Đạu số: Các đặc trưng của mẫu số liệu(tiết 2)

Trường THPT Ngô Quyền
GVHD: Thầy Bạch Văn Quốc
GSTT : Lê Thị Bích Trâm
Ngày soạn : 15 /03 /2010
Ngày dạy : 20 /03 /2010
Lớp : 10 /2
Tiết : 5
Tiết 72
CÁC SÔ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( Mục 4 + Bài tập)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Giúp cho học sinh nắm thêm những thông số quan trọng chứa đựng
trong mẫu số liệu đó là phương sai và độ lệch chuẩn.
- Hiểu và tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu kèm
theo ý nghĩa của nó trong thực tế.
2. Về kỹ năng:
- Có kĩ năng dung máy tính bỏ túi để tính được phương sai, độ lệch
chuẩn của mẫu số liệu một cách chính xác.
- Biết linh hoạt trong việc đánh giá một mẫu số liệu thống kê dựa vào
các thông số vừa tìm được.
3. Về thái độ học tập:
- Học sinh phải có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn
luyện tư duy logic. Cẩn thận trong tính toán và trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của thầy:
- Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu.
- Máy chiếu và bài soạn PowerPoint.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi và dụng cụ học tập.
- Đọc trước bài mới để tham gia phát biểu xây dựng bài.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và
giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 . Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2 . Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Có 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm
20). Kết quả được cho trong bảng sau:
Điểm 9 1
0
11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
a) Tính số trung bình
b) Tính số trung vị và mốt.
Trả lời: a)
x
= 15,23
b) M
e
= 15,5
M
o
= 16
3. Bài mới
Hoạt động 1: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên trình chiếu ví dụ
- Cho điểm trung bình từng
môn học của An và Bình:
Môn An Bình
Toán

Vật lý
Hóa
Sinh
Văn
Sử
Địa lý
T.Anh
T.dục
CNghệ
GDCD
8
7,5
7,8
8,3
7
8
8,2
9
8
8,3
9
8,5
9,5
9,5
8,5
5
5,5
6
9
9

8,5
10
Hãy tính điểm trung bình tất
cả môn học của An và của
Bình?
- Hãy so sánh học lực của An
và Bình?
- Nhìn vào bảng điểm, ai học
đều các môn hơn?
Như vậy, để đo mức độ chênh
lệch của các giá trị so với số
trung bình, người ta đưa ra hai
số đặc trưng là phương sai và
độ lệch chuẩn.
a) Giả sử ta có mẫu số liệu kích
thước N là x
1
,x
2
,…,x
N
- Học sinh theo dõi
- Học sinh tính nháp vào
giấy
ĐTB của An : 8,1
ĐTB của Bình :
≈
8,09
- An học khá hơn Bình
- An học đều các môn hơn

Bình, sự chênh lệch điểm
giữa các môn của An ít
hơn Bình

4. Phương sai và độ lệch
chuẩn :
a) Giả sử ta có mẫu số
liệu kích thước N : x1, x2,
….
,x
m
thì :
Phương sai (s
2
)
s
2
=
∑
=
−
N
i
i
xx
N
1
2
)(
1

(3) hay
s
2
=
∑∑
==
−
N
i
i
N
i
i
x
N
x
N
1
2
2
1
2
)(
11
(4)
- Độ lệch chuẩn là căn
bậc hai của phương sai, kí
hiệu là s
s =
∑

=
−
N
i
i
xx
N
1
2
)(
1
* Ý nghĩa của phương sai
và độ lệch chuẩn :
Phương sai và độ lệch
chuẩn đo mức độ phân
tán của các số liệu trong
mẫu quanh số trung bình.
Phương sai và độ lệch
chuẩn càng lớn thì độ
phân tán càng lớn.
b) Nếu số liệu cho dưới
dạng bảng tần số:
- Muốn biết độ chênh lệch của
các giá trị so với số trung bình
ta làm thế nào?
- Trình chiếu công thức,
phương sai( kí hiệu là s
2
)
s

2
=
∑
=
−
N
i
i
xx
N
1
2
)(
1
(3)
hay s
2
=
∑∑
==
−
N
i
i
N
i
i
x
N
x

N
1
2
2
1
2
)(
11
(4)
- Trình chiếu sự biến đổi công
thức từ (3) sang (4).
- Độ lệch chuẩn được tính như
thế nào?
- Nêu ý nghĩa của phương sai
và độ lệch chuẩn?
- Tính phương sai và độ lệch
chuẩn điểm các môn học của
An và Bình?
- Qua các kết quả có nhận xét
gì?
b) Nếu số liệu cho dưới dạng
bảng tần số:
Giá trị
x
1
x
2
x
3
… x

m
Tần số
n
1
n
2
n
3
n
m
Thì phương sai và độ lệch
chuẩn được tính như thế nào?
- Trình chiếu ví dụ:
Sản
lượng
20 21 22 23 24
Lấy x
i
-
x
với i=1, 2,…, N
- Học sinh ghi bài
- Học sinh theo dõi.
- Học sinh theo dõi.
- Độ lệch chuẩn là căn bậc
hai của phương sai, kí hiệu
là s
s =
∑
=

−
N
i
i
xx
N
1
2
)(
1
- Phương sai và độ lệch
chuẩn đo mức độ phân tán
của các số liệu trong mẫu
quanh số trung bình.
Phương sai và độ lệch
chuẩn càng lớn thì độ
phân tán càng lớn.
- Học sinh tính nháp
* An :
s
A
2

≈
0,309 ; s
A
≈

0,556
* Bình :

S
B
2

≈
2,764 ; s
B

≈
1,663
- Bình học lệch hơn An
s
2
=
∑∑
==
−
m
i
ii
m
i
ii
xn
N
xn
N
1
2
2

1
2
)(
11
(5)
- Một học sinh lên bảng,
Giá trị
x
1
x
2
x
3
… x
m
Tần số
n
1
n
2
n
3
n
m
Thì phương sai được tính
như sau :
s
2
=
∑∑

==
−
m
i
ii
m
i
ii
xn
N
xn
N
1
2
2
1
2
)(
11
Ví dụ:
Sản lượng 20 21 22 23 24
Tần số 5 8 11 10 6
+ Tính sản lượng(tạ)
trung bình của 40 thửa
ruộng
+ Tính phương sai và độ
lệch chuẩn
Giải :
Sản lượng trung bình
=x

22,1 tạ.
Phương sai : s
2
= 1,54 tạ
Độ lệch chuẩn : s
≈
1,24
tạ
c) Giả sử mẫu số liệu cho
dưới dạng bảng ghép lớp,
muốn tính phương sai và
độ lệch chuẩn ta phải tìm
giá trị đại diện, lúc đó
phương sai và độ lệch
chuẩn được tính xấp xỉ
công thức (5)
Ví dụ :
Lớp Tần số
[5,45 ;5,85)
[5,85 ;6,25)
[6,25 ;6,65)
[6,65 ;7,05)
[7,05 ;7,45)
[7,45 ;7,85)
[7,85 ;8,25)
5
9
15
19
16

8
2
Tần số 5 8 11 10 6
+ Tính sản lượng(tạ) trung bình
của 40 thửa ruộng
+ Tính phương sai và độ lệch
chuẩn
Gọi học sinh lên giải
c) Giả sử mẫu số liệu cho dưới
dạng bảng ghép lớp, muốn tính
phương sai và độ lệch chuẩn ta
phải làm gì ?
- Sau khi tìm giá trị đại diện,
phương sai và độ lệch chuẩn
được tính xấp xỉ công thức (5)
- Trình chiếu ví dụ và cho học
sinh lên bảng tính.
Lớp Tần số
[5,45 ;5,85)
[5,85 ;6,25)
[6,25 ;6,65)
[6,65 ;7,05)
[7,05 ;7,45)
[7,45 ;7,85)
[7,85 ;8,25)
5
9
15
19
16

8
2
các học sinh còn lại làm
vào giấy nháp
Sản lượng trung bình
=x
22,1 tạ.
Phương sai : s
2
= 1,54 tạ
Độ lệch chuẩn : s
≈
1,24 tạ
- Tính giá trị đại diện của
mỗi lớp hoặc nửa khoảng
- Giá trị đại diện cho các
nửa khoảng là : 5,65 ;
6,05 ; 6,45 ; 6,85 ; 7,25 ;
7,65 ; 8,05.
Phương sai : s
2

≈
0,347
Độ lệch chuẩn : s
≈
0,589
Tính phương sai và độ
lệch chuẩn ?
- Giá trị đại diện cho các

nửa khoảng là : 5,65 ;
6,05 ; 6,45 ; 6,85 ; 7,25 ;
7,65 ; 8,05.
Phương sai : s
2

≈
0,347
Độ lệch chuẩn : s
≈
0,589
Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
HĐGV HĐHS
NỘI DUNG GHI
BẢNG
- Giáo viên cầm máy
tính bỏ túi và hướng
dẫn học sinh từng thao
tác nhập mẫu số liệu và
bấm máy như thế nào
để được kết quả chính
xác.
- Học sinh chú ý theo dõi và làm
theo giáo viên.
5. Hướng dẫn dùng máy
tính bỏ túi để tính số
trung bình, phương sai
và độ lệch chuẩn:
( Tham khảo sách giáo
khoa trang 179, 180)

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP
HĐGV HĐHS
NỘI DUNG GHI
BẢNG
- Trình chiếu bài tập :
Bảng sau đây trích từ sổ
theo dõi số xe bán được
trong một ngày của một
cửa hàng bán xe máy :
Số xe
bán
0 1 2 3 4 5
Tần số 2 13 15 12 7 3
+ Tìm số xe trung bình
bán được trong ngày ?
+ Tìm phương sai và độ
lệch chuẩn ?
- Học sinh quan sát
- Học sinh lên bảng làm.
+ Số xe trung bình bán được
trong ngày là :
≈x
2,35 chiếc
+ Độ lệch chuẩn : s = 1,25
chiếc
+ Phương sai : s
2
= 1,57
6. Bài tập :
Bài tập 11/ T178 SGK

Giải :
+ Số xe trung bình bán
được trong ngày là :
≈x
2,35 chiếc
+ Độ lệch chuẩn : s =
1,25 chiếc
+ Phương sai : s
2
= 1,57
V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Giáo viên củng cố lại các kiến thức mà học sinh vừa được học.
- Dặn dò học sinh về làm các bài tập sách giáo khoa về tính phương sai và
độ lệch chuẩn.
- Hoàn thành tất cả bài tập của chương để buổi sau luyện tập cho tốt.
VI/RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
BCĐTTSP duyệt GVHD duyệt GSTT