Đề thi học sinh giỏi máy tính bỏ túi 2010 - 2011 pps

Sở Giáo dục Đào tạo Thái nguyên
Trường THPT – Khánh hòa
ĐỀ THI
HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011
Bài 1:
Tính giá trị của hàm số
2
2
12
12 9
x
x x
y
+
− +
= −
tại x = 2010
Bài 2
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
os2 7 sinx 4f x c x= + −
Bài 3 Tìm nghiệm gần đúng của pt
3 2cos
x
x x= +
Bài 4 Cho dãy số
{ }
n
a
được xác định theo công thức
1 2 2 1

1, 2, 4 3
n n n
a a a a a
+ +
= = = +
với mọi n nguyên dương. Hãy tính giá trị
Của
15
a
Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng của
cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không
có nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7cm
bài 6 Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB, E
là một điểm ngoài MN sao cho
·
·
·
3
,
2 11
MEB AEN AEB
π π
= = =
giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính
diện tích tam giác MEN
Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA
vuông góc với mf (ABC) và SA = 2a. Gọi
α
là mf qua B vuông góc với SC.
Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi

mf
α
và a = 7 cm
Bài 8 Cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ −
=
−
Tìm giá trị gần đúng hoành độ của điểm M trên đồ thị của h/s sao cho khoảng cách từ M
đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất
Bài 9 Cho nửa vòng tròn bán kính R. C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn
0C chia nửa đường tròn thành hai hình quạt. Trong hai hình quạt nội tiếp hai
vòng tròn. Gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đường kính của
nửa vòng tròn đã cho. Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN khi
R = 25,1176 cm
Bài 10 Cho góc tam diện vuông 0xyz đỉnh 0. Lấy A, B, C lần lượt trên 0x, 0y, 0z sao cho:
0A + 0B + 0C + AB + AC + BC = 1 ( 1 là một lượng dương cho trước ) Gọi V là thể tích
tứ diện 0ABC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất của V khi l = 1,7092 cm