đề thi HSG MTBT lớp 8

UBND T nh Th a Thiên Hu -Kì thi h c sinh MTBT 2004-2005 ỉ ừ ế ọ
S Giao D c v o t oở ụ à đà ạ
M«n : Máy tính b túiỏ
S chính th c Th i gian: 120 phót (Ko k th i gian phát ố ứ ờ ể ờ
)đề
i m c a to n b i thiĐ ể ủ à à Các giám kh oả
(H tên v ch ký )ọ à ữ
S phách (Do ố
ch t ch h i ủ ị ộ
ng thi ghi)đồ
B ng sả ố B ng ch ả ữ
B i 1( 2 i m)à đ ể
Tính k t qu úng c a các phép tích sau:ế ả đ ủ
M = 3344355664
×
3333377777
N = 123456
3
.
M =
N =
B i 2: (2 i m): à đ ể
Tìm giá tr c a x, y vi t dị ủ ế i d ng phân s (ho c h n s ) t các ph ng trình sau:ướ ạ ố ặ ỗ ố ừ ươ
2
5
4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5

7
9
8
9
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
2
1 1
1 3
1 1
4 5
6 7
y y
+ =
+ +
+ +
B i 3: (2 i m):à đ ể
Cho ba s : A = 1193984; B = 157993 v C = 38743.ố à
Tìm c s chung l n nh t c a ba s A, B, C.ướ ố ớ ấ ủ ố
Tìm b i s chung nh nh t c a ba sè A, B, C vi t k t qu th t chính xác .ộ ố ỏ ấ ủ ế ế ả ậ
x
=
y
=
a) CLN (A, B, C) =Ư b) BCNN (A, B, C ) =
B i 4: (2 i m):à đ ể

a)B n An g i ti t ki m s ti n b n An g i l 1000000 ng bi t lãi su t 0,58%/thángạ ở ế ệ ố ề ạ ở à đồ ế ấ
(không kì h n). H i b n An ph i g i bao nhiêu tháng thì s ti n c v n l n lãi b ng ạ ỏ ạ ả ở ố ề ả ố ẫ ằ
ho c v t quá 1300000 ng ?ặ ượ đồ
b)V i cùng s ti n ban u v cùng s tháng ó n u b n An g i ti t ki m có kì h n ớ ố ề đầ à ố đ ế ạ ở ế ệ ạ
3 tháng v i lãi su t 0,68%/tháng, thì b n An s nh n c s ti n c v n l n lãi l ớ ấ ạ ẽ ậ đượ ố ế ả ố ẫ à
bao nhiêu ? Bi t r ng trong các tháng c a kì h n,ch c ng thêm lãi ch không c ng ế ằ ủ ạ ỉ ộ ứ ộ
v n v lãi tháng tr c tính lãi tháng sau.H t m t k h n, lãi s c c ng v o ố à ướ để ế ộ ỳ ạ ẽ đượ ộ à
v n tính lãi trong k h n ti p theo(n u còn g i ti p) n u ch a n k h n m rút ố để ỳ ạ ế ế ở ế ế ư đế ỳ ạ à
ti n thì s tháng d so v i k h n s c tính theo lãi su t không k h n. ề ố ư ớ ỳ ạ ẽ đươ ấ ỳ ạ
B i 5: (2 i m):à đ ể
Cho dãy s s p th t ố ắ ứ ự
1 2, 3 1
, , , , ,
n n
u u u u u
+
, bi t ế
5 6
588 , 1084u u= =
và
1 1
3 2
n n n
u u u
+ −
= −
.
Tính
1 2 25
, ,u u u

.
B i 6: (2 i m):à đ ể
Cho dãy s s p th t ố ắ ứ ự
1 2, 3 1
, , , , ,
n n
u u u u u
+
bi t:ế
1 2 3 1 2 3
1, 2, 3; 2 3 ( 4)
n n n n
u u u u u u u n
− − −
= = = = + + ≥
a)Tính
4 5 6 7
, , , .u u u u
b)Vi t qui trình b m phím liên t c tính giá tr c a ế ấ ụ để ị ủ
n
u
v i ớ
4n
≥
.
c)S d ng qui trình trên, tính giá tr c a ử ụ ị ủ
20 22 25 28
, , , .u u u u
4
u =

5
u
=
6
u =
7
u =
B i 7: (2 i m):à đ ể
Bi t r ng ng y 1/1/1992 la ng y th T trong tu n cho bi t ng y 1/1/2055 l ng y thế ằ à à ứ ư ầ ế à à à ứ
m y trong tu n?( Cho bi t n m 2000 l n m nhu n). Nêu s l c cách gi iấ ầ ế ă à ă ậ ơ ượ ả
20
u =
22
u
=
25
u =
28
u =
a) S tháng An g i l :ố ở à n =
b) S ti n nh n c l : ố ề ậ đượ à
u
1
= u
2
= u
25
=
Qui trình b m phím liên t c tính giá tr c a ấ ụ để ị ủ
n

u
v i ớ
4n
≥
:
B i 8: (2 i m): à đ ể
o chi u cao t m t t n nh c t c c aĐể đ ề ừ ặ đấ đế đỉ ộ ờ ủ
K i tr c Ng Môn( i N i-Hu )ng i ta c m ỳ đà ướ ọ đạ ộ ế ườ ắ
2 c t b ng nhau MA v NB cao 1,5m(so v i m tộ ằ à ớ ặ
t) song song , cách nhau 10m v th ng h ngđấ à ẳ à
so v i tim c t c , t giác k ng t i A vớ ộ ờ đặ ế đứ ạ à
t i B nh m n nh c t c , ng i ta o cạ để ắ đế đỉ ộ ờ ườ đ đượ
các góc l n l t l ầ ượ à 51
0
49'12" v 45à
0
39' so v i ớ
ph ng song song v i m t t. Hãy tính g n úngươ ớ ặ đấ ầ đ
chi u cao óề đ
B i 9: (2 i m):à đ ể
Cho tam giác ABC có các d i c a các c nhđộ à ủ ạ
AB=4,71cm ,BC=6,26cm
v AC=7,62cmà
a)Hãy tính g n úng d i ng cao BH ,ầ đ độ à đườ
ng trung tuy n BM v o n phân giác trongđườ ế à đ ạ
BD c a góc Bủ
b)Tính g n úng di n tích tam giác BHDầ đ ệ
B i 10: (2 i m):à đ ể
Tìm s t nhiên nh nh t n sao cho ố ự ỏ ấ
8 11

2 2 2
n
+ +
l m t s chính phà ộ ố ngươ
Ng y 01/01/2055 l ng y th _____________ trong tu n.à à à ứ ầ
Chi u cao c a c t c l :ề ủ ộ ờ à
S ố
8 11
2 2 2
n
+ +
l s chính phà ố ng thì: ươ
n
=
a) BH ≈ ; BM ≈a) BH ≈ ; BM ≈
BD ≈
b)
BHD
S ≈
S l c cách gi i:ơ ượ ả
UBND t nh Th a Thiên Huỉ ừ ế kì thi hoc sinh gi i Máy tính b túiỏ ỏ
S Giáo d c v o t o l p 8 thCS n m h c 2004 - 2005ở ụ à đà ạ ớ ă ọ
M«n : MáY TíNH B TúI ỏ
áp án v thang i m :Đ à đ ể
Bà
i
Cách gi iả áp sĐ ố
i mĐ ể
TP
i m Đ ể

to n à
b ià
1
M = 11.148.000.848.761.678.928 1,0
2
N = 1.881.640.295.202.816 1,0
2
4752095 95630
45
103477 103477
x
= =
1,0
2
7130 3139
1
3991 3991
y
= =
1,0
3
D = UCLN (A, B) = 583 0,5
2
UCLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53 0,5
( , ) 323569664
( , )
A B
E BCNN A B
UCLN A B
×

= = =
0,5
BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384 0,5
4
a) n = 46
(tháng)
1,0
2
b) 46 tháng = 15 quý + 1 tháng
Sè ti n nh n c sau 46 tháng g i có kì h n:ề ậ đượ ở ạ
1000000(1+0.0068
×
3)
15
×
1,0058 =
1361659,061
ngđồ
1,0
5
1
1
3
2
n n
n
u u
u
+
−

−
=
, tính cđượ
4 3 2 1
340; 216; u 154; u 123u u= = = =
1,0
2
6 Shift Sto A , 588 Shift Sto B, 1084 Shift Sto C .
A=A+1:B=3C-2B:A=A+1:C=3B-2C = = = =
= tính c u-25……… đượ
25
520093788
u
=
1,0
6
3 Shift Sto A , 1 Shift Sto B, 2 Shift Sto C, 3 Shift Sto
D. A=A+1:B=D+2C+3B:A=A+1:C=B+2D+3C:
A=A+1:D=C+2B+3D
4
5
6
7
10
u =22
u =51
u =125
u
=
0,5

2
Nêu phép l pậ 0,5
Dùng phép l p trên v m s l n ta c:ậ à đế ố ầ đượ

20
22
25
28
9426875
53147701;
u 711474236
9524317645
u
u
u
=
=
=
=
1,0
7
Kho ng cách gi a hai n m:ả ữ ă
2055 1992 63
− =
, trong
63 n m ó có 16 n m nhu n (366 ng y)ă đ ă ậ à
0,5 2
Kho ng cách ng y gi a hai n m l :ả à ữ ă à
16 366 (63 16) 365 23011
× + − × =

ng yà
0,5
23011 chia 7 d 2 l ng y :ư à à Th sáuứ 1,0
8
Xét tam giác ABC:
µ
0 0 0
51 49'12 45 39' 6 10'12C = − =
0,5 2
0
0
10 sin 45 39
sin sin sin 6 10'12"
AB AC
AC
C B
×
= ⇒ =
0,5
G i H l giao i m c a AB v tim c t c :ọ à đ ể ủ à ộ ờ
0 0
0
0
10 sin 45 39 sin 51 49'12"
sin 51 49 '12" 52,30
sin 6 10'12"
HC AC m
× ×
= = ≈
K t quế ả

≈

53,79935494
m
1,0
9
BH
≈
3.863279635; AD
≈
3,271668186
0.5 2
cosA
≈
0,572034984; BD
≈
3,906187546
0,5
2
1,115296783
BHD
S cm
=
;
4,021162767BM
≈
1,0
10
Máy fx-570MS: B m l n lấ ầ t các phím:ượ
2, ^, 8, +, 2, ^, 11, +, 2, ^, Alpha, X, CALC

Nh p l n lậ ầ t X = 1; b m phím =, ượ ấ , Ans, n u ế
ra không l s nguyên thì b m ti p phím , CALCà ố ấ ế
v l p l i qui trình v i X = 2; 3; à ậ ạ ớ
1,0
N = 12 1,0