Đề Ôn Thi Học Sinh Giỏi

Đề ôn thi học sinh giỏi
Thời gian 180 phút
CÂU 1 (6đ) Cho hàm số
1)1()1(
23
++= xmxmxy
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2) Chứng minh rằng
0

m
đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt.
Câu 2(6đ)
1) Giải hệ phơng trình:







=++
=++
5
2
5
2
2
2
y

xyy
x
xyx
2) Tính :
dx
x
x

+
1
0
32
3
)1(
Câu 3(4đ)
T rong không gian cho mặt phẳng (P) có phơng trình x + y + z + 3 = 0
và 3 điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2).

1)Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC).
2) Viết phơng trình đờng giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (ABC).
Câu 4(4đ)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB =

. Tính thể tích hình chóp theo a và

2) Giải phơng trình sau trên tập số thực:


02712.5718.3827.8 =+
xxx

Hết