CHUYÊN ĐỀ ĐƠN THỨC

H LONG
đỗ hạ
long
Tr ờng
trung
học cơ
sở tr
ờng sơn
H LONG
I. TóM TắT Lý THUYếT
1. Đơn thức.
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Số không đ ợc gọi là đơn thức không.
Số không đ ợc gọi là đơn thức không.
2. Đơn thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã đ ợc nâng
nên luỹ thừa với số mũ nguyên d ơng. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của
đơn thức thu gọn.
3. Bậc của một đơn thức.
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
Số 0 đ ợc coi là đơn thức không có bậc
4. Nhõn hai n thc.
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.


CHUYấN :
H LONG

CHUYấN :
Dạng 1: Nhận biết đơn thức.
Ph ơng pháp giải: Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa
đơn thức (Một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến).
Vớ d 1: Bn An vit 3 vớ d v n thc nh sau:
Đáp án
Em hãy kiểm tra xem các bạn viết đúng ch a?
không phải là đơn thức.

Vớ d 2: Trong cỏc biu thc sau, biu thc no l n thc:
Đáp án
Các biểu thức ở câu b và câu c là đơn thức.

Ii. CáC DạNG TOáN.
yxx
2
)5( +
yx
2
9
5

5
yxx
2
)5( +
yxa
2
5
2

, +
yzxb
2
9,
5,15,c
3
9
5
1, xd
H LONG
a
b
Ví dụ 4:
Hãy viết các đơn thức với biến x,y và có giá trị bằng 6 tại x=-1và y=1
Dạng 2: TíNH GIá TRị CủA ĐƠN THứC
Ph ơng pháp giải: Thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ 3:
a, Cho biết phần hệ số, phần biến của đơn thức:
2,5x
2
y ; 0,25x
2
y
2
b, Tính các giá trị của đơn thức tên tại x=1

và y=-1
Đáp án
a, Đơn thức 2,5x
2

y có phần hệ số là 2,5 ; phần biến là x
2
y.
Đơn thức 0,25x
2
y
2
có phần hệ số là 0,25 ; phần biến là x
2
y
2
.
đáp án
b, Tại x=1 và y=-1 ta có:
2,5x
2
y= 2,5.1
2
.(-1) = - 2,5
0,25x
2
y
2
=0,25.1
2
.(-1)
2
= 0,25

CHUYấN :
Chẳng hạn các đơn thức: -6xy; 6x
2
y; 6x
4
y
3
; 6x
2
y
5
.
H LONG


CHUYấN :
Dạng 3: tính tích các đơn thức
Ph ơng pháp giải:
- Để nhân hai hay nhiều đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
- Khi viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên.
giải
Ví dụ 5: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức vừa tìm đ ợc:
và và
Đơn thức có bậc 7.
Đơn thức có bậc 12
yxa
2
3
1
,

3
2xy
yxb
3
4
1
,
53
2 yx
( )( )
433232
3
2
.2.
3
1
2
3
1
, yxyyxxxyyxa =






=

( )
( )
( )( )
66533533
2
1
2
4
1
2
4
1
, yxyyxxyxyxb =






=
43
3
2
yx
66
2

1
yx
H LONG
Ví dụ 6 : Viết các đơn thức sau thành đơn thức thu gọn


CHUYấN :
giải
323
4
5
5
1
, xyyxa
yxxyb
24
3
1
3,







( )( )
.
4
1

4
5
.
5
1
4
5
5
1
,
54323323
yxyyxxxyyxa =






=
( )( )

3
1
3
3
1
3,
534224
yxyyxxyxxyb =

=







H LONG
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
iii. Luyện tập
a) 4a-3ab+c b) ab
2
c) a
2
+2ab+c d) 3aca
2
c
3
.
Các biểu thức là đơn thức : a) b b) -4 d)3a
2
c e) 0.
a) b; b) -4 c)2+c d)3a
2

c e)
0.
Bài 2: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phải là đơn thức?
Đáp án
Đáp án
Các biểu thức không phải là đơn thức : a) 4a-3ab+c c)a
2
+2ab+c
Bài 3 Tính giá trị của đơn thức tại x=-3; y=-2; z = .
zyx
23
3
2

Đáp án
Tại x=-3; y=-2; z= ta có
.36
2
1
.4).27.(
3
2
2
1
.)2.()3.(
3
2
3
2
2323

=== zyx


CHUYấN :
2
1
2
1
H LONG
.
3
56
) )( ).(7.
3
4
.2(7.
3
4
.2)
644242
bacbbbaaaabcbaaba ==
( )( )( )
2.
2
3
3
1
2
2
3

3
1
)
343222222
zyxzzyyyxxyzyxzxya =



















=

cbacbbbaaaabcbaaba
644242
3
56
))()(7.
3
4
.2(7.
3
4
.2) ==


CHUYấN :
Bài 4: Tính:
abcbaaba 7.
3
4
.2)
42
).8)(4.(2)

32
yxxyxb
Đáp án
[ ]
443232
64).)( (8).4(2)8)(4.(2) yxyyxxxyxxyxb ==
Bài 5: Thu gọn và tìm bậc của đơn thức:
.2
2
3
3
1
)
222
yzyxzxya














( ) ( )

( )
.532)
3
3
2
2
xzyxb
Đáp án
n thc bậc 10.
n thc bậc 13
cbacbbbaaaabcbaaba
644242
3
56
))()(7.
3
4
.2(7.
3
4
.2) ==
( )( )( )
2.
2
3
3
1
2
2
3

3
1
)
343222222
zyxzzyyyxxyzyxzxya =



















=

( ) ( )
( ) ( )( )
[ ]
( )
.1500 1253.4)125)(3(4532)
33733343334
3
3
2
2
zyxzyxxzxyxxzyxb ===
ĐỖ HẠ LONG
Bài tập đề nghị :
Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh tròn đáp án đó
1, Bậc của đơn thức là:
A.2 B.5 C.7 D.Một kết quả khác.
2, Tích của đơn thức và là:
A. B. C. D. Một kết quả khác.


CHUYÊN ĐỀ:

52
2 yx−
32
3
1
yx
2
6xy
53
2 yx
63
2 yx
62
6 yx
C
A
H LONG
đỗ hạ
long
Tr ờng
trung
học cơ
sở tr
ờng sơn