TUAN 23 HINH 9

Tuần :23
Tiết 46 cung chứa góc
Ngày soạn :
A. Mục tiêu :
HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích
này để giải toán .Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .
Dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình .
Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết
luận
B. Phng phỏp: Phõn tớch ; nêu vấn đề
C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn , cách c/ m tam giác cân , vuông
góc .
D. Tin trỡnh:
I. n nh lp :
II . Kiểm tra bài cũ : Giải bài tập 43 SGK
O
I
D
C
B
A

III. Bài mới :
Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức
- GV cho HS thực hiện ?1 SGK
- GV cần chú ý cho HS ba góc CND;
CMD; CPD bằng nhau đặc biệt đều
vuông
+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng
minh 3 điểm N
1

; N
2
; N
3
nằm trên một đ-
ờng tròn
Dự đoán quỹ tích
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
+ GV cho HS lấy mẫu hình góc có số đo
bằng 75
0
đã chuẩn bị sẵn
+ HS thực hiện nh SGK đã nêu, sau đó
cho HS dự đoán quỹ tích của điểm M
+ HS có thể dự đoán quỹtích các điểm nhìn
một đoạn thẳng CD dới một góc vuông trong
hoạt động 1 là đờng tròn đờng kính CD
Quỹ tích cung chứa góc
- GV nêu cách chứng minh quý tích gồm
các phần thuận, đảo và kết luận và nội

I . Bài toán quỹ tích cung chứa góc :
1 . Bài toán : SGK
?1 Các tam giác CND , CND ; CND
Vuông tại N ; N ; N nên các đỉnh
nằm trên đờng tròn đờng kính CD

?2 Dự doán quỹ đạo của điểm M là 2
cung tròn AB bằng nhau và đối xứng
nhau qua AB

AB // CD => = ( SLT) => = s = s ; S = (s +
s )
Vy : S = . 2 .s = s
Do ú : =
dung từng phần .
+Xác định đờng tròn ( O ) qua A,B,M
+ Ta c.m tâm O cố định ?
( kẻ tiếp tuyến Ax thì = )
+ Kết luận gì về Ax ? ( Ax cố định )
+ Kẻ tia Ay Ax ,kết luận gì về Ay ?
( Ay cố định )
+ Kẻ trung trực của AB là d , kết luận gì
về trung trực d ? ( d cố định )
+ HS kết luận về tâm O ?
- GV trình bày từng phần trên bảng cho
HS quan sát
- Kết luận quỹ tích trên.
GV nêu các chú ý trong SGK để HS nhận
biết thêm một trờng hợp đặc biệt của
cung chứa góc
+ GV giải thích vì sao làm bài toán quỹ
tích phải chứng minh hai phần thuận, đảo
(Ta đi chứng minh hai tập hợp bằng
nhau)
+ L u ý : Thông thờng với bài toán quỹ
tích, ta nên dự đoán hình H trớc khi đi
chứng minh và chú ý hình H là một hình
cố định .
+ GV nêu mục 2.
- Hớng dẫn cách vẽ

IV. Củng cố :
1. HS làm bài tập 44 SGK
- GV hớng dẫn HS làm bài tập 44 SGK
+ Phần thuận : sgk
Tâm O là giao điểm của d và Ay là điểm
cố định nên không phụ thuộc vào vị trị
của điểm M . Do đó M nằm trên cung
AmB cố định .
+ Phần đảo :
Lờy M thuộc cung AmB thì :
Sđ = sđ =
Kết luận :
Với đoạn thẳng AB và góc
(0
0
<<180
0
) cho trớc thì quỹ tích các
điểm M thoả mãn góc AMB = là hai
cung chứa góc dựng trên đoạn AB .
Chú ý : (SGK)
+ Hai cung chứa góc là 2 cung tronf đối
xứng nhau qua AB
+ Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích
+ Khi = 90
0
thì 2 cung ,
là 2 nửa đờng tròn
2. Cách vẽ cung chứa góc : sgk
II. Cách giải bài toán quỹ tích :

Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M
thoả mãn tính chất (T) là một hình H, ta
phải chứng minh 2 phần:
1) Phần thuận: Mọi điểm có tính chất (T)
đều thuộc hình H
2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất (T).
3) Kết luận: Quỹ tích điểm M
Bài tập 44 SGK
+ Vẽ hình chính xác : tg vuông - phân
giác của góc B, C .
+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi
sau đây :
+Tính ?

+ Nêu nhận xét về tính chất điểm I ?
(điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới
một góc bằng 135
0
không đổi)
+ Nêu quỹ tích của điểm I ?
( quỹ tích của I là 2 cung chứa góc 135
0

dựng trên đoạn BC đối xứng nhau qua
BC )
2 .
+ Nêu các bớc giải bài toán quỹ tích
+ Nêu cách vẽ cung chứa góc
O

S'
S
I
B
C
A
+ Phần thuận :
= 180
0
- ( + )
= 180
0
- ( + ) =

- -
= ( 180
0
+ ) = 135
0

Vậy: Điểm I nhìn đoạn BC dới một góc 135
0
Nên nằm trên cung chứa góc 135
0
nhận BC
làm dây cung
+ Phần đảo :Nếu chọn K trên cung BC
nhỏ thì :
= = 135
0

Do đó : Quỹ tích của điểm I là 2 cung chứă
góc 135
0
đối xứng nhau qua BC và nhận BC
làm dây cung .
IV. Bài tập về nhà :
Số 48- 52 : Vẽ hình - dự đoán tính chất
của điểm cần tìm quỹ tích
Tuần :24
Tiết 47 luyện tập
Ngày soạn :
A. Mục tiêu : Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần
đảo và kết luận .
Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình .
B. Phng phỏp: Phõn tớch ; nêu vấn đề
C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn
D. Tin trỡnh: I. n nh lp :
II . Kiểm tra bài cũ : Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?
III. Bài mới :
Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức
GV: Cho HS làm việc theo nhóm,
sau đó cử đại diện nhóm lên bảng
trình bày, cả lớp nhận xét
Bài 48 :
HD: Cho HS vẽ hình và dự đoán quỹ
tích
+ áp dụng tính chất của tiếp
tuyến
+ Xét xem phần tử nào cố định

trong bài toán, phần tử nào di động
+ Nếu
0
90=

thì hai cung đối
xứng đó là gì?
+ Trờng hợp đờng tròn tâm B,
có bán kính là AB thì quỹ tích các
tiếp điểm là gì?
+ Kết luận quỹ tích ?
Bài 1: Số 48 sgk trg 87
AT , AT là tiếp tuyến
=> AT BT ; AT BT
Do đó : = 1v ; = 1v
Vậy: T ; T nhìn đoạn AB cố định dới mọtt
góc vuông nên T ; T nằm trên đờng tròn đờng
kính AB
GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50
SGK + Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3
phần của bài toán quỹ tích
HS vẽ hình ?
+ Nối MB ta có đợc góc AMB = ?
+ Để C/m câu a ta sử dụng giả
thiết MI = 2MB = > góc AIB = ?
( dùng tỉ số lợng giác của góc nhọn)
+ Để chứng minh câu b ta cho điểm
M di động ở các vị trí khác nhau để
dự đoán quỹ tích của điểm I.

- Xác định tính chất của điểm I ?
+ Lu ý bớc giới hạn bài toán
quỹ tích cho HS : Khi M A nhận
xét gì về AM ? I chuyển động
trên 2 cung nào ?

Bài 2: Số 50 sgk trg 87
a)
= 90
0
=> = 90
0

tg = = => = 26
0
34
Vậy : là một góc không đổi
b)
Phần thuận :
Khi M chuyển dộng trên đờng tròn đờng kính
AB thì điểm I nhìn đoạn AB dới một góc 26
0
34 . Vậy I nằm trên 2 cung chứa góc 26
0
34
dựng trên đoạn thẳng AB ( ; )
+ Khi M A : AM là tiếp tuyến LAL
Thì I trùng với L ; L . Do đó I chỉ chuyển
động trên 2 cung và .
Phàn đảo :

Lấy điểm I thuộc một trong 2 cung và .
- Xét phần đảo ?
+ HS nêu vấn đề và c/m ?
( Lấy điểm I thuộc một trong 2
cung và IA cắt đ ờng tròn đờng
kính AB tại M )
Phải c/m : MI = 2 MB
IV. Củng cố :
+ Nêu các kiến thức liên quan đến
bài tập đã giải ? TSLG- c/m góc
vuông )
+ Chúýtrờng hợp cung chứa góc 90
0

+ Cờu trúc bài toán quỹ tích : Thuận
- đảo - kết luận : cách đặt vấn đề ở
phần đảo hợp lí
HD : Số 51 sgk trg 87
Q
P
H
I
O
B
C
A
IA cắt đờng tròn đờng kính AB tại M thì tam
giác AMB vuông tại M nên tg = =
26
0

34
=> = => MI = 2 MB
Kết luận : Quỹ tích của I là 2 cung và chứa
góc 26
0
34 dựng trên đoạn thẳng AB ( LL
AB tại A )
V. Bài tập về nhà :
Số 51 sgk trg 87 Hd : Tính số đo của các góc
. bằng cách áp dụng tính chất của tứ giác ;
góc ở tâm ; tính chất của phân giác
Kết quả xảy ra cùng số đo nên cung nằm trên
cung chứa góc