Kiem tra hinh 10 c2

BÀI SOẠN : CÁC ĐỊNH NGHĨA
TIẾT CT :1-2
Ngày soạn : 8/9/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
-Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến các vectơ như :
+ Sự cùng phương của hai vectơ ,cùng hướng của 1 vectơ
+ Độ dài của vectơ ,giá của 1 vectơ
+ Hai vectơ bằng nhau
-Các tính chất đặc biệt của vectơ – không
II> . Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h ọc sinh
Khi học Vật lí lớp 8 ta đã được làm
quen với việc biểu diễn lực bằng vectơ . Để
đoạn thẳng AB trở thành 1 vectơ ta chỉ cần
đánh dấu “ > “ vào đầu mút của nó
- CH : Từ đó ta có thể định nghĩa như
thế nào là 1 vectơ thông qua khái niệm
đoạn thẳng ?
- Gọi học sinh lên làm bài tập ?2 trong SGK
GV nêu ra khái niệm hai vectơ cùng phương
CH : Vậy trong hình 1.3 các vectơ nào là các
vectơ cùng phương ? Cùng hướng ?
-GV nêu cho hs hai vectơ cùng hướng không
định nghĩa mà chỉ dựa vào trực giác
- GV gọi 1 hs lên làm ? 3 và giải thích lí do ?
Diều đó chỉ đúng trong trường hợp nào ?
- CH :Làm sao tính độ dài của vectơ
AB
→

?
-Gọi 1 hs lên làm câu sau : Cho 1 vectơ
a
→
và
1 điểm O , hãy dựng điểm A sao cho
OA a
→ →
=

a
→
- Cho HS đứng tại chỗ làm ?4 . Ta có thể nói
1 . Khái niệm vectơ :
Định nghĩa : Vectơ là 1 đoạn thẳng có hướng
? 1:Có hai vectơ
2. Vectơ cùng phương :
a. Giá của 1 vectơ : Đường thẳng đi qua điểm
đầu và điểm cuối của 1 vectơ
?2 :
→
AB
,
CD
→
: Giá trùng nhau

,PQ RS
→ →
: Giá song song với nhau

,EFPQ
→ →
: Giá cắt nhau
Định nghĩa : Hai vectơ được gọi là cùng phương
nếu chúng song song hoặc trùng nhau
Nhận xét : Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng
khi và chỉ khi hai vectơ
,ACAB
→ →
cùng phương
?3 : Sai vì nếu B ∉ đoạn AC thì
,BCAB
→ →
ngược
hướng
3. Hai vectơ bằng nhau :
a. Độ dài của 1 vectơ
AB
→
: Khoảng cách từ
điểm đầu đến điểm cuối .
Kí hiệu :
AB
→
=AB
b.Hai vectơ bằng nhau :
a b
→ →
=

⇔
a b
a b
→ →
→ →



=


Z Z
Chú ý : SGK
?4 :Các vectơ bằng
OA
→
:
,EF,DO CB
→ → →
Trang 1
A
O .
AB OA
→ →
=
được không . Tại sao ?
- Nếu có điểm A làm sao xác định được vectơ
– không có điểm đầu là A ?
- CH : Vectơ – không cùng phương , cùng
hướng với bao nhiêu vectơ ?

4. Vectơ – không :Là vectơ có điểm đầu trùng
với điểm cuối
- Vectơ – không cùng phương , cùng hướng với
mọi vectơ
3. Củng cố :
- Hai vectơ cùng phương , cùng hướng , độ dài của 1 vectơ
- Khái niệm hai vectơ bằng nhau
- Khái niệm vectơ – không
4. Dặn dò : Làm bài tập SGK
BÀI SOẠN : LUY Ệ N TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA
TIẾT CT : 3
Ngày soạn : 13/9/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Ôn tập lại cho học sinh các khái niệm liên quan đến vectơ
- Áp dụng vào làm bài tập SGK
II> . Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Ôn tập về sự cùng phương , cùng hướng của 1 vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 1 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai sót
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Như thế nào là 1 vectơ , giá của 1
vectơ ,hai vectơ cùng phương ?
- Muốn chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng
hàng thì ta phải chứng minh điều gì ?

+ Làm BT1 /7 SGK
+ Sửa chữa sai sót nếu có
Hoạt động 2: Ôn tập về hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
do giáo viên đặt ra
- Làm BT 2 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai sót
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Như thế nào gọi là hai vectơ bằng nhau ,độ dài
của vectơ
AB
→
?
- Làm BT2 / trang 7 SGK
- Sửa chữa sai sót nếu có
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
do giáo viên đặt ra
- Làm BT 3 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai sót
- Định nghĩa vectơ – không ? Các tính chất của
vectơ- không ?
- Làm BT 3/ trang 7 SGK
- Sửa chữa sai sót nếu có
Hoạt động 3 : Ôn tập về sự cùng phương , cùng hướng của 1 vectơ và hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Làm BT 4 / SGK
- Các HS khác chú ý để phát hiện sai sót
- Gọi 1 HS lên làm BT4 / trang7 SGK
- Sửa chữa sai sót nếu có

Trang 2
4. Dặn dò : Chuẩn bị bài mới
BÀI SOẠN : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
TIẾT CT :4-5
Ngày soạn : 19/9/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Cho hai vectơ
,a b
→ →
dựng được vectơ tổng
a b
→ →
+
theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình
bình hành
- Nắm được các tính chất của phép cộng hai vectơ
- Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ
,a b
→ →
- Học sinh vận dụng các công thức sau đây để giải toán
•
AB BC AC
→ → →
+ =
•
AB CB CA
→ → →
= −
- Quy tắc trung điểm : Nếu I là trung điểm của AB ⇔
0IA IB

→ → →
+ =
- G là trọng tâm ∆ABC ⇔
0GA GB GC
→ → → →
+ + =
II> . Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
CH : Cho hai vectơ
a
→
,
b
→
. Lấy điểm A tuỳ
ý . Hãy vẽ
AB a
→ →
=
,
BC b
→ →
=
.


a

→

a
→

b
→



b
→

a b
→ →
+
CH : Nếu ABCD là hình bình hành thì theo
quy tắc hình bình hành ta còn có thể suy ra
được điều gì nữa ?
CH :Phép cộng hai số có tính chất giao
hoán không ? Cho ví dụ ?
- Vậy phép cộng hai vectơ có tính chất giao
hoán không ? Nghĩa là ta có thể có tính
chất gì ?
- GV hướng dẫn học sinh kiểm chứng bằng
hình vẽ
CH : Nêu tính chất kết hợp của 3 số :
a,b,c . Vậy có tính chất kết hợp của 3 vectơ
hay không ?
- GV lấy 1 ví dụ cụ thể cho học sinh như :

1. Tổng của hai vectơ :
Định nghĩa : SGK
Khi đó :
AC a b
→ → →
= +
Hay :
AC a b
→ → →
= +
2. Quy tắc hình bình hành :
Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có :
→
AC
=
→
AB
+
→
AD
3.Tính chất của phép cộng vevtơ :
Với :
→
a
,
→
b
,
→
c

tuỳ ý ta có :
1.Tính chất giao hoán :
→
a
+
→
b
=
→
b
+
→
a
2.Tính chất kết hợp : (
→
a
+
→
b
) +
→
c
=
→
a
+ (
→
b
+
→

c
)
3.Tính chất của vectơ- không :
→
a
+
→
0
=
→
a
4. Hiệu của hai vectơ :
a. Vectơ đối :
?2 : Độ dài : AB =CD
Hướng : ngược hướng
Trang 3
B
C
A
( 1+2)+3=1+(2+3) = 6
Để biết được phép cộng vectơ có thính chất
kết hợp hay không chúng ta xem hình vẽ
1.8.
- Cho 1 học sinh đứng tại chỗ làm ?2
GV đưa ra kết luận : Khi đó ta nói hai
vectơ
,AB CD
→ →
được gọi là hai vectơ đối
nhau . Vậy hai vectơ đối nhau thì có đặc

điểm gì ?
- CH : Hãy tìm tất cả các vectơ đối của
vectơ
AB
→
?
- CH : Vectơ đối của vectơ
→
0
là vectơ nào ?
- GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1
SGK , ngoài ra khắc sâu thêm các khái
niệm khác .
CH : Ngoài các vectơ đó còn những vectơ
nào bằng nó nữa không ?
- Cho hs lên bảng làm ?2
CH : Hãy biểu diễn vectơ
AB
→
qua hai vectơ
tổng khác ?
CH : Vectơ
AO
→
bằng vectơ nào ? Từ đó suy
ra đpcm ?
- Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 trong SGK
- Khắc sâu cho học sinh hai tính chất này .
Vectơ đối của vectơ
→

a
là -
→
a
: Có cùng độ dài và
ngược hướng
Các vectơ đối của
AB
→
là -
AB
→
,
BA
→
Vectơ đối của vectơ
→
0
là vectơ
→
0
?2 : Ta có :
0 0AB BC AC
A C
→ → → → →
+ = ⇔ =
⇔ ≡
Suy ra đpcm
b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ : SGK
Với 3 điểm O,A,B tuỳ ý ta có :

AB OB OA
→ → →
= −
5. Áp dụng :
a.Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và
chỉ khi :
IA
→
+
IB
→
=
→
0
b.Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và
chỉ khi :
→
GA
+
→
GB
+
→
GC
=
→
0
CM : SGK
3. Củng cố :
- Định nghĩa tổng , hiệu của hai vectơ

- Quy tắc hình bình hành
- Các tính chất của phép cộng hai vectơ
- Khái niệm ,tính chất của hai vetơ đối nhau
- Tính chất trung điểm , trọng tâm
4. Dặn dò : Làm bài tập SGK
BÀI SOẠN : LUY ỆN TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
TIẾT CT : 6
Ngày soạn : 28/9/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học ở bài trước
• Định nghĩa tổng , hiệu của hai vectơ . Quy tắc 3 điểm
• Quy tắc hình bình hành
• Các tính chất của phép cộng hai vectơ
• Khái niệm ,tính chất của hai vetơ đối nhau . Tính chất của vectơ – không
• Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
- Áp dụng làm bài tập SGK
Trang 4
O
A
B
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu qui tắc hình bình hành ? Quy tắc 3 điểm ?
CH : Nêu tính chất trung điểm và trọng tâm của tam giác ?
BT :Tính tổng các vectơ :
a.
MN PQ NP QE
→ → → →
+ + +

b.
AB CD BC DA
→ → → →
+ + +
c.
AB MN BC CA PQ NM
→ → → → → →
+ + + + +
d.
FK MQ KP AM QK PF
→ → → → → →
+ + + + +
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Ôn tập tổng và hiệu của hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe - Hướng dẫn HS làm câu 1 / SGK
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
do giáo viên đặt ra
- Làm BT 2 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Nêu định nghĩa tổng , hiệu của hai vectơ ( Quy tắc
3 điểm )
- Áp dụng làm BT 2 / trang 12 SGK
- Sửa chữa sai sót nếu có
- Làm BT 2 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót
+ Gọi 1 HS lên bảng làm câu 2,3/ trang 12 SGK

- Sửa chữa sai sót nếu có
Hoạt động 2 : Ôn tập tính độ dài của 2 vectơ , quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe - GV hướng dẫn HS câu 5 /SGK
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
do giáo viên đặt ra
- Làm BT 6 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót
+ GV gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Nêu quy tắc hình bình hành , tính chất trung
điểm của 1 đoạn thẳng
- Áp dụng làm BT 6 / trang 12 SGK
- Sửa chữa sai sót nếu có
Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh làm BT9 / SGK
4.Dặn dò : Chuẩn bị bài mới
BÀI SOẠN :TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
TIẾT CT : 7-8
Ngày soạn : 5/10/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Cho số k và vectơ
a
→
, biết dựng vectơ k
a
→
. Nắm được tính chất của phép nhân vectơ với 1 số
( hay phép nhân 1 số với 1 vectơ )
- Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương
- Cho hai vectơ

a
→
và
b
→
không cùng phương và
x
→
là 1 vectơ tuỳ ý .Biết tìm hai số h và k sao
cho :
. .x k a h b
→ → →
= +
Trang 5
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu định nghĩa và tính chất của vectơ đối ? Nêu định nghĩa của hai vectơ ?
BT :CMR nếu
AB CD
→ →
=
thì trung điểm của AD và BC trùng nhau
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Tích của 1 vectơ với 1 số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xác định độ dài và hướng của
a
→
- HS chú ý lắng nghe

- HS chú ý lắng nghe
- Hướng dẫn học sinh làm ?1
+ Độ dài : 2|
a
→
|
+ Hướng : Cùng hướng với
a
→
- GV cho học sinh ghi nhận kiến thức trong SGK
+ CH : 0.
a
→
= ? , k .
0
→
= ?
- GV nhấn mạnh cho học sinh hai cách gọi : phép
nhân 1 số với 1 vectơ và phép nhân vectơ 1 số là
như nhau
- GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 , có thể đưa
ra các câu hỏi thêm để củng cố kiến thức cho HS
Hoạt động 2 : Các tính chất của tích của 1 vectơ với 1 số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
của GV
-HS lên bảng làm ?2
- GV hướng dẫn học sinh sử dụng các tính chất đã
thừa nhận của phép nhân 1 số với 1 vectơ
- CH : Vectơ đối của vectơ

a
→
là vectơ nào ?
- Áp dụng tính chất của phép nhân vectơ với 1 số
để làm câu ?2
Hoạt động 3 :Tính chất trung điểm và trọng tâm của tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
của GV
- HS lên bảng chứng minh câu a
- Các học sinh còn lại suy nghĩ tự chứng
minh và ghi vào vở
- HS lên bảng chứng minh câu a
- Các học sinh còn lại suy nghĩ tự chứng
minh và ghi vào vở
- GV nêu cho HS các kiến thức về tính chất trung
điểm và trọng tâm trong SGK :
CH : Nếu I là trung điểm của AB thì ta có điều gì ?
- Gọi HS lên chứng minh câu a
+ VT =
MI
→
+
2 0 2IA MI IB MI MI
→ → → → → →
+ + = + =
(đpcm)
- Gọi HS lên chứng minh câu b : VT=
3MG GA MG GB MG GC MG
→ → → → → → →

+ + + + + =
( đpcm)
Hoạt động 4 : Điều kiện cùng phương của hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS trả lời câu hỏi của GV
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ
- HS trả lời câu hỏi của GV
+ Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ?
- GV nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng
phương
- GV hướng dẫn HS giải thích điều kiện trên
- CH : Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm A,B,C
thẳng hàng
Trang 6
Hoạt động 3 : Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS trả lời câu hỏi của GV
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
mà GV đặt ra cho HS
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ
HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
mà GV đặt ra cho HS
- Hai vectơ không cùng phương thì giá của chúng
thế nào ?
- Từ đó giáo viên chọn hai vectơ không cùng
phương có chung gốc O
- Sau đó áp dụng quy tắc hình bình hành để đưa
đến cách phân tích như SGK
- Cho HS ghi nhận kiến thức trong phần ghi nhớ
SGK

- Hướng dẫn HS làm Bài toán trong SGK
4. Dặn dò : Làm BT trong SGK
BÀI SOẠN : LUY ỆN T ẬP T ÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
TIẾT CT :9
Ngày soạn :18/10/2007
I> Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp học sinh nắm được các kiến thức sau :
o Các công thức tính toạ độ trọng tâm của tam giác , trung điểm của tam giác
o Quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành , quy tắc tổng, hiệu của hai vectơ
o Khái niệm vectơ – không ; vectơ đối
o Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, điểm M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam
giác ABC
o Công thức tính độ dài của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai điểm
- Áp dụng làm bài tập SGK
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu công thức tính toạ độ trung điểm của AB . Toạ độ trọng tâm G của tam giấcBC ?
BT : Trong mp toạ độ cho các điểm A(-4,1) ; B(2,4) , C(2,-2)
a. Tính chu vi của tam giác ABC
b. Xác định toạ độ trọng tâm G và trung điểm M của AB
c. Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Củng cố khái niệm tích vectơ với 1 số :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời các câu hỏi
do giáo viên đặt ra
- Làm BT 1 / SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót và sửa BT của mình

+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
Kí hiệu tích của 1 vectơ
a
→
với 1 số k là gì ?
+ Khi nào vectơ
a
→
trên cùng hướng , ngược
hướng với vectơ
a
→
?
+ Độ dài của vectơ trên .
- Làm BT 1/trang 17 SGK
- Sửa chữa những sai sót ( nếu có )
Hoạt động 2 :Ôn tập phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Trang 7
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót và sửa BT của mình
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Viết các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số
lên bảng
- Làm BT 2 / Trang 17 SGK
- Sửa chữa những sai sót ( nếu có )
- HS làm BT3 , 4a /SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót và sửa BT của mình

+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Làm BT3 , 4a /SGK Trang 17
- Sửa chữa những sai sót ( nếu có )
Hoạt động 3 :Ôn tập các cách chứng minh các đẳng thức vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS làm BT5 ,6 /SGK
- Các học sinh khác chú ý để phát hiện sai
sót và sửa BT của mình
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Làm BT5 , 6 /SGK Trang 17
- Sửa chữa những sai sót ( nếu có )
Nếu còn thời gian hướng dẫn HS làm các bài tập còn lại
4. Dặn dò : Chuẩn bị kiểm tra I tiết
BÀI SOẠN : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
TIẾT CT: 10
Ngày soạn : 3/11/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho .Ngược lại xác
định được điểm A và vectơ
u
→
khi cho biết được toạ độ của chúng
- Biết tìm được toạ độ các vectơ
', ', .u u u u k u
→ → → → →
+ −
khi biết toạ độ của vectơ
, 'u u
→ →
và số k

- Biết sử dụng công thức trung điểm của 1 đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của một tam giác
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Trục và độ dài đại số trên trục
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi của
giáo viên đặt ra
- HS trả lời câu hỏi của giáo viên
- GV dẫn dắt đến cho HS khái niệm trục toạ độ
- Cho HS ghi nhận kiến thức về định nghĩa trục
toạ độ trong SGK
- CH : Lấy điểm M tuỳ ý trên trục toạ độ , hãy
nhận xét các vectơ :
OM
→
và
e
→
.
-Theo điều kiện cùng phương ta có được điều gì ?
Trang 8
- HS chú ý lắng nghe
- HS trả lời câu hỏi của giáo viên
- Khi đó ta gọi k là toạ độ của điểm M đối vi trục
đã cho
- GV dẫn dắt cho HS khái niệm độ dài đại số của
1 vectơ và cho 1 số ví dụ cụ thể để khắc sâu cho
HS

- Nếu điểm A có toạ độ là 2 , điểm B có toạ độ là
100 thì độ dài đại số của đoạn AB là bao nhiêu ?
Hoạt động 2 : Hệ trục toạ độ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+HS lên bảng làm ?1
- HS chú ý lắng nghe
+ Gọi HS lên bảng làm ?1
- GV cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK
- HS chú ý lắng nghe
- Xác định toạ độ điểm A thoả mãn yêu cầu
- Xác định toạ độ điểm A
- Biểu diễn vectơ
a
→
theo hai vectơ đơn vị
,i j
→ →
- HS lên bảng làm câu còn lại
- Các HS khác tự làm và điều chỉnh sai sót
của bạn
- GV hướng dẫn học sinh phân tích vectơ
a
→
theo
hai vectơ
,i j
→ →
như sau :
 Chọn O làm gốc
 Xác định điểm A sao cho

OA a
→ →
=
 Xác định toạ độ điểm A trên hệ trục toạ độ
Oxy : A ( 4,2)

a
→
=(4,2) ⇔
4 2a i j
→ → →
= +
- Tương tự như vậy gọi HS lên bảng làm câu còn
lại
- Điều chỉnh sai sót nếu có
- Xác định toạ độ vectơ
OA
→
,
a
→
.
- HS rút ra kết luận .
- HS trả lời câu hỏi do GV đặt ra
- Hãy xác định toạ độ vectơ
OA
→
,
a
→

. Hai vectơ
trên như thế nào theo cách vẽ ? Từ đó ta rút ra
được điều gì ?
- Vậy có bao nhiêu vectơ có toạ độ : (2,4) ?
- HS chú ý lắng nghe
- HS trả lời câu hỏi do GV đặt ra
- HS lên bảng làm ?3
- GV hướng dẫn cho HS sự liên quan giữa toạ độ
của 1 điểm và toạ độ của 1 vectơ
- CH : Muốn xác định toạ độ của 1 điểm ta phải
xác định cái gì ?
- CH : Chúng ta thường kí hiệu hoành độ,tung độ
của 1 điểm bằng các chữ cái nào ?
- Gọi HS lên bảng làm ? 3
- HS trả lời câu hỏi do GV đặt ra
- HS lên bảng làm phần còn lại
- CH : Xác định vectơ
OA
→
,
OB
→
- CH : Biểu diễn vectơ
AB
→
theo 2 vectơ
OA
→
,
OB

→
?
- Gọi 1 HS lên chứng minh phần còn lại
BÀI SOẠN : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ ( TT)
TIẾT CT : 11
Ngày soạn : 9/ 10/2006
Hoạt động 3 : Toạ độ các vectơ :
, , .u v u v k u
→ → → → →
+ −

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe
- GV cho HS ghi nhận những công thức trong
SGK
Trang 9
- HS trả lời những câu hỏi do giáo viên đặt ra
- Làm theo các bước mà giáo viên đưa ra
- HS trả lời những câu hỏi do giáo viên đặt ra
- GV hướng dẫn học sinh các ví dụ 1 trong SGK
có thể thay đổi số
• Phân tích 1 vectơ thành 2 vectơ khác thì
ta có đẳng thức nào ?
• Thay toạ độ của hai vectơ
• Sử dụng công thức 4 để tính toán
• Giải hệ phương trình 2 ẩn
• Suy ra đẳng thức cần tìm
- Điều kiện để cho hai vectơ cùng phương ?
Hoạt động 3 :Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng .Toạ độ trọng tâm của tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- HS chứng minh
- HS lên làm ?5
- HS chú ý lắng nghe
- Cho đoạn thẳng AB có toạ độ điểm A (x
A
,y
A
) ,
B ( x
B
,y
B
) . Gọi I (x
I
,y
I
) là trung điểm của AB .
- Hãy xác định toạ độ của điểm I theo toạ độ
của điểm A và B
- Nếu cảm thấy còn thời gian thì hướng dẫn HS
chứng minh nếu không thì coi như bài tập về
nhà .
- Gọi HS lên làm ?5
- Sau đó giáo viên cho HS nhớ công thức tính
trọng tâm của tam giác
- Hướng dẫn HS làm VD trong SGK
Hoạt động 4 : Củng cố bài tập thông qua bài tập tổng hợp sau :
Cho tam giác ABC có A (1,2) ; B(2,3) , C(-3,8)
a. Xác định toạ độ các vectơ :

, ,AB AC BC
→ → →
b. Hãy biểu diễn vectơ
BC
→
theo 2 vectơ
,AB AC
→ →
c. Xác định toạ độ trung điểm I , J của đoạn AB,AC
d. Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
e. Xác định vectơ :
4 2 3d AC BC AB
→ → → →
= + −
4. Dặn dò : Làm BT / trang 26, 27
BÀI SOẠN : LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
TIẾT CT :12
Ngày soạn : 12/11/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học ở bài trước
• Xác định toạ độ các điểm trên trục và độ dài của vectơ trên trục
• Xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm
• Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- Áp dụng làm bài tập SGK
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Nội dung , phương pháp :
Trang 10
Hoạt động 1 : Củng cố cách xác định toạ độ của 1 điểm trên trục toạ độ , độ dài đại số của 1

vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 1/ SGK
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Trục bao gồm những thành phần nào ?
- Công thức xác định độ dài đại số của 1
vectơ khi biết toạ độ của hai điểm ?
- Khi nào 1 vectơ cùng hướng , ngược
hướng với vectơ đơn vị
+ Áp dụng làm BT 1 / SGK trang 26
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
- HS đứng tại chỗ làm - GV cho HS đứng tại chổ làm câu 2 /SGK trang
26
Hoạt động 2 : Ôn tập toạ độ các vectơ đơn vị của hệ trục toạ độ Oxy
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 4/ SGK
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót
+ Gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Toạ độ các vectơ đơn vị
,i j
→ →
- Nêu các công thức tính tổng , hiệu của 2
vectơ và tích của 1 vectơ với 1 số

- Hai vectơ bằng nhau thì ta suy ra toạ độ
của chúng có đặc điểm gì ?
+ Áp dụng làm BT 3 / SGK trang 26
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
- HS đứng tại chỗ làm - GV cho HS đứng tại chổ làm câu 2 /SGK trang
26
Hoạt động 3 : Củng cố công thức trung điểm và trọng tâm của tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 7/ SGK
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót
+ GV gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Hãy nêu công thức tính toạ độ trung điểm
I của đoạn AB
- Hãy nêu công thức tính toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC
+ Làm BT 7 / SGK trang 27
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
Hoạt động 4 :Củng cố kiến thức phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 8/ SGK
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót
+ GV gọi 1 HS lên bảng dò bài
- Phương pháp phân tích 1 vectơ theo 2
vectơ không cùng phương

- Nêu các công thức tính tổng , hiệu của 2
vectơ và tích của 1 vectơ với 1 số
+ Làm BT 8 / SGK trang 27
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
4. Dặn dò : Làm BT ôn chương I
Trang 11
ÔN TẬP CHƯƠNG I
TIẾT CT : 13
Ngày soạn : 15/10/2006
I > Mục đích – Yêu cầu :
+ Giúp học sinh ôn tập các kiến thức đã học ở chương I
• Khái niệm vectơ
• Định nghĩa hai vectơ bằng nhau
• Định nghĩa vectơ – không
• Tổng ,hiệu của hai vectơ
• Các tính chất của phép cộng hai vectơ
• Quy tắc hình bình bình hành , tính chất trung điểm
• Quy tắc 3 điểm , định nghĩa vectơ đối
• Điều kiện cùng phương , cùng hướng của hai vectơ
• Các tính chất của phép nhân 1 số với 1 vectơ
• Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng , trung điểm của 1 đoạn thẳng , trọng tâm của 1 tam
giác
• Phân tích 1 vectơ thành 2 vectơ không cùng phương
• Tìm toạ độ của 1 điểm , 1 vectơ
• Các công thức về toạ độ : Toạ độ vectơ , toạ độ tổng , hiệu của hai vectơ , toạ độ trung
điểm , toạ độ trọng tâm của tam giác
+ Áp dụng làm BT trong SGK
II > Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ :

3. Nội dung , phương pháp :
Hoạt động 1 : Ôn tập hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT 1,3/ SGK
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót
+ Gọi 1 HS lên dò bài
- Hãy nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ,
hai vectơ bằng nhau ?Ngượclại nếu hai vectơ
bằng nhau thì ta có được kết luận gì về hai vectơ
đó ?
- Hai vectơ cùng phương có cùng hướng hay
không ?
- Làm BT 1,3 / SGK trang 27
- Sửa chữa những sai sót nếu có
- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi - Cho HS đứng tại chỗ làm câu 2 trong SGK
Hoạt động 2 : Ôn tập quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành , tính chất trung điểm của hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT GV đưa ra
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót và sửa bài tập của mình
+ Gọi 1 HS lên dò bài
 Nêu định nghĩa tổng , hiệu của hai vectơ
 Nêu quy tắc hình bình hành
 Nêu tính chất trung điểm
+ Làm BT 5a,c và 6a / SGK trang 27

+ Sửa chữa những sai sót nếu có
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do + Gọi 1 HS lên dò bài
Trang 12
giáo viên đặt ra
- Làm BT GV đưa ra
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót và sửa bài tập của mình
 Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
ta có được điều gì ?
 Nêu quy tắc 3 điểm
+ Làm BT 7 và 9 / SGK trang 28
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
Hoạt động 3 : Ôn tập các công thức tính toạ độ của điểm và vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi do
giáo viên đặt ra
- Làm BT GV đưa ra
- Các HS còn lại chú ý để phát hiện những
sai sót và sửa bài tập của mình
+ Gọi 1 HS lên dò bài
 Nêu các công thức về tích của 1 vectơ với
1 số
 Các phương pháp phân tích 1 vectơ thành
2 vectơ không cùng phương
+ Làm BT 11 / SGK trang 28
+ Sửa chữa những sai sót nếu có
Kiểm tra 15’
Môn : Hình học
Câu 1 : Cho 3 điểm A( 2,-3) , B (5,1) ,C(8,12)
a. CMR 3 điểm trên không thẳng hàng

b. Tìm toạ độ trung điểm I của BC ,và toạ độ trọng tâm G của ∆ ABC
c. Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành đó
d. Tìm điểm E sao cho :
3AE AC
→ →
=

BÀI SOẠN : KIỂM TRA I TIẾT
TIẾT CT : 9
Ngày soạn : 2/10/2006
Đề 1 :
Phần trắc nghiệm : ( 4đ )
Câu 1 : Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi :
A.
,AB AC
→ →
cùng phương B.
,AB BC
→ →
cùng phương
C.
,AC BC
→ →
cùng phương D. Cả 4 câu đều đúng
Câu 2 : Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng :
A. Cùng phương và có độ dài bằng nhau B . Có độ dài bằng nhau
C .Có độ dài bằng nhau và cùng hướng D . Cả hai câu A,C đều đúng .
Câu 3 : ABCD là hình bình hành tâm O khi và chỉ khi :
A .
AB DC

→ →
=
B.
OB DO
→ →
=
C.
AO OC
→ →
=
D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng
Câu 4 : Điều kiện cần và đủ để 3 điểm A,B,C thẳng hàng là :
A.
.AC k AB
→ →
=
B.
.AB k AC
→ →
=
C.
.AB k BC
→ →
=
D. 3 câu A,B,C đều đúng
PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 5 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC (2,5đ)
a) Chứng minh
AC
2

1
BNAM
=+
(1đ)
Trang 13
b) Xác định điểm P thỏa mãn điều kiện:
0CPBNAM
=++
(1.5đ)
Câu 6 :Cho tam giác ABC , các trung tuyến AM, BP và trọng tâm là điểm G .Gọi G’ là điểm
đối xứng với điểm G qua điểm P (3đ)
a. Biểu diễn vectơ
'AG
→
,
'CG
→
theo các vectơ
,AB AC
→ →
(2đ)
b. Chứng minh hệ thức :
6 ' 5AC MG AB
→ → →
= +
(1,5đ)
ĐÁP ÁN
Câu 1 : D Câu 2 : A
Câu 3 :B Câu 4 :A
Câu 5 :

a.
1 1 1 1
( )
2 2 2 2
AM BN AB BC AB BC AC+ = + = + =
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b.

0
1
0
2
1 1
2 2
AM BN CP
AC CP
CP AC CA
+ + =
⇔ + =
⇔ = − =
uuuur uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur uuur
Vậy P là trung điểm của AC
Câu 6 :
a.
2 1
'
3 3
AG AC AB

→ → →
= −
,
1 1
'
3 3
CG AC AB
→ → →
= − −
BÀI SOẠN : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC α VỚI 0
0
≤α≤ 180
0
TIẾT CT : 14
Ngày soạn : 25/11/2006
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Làm cho học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc với 0
0
≤α≤ 180
0
,
đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của góc bù nhau
- Cho học sinh tập làm quen với giá trị lượng giác của góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
, 90
0

,
180
0
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra bài cũ
3. Nội dung – Phương pháp :
Hoạt động 1 : Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc với 0
0
≤α≤ 180
0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lắng nghe và ghi nhớ
- Dựa vào hình vẽ để đưa ra các kết luận thích
hợp .
- Hướng dẫn học sinh nửa đường tròn lượng
giác :
 Là nửa đường tròn có bán kính bằng 1
 Trục hoành là trục có
 Trục tung là trục sin
- Hướng dẫn học sinh cách xác định sinα ,
cosα , tanα , cotα .
- CH : Vậy 1 góc α có bao nhiêu giá trị lượng
giác ?
Trang 14
- Học sinh vẽ góc 120
0
trên nữa đường tròn
lượng giác . Sau đó xác định các giá trị lượng

giác của góc 120
0

- CH : Nếu 0
0
<α < 90
0
hay 90
0
< α<180
0
.
Hãy xét dấu các giá trị lượng giác của góc α ?
VD : Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
120
0
?
CH : Khi nào tanα , cotα không xác định ?
Hoạt động 2 : Tính chất của 2 góc bù nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xác định góc 180
0
- α
- Làm theo yêu cầu của giáo viên . Từ đó rút
ra tính chất về giá trị lượng giác của 2 góc bù
nhau
- Cho
¼
xOM
α

=
. Hãy xác định góc 180
0
- α .
CH : Hãy xác định sinα, sin(180
0
- α ) . Từ đó
hãy so sánh hai giá trị trên ?
CH : Hãy xác định cosα, cos(180
0
- α ) . Từ
đó hãy so sánh hai giá trị trên ?
CH : Hãy xác định tanα, tan(180
0
- α ) . Từ
đó hãy so sánh hai giá trị trên ?
CH : Hãy xác định cotα, cot(180
0
- α ) . Từ
đó hãy so sánh hai giá trị trên ?
Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh lắng nghe và ghi nhớ kiến thức
được tổng kết trong bảng
Cho học sinh ghi nhận kiến thức trong bảng
tổng kết mà các em đã được học lớp 9 .
Cho học sinh ghi nhớ theo 2 cách :
 Bằng máy tính
 Theo cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần
của sin và giảm dần của cos

Hoạt động 4 : Góc giữa hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs chú ý lắng nghe và ghi nhớ
- Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên
- HS đứng tại chỗ làm ? 4
Cho hai vectơ
,a b
r r
khác vectơ
0
r
. Hãy xác
định góc giữa hai vectơ
,a b
r r
Phương pháp :
 Từ 1 điểm O bất kì ta vẽ lần lượt 2
vectơ
', 'a b
uur ur
cùng hướng với vectơ
a
r
và
b
r
 Khi đó:
, ', 'a b a b
∧ ∧
   

=
 ÷  ÷
   
r r uur ur
CH : Việc xác định góc giữa hai vectơ
,a b
r r
có
phụ thuộc vào vị trí chọn điểm O hay không ?
CH : Góc giứa hai vectơ
,BC AC
∧
 
 ÷
 
uuur uuur
và
,b a
r r
có
khác biệt gì hay không ?
- Cho học sinh làm ? 4
- Hs sử dụng máy tính để bấm theo hướng dẫn
của giáo viên
- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi
để tính giá trị lượng giác của 1 góc
Trang 15
4. Củng cố :
- Các giá trị lượng giác của 1 góc
- Cách xác định góc giữa hai vectơ

- Tính chất của hai góc bù nhau
- Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
5. Dặn dò :
- Học bài cũ và chuẩn bị bài mới
BÀI SOẠN : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
TIẾT CT : 15
Ngày soạn : 1/ 12/ 2006
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã được học :
• 4 giá trị lượng giác của góc α
• Cách xác định góc giữa hai vectơ
• Tính chất của hai góc bù nhau
• Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
- Áp dụng làm bài tập SGK
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu 4 giá trị lượng giác của góc α ?
CH : Nêu phương pháp xác định góc giữa hai vectơ
,b a
r r
.
Áp dụng : Cho ∆ABC vuông tại A có
B
∧
= 25
0
. Hãy xác định góc giữa các vectơ sau
a.
,AB BC

∧
 
 ÷
 
uuur uuur
b.
,AC BC
∧
 
 ÷
 
uuur uuur
c.
,BC AC
∧
 
 ÷
 
uuur uuur
3. Nội dung – Phương pháp :
Hoạt động 1 : Ôn tập tính chất của 2 góc bù nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- HS ở dưới làm BT do giáo viên ra
- Đem lên cho giáo viên chấm ( coi như bài
tập chạy )
* Gọi 1 HS lên bảng dò bài
o Nêu tính chất của 2 góc bù nhau
o Áp dụng làm BT 1 / SGK
* Sửa chữa các sai sót ( nếu có )

* BT ra thêm : Rút gọn các đẳng thức sau :
a. A = 2sin(180
0
- α) cosα . tan(180
0
- α) -
sinα. tan(180
0
- α) .cot(180
0
- α)
b. B = -sinα.cosα . tan(180
0
- α) +cosα.
sin(180
0
- α) .cot(180
0
- α)
* Sửa BT ra thêm
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Làm BT do giáo viên giao
* Gọi 1 HS lên bảng dò bài
o Nêu tính chất của 2 góc bù nhau
o Áp dụng làm BT 3 / SGK
Trang 16
Hoạt động 2 : Ôn tập tỉ số lượng giác của 1 góc α
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Làm BT do giáo viên giao

* Gọi 1 HS lên bảng dò bài
o Nêu công thức tỉ số lượng giác của 1
góc trong tam giác vuông
o Áp dụng làm BT 2 / SGK
* Sửa chữa các sai sót ( nếu có )
Hoạt động 3 : Ôn tập cách xác định góc giữa hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Làm BT do giáo viên giao
* Gọi 1 HS lên bảng dò bài
o Nêu phương pháp xác định góc giữa
hai vectơ
,b a
r r

o Áp dụng làm BT 6 / SGK
* Sửa chữa các sai sót ( Nếu có )
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Làm BT do giáo viên giao
* Gọi 1 HS lên bảng dò bài
o Nêu các hằng đẳng thức lượng giác cơ
bản
o Áp dụng làm BT 5 / SGK
* Sửa chữa các sai sót ( Nếu có )
4. Củng cố :
- Các giá trị lượng giác của 1 góc
- Cách xác định góc giữa hai vectơ
- Tính chất của hai góc bù nhau
- Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
- Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

5. Dặn dò :
- Học bài cũ và chuẩn bị bài mới
BÀI SOẠN : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TIẾT CT : 16- 17
Ngày soạn : 4/12/2006
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô
hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng
- Học sinh biết cách sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của 1
vectơ , tính khoảng cách giữa hai điểm , tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai
vectơ vuông góc với nhau
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
Trang 17
Áp dụng : Cho sinx =
3
5
( với 0
0
< α< 180
0
) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α
3.Nội dung – Phương pháp :
TIẾT 1
Hoạt động 1 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs chú ý lắng nghe
- Hướng dẫn học sinh làm câu a

- HS1 lên làm câu b
- HS2 lên làm câu c
- HS3 lên làm câu d
- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên
- Chứng minh
.a b
r r
=0
- Hướng dẫn học sinh về tích vô hướng của 2
vectơ trong vật lí
- Công thức tính tích vô hướng giữa hai
vectơ :
( )
. . os ,a b a b c a b=
r r r r r r
Áp dụng : Cho nữa ∆ABC đều vuông tại A có
BC =a . Tính :
a.
.AC BC
uuur uuur
b.
.AB BC
uuur uuur
c .
.AC CB
uuur uuur
d.
.CA BC
uuur uuur
CH : Dựa vào các kết quả trên có nhận xét gì

về tích vô hướng của 2 vectơ bất kì ?
CH : Khi nào
a b⊥
r r
>0 ,
.a b
r r
<0 ;
.a b
r r
=0
CH : Từ đó rút ra phương pháp chứng minh
hai vectơ
a b=
r r
CH : Khi
a b=
r r
thì ta có được điều gì ?
Hoạt động 2 : Củng cố bằng cách giải các bài tập sau :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS1 xung phong lên làm BT
- HS2 xung phong lên làm BT2
* Cho HS xung phong lên làm BT sau ( lấy
điểm miệng )
Câu 1 : Cho ∆ABC vuông cân có AB = AC
=a . Tính các tích vô hướng :
a.
.AB AC
uuur uuur

b.
.AC CB
uuur uuur
Câu 2 : BT 2 / SGK
TIẾT 2
Ngày soạn : 10/12/2006
Hoạt động 3 : Các tính chất của tích vô hướng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS chú ý lắng nghe
- HS đứng tại chỗ làm ?1
- HS xung phong lên bảng làm bài tập
- Cho học sinh ghi nhận các kiến thức trong
bảng .
- Cho học sinh làm ?1
- Cho học sinh làm bài tập 3 trong SGK
* Sửa chữa các sai sót ( Nếu có )
Hoạt động 4 : Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs ghi nhớ công thức trên
- Cho HS ghi nhớ công thức tính
.a b
r r
trong hệ
Trang 18
- Hs đứng tại chỗ làm ?2
- Hs chép BT vào vở
- 1 HS lên làm BT trên
- Làm BT vào vở
trục toạ độ .
- Đi chứng minh công thức trên

- Hs làm ?2 trong SGK
- Tổng quát lên cách chứng minh 2 vectơ
vuông góc và cách tính tích vô hướng của 2
vectơ .
Áp dụng :Cho 2 vectơ :
→
a
=( 7,-3),
→
b
= (5,2) .
Tìm vectơ x sao cho :





=
=
→→
→→
3x.b
10x.a

ĐS :
→
x
=(1,-1)
- Cho học sinh lên bảng làm câu trên
3. Củng cố :

- Công thức tính tích vô hướng giữa hai vectơ
- Cách chứng minh 2 vectơ vuông góc với nhau
- Các tính chất của tích vô hướng
- Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ trong hệ trục
4. Dặn dò :
- Ôn tập để kiểm tra học kỳ 1
BÀI SOẠN : ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 1
TIẾT CT : 18
Ngày soạn : 12/12/2006
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp học sinh ôn tập các kiến thức :
 Tổng và hiệu của 2 vectơ
 Tích của vectơ với 1 số
 Các khái niệm liên quan đến vectơ
 Hệ trục toạ độ : Các công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm , các bài toán về gình bình
hành , công thức trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác …
 Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng , không thẳng hang
- Làm các bài tập trắc nghiệm và tự luận do giáo viên giao
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Nội dung – Phương pháp :
Hoạt động 1 : Làm các bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Làm các bài tập trắc nghiệm do giáo viên
đưa ra
* Dùng đèn chiếu các bài tập trắc nghiệm sau
lên bảng :
Câu 1 : Cho ∆ABC có trọng tâm G , I là trung điểm của BC .Đẳng thức nào sau đây là đúng :
A.
2GA GI=

uuur uur
B.
1
3
IG IA= −
uur uur
C.
2GA GI= −
uuur uur
D.
GB GC GA+ =
uuur uuur uuur
Trang 19
Câu 2 : Trong mp Oxy , cho
a
r
= (2,3) ;
b
r
= ( x, -2) ;
c
r
= ( 8, -12) . Tìm x để
2 3c a b= −
r r r
:
A . x =4 B.x =-4
C. x =8 D. x= -8
Câu 3 : Cho ∆ABC đều . Tìm mệnh đề sai :
A.

( )
,AB AC
uuur uuur
= 60
0
B.
( )
,AB CB
uuur uuur
=60
0
C.
( )
,AB BC
uuur uuur
= 120
0
D.
( )
,CA BC
uuur uuur
=60
0
Câu 4 : Cho ∆ABC vuông ở A có
C
∧
= 30
0
và cạnh huyền BC =6 . Tích vô hướng của
.AB BC

uuur uuur

là :
A. –9 B. -9
3
C. 9
3
D. 9
Câu 5 : Trong mp Oxy , cho
2 3a i j= − +
r r r
. Vectơ
b
r
nào sau đây cùng hướng với
a
r
:
A.
3b i j= − +
r r r
B.
1 3
2 4
b i j= − +
r r r
C.
1 3
2 2
b i j= − +

r r r
D.
1 3
2 4
b i j= −
r r r
Câu 6 : Trong mp Oxy , cho A(-1,-4) ; B(3,2) . I là trung điểm AB . Toạ độ của
AI
uur
là :
A. ( 2, -3) B. ( 2,3)
C. ( 4, -5) D. ( 3,2)
Câu 7 : Cho
a
r
= ( 2,3) ;
b
r
= ( -1,5) ;
c
r
= ( -7, 2) . Toạ độ của
2 3x a b c= − +
r r r r
là :
A. ( 0,-7) B. (-6,10)
C. ( -6,-7) D.( 0, 7)
Câu 8 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1,3) ; B(-3,4) và G(0,3) . Toạ độ điểm C sao
cho G là trọng tâm G của ∆ABC là :
A. (2,-2) B.(2,0)

C. ( 2,2) D. (0,2)
Câu 9 : Hai vectơ đối nhau thì chúng :
A. Cùng hướng B. Cùng độ dài, ngược hướng
C.Cùng độ dài , cùng hướng D. Ngược hướng
Câu 10 : Cho hình bình hành ABCD với A( 1,3); B(2,0); C(-2,-1). Toạ độ của điểm D là :
A. ( -1,-4) B. (-3,2)
C. (3,2) D. (1,-3)
Câu 11 : Cho điểm A(-3,2); B(1,1) . Đường thẳng AB cắt Ox tại điểm M có toạ độ là :
A. (5,0) B. ( 0,5)
C. (
5
4
, 0) D. ( 0 ,
5
4
)
Hoạt động 2 : Ôn tập về tự luận :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- CH : Phương pháp chứng minh 2 vectơ
cùng phương ?
Câu 1:Định m để hai vectơ sau cùng phương:
a.
→
a
= ( m , m +3) ;
→
b
= ( 2, 3m -5)
ĐS : m=3 hay m=-2/3
Câu 2 : Cho 3 điểm A (1,-2) , B (0,4) , C

Trang 20
- CH : ABCD là hình bình hành thì ta có điều
gì ?
- CH : Giao điểm của 2 đường chéo là gì ?
- CH : Công thức tính toạ độ trọng tâm G của
tam giác ABC ?
( 3,2)
a.Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành ĐS : D (4, -4)
b.Tìm toạ độ giao điểm I của AC và BD
ĐS : I (2,0)
c.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
4. Củng cố :
- Công thức tính toạ độ trọng tâm , trung điểm …
- Cách chứng minh 3 điểm không thẳng hàng , hai vectơ không cùng phương
- Công thức trung điểm , trọng tâm …
5. Dặn dò : Ôn tập thêm để làm tốt bài thi HK1

HỌC KỲ II
BÀI SOẠN : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ( TT )
TIẾT CT : 19-20
Ngày soạn : 3/1/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
- Giúp học sinh nắm được công thức tính độ dài của 1 vectơ khi biết toạ độ của vectơ đó
hay trong trường hợp biết được toạ độ 2 điểm
- Cách xác định góc giữa hai vectơ
- Áp dụng làm 1 số bài tập
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra bài cũ

3. Nội dung – Phương pháp :
Hoạt động 1 : Ứng dụng tính độ dài của vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs chú ý lắng nghe
- HS lên bảng chứng minh công thức trên
- Làm BT do giáo viên giao
* GV nêu cho học sinh công thức tính độ dài
của vectơ
* Gọi 1 HS lên chứng minh công thức trên
Gợi ý : Sử dụng công thức tính tích vô hướng
của 2 vectơ
VD : Cho
b
r
= (3,4 ) và
b
r
= ( -4, 5 ) . Tính độ
dài của hai vectơ trên
Trang 21
Hoạt động 2 : Ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs trả lời câu hỏi của giáo viên
- Làm BT do giáo viên giao
CH : Nêu công thức xác định tích vô hướng
của hai vectơ
a
r
và
b

r
?
CH : Từ đó hãy suy ra công thức xác định
góc giữa hai vectơ trên ?
VD2 : SGK
- Hs chú ý lắng nghe
- Làm BT do giáo viên giao
* Giáo viên nêu cho học sinh công thức tính
khoảng cách giữa hai điểm AB khi biết được
toạ độ hai điểm
VD3 : Hãy xác định khoảng cách giữa hai
điểm AB biết : A(1,3) ; B( 9, 5 )
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua bài tập sau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chép BT vào vở
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên
- Làm lần lượt các bài tập do giáo viên giao
Câu 1 : Trên mp Oxy cho 2 điểm A(1,3) ;
B(4,2)
a. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao
cho DA = DB
b. Tính chu vi ∆OAB
c . Chứng tỏ OA ⊥ AB . Từ đó tính diện tích
∆OAB
* Hướng dẫn học sinh giải các câu trên
CH : Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc
với nhau ta cần chứng minh điều gì ?
CH : Công thức tính chu vi của tam giác ?
TIẾT 4
Ngày soạn : 5/1/2007

Hoạt động 1 : Ôn tập công thức tính khoảng cách , góc giữa hai vetơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Làm BT do giáo viên giao
* Gọi 1 HS lên dò bài cũ :
- Nêu công thức tính khỏang cách giữa hai
điểm A,B khi biết toạ độ hai điểm . Khi biết
toạ độ của vectơ đó
- Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ
- Áp dụng làm BT 5a , 5b / SGK
Hoạt động 2 : Các dạng toán khác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên
- Làm BT do giáo viên giao
* CH : Làm sao để chứng minh 2 vectơ vuông
góc với nhau
-Làm BT 6 / SGK
Các câu hỏi gợi ý :
CH : Làm sao để chứng minh tứ giác ABCD
là hình vuông ?
CH : Vậy ta cần chứng minh những điều gì ?
Trang 22
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên
- Làm BT do giáo viên giao
- Gọi 1 HS lên làm BT 7 / SGK
- CH : Toạ độ của điểm O ?
CH : Tam giác ABC vuông tại C nghĩa là ta
có đuợc điều gì ( Hai vectơ nào vuông góc với

nhau )
CH : Khi đó ta có được điều gì ?
4. Củng cố :
- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
- Công thức tính góc giữa hai vectơ
- Cách chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau
5. Dặn dò :
- Chuẩn bị bài mới
BÀI SOẠN : CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
TIẾT CT : 23-24-25
Ngày soạn : 7/1/2007
I > Mục đích – Yêu cầu :
1. Về kiến thức :
- Hiểu định lí Cosin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến của 1 tam giác
- Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác như :
S =
1
2
a . h
a
; S =
1
2
ab .sinC
S =
4
abc
R
; S = p . r
S =

( )( )( )p p a p b p c− − −
( Trong đó R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác , p là nửa chu vi
của tam giác )
- Biết 1 số trường hợp giải tam giác
2. Về kĩ năng :
- Áp dụng định lí Cosin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến , các công thức tính
diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác
- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản . Biết vận dụng kiến thức giải tam
giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi
khi giải toán
II > Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
CH : Hãy nêu công thức tính góc giữa hai vectơ và công thức tính độ dài của 2 điểm
khi biết toạ độ của các điểm ?
CH : Nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ ?
Áp dụng làm bài tập 7 trong SGK
Trang 23
3. Nội dung – Phương pháp :
Hoạt động 1 : Ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Cosin
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs đứng tại chỗ làm ?1 Cho học sinh ôn tập lại kiến thức cũ ở lớp 9
bằng cách làm ?1
- Định lí Cosin là định lí mở rộng của định lí
Pitago . Từ đó suy ra định lí Cosin đúng với
tam giác thường thì tất nhiên đúng với tam
giác vuông hoặc tam giác đều
- “ Trong 1 tam giác , bình phương 1 cạnh
bằng tổng bình phương của 2 cạnh kia , trừ
hai lần tích của chúng và cosin của góc xen

giữa hai cạnh đó
- Rút ra công thức tính góc A và góc B , góc C
- Hs lên bảng làm Vd trên
* Nếu trong tam giác ABC , biết cạnh b ,c và
đồng thời cho biết góc A vuông thì ta có : a
2
=
b
2
+ c
2
theo định lí Pitago .
* Bây giờ nếu A góc vuông mà bằng 1 giá trị
nào đó thì độ dài cạnh a sẽ thay đổi phụ thuộc
vào sự thay đổi của góc A .
* Hướng dẫn học sinh cách chứng minh đưa
đến định lí Cosin
- Cho Hs làm ?2 , ?3 . Sau đó cho Hs nhận xét
* Từ định lí Cosin suy ra công thức tính các
góc A,B,C của tam giác ABC
2 2 2
b
osA=
2
c a
c
bc
+ −
;
2 2 2

osB=
2
a c b
c
ac
+ −
2 2 2
osC=
2
a b c
c
ab
+ −
VD : Cho tam giác ABC có b =7 cm ; c=5vm
và cosA =
3
5
. Tính các góc và các cạnh còn
lại của tam giác ABC
• Sửa chữa các sai sót nếu có
TIẾT 2
Ngày soạn :8/1/2007
Hoạt động 3 : Công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs chú ý lắng nghe
- Hs lên bảng làm ?1 trong SGK
- Hướng dẫn học sinh công thức tính độ dài
đường trung tuyến của tam giác
- Cho hs làm ?1 trong SGK
Hoạt động 4 : Định lí sin trong tam giác

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs lên bảng làm ?5
- Cho học sinh làm ?6
- Cho học sinh làm ?5 trong SGK
- Cho học sinh nhớ công thức định lí sin trong
tam giác
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
- Cho học sinh lên bảng làm ?6
Trang 24
- Học sinh lên bảng làm các ví dụ trên
VD1: Cho tam giác ABC biết c =35cm ,
A
∧
=40
0
,
C
∧
= 120
0
. Tính a, b ,
B
∧
và R
VD2 : Cho tam giác ABC biết a =7cm b

=23cm ,
C
∧
= 130
0
. Tính c,
A
∧
,
B
∧
và R
Hoạt động 5 : Công thức tính diện tích tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs lên bảng làm ?7
- Hs nắm công thức và các thành phần liên
quan
- Hs lên bảng làm ?8,?9
- Hs lên bảng làm các câu trên
- Cho học sinh lên làm ?7
- Cho học sinh nắm các công thức tính diện
tích tam giác
S =
1
2
a . h
a
; S =
1
2

ab .sinC
S =
4
abc
R
; S = p . r
S =
( )( )( )p p a p b p c− − −
- Cho học sinh lên bảng chứng minh ?8,?9
VD : Cho tam giác ABC biết a = 21 cm ,
b=17cm, c=10cm
a. Tính diện tích S của tam giác và chiều cao
h
a
b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại
tiếp r, R của tam giác
c. Tính độ dài đường trung tuyến m
a
xuất phát
từ đỉnh a của tam giác
TIẾT 3
Ngày soạn : 10/1/2007
Hoạt động 6 : Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs chú ý lắng nghe
- Giải tam giác là tìm 1 số yếu tố của tam giác
khi chỉ biết các yếu tố khác
- Phương pháp:Sử dụng các hệ thức đã được
nêu lên trong định lí cosin , định lí sin và các
công thức tính diện tích tam giác

Hoạt động 7 : Ôn tập, củng cố các công thức và các dạng toán liên quan :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chép bài tập trên vào vở
- Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên
- Từ các câu hỏi gợi ý đó lên làm các bài tập
do giáo viên đưa ra
Câu 1 : Cho tam giác ABC biết
A
∧
=60
0
, b=8
cm , c=5 cm . Tính đường cao h
a
và bán kính
R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CH : Cách tính h
a
( Công thức nào có liên
quan đến h
a
) . Vậy ta phải tính cái gì ?
CH : Cách tính R ?
Câu 2 : Cho tam giác ABC biết a = 21cm ,
b=17cm , c =10cm .
Trang 25