số đều bằng nhau.
(điều kiện thứ 2 là điều kiện quyết định).
Sau bài tập 3, giáo viên tổ chức trò chơi tiếp sức để nhằm th giãn, vừa nhằm

củng cố thêm kiến thức về 2 phơng pháp so sánh phân số vừa học.
Nội dung trò chơi: Thi giữa 2 đội:
+ Nên nối tiếp các cặp phân số so sánh đợc bằng phần bù ( lợt 1 ).
+ Nên nối tiếp các cặp phân số so sánh đợc bằng phần thừa ( lợt 2 ).
Với cách chốt kiến thức chặt chẽ, khai thác, sắp xếp bài tập theo trình tự
lôgich thì bài 4 và bài 5 học sinh dễ dàng sử dụng phần bù và phần thừa để
so sánh các phân số rồi sắp xếp thứ tự.
Bài 4: Tìm dãy phần bù tơng ứng của dãy phân số đã cho:


2
1
;
9
1
;
6
1
;
13
1
;
7
1
;
15
1
;
100
1

.
Sắp xếp dãy phần bù giảm dần:

2
1
>
6
1
>
7
1
>
9
1
>
13
1
>
15
1
>
100
1
.
Ta có dãy phân số tăng dần là:

2
1
<
6

5
<
7
6
<
9
8
<
13
12
<
15
14
<
100
99
.
Bài 5: Khai thác hoàn toàn tơng tự với dãy phần thừa.
Với dạng bài 4 và bài 5 vừa luyện cho học sinh kỹ năng so sánh nhanh qua
phần bù phần thừa. Đây cung chính là dạng bài: Xoá các ô có giá trị tăng
dần trên giải toán qua mạng Internet của lớp 4. Nừu học sinh có kỹ năng so
sánh nhanh thì việc giải các dạng bài trên mạng chỉ cần nhẫm dãy phần bù
hay phần thừa để xoá các phân số từ bé đến lớn.
3. Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt ,kích thích học sinh
t duy tìm tòi lời giải bài toán.
-Trong xây dựng hệ thống câu hỏi nên kích thích đợc t duy độc lập sáng tạo
của học sinh.Chú ý giúp học sinh tìm tòi lời giải bài toán theo hớng phân tích
đi lên hay còn gọi là suy ngợc từ cuối
Ví dụ: Cho 2 địa điểm A và B cách nhau 20 km. Xuất phát từ A có một động
tử thứ nhất chạy về phía B với vận tốc 15 km/h. Xuất phát từ B có một động tử

thứ 2 chạy về phía A với vận tốc 25km/h. Ngoài ra còn có một động tử thứ 3
xuất phát từ A với vận tốc 40 km/h. Động tử thứ 3 này chạy đi, chạy lại giữa
khoảng cách của 2 động tử thứ nhất và thứ hai. Cả 3 động tử xuất phát cùng
một lúc, thời gian dùng để quay của động tử thứ 3 không đáng kể. Hỏi quảng
đờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3 khi khoảng cách giữa hai động tử thứ
nhất và thứ hai triệt tiêu ?.
Đây là một bài toán thoát mới đọc thì rất phức tạp bởi bài toán dạng chuyển
động có đến 3 động tử. Ngoài hai động tử chuyển động ngợc chiều nhau thì có
một động tử thứ 3 chạy đi chạy lại giữa khoảng cách 2 động tử A và B.
Bài toán này sẽ trở nên dễ dàng nếu chúng ta gợi mở để học sinh biết gạt đi
lớp khói mù(hành động chạy đi chạy lại ) mà nhận ra mối quan hệ giữa 3
động tử này cùng thời gian chuyển động .
Vì vậy với bài toán trên giáo viên cần đa ra hệ thống câu hỏi gợi mở sau:
- Muốn tìm quảng đờng chạy đi chạy lại của động tử thứ 3 chúng ta
cần tìm những yếu tố nào?
( Giáo viên có thể gợi mở để học sinh thấy đợc vận tốc của động tử thứ 3 là
40 km/h ).
-Hãy so sánh thời gian chuyển động của động tử thứ 3 với thời gian
chuyển động của động tử thứ 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp nhau.
( Đây là mấu chốt của lời giải bài toán )
-Tính thời gian của động tử thứ 3 ta làm thế nào? ( Tính thời gian
chuyển động động tử 1 và 2 từ khi xuất phát đến khi gặp nhau ).

Từ đó ta đa về bài toán dạng toán chuyển động có bản đã học là tính thời
gian của hai chuyển động ngợc chiều nhau.
Ta có sơ đồ phân tích sau:
4. Đối với học sinh khá giỏi:
Cần chú ý khai thác phát triển bài toàn theo hớng mở. Hoặc phát triển bài
toán tổng quát (nếu có thể ).
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm2. Trên cạnh BC kéo dài

về phía C một đoạn sao cho BC = CM. Tính S ABM?

A
B C M
- Giáo viên hớng dẫn học sinh nhận biết, so sánh đáy BC của

ABC và đáy
BM của

BAM. Đờng cao tơng ứng của 2 đáy để từ đó tìm S

ABM.

20 km
Vn tc T th 1 l
15 km/h
Vn tc T th 2 l 25
km/h
Khong cỏch ban u T
th 1 v T th 2
Vn tc C ca T th
1 v T th 2
Thi gian chy li gp
nhau T th 1 v T th 2 40 km/h
Vn tc C ca T th 3 Thi gian C ca ng t
th 3
Qung ng chy i chy li ca
T th 3
Ví dụ 2: : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm2. Trên cạnh BC kéo dài
về phía C một đoạn sao cho BC = CM, trên cạnh AC kéo dài về phía A một

đoạn CA =AN. Tính S

BNM?
- Trên cơ sở bài toán 1 giáo viên định hớng học sinh tính S

BNC

quay về bài toán 1 tính S

BNM.
N
A
B C M
Ví dụ 3: : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm2. Trên cạnh BC kéo dài
về phía C một đoạn sao cho BC = CM, trên cạnh AC kéo dài về phía A một
đoạn CA =AN,trên cạnh AB kéo dài về phía B một đoạn AB =BK.
Tính S

KNM? N

A
B
C M

K
Từ bài toán 3 giáo viên hớng học sinh để đa về bài toán 1 nh sau:

+ Nối AM để tính S

ACM

tính S

NAM

tính S

KBM
+ Nối KC để tính S

KBC

tính S

KCA

tính S

KAN.

Tính S

KNM.