Đại số: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Trường THPT Ngô Quyền
GVHD: Thầy Bạch Văn Quốc
GSTT : Lê Thị Bích Trâm
Ngày soạn : 14 /03 /2010
Ngày dạy : 19 /03 /2010
Lớp : 10 /2
Tiết : 3
Tiết 71: CÁC SÔ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( Mục 1, 2, 3)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Giúp cho học sinh nắm bắt được những thông số quan trọng chứa
đựng trong mẫu số liệu.
- Hiểu và tính được số trung bình, số trung vị và mốt kèm theo ý nghĩa
của các số này.
2. Về kỹ năng:
- Có kĩ năng tính được các số trung bình, số trung vị và tìm mốt của
một mẫu số liệu một cách chính xác.
- Biết linh hoạt trong việc đánh giá một mẫu số liệu thống kê dựa vào
các thông số vừa tìm được.
3. Về thái độ học tập:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic. Cẩn thận trong tính toán và trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của thầy:
- Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu.
- Máy chiếu và bài soạn PowerPoint.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi và dụng cụ học tập.
- Đọc trước bài mới để tham gia phát biểu xây dựng bài.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và

giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 . Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2 . Kiểm tra bài cũ
Hãy bổ sung đầy đủ bảng tần số- tần suất sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số
hình cột
Lớp Tần số Tần suất (%)
[1 ; 10]
[11 ; 20]
[21 ; 30]
[31 ; 40]
5
29
21
16
6,25
…
…
…
[41 ; 50]
[51 ; 60]
7
2
…
…
N = 80
Trả lời:
Lớp Tần số Tần suất (%)
[1 ; 10]
[11 ; 20]

[21 ; 30]
[31 ; 40]
[41 ; 50]
[51 ; 60]
5
29
21
16
7
2
6,25
36,25
26,25
20
8,75
2,5
N = 80
3. Bài mới
Hoạt động 1: SỐ TRUNG BÌNH
HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên trình chiếu ví dụ
- Cho điểm trung bình từng
môn học trong HK I của HS
A như sau: 9 7,5 6 8,5 8
6,5 7,6 8,2 6,2 7 6,7
Hãy tính điểm trung bình
HK I (không kể hệ số) của
HS A
a) Giả sử ta có mẫu số liệu
kích thước N : x1, x2,

….
,x
m
Tính trung bình ?
- Đặt
=
∑
=
m
i
i
x
1
x
1
+ x
2
+ + x
m
- Học sinh tính
- Kết quả :
≈
7,38
N
xxx
x
m
+++
=

21
∑
=
=
m
i
i
x
N
x
1
1
(1)
1. Số trung bình :
a) Giả sử ta có mẫu số
liệu kích thước N : x1, x2,
….
,x
m
thì :
N
xxx
x
m
+++
=

21
Đặt
=

∑
=
m
i
i
x
1
x
1
+ x
2
+ + x
m

thì công thức trở thành :
∑
=
=
m
i
i
x
N
x
1
1
(1)
Thì công thức trở thành ?
b) Giả sử ta có bảng sau :
Giá trị

x
1
x
2
x
3
… x
m
Tần số
n
1
n
2
n
3
n
m
- Tính
x
?
- Đặt
∑
=
=
m
i
ii
nx
1
x

1
n
1
+x
2
n
2
+…
+x
m
n
m
Thì công thức trở thành ?
Ví dụ : Giáo viên trình
chiếu ví dụ : cho bảng sau :
Giá trị
5 4 8 9 6 7
Tần số
2 3 2 1 4 3
Tính
x
?
c) Giả sử mẫu số liệu cho
dưới dạng bảng ghép lớp,
muốn tính giá trị trung bình
thì đầu tiên ta làm gì ?
- Giá trị đại diện được tính
như thế nào ?
- Sau khi tìm giá trị đại diện
ta áp dụng công thức (2)

- Trình chiếu ví dụ và cho
học sinh lên bảng tính.
Lớp Tần số
[35 ;42)
[42 ;49)
[49 ;56)
[56 ;63)
[63 ;70)
[70 ;77)
15
23
130
200
20
13
- Qua giá trị trung bình có
nhận xét gì về việc chấp
hành luật giao thông của
người điều khiển môtô ?
N
nxnxnx
x
mm
+++
=

2211
∑
=
=

m
i
ii
nx
N
x
1
1
(2)
- Học sinh tính nháp vào giấy
13,6
15
3.74.61.92.83.42.5
≈
+++++
=x
- Tìm giá trị đại diện
- Giá trị đai diện của đoạn là
trung bình cộng của hai đầu
mút của đoạn
- Học sinh suy nghĩ.
Lớp GTĐD Tần số
[35 ;42)
[42 ;49)
[49 ;56)
[56 ;63)
[63 ;70)
[70 ;77)
38,5
45,5

52,5
59,5
66,5
73,5
15
23
130
200
20
13

≈x
56,4
- Vượt quá tốc độ cho phép
(50 km/h)
b) Giả sử ta có bảng sau :
Giá trị
x
1
x
2
x
3
… x
m
Tần số
n
1
n
2

n
3
n
m
Công thức tính
x
là :
N
nxnxnx
x
mm
+++
=

2211
Hay
∑
=
=
m
i
ii
nx
N
x
1
1
(2)
Ví dụ :
Cho bảng

Giá trị
5 4 8 9 6 7
Tần số
2 3 2 1 4 3
Tính
x
?
Giải :
x
≈
6,13
c) Giả sử mẫu số liệu cho
dưới dạng bảng ghép lớp,
ta phải tính giá trị đại
diện rồi áp dụng như công
thức (2)
- Giá trị đại diện của đoạn
là trung bình cộng của hai
đầu mút của đoạn.
Ví dụ :
Giáo viên trình chiếu để
học sinh ghi.
* Ý nghĩa của số trung
bình : Số trung bình của
mẫu được dùng làm đại
diện cho các số liệu của
mẫu. Nó là một số đặc
trưng quan trọng của mẫu
số liệu.
Ví dụ : Điểm trung bình

môn Toán học kì 1 của
HS A là 8,3 và của HS B
là 4,5 thì ta có thể nói
rằng trong học kỳ 1 HS A
giỏi Toán hơn HS B.
Hoạt động 2: SỐ TRUNG VỊ
HĐGV HĐHS
NỘI DUNG GHI
BẢNG
- Trình chiếu ví dụ : Số
điểm của 11 học sinh
(thang điểm 100) trong
một kì thi như sau :
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72;
78; 81; 85; 89
Hãy tính điểm trung
bình của 11 học sinh ?
- Trong trường hợp này
số trung bình có phản
ánh đúng trình độ trung
bình của nhóm không ?
- Ta có một số đặc
trưng khác thích hợp
hơn đó là số trung vị
- Giả sử ta có một mẫu
gồm N số liệu được sắp
xếp theo thứ tự không
giảm.
Cho biết số trung vị
được xác định như thế

nào ?
- Số trung vị kí hiệu là
M
e.
- Vậy số trung vị trong
ví dụ trên ?
- Trình

chiếu ví dụ.
11
898581787270696563
++++++++
=
x

= 61,09
- Không vì có đến 9 học sinh
điểm đều cao hơn điểm trung
bình.
- Học sinh nghe giảng.
- Học sinh suy nghĩ và trả lời.
- Nếu N là một lẻ số thì số liệu
đứng thứ
2
1+N
(số liệu đứng
chính giữa) gọi là số trung vị.
- Nếu N là một số chẵn, ta lấy
trung bình cộng của hai số liệu
đứng thứ

2
N
và
1
2
+
N
làm số
trung vị.
N=11 (lẻ) 70 là số trung vị
- Học sinh trả lời.
2. Số trung vị:
- Trong một số trường
hợp số trung bình không
phản ánh đúng mức dộ
trung bình của mẫu số
liệu.
- Ta có một số đặc trưng
khác thích hợp hơn đó là
số trung vị
- Giả sử ta có một mẫu
gồm N số liệu được sắp
xếp theo thứ tự không
giảm.
- Nếu N là một lẻ số thì
số liệu đứng thứ
2
1+N

(số liệu đứng chính giữa)

gọi là số trung vị.
- Nếu N là một số chẵn,
ta lấy
trung bình cộng của hai
số liệu đứng thứ
2
N
và
1
2
+
N
làm số trung vị.
Ví dụ : Mẫu số liệu là :
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72;
78; 81; 85; 89 thì số
trung vị là 70.
Hoạt động 3: MỐT
HĐGV HĐHS
NỘI DUNG GHI
BẢNG
- Trình chiếu ví dụ : Số
áo bán được tại một cửa
hàng trong một quý được
- Học sinh quan sát
3. Mốt :
Cho một mẫu số liệu
dưới dạng bảng phân bố
cho trong bảng sau :
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41

Số áo 13 45 110 184 126 40
- Cỡ áo nào bán được
nhiều nhất ?
- Lúc đó ta gọi giá trị 39
là mốt. Vậy Mốt là gì ?
- Nêu chú ý.
- Trình chiếu ví dụ.
- Cỡ áo 39 (bán được 184 cái)
- Giá trị có tần số lớn nhất
được gọi là mốt.
- Học sinh ghi bài
- Học sinh quan sát ví dụ
tần số. Giá trị có tần số
lớn nhất được gọi là mốt.
- Kí hiệu : M
o
Ví dụ :
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41
Số áo 13 45 110 184 126 40
Trong đó 39 là mốt của
mẫu số liệu.
- Chú ý : Một mẫu số
liệu có thể có một hoặc
nhiều mốt.
V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Giáo viên củng cố lại các kiến thức mà học sinh vừa được học.
- Dặn dò học sinh về làm các bài tập sách giáo khoa về tính số trung bình, số
trung vị và mốt.
- Đọc trước mục 4 để buổi sau học cho tốt.
VI/RÚT KINH NGHIỆM:

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
BCĐTTSP duyệt GVHD duyệt GSTT