ung dụng tp tính thể tích

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY
Bài 1: Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi
các đường sau quay xung quanh 0x.
a. y=
2
1
.
x
x e
+
; y=0; x=0 ;x=1
b. y=x.cosx ; y=0 ; x=0 ; x=
2
π
c. y=
1
2 1x +
; y=0 ; x=1; x=2.
d. y=
( 1).lnx x+
; y=0 ; x=1; x=e
e. y=
3
. 1x x −
; y=0
f. y=(x+1).
x
e

, y=0, x=0
g. y=
2
3 2x x− +
; y=0
h.
3
3 2x x y− − +
=0 ; y=0
i. y = 0 ;
xxxy
22
sincos +=
; x = 0 ; x =
2
π
0. y = x.lnx , y = 0 , x = 1 , x = e
j.
.
x
y x e=
, x = 1 , y = 0
k.
2
x
y Sin Cosx=
, y = 0 , x = 0 vaø
2
x
π

=
Bài 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi
các đường sau quay xung quanh 0x.
a. y=
1x +
, y=x, x=2, x=4
b. y=
x
e
, y=
x
e
−
, x=1
c.
2
x
-y=0; 5x-y-6=0
d. y=x.
x
e
; y=x; x=1
e.
2 2
2 8 0x y x+ − − =
f.
2 2
1
9 4
x y

+ =
g. y = ; y = – x + 5
h. y = x
2
; y = 2x.
Bài 3: Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi
các đường sau quay xung quanh 0y.
a. x-y+1=0 , x+y+3=0 ; x=0; x=1
b. x=
2
y y−
; x=y-1; y=0
c.
2
x 2 1 0y− − =
; x-y=0 ; y=0.