skknghiem lop 5(giai toan co loi van co yeu to hinh hoc)

1
mở đầu
1. Lý do chọn đề tài:
1.1. Vị trí môn toán ở tiểu học.
ở tiểu học môn toán có vị trí rất quan trọng, nó chiếm thời lợng giờ học
rất lớn trong chơng trình môn học. Cùng với các môn học khác, môn toán góp
phần đắc lực vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan
trọng của nhân cách trẻ em. Ngoài ra môn toán còn góp phần trong việc rèn
luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học
một cách toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc rèn trí
thông minh, t duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy trong việc hình
thành, rèn luyện nề nếp, phong cách làm việc khoa học của trẻ em. Nói rộng
ra nó rất cần thiết cho mọi hoạt động của con ngời và góp phần giáo dục ý chí
và những đức tính cần cù nhẫn nại, vợt khó khăn.
xuất phát từ vị trí môn toán ở tiểu học nên việc nâng cao hiệu quả của
việc dạy và học môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay.
1.2. Vị trí của hình học trong chơng trình môn toán ở tiểu học
Trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học, nội dung các yếu tố hình học có
thể chia thành 3 loại:
+ Các nội dung Hình học thuần tuý gồm các kiến thức, kĩ năng hình
học chuẩn bị cho việc học Hình học ở trung học cơ sở nh nhận dạng, phân biệt
hình, mô tả, biểu diễn hình: vẽ hình, tạo hình (cắt, ghép, xếp hình. . .), biến đổi
hình (tạo ra các hình có cùng diện tích).
+ Các nội dung Hình học đo lờng, trong đó phần cốt lõi chính là tính
toán với các số đo đại lợng hình học nh chu vi, diện tích, thể tích.
+ Nội dung giải toán có lời văn, trong đó sự kết hợp giữa hình học, số học
và đo lờng nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo
yêu cầu của việc tập dợt phơng pháp giải toán, đồng thời giúp các em học sinh
(nhất là ở lớp 5) làm quen dần với phơng pháp suy diễn.
Ngoài ra, qua việc dạy học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình
học giáo viên còn có thể:

- Giúp học sinh từng bớc phát triển t duy, rèn luyện phơng pháp suy nghĩ và
kĩ năng suy luận lôgic, khêu gợi và tập dợt khả năng phỏng đoán, tìm tòi.
- Giúp học sinh tập trung vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống.
2
- Rèn luyện cho học sinh những thói quen và đức tính tốt của một ngời lao
động mới nh: ý chí tự lực vợt khó, tính cẩn thân, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế
hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng, từng bớc hình thành và rèn luyện thói
quen, khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc,
rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo, . . .
Với mong muốn đợc góp phần nâng cao chất lợng dạy giải toán lời văn có
nội dung hình học nói riêng và chất lợng dạy học môn Toán nói chung, tôi xin
trình bày Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội
dung hình học ở lớp 5.
2. Mục đích nghiên cứu:
2.1. Nhằm tìm hiểu nội dung, phơng pháp dạy toán lời văn có nội dung hình
học ở lớp 5.
2.2 . Tìm ra những khó khăn, sai sót mà giáo viên và học sinh thờng mắc phải
khi dạy và học hình học ở Tiểu học để khắc phục và góp phần nâng cao chất
lợng dạy và học hình học trong môn toán.
3. Khách thể và đối tợng nghiên cứu:
3.1. Khách thể nghiên cứu : Hoạt động dạy học toán lớp 5 ở trờng tiểu học
Bắc Phú
3.2. Đối tợng nghiên cứu : Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải
toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
4.1. Hiểu đợc tầm quan trọng của việc dạy - học toán ở tiểu học.
4.2. Tìm hiểu thực trạng việc dạy học sinh giải toán lời văn có nội dung
hình học ở trờng Tiểu học Bắc Phú.
4.3. Đề xuất thử nghiệm Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải
toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.

5. Phơng pháp nghiên cứu:
5.1. Phơng pháp nghiên cứu tài liệu.
+ Đọc tài liệu , giáo trình có liên quan đến phơng pháp dạy Toán ở tiểu
học.
5.2. Phơng pháp điều tra.
+Trao đổi với giáo viên về những khó khăn sai sót khi dạy giải toán lời
văn có nội dung hình học.
3
5.3.Phơng pháp thực nghiệm s phạm.
5.4. Phơng pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
6. Phạm vi, giới hạn nghiên cứu:
- Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán có nội dung hình học trong chơng trình
lớp 5.
- Nghiên cứu hoạt động dạy học toán, chơng hình học của 5 đồng chí giáo
viên khối 5 và 147 học sinh lớp 5 Trờng Tiểu học Bắc Phú, huyện Sóc Sơn ,
Thành phố Hà Nội.
7. Đóng góp mới của đề tài:
Đa ra Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội
dung hình học ở lớp 5. từ đó nâng cao chất lợng giải toán lời văn cho các
em.
nội dung
Chơng 1: Cơ sở lý luận của việc nghiên cứu đề tài:
Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung
hình học ở lớp 5.
1. Mục tiêu dạy học môn toán lớp 5.
Dạy học toán 5 nhằm giúp học sinh :
1.1. Về số và phép tính
+ Bổ sung những hiểu biết cần thiết về số thập phân, hỗn số để chuẩn bị học số
thập phân.
+ Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết , so sánh, sắp thứ tự các số

thập phân.
+ Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân(kết quả phép tính là số tự nhiên
hoặc số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân). Biết cộng, trừ các
số đo thời giancó đến hai đơn vị đo; nhân (chia) các số đo thời gian có đến hai
đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác o).
4
+ ôn tập, củng cố, hệ thống hoá những kiến thức và kỹ năng cơ bản về số và phép
tính ( với số tự nhiên, phân số đơn giản, số thập phân).
1.2. Về đo lờng
+ Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo diện tích , thể tích thông
dụng ( chẳng hạn, giữa km
2
và m
2
, giữa ha và m
2
, giữa m
3
và dm
3
, giữa dm
3
và
cm
3
).
+ Biết viết các số đo độ dài , khối lợng , diện tích, thể tích, thời gian dới dạng số
thập phân.
1.3. Về hình học
+ Nhận biết đợc hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ, hình

cầu và một số dạng của hình tam giác .
+ Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn.
+ Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần , thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phơng.
1.4.Về giải bài toán có lời văn
Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến bốn bớc tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán về quan hệ tỷ lệ.
- Các bài toán về tỷ số phần trăm
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
1.5. Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt.
- Bớc đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.
1.6. Về phát triển ngôn ngữ , t duy và góp phần hình thành nhân cách
của học sinh
- Biết diễn đạt một số nhận xét , quy tắc, tính chất , bằng ngôn ngữ
( nói, viết dới dạng công thức, ở dạng khái quát.
- Tiếp tục phát triển ( ở mức độ thích hợp ) năng lực phân tích, tổng hợp,
khái quát hoá, cụ thể hoá; bớc đầu hình thành và phát triển t duy phê phán và
sáng tạo; phát triển trí tởng tợng không gian,
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có
tinh thần trách nhiệm ,
2. Chơng trình SGK môn Toán lớp 5:
5
SGK Toán 5 gồm 5 chơng chia làm 2 học kì:
2.1. Học kì 1: Gồm 18 tuần dạy trong 90 tiết
+ Chơng 1: Ôn tập và bổ sung về phân số; giải toán liên quan đến tỉ lệ; bảng
đơn vị đo diện tích (30 tiết)
+ Chơng 2: Số thập phân ; các phép tính với số thập phân (53 tiết)
+ Chơng 3: Hình học 36 tiết ( học ở kì I 5 tiết)
2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 1 và cuối kì 1

2.2. Học kì 2: Gồm 17 tuần dạy trong 85 tiết
+ Chơng 3: (30 tiết tiếp theo)
+ Chơng 4: Số đo thời gian. Toán chuyển động đều ( 17 tiết )
+ Chơng 5: Ôn tập cuối năm học ( 36 tiết )
2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 2 và cuối kì 2.
3. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học
- Các em HS tiểu học ở lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi, vì vậy vốn sống, vốn kinh
nghiệm còn rất ít ỏi.
- Quy luật nhận thức của trẻ từ cái cụ thể, trực quan t duy trừu tợng :Từ trực
quan sinh động sang t duy trừu tợng ; t duy và hành động của các em chuyển
dần từ thụ động sang chủ động
- Trẻ em ở lứa tuổi tiểu học rất tò mò, ham hiểu biết luôn mong muốn khám
phá những điều mới mẻ trong cuộc sống.
- Các em học sinh tiểu học còn nhỏ nên ý thức học tập, sự tập trung chú ý còn
phải dựa vào thầy cô giáo và bố mẹ. Đối với học sinh lớp 2, nếu thầy cô không h-
ớng dẫn, không gợi mở thì việc tìm ra phơng pháp giải đúng, giải nhanh là một
việc làm khó khăn với các em.
4. Đánh giá của giáo viên với học sinh :
- năm học 2008-2009 tôi đợc nhà trờng phân công giảng dạy và chủ
nhiệm lớp 2A. Qua điều tra tôi thấy đại đa số các em ngại làm toán nâng cao và
toán bồi dỡng. Vì mấy năm gần đây chỉ tổ chức thi học sinh giỏi lớp 2 cấp trờng
còn cấp huyện thì không tổ chức thi nữa. Do đó nhiều em cha có ý thức trong
việc giải toán nâng cao, toán khó. Vì vậy việc nâng cao chất lợng dạy và học
toán là một vấn đề khó khăn và để có đợc học sinh giỏi cấp trờng lại càng khó
khăn hơn. Chính vì điều này mà tôi cố gắng tìm ra cách giải hay nhất và dễ nhớ
nhất để giúp học sinh nắm vững kiến thức nâng cao môn Toán. Đặc biệt là khi
giải các dạng toán Điền số thích hợp vào ô trống trên hình vuông, hình chữ
6
nhật và hình tam giác đòi hỏi các em phải `có óc suy luận tốt và có phơng pháp
giải chính xác thì mới tìm ra đáp án. Để giúp các em giải đợc dạng toán này thì

giáo viên phải hình thành cho học sinh phơng pháp giải phát hiện và dự đoán
những sai lầm của học sinh khi giải, cách khắc phục những sai lầm đó. Có làm đ-
ợc nh vậy thì đội ngũ học sinh giỏi của lớp mình mới tăng lên.

thực trạng của vấn đề nghiên cứu
1. Mô tả thực trạng đề tài.
Qua một số năm dạy lớp 4 và lớp 5, khi dạy giải các bài toán lời văn có
nội dung hình học tôi nhận thấy học sinh còn một số hạn chế sau:
- Cha biết tóm tắt bài toán một cách hợp lí.
- Phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để
giải bài toán còn lúng túng, máy móc, thiếu linh hoạt.
- Vận dụng các công thức tính ngợc còn yếu.
- Không nhớ các công thức (quy tắc) tính toán về hình học.v.v
* Nguyên nhân của những tồn tại trên:
- Học sinh không đọc kĩ đề toán.
- Trình độ ngôn ngữ, kĩ năng đọc hiểu của học sinh còn hạn chế.
7
- Khi dạy, giáo viên còn coi nhẹ các bớc trong quá trình giải toán.
- Giáo viên ít chú ý hệ thống những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để
giải bài, cha coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc) tính
toán.
- Giáo viên cha trú trọng đúng mức đến việc nâng cao năng lực t duy của
học sinh v.v
2. Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học
Trong chơng trình Toán 5 có hẳn một chơng trình Hình học gồm 43 tiết,
tuy vậy các bài toán lời văn có nội dung hình học vẫn đợc xếp xen kẽ trong rất
nhiều tiết học của hầu hết các chơng. Các bài toán rất đa dạng, song các dạng
hay gặp là:
- Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm nội dung:
+ Tính năng suất, sản lợng.

+ Lát gạch, chừa đờng làm lối đi, lợp nhà
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vờn, sân
- Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, toàn phần (kèm theo là việc quét vôi, sơn
cửa, làm các đồ dùng có dạng hình khối).
+ Xây tờng (tính số gạch)
+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi).
+ Bể nớc có vòi nớc chảy vào, v.v
Để giúp học sinh giải đợc các bài toán lời văn có nội dung hình học, trớc
hết tôi chú trọng đến việc thờng xuyên ôn tập và hệ thống hoá các công thức
(quy tắc) tính toán về hình học, làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)
để các em nhận thấy có thể từ công thức (quy tắc) này suy ra công thức (quy tắc)
kia, nhớ và vận dụng linh hoạt khi làm bài.
Việc hớng dẫn học sinh giải các loại toán lời văn có nội dung hình học
cũng phải tuân theo đờng lối chung để hớng dẫn học sinh giải toán (thông thờng)
gồm 4 bớc:
B ớc 1: Đọc kĩ đề toán để xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
B ớc 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách
tóm tắt đề toán dới dạng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
8
B ớc 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
B ớc 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có
thử lại trên nháp) và viết bài giải.
Khi học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học tôi luôn luôn
vận dụng cả 4 bớc trên, đặc biệt là bớc phân tích bài toán. Với mỗi bài cụ thể tôi
đều chú ý kựa chọn hệ thống câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, ngôn ngữ chính xác để
hớng dẫn học sinh phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể đợc)
nhằm giúp các em xác định đợc những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để làm
bài và tìm ra các cách giải khác nữa (đối với học sinh khá, giỏi). Việc hớng dẫn
học sinh tóm tắt bài toán cũng rất cần đợc chú ý. Tuỳ nội dung của bài toán, giáo

viên có thể giúp các em tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn để
thuận tiện cho việc phân tích, tìm hớng giải. Ngoài ra, khi học sinh trình bày bài
giải giáo viên cần kiểm tra, uốn nắn việc sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học sao
cho thật chính xác, hợp lí.
Sau đây tôi xin trình bày cách hớng dẫn học sinh giải một số bài toán lời
văn có nội dung hình học thờng gặp ở lớp 5.
Ví dụ 1:
Chu vi một vờn rau hình chữ nhật là 97 m. Chiều dài hơn chiều rộng
11,5m. Biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch đợc 2,4 kg rau. Tính số rau thu hoạch
đuợc trên cả khu vờn.
a- Yêu cầu
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức và kĩ năng về:
- Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
- Cách tính sản lợng theo năng suất và diện tích.
- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Cách làm tính đối với số tự nhiên và số thập phân.
b- H ớng dẫn giải
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho gì? (Vờn rau hình chữ nhật, chu vi 97 m, chiều dài hơn
chiều rộng 11,5 m; 1m
2
thu đợc 2,4 kg rau).
- Bài toán hỏi gì? (cả vờn rau thu hoạch đợc bao nhiêu ki-lô-gam rau?)
2. Tóm tắt bài toán:
Có thể hớng dẫn học sinh một trong các cách tóm tắt sau:
9
Cách 1: Chu vi vờn rau hình chữ nhật: 97 m
Chiều dài hơn chiều rộng: 11,5 m
1 m
2

: 2,4 kg
Cả vờn: kg?
Cách 2:
Chiều rộng
Chiều dài
1 m
2
: 2,4 kg
Cả vờn: kg ?
Cách 3:
P = 97 m
1 m
2
: 2,4 kg
S: kg?
(ở đây P là chu vi, S là diện tích vờn.)
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì ? (Số kg rau thu hoạch trên cả vờn).
- Muốn tìm số rau đó ta làm thế nào ? (Lấy số rau thu hoạch trên 1 m
2
(hay năng suất) nhân với diện tích vờn).
- Năng suất biết cha? (Biết rồi).
- Diện tích vờn biết cha ? (Cha biết).
- Muốn tìm diện tích vờn ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều
rộng).
- Chiều dài, chiều rộng biết cha ? (Cha). Nhng đã biết gì về chiều dài và
chiều rộng ? (Hiệu là 11,5m).
- Vậy cần biết thêm gì nữa ? (Tổng hoặc tỉ số của chúng).
- Có thể tính tổng của chiều dài và chiều rộng bằng cách nào ? (Lấy chu vi
chia đôi).

Từ sự phân tích trên học sinh thực hiện các phép tính và viết bài giải theo
trình tự:
11,5 m
(1) (2)
11,5 m
97m : 2
10
- Tính nửa chu vi mảnh vờn.
- Tính chiều dài, chiều rộng vờn.
- Tính diện tích vờn.
- Tính số rau thu hoạch.
4. Trình bày bài giải:
Nửa chu vi vờn rau là: 97: 2 = 48,5 (m).
Chiều dài vờn rau là: (48,5 + 11,5) : 2 = 30 (m).
Chiều rộng vờn rau là: 30 - 11,5 = 18,5 (m)
Diện tích vờn rau là: 30 x 18,5 = 555 (m
2
)
Số rau thu hoạch đợc là: 2,4 x 555 = 1332 (kg)
Đáp số: 1332 kg rau
Ngoài cách giải thông thờng nh trên, giáo viên còn có thể hớng dẫn học
sinh phân tích và giải mà không dùng đến quy tắc giải bài toán "Tìm 2 số khi
biết tổng và hiệu", chẳng hạn nh sau:
- Muốn tính diện tích vờn rau cần biết gì ? (Chiều dài và chiều rộng).
- Trên hình vẽ ở phần tóm tắt theo cách 3, hình (1) là hình gì ? (Hình
vuông). Hình (2) là hình gì? (Hình chữ nhật). Chiều rộng của hình (2) là bao
nhiêu? (11,5m).
- Muốn tính chiều rộng của vờn rau, tức là cạnh hình vuông (1) thì cần
tính gì trớc? (Chu vi hình vuông (1)).
- Ta có thể tính chu vi hình vuông (1) bằng cách nào?

97m - (11,5m + 11,5m) = 74m
- Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải đợc bài toán bằng cách thứ hai:
Chu vi phần vờn hình vuông (hay 4 lần chiều rộng vờn rau) là:
97 - (11,5 + 11,5) = 74(m)
Chiều rộng vờn rau là: 74 : 4 = 18,5 (m)
Chiều dài vờn rau là: 18,5 + 11,5 = 30 (m).
Diện tích vờn rau là: 33 x 18,5 = 555 (m).
Số rau thu hoạch đợc là: 2,4 x 555 = 1332 (kg)
Đáp số: 1332 kg rau
11
Ví dụ 2:
Một mảnh vờn hình thang có diện tích 60m
2
, hiệu hai đáy bằng 4m. Hãy tính
độ dài mỗi đáy biết rằng nếu giảm đáy lớn đi 3m thì diện tích vờn sẽ giảm đi 6m
2
.
a. Yêu cầu:
Để giải đợc bài này học sinh cần biết vận dụng tổng hợp các kiến thức và kỹ
năng sau:
- Vẽ hình thu hẹp của một hình thang bằng cách ngắn đáy lớn của nó. Vẽ
chiều cao hình thang và hình tam giác.
- Quy tắc tính ngợc để:
+ Tính chiều cao của tam giác theo diện tích và đáy.
+ Tính tổng hai đáy hình thang theo diện tích và chiều cao.
- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
b - H ớng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho gì? (Mảnh vờn hình thang có diện tích 60m
2

, hiệu hai đáy là
4m, giảm đáy lớn đi 3m thì diện tích giảm 6m
2
).
- Bài toán hỏi gì ? (Tính độ dài mỗi đáy).
2. Tóm tắt bài toán (Hớng dẫn vẽ hình):
- Vẽ hình thang ABCD có đáy lớn AD,
đáy nhỏ BC.
- Giảm bớt đáy lớn một đoạn AE = 3m
(ghi 3m vào AE).
- Diện tích bị giảm bớt là diện tích hình nào? (Tam giác ABE). Ghi 6m
2
vào
trong tam giác ABE.
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì? (Độ dài đáy lớn và đáy nhỏ).
- Đã biết gì về hai đáy? (Hiệu hai đáy là 4m).
- Muốn tính đợc hai đáy cần biết thêm gì? (Tổng hoặc tỉ số của chúng).
Ta thử đi tìm tổng hai đáy:
A
B
C
DE H
6m
2
3m
12
- Muốn tính tổng hai đáy ta làm thế nào? Lấy hai lần diện tích hình thang
chia cho chiều cao hình thang).
- Diện tích hình thang biết cha? (Biết rồi). Đã biết chiều cao hình thang

cha? (Cha biết). Vẽ chiều cao BH của hình thang.
- BH còn là chiều cao của hình nào nữa? (Tam giác ABE).
- Đã biết gì về tam giác ABE? (Diện tích và đáy).
- Thế có tính đợc chiều cao của tam giác không ? (Tính đợc).
- Tính chiều cao BH của tam giác nh thế nào ? (Lấy 2 lần diện tích tam
giác chia cho độ dài đáy AE).
Đi ngợc quá trình suy nghĩ trên, học sinh có thể giải bài toán theo trình tự
sau:
- Tính chiều cao BH của tam giác ABE theo diện tích và đáy. Đó cũng là
chiều cao của hình thang.
- Tính tổng hai đáy hình thang (ban đầu) theo diện tích và chiều cao.
- Tính hai đáy hình thang (ban đầu) theo tổng và hiệu của chúng.
4. Trình bày bài giải:
Chiều cao BH của tam giác ABE (cũng là chiều cao của hình thang) là:
6 x 2 : 3 = 4 (m).
Tổng hai đáy của mảnh vờn hình thang là: 60 x 2 : 4 = 30 (m)
Đáy lớn của mảnh vờn là: (30 + 4) : 2 = 17 (m)
Đáy nhỏ của mảnh vờn là: 17 - 4 = 13 (m).
Đáp số: Đáy lớn: 17m, đáy nhỏ : 13m
Ví dụ 3:
Một bể nớc hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m
3
. Đáy bể có chiều dài
1,5m, chiều rộng 1,2m. Ngời ta mở vòi nớc chảy vào bể, mỗi phút đợc 18 lít. Hỏi
sau bao lâu mực nớc trong bể bằng
5
4
chiều cao của bể ?
a- Yêu cầu:
Để giải bài toán này học sinh cần vận dụng tổng hợp những kiến thức và

kĩ năng sau:
- Tính diện tích hình chữ nhật.
13
- Công thức tính ngợc để tình chiều cao của hình hộp chữ nhật theo thể
tịch và diện tích đáy.
- Cách tìm phân số của một số.
- Đổi số đo thể tích ra lít.
- Tính thời gian nớc chảy theo lợng nớc và lu lợng của vòi nớc.
b - H ớng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì ? (Bể nớc hình hộp chữ nhật: thể tích 1,44m
3
, dài
1,5m, rộng 1,2m; vòi nớc chảy vào bể mỗi phút đợc 18 lít).
- Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nớc trong bể bằng
5
4
chiều cao bể ?).
2. Tóm tắt:
Thể tích bể: 1,44m
2
.
Chiều dài: 1,5m.
Chiều rộng: 1,2m.
Vòi chảy: 18 lít/ phút.
Thời gian nớc chảy đợc
5
4
chiều cao bể: phút ?
3. Phân tích bài toán:

- Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nớc trong bể bằng
5
4
chiều cao bể ?).
- Để tính thời gian nớc chảy vào bể ta làm thế nào ? (Lấy lợng nớc trong
bể chia cho lợng nớc chảy vào bể trong một phút).
- Lợng nớc trong bể đã biết cha ? (Cha biết). Có tính đợc không ? (Tính đ-
ợc). Tính nh thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nớc).
Chiều cao mực nớc và diện tích đáy bể biết cha ? (Cha biết). Có tính đợc
không ? (Tính đợc).
- Tính chiều cao mực nớc nh thế nào ? (Lấy chiều cao bể nhân với
5
4
)
- Chiều cao bể biết cha ? (Cha biết). Tính chiều cao bể nh thế nào ? (Lấy
thể tích bể chia cho diện tích đáy bể )
14
(Biết rồi). Diện tích đáy bể biết cha ? (Cha biết). Tính diện tích đáy bể nh
thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nớc).
- Chiều cao bể biết cha ? ( Cha biết ). Tính chiều cao bể nh thế nào?
( lấy thể tích bể chia cho diện tích đáy bể)
- Thể tích bể biết cha ? ( Biết rồi ).Diện tích đáy bể biết cha?( Cha biết).
Tính diện tích đáy bể nh thế nào? ( Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều rông đáy
bể).
- Từ sự phân tích trên, học sinh sẽ thực hiện đợc các phép tính và trình bày
bài giải theo đúng trình tự:
- Tính diện tích đáy bể.
- Tính chiều cao của bể.
- Tính chiều cao mực nớc.
- Tính lợng nớc trong bể.

- Tính thời gian nớc chảy vào bể.
4. Trình bày bài giải:
Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,2 = 1,8(m
2
)
Chiều cao của bể là: 1,44 :1,8 = 0,8(m)
Chiều cao mực nớc là: 0,8 x
5
4
=0,64 (m)
Lợng nớc trong bể là: 1,8 x 0,64 = 1,152 (m
3
)
1,152 m
3
= 1152 lít
Thời gian nớc chảy bể bàng
5
4
chiều cao bể là:
1152 : 18 = 64 (phút)
Đáp số: 64 phút
Ngoài cách giải trên, giáo viên có thể hớng dẫn học sinh phân tích và giải
cách khác, chẳng hạn nh:
- Chiều cao mực nớc bằng
5
4
chiều cao của bể thì thể tích nớc trong bể bằng
bao nhiêu thể tích bể? (Thể tích nớc trong bể bằng
5

4
thể tích bể).
15
- Có thể tính lợng nớc trong bể theo thể tích bể đợc không? (Tính đợc). Tính
nh thế nào? (Lấy thể tích bể nhân với
5
4
).
Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải đợc bài toán bằng cách thứ hai ngắn
gọn hơn:
Chiều cao mực nớc bằng
5
4
chiều cao của bể nên thể tích nớc trong bể cũng
bằng
5
4
thể tích bể.
Vậy lợng nớc nớc trong bể là: 1,44 x
5
4
= 1,152 (m
3
)
1,152m
3
= 1152 lít
- Thời gian nớc chảy để mực nớc trong bể bằng
5
4

chiều cao bể là:
1152: 18 = 64 (phút)
Đáp số: 64 phút
Ví dụ 4:
Một bể nớc hình chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng
10
7
chiều dài, chiều
cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng, ngời ta lát đáy bể và
thành bể bằng các viên gạch men hình vuông cạnh 20cm. Tính số viên gạch men
cần dùng (diện tích các khe mạch không đáng kể).
a- Yêu cầu:
Với bài toán này, học sinh cần biết vận dụng tổng hợp những kiến thức và kĩ
năng sau:
- Các diện tích hình vuông.
- Cách tính diện tích xung quanh, diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
- Các phép tính với phân số, số đo độ dài.
- Đổi đơn vị đo độ dài.
16
b - H ớng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì ? (Bể hình hộp chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng
10
7
chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng của nhiều dài và chiều rộng, gạch
vuông cạnh 20cm)
- Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch men để lát đáy bể và thành bể).
2. Tóm tắt bài toán:
Chiều dài bể: 4m
Chiều rộng bể =

10
7
chiều dài bể
Chiều cao bể = trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng bể.
Gạch vuông cạnh 20cm
Số viên gạch: viên?
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch để lát bể và xung quanh thành bể)
- Bể nớc hình gì? (hình hộp chữ nhật). Đáy bể là gì? (Là đáy dới của hình hộp
chữ nhật). Phần xung quanh bể là gì? (Là các mặt xung quanh hình hộp chữ nhật)
- Muốn tính số viên gạch men để lát kín đáy bể và thành bể ta làm thế nào?
(Lấy diện tích đáy bể và phần xung quanh bể chia cho diện tích một viên gạch)
- Muốn tính diện tích đáy bể ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng).
- Chiều dài biết cha ? (Biết rồi). Chiều rộng biết cha? (Cha biết). Muốn tìm
chiều rộng ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với
10
7
).
- Muốn tính diện tích phần xung quanh bể ta làm thế nào? (Ta tính diện tích
xung quanh hình hộp chữ nhật: Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao).
- Chu vi đáy biết cha? (Cha biết). Muốn tính chu vi đáy ta làm thế nào?
(Lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2).
- Muốn tính chiều cao ta làm thế nào ? (Tính trung bình cộng của chiều dài
và chiều rộng: lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi chia 2).
- Muốn tính diện tích một viên gạch men hình vuông ta làm thế nào? (Lấy
cạnh nhân cạnh). ở đây cạnh đã biết cha? Biết rồi: 20)
17
Dựa vào quá trình phân tích trên, học sinh thực hiện các phép tính và bài
giải theo trình tự:
- Tính chiều rộng, chiều cao bể nớc.

- Tính diện tích đáy bể.
- Tính chu vi đáy bể.
- Tính diện tích xung quanh bể nớc.
- Tính diện tích một viên gạch bằng mét vuông.
- Tính số gạch men cần dùng.
4. Trình bày bài giải:
Chiều rộng bể nớc là: 4 x
10
7
= 2,8(m)
Chiều cao bể nớc là: (4+ 2,8): 2 = 3,4(m)
Diện tích đáy bể nớc là: 4x2,8 = 11,2 (m
2
)
Chu vi đáy bể nớc là: (4 + 2,8) x2 = 13,6 (m)
Diện tích xung quanh bể nớc là :13,6 x 3,4 = 46,24(m
2
)
20cm = 0,2m
Diện tích 1 viên gạch bông là: 0,2 x 0,2 = 0,04(m
2
)

Số viên gạch men cần dùng là: (46,24 + 11,2) : 0,04 = 1436 (viên)
Đáp số: 1436 viên gạch
Với việc hớng dẫn học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học
nh trên tôi đã giúp các em dễ dàng xác định đợc những kiến thức, kỹ năng cần
vận dụng để làm bài một cách linh hoạt. Qua đó rèn luyện cho các em phơng
pháp suy nghĩ, kĩ năng suy luận lôgic đồng thời giúp các em có thói quen cẩn
thân, chu đáo khi làm bài, biết vận dụng các khiến thức toán học vào cuộc sống.

18
Kết Quả
Chơng 3
thực nghiệm và kết quả thực nghiệm
Trong quá trình tiến hành thực nghiệm: Phát hiện điều tra khắc phục sai sót
của giáo viên và học sinh tôi đã tiến hành một số giờ dạy ở lớp 5E, đồng thời ra
2 đề kiểm tra khảo sát cho hai lớp (một lớp dạy thực nghiệm lớp 5E và một lớp
không thực nghiệm lớp 5Đ ) thu đợc kết quả .
- Hầu hết học sinh đã biết tóm tắt bài toán một cách hợp lý.
- Các em biết cách phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp
cần vận dụng để giải bài: vận dụng công thức (quy tắc) tính ngợc một cách khá
linh hoạt, chủ động.
- Học sinh sử dụng chính xác ngôn ngữ, ký hiệu toán học khi trình bày bài giải.
- Chất lợng giải toán đố có nội dung hình học nói riêng và chất lợng môn
toán nói chung đợc nâng lên rõ rệt.
Bảng so sánh kết quả đối chứng (Tính đến giữa học kỳ II)
Lớp Nội dung
sĩ
số
Xếp loại
Giỏi Khá t.bình Yếu
Sl % sl % sl % sl %
5Đ Lớp không thực
nghiệm
30 1 3.3 6 20 20 66,6 3 10
19
5E Lớp dạy thực
nghiệm
30 9 30 10 33.3 11 36,6 0 0
Kết luận và khuyến nghị

1. Kết luận cơ bản của đề tài.
1.1. Về phía học sinh.
Trong chơng trình toán 5, các bài toán lời văn có nội dung hình học giữ vai
trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này học sinh phải biết vận dụng tổng
hợp nhiều kiến thức và kĩ năng ở cả 5 tuyến kiến thức chính trong môn Toán ở
Tiểu học, đó là:
- Số học.
- Các yếu tố đại số.
- Các yếu tố hình học.
- Đo lờng.
- Giải toán có lời văn.
Khả năng giải toán lời văn có nội dung hình học đợc coi là một tiêu chuẩn
cơ bản để đánh giá độ hiểu biết và năng lực vận dụng vác kiến thức toán học của
học sinh. Chính vì vậy, việc hớng dẫn học sinh giải các bài toán lời văn có nội
dung hình học ở lớp 5 cần đợc giáo viên hết sức lu tâm.
1.2. Về phía giáo viên.
Để giúp học sinh giải tốt các bài toán lời văn có nội dung hình học ở lớp
5, theo tôi giáo viên cần phải:
- Kết hợp chặt chẽ việc giảng dạy các yếu tố hình học với các tuyến kiến
thức và kĩ năng hình học.
- Khi hớng dẫn học sinh giải bài cũng phải tuân theo 4 bớc những hớng dẫn
giải các bài toán lời văn thông thờng, đặc biệt là bớc phân tích bài toán, giúp học
sinh xác định đợc những kiến thức, kĩ năng cần vận dụng để làm bài một cách
linh hoạt.
- Lu ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực t duy của học sinh bằng cách
phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể đợc) để có các cách giải
khác.
20
- Khi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán, giáo viên cần chú ý lựa chọn hệ
thống câu hỏi thật chính xác, ngắn gọn, phù hợp với trình độ học sinh.

- Phải kiểm tra, uốn nắn việc học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học
để diễn đạt, trình bày bài giải.
2. Khuyến nghị
- Nhà trờng kết hợp với Phòng giáo dục, Sở giáo dục thờng xuyên mở các
chuyên đề Toán ở các khối lớp của trờng, huyện và thành phố để giáo viên học
tập thêm từ các bạn đồng nghiệp và có thể học hỏi chia sẻ kinh nghiệm với nhau
khi dạy môn Toán
- Giáo viên đợc tạo mọi điều kiện về thời gian, kinh phí để tham gia các
lớp học nâng cao trình độ; kịp thời nắm bắt đợc các phơng pháp đổi mới dạy học.
- Bên cạnh đó là việc bổ sung đa vào sử dụng trong nhà trờng những ph-
ơng tiện dạy học đổi mới, phong phú, đẹp mắt, sinh động và hiện đại để những
giờ dạy Toán thực sự đạt hiệu quả một cách cao nhất.
Trên đây là một số phơng pháp hớng dẫn học sinh giải các bài Toán lời văn
có nội dung hình học mà tôi đã áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 5E Trờng
tiểu học Bắc Phú đã đạt kết quả cao.Trong quá trình nghiên cứu đề tài không
tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong đợc sự góp ý của bạn bè đồng
nghiệp, Ban giám hiệu nhà trờng, của cấp trên để đề tài đợc hoàn thiện hơn.
Em xin trân trọng cảm ơn!
Mục lục
Trang
mở đầu 1
Chơng 1: Cơ sở lý luận của việc nghiên cứu những 1
1.Lý do chọn đề tài 1
1.1-Vị trí môn toán ở tiểu học 1
1.2- Vị trí của hình học trong chơng trình môn toán ở tiểu học 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3.Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 3
3.1. Đối tợngnghiên cứu 3
3.2. Phạm vi nghiên cứu 3
21

4. Phơng pháp nghiên cứu 3
4.1- Phơng pháp nghiên cứu tài liệu 3
4.2- Phơng pháp điều tra 4
4.3-Phơng pháp thực nghiệm s phạm 4
4.4-Phơng pháp tổng kết rút kinh nghiệm 4
nội dung 5
chơng 2: Thực trạng của vấn đề 5
1 /Mô tả thực trạng đề tài . 4
2/Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học 5
Kết quả 19
Chơng 3 :thực nghiệm và kết quả thực nghiệm 19
kết luận 20
Tài liệu tham khảo
1. Yêu cầu cơ bản kiến thức và kỹ năng môn Toán và tiếng Việt lớp 5
- Bộ giáo dục.
- Vụ tiểu học.
2. Sách giáo khoa Toán lớp 5 Nhà xuất bản giáo dục năm 2006
3. Để dạy tốt các môn học lớp 5 (tài liệu phục vụ giáo viên dạy chơng trình
tiểu học mới) của tác giả : Trần Hoàng Quý. Nhà xuất bản giáo dục.
4. Báo cáo tổng kết năm học 2008-2009 của trờng tiểu học Bắc Phú.
5. Mô hình dạy học tích cực lấy học sinh làm trung tâm.
22
Lờ i cảm ơ n !
Lời đầu tiên của đề tài này, em xin chân thành cảm ơn cô giáo Nguyễn
Thị Thanh Thuỷ Phó trởng khoa giáo dục Tiểu học Trờng Bồi dỡng cán
bộ giáo dục Hà Nội đã hớng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ em hoàn thành
đề tài này.
Em cũng vô cùng cảm ơn Ban giám hiệu nhà trờng, cô giáo chủ nhiệm
và các thầy giáo, cô giáo trong khoa Tiểu học đã tạo điều kiện giúp đỡ em
trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.

Qua thời gian học tập Bồi dỡng Tổ trởng chuyên môn tại trờng Bồi d-
ỡng cán bộ giáo dục Hà Nội, nhờ sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của các thầy
cô, em đã tiếp thu đợc nhiều kiến thức quản lý, kỹ năng, nghiệp vụ của tổ tr-
ởng chuyên môn cũng nh những kinh nghiệm quý báu trong giảng dạy.
Những kiến thức đó đã làm điểm tựa để em mạnh dạn nghiên cứu đề tài:
Một số biện pháp hớng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung
hình học cho học sinh lớp 5 đợc thực hiện tại trờng tiểu học Bắc Phú
Huyện Sóc Sơn Thành phố Hà Nội.
Vì bớc đầu nghiên cứu do điều kiện và thời gian có hạn, kinh nghiệm,
năng lực của bản thân còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót.
Em mong đợc sự đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!