lĐề khảo sát đội tuyển HSG TX Cửa Lò (Đ2)

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Phòng GD&ĐT Độc lập -Tự do- Hạnh phúc
Đề kiểm định chất lợng đội tuyển HSG
Môn : Toán- Thời gian 150 phút
Bài 1: ( 4 đ)
Tìm mọi cặp số nguyên dơng x;y sao cho số
1
2
2
4
+
+
=
y
a
x
x
là một số nguyên dơng
Bài 2: (4 đ)
Giải phơng trình:

3
34
46516 x
xx
+=+
Bài 3: (3đ)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


xx

xxP
33
4 ++=
với
20 x
Bài 4:( 3đ)
Cho các số thực a; b thỏa mãn điều kiện:





=
=
983
193
23
23
b
ab
aba
Tính giá trị của biểu thức M=a
2
+b
2
Bài 5: (6đ)
Cho đờng tròn (O) và một điểm C ở ngoài đờng tròn đó. Từ C Kẻ hai tiếp tuến CF ; CF
tới đờng tròn ( E ; F là các tiếp điểm) và cát tuyến CMN tới đờng tròn. Đờng thẳng CO cắt đờng
tròn tại hai điểm A và B.Gọi I là giao điểm của AB và EF . Chứng minh rằng:
a. Bốn điểm O; M ; I ; N cùng thuộc một đờng tròn.

b.
BINAIM
=
.
Ng ời ra đề: Chu Văn Tuấn- THCS Nghi H ơngp
Đề chính thức