giao an ky II-ban tham khao

Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 37
Bài 4: Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số
A. Mục tiêu
- KT: HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.
- KN: Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. Kĩ năng giải
hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần.
- TĐ: Cẩn thận, nghiêm túc, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số và các câu hỏi , bài tập.
- HS: Làm BT, nắm vững cachss giải hệ PT bằng PP thế.
C. tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 7')
HOT NG CA GIO VIấN HOT NG CA HC SINH
GV: Nêu Y/c kiểm tra
Nêu quy tắc thế và các bớc giải hệ PT
bằng phơng pháp thế.
Vận dụng giải hệ PT :



=+
=
2
12
yx
yx
bằng ph-

ơng pháp thế.
GV nhận xét và cho điểm.
HS lên bảng kiểm tra:
+ Quy tắc phát biểu nh SGK
Giải hệ PT:



=+
=
2
12
yx
yx




+=
=+
2
1)2(2
xy
xx




+=
=+

2
122
xy
xx




=
=
1
1
y
x
3. Bài mới
ĐVĐ: ( 1')Muốn giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ta phải tìm cách đa hệ về việc giải PT bậc
nhất 1 ẩn bằng phơng pháp thế. Ngoài phơng pháp đó ta còn có 1 phơng pháp mới đó
là phơng pháp cộng đại số mà bài học hôm nay ta nghiên cứu.
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số ( 10')
GV đa ra quy tắc cộng đại số trên bảng
phụ.
Y/c 1 HS đọc quy tắc.
GV nêu VD: Giải hệ PT
(I)



=+
=
2

12
yx
yx

)2(
)1(
Em hãy cộng vế với vế của hệ PT.
Lấy PT mới kết hợp với (1) hoặc (2) ta đ-
ợc 1 hệ PT mới . Hệ này nh thế nào với hệ
(I) ?
GV cho HS làm ?1.
? Ta thấy hệ mới có đặc điểm gì ?
GV: Ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng
đại số để giải . Cách làm đó gọi là giải hệ
PT bàng phơng pháp cộng đại số.
1. Quy tắc cộng đại số
* Quy tắc (SGK)
HS đọc quy tắc.
VD: Giải hệ PT: (I)



=+
=
2
12
yx
yx

)2(

)1(




=+
=
2
33
yx
x

)2(
)'1(




=
=
1
1
y
x
(I) có nghiệm là:



=
=

1
1
y
x
?1: (I)



=+
=
2
12
yx
yx
Không có PT nào là PT bậc nhất 1 ẩn.
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Hoạt động 2: Tìm cách giải hệ PT bằng PP cộng ( 18')
GV nêu VD2.
? Các hệ số của y trong 2 PT của hệ (II)
có đặc điểm gì ?
? Nếu hệ số đối nhau thì ta làm nh thế
nào để có đợc 1 PT bậc nhất 1 ẩn
GV cho 1 HS lên bảng thực hiện.
GV nêu VD3: xét hệ PT



=

=+
432
922
yx
yx
? Em có nhận xét gì về hệ số của x trong
2 PT của hệ ?
? Hệ số của x bằng nhau thì ta làm nh thế
nào để có đợc 1 PT bậc nhất 1 ẩn ?
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
? Nếu trờng hợp các hệ số của cùng 1 ẩn
không bằng nhau và cũng không đối nhau
thì ta làm nh thế nào ?
GV đa ra VD 4: Xét hệ PT:
(IV)



=+
=+
332
723
yx
yx

)2(
)1(
? Em có nhận xét gì về các hệ số của x và
các hệ số của y trong 2 PT của hệ
? Làm nh thế nào để biến đổi hệ (IV) có

hệ số của x hoặc hệ số của y bằng nhau
hay đối nhau ?
GV cho HS làm ? 5:
? Từ các VD trên ta rút ra các bớc giải hệ
PT bằng phơng pháp cộng đại số nh thế
nào ?
GV treo bảng phụ ghi các bớc giải.
2. áp dụng
a) Tr ờng hợp 1: ( Các hệ số của cùng 1
ẩn nào đó trong 2 PT bằng nhau hoặc đối
nhau)
VD2: Xét hệ PT: (II)



=
=+
6
32
yx
yx
HS: Hệ số của y trong 2 PT đối nhau.
Cộng vế với vế của 2 PT ta đợc:
3x = 9
(II)



=
=

6
93
yx
x




=
=
3
3
y
x
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (3; -3)
VD3: Xét hệ PT: (III)



=
=+
432
922
yx
yx
HS làm ?3:
Hệ số của x bằng nhau
Trừ vế với vế của 2 PT ta đợc: 5y = 5
(III)

=
=
432
55
yx
y






=
=
3
2
1
y
x
Vậy (III) có nghiệm duy nhất (1; -
3
2
)
b) Tr ờng hợp 2: ( Các hệ số của cùng 1
ẩn nào đó trong 2 PT không bằng nhau
không đối nhau)
VD 4: Xét hệ PT: (IV)

=+
=+
332
723
yx
yx

)2(
)1(




=+
=+
996
1446
yx
yx




=+
=
996
55
yx

y





=
=
1
3
y
x
Vậy (IV) có nghiệm duy nhất (3; -1)
? 5: HS giải
Nhân hai vế của (1) với 3 và nhân hai vế
của (2) với 2 ta có hệ mới:
(IV)



=
=+
664
2169
yx
yx

=+
=
332
155
yx
x




=
=
1
3
y
x
*Tóm tắt cách giải: (SGK/ 18)
HS đọc cách giải.
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
4. Củng cố ( 7')
GV cho 3 HS lên bảng làm bài tập.Bài 20/ 19 (SGK)
HS lên bảng trình bày:
a)



=
=+

72
33
yx
yx




=
=
3
2
y
x
b)



=
=+
032
852
yx
yx

=
=
1
2
3
y
x
c)



=+
=+
42
634
yx
yx




=
=
3
2
y
x
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Nắm chắc các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng
+ Làm các bài tập trong SGK và SBT.

d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

- Tồn tại:

Năm học 2009 - 2010
NguyÔn Kiªn Cêng Tr êng PTDT néi tró
§¹i 9
N¨m häc 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 38
Luyện tập
A. Mục tiêu
- KT : HS củng cố lại các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
- KN: Rèn kĩ năng giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
Biết cách xác định hệ số a; b khi biết nghiệm của hệ PT.
- TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
- HS: Ôn tập các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
C. tiến trình dạy Học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 8')
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Nêu các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
HS 2: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế:

=+
=
24
537
yx
yx
nghiệm của hệ là (
19
6
;
19
11

)
Y/c HS nhận xét
GV nhận xét và cho điểm.
HOT NG CA GIO VIấN HOT NG CA HC SINH
Hoạt động 1: Dạng bài tập luyện kỹ năng ( 35')
Bài 15/ 15 (SGK): Giải hệ PT bằng phơng
pháp thế.



=++
=+
ayxa
yx
26)1(
13
2

a) a = 1
b) a = 0
c) a = -1
GV cho 3 HS lên bảng giải ( mỗi HS làm
1 phần)
GV: Y/c HS viết dạng nghiệm tổng quát ở
phần a)
+ Phần b) Y/c HS rút x theo y ở PT thứ 2.
Bài 15/ 15 (SGK):
a) a = 1 hệ có dạng:



=+
=+
262
13
yx
yx




=+
=
26)31(2
31
yy
yx

=
=
00
31
y
yx
y R đều thoả mãn 0y = 0
Vậy hệ có vô số nghiệm.
Nghiệm tổng quát:




=
Ry
yx 31
b) a = 0 hệ có dạng:



=+
=+
06
13
yx
yx

=
=+
yx
yy
6
136






=
=
3
1
2
y
x

Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
? Có giái trị nào của y thoả mãn 0y =
-4 không ?
? Vậy ta kết luận của hệ nh thế nào ?
Bài 17/ 16 (SGK): Giải hệ PT bằng phơng

pháp thế.
GV cho 1 HS lên bảng giải phần a)
a)





=+
=
23
132
yx
yx
GV cho HS trong lớp thảo luận về cách
làm và kết quả.
GV nhận xét.
Vậy nghiệm của hệ PT là ( 2; -
3
1
)
c) a = -1 hệ có dạng:



=+
=+
262
13
yx

yx




=+
=
26)31(2
31
yy
yx




=
=
40
31
y
yx
Không có giá trị nào thoả mãn 0y = -4
Vậy hệ PT vô nghiệm.
Bài 17/ 16 (SGK):
a)

=+
=
23
132
yx
yx






+=
=+
23
13)23(2
yx
yy






+=
=+
23
1)36(
yx
y

+
=
=
)12(3
1
1
y
x
Vậy hệ có nghiệm (1;
)12(3
1
+
)
Hoạt động 2: Dạng bài chứa tham số
Bài 18/ 16 (SGK): Cho hệ PT:
(I)



=
=
5
42
aybx

byx
a) Xác định hệ số a; b để hệ có
nghiệm (1; -2)
b) Xác định hệ số a; b để hệ có
nghiệm (
2;12
)
GV cho HS hoạt động nhóm :
+ Nửa lớp làm phần a)
+ Nửa lớp làm phần b)
GV cho đại diện nhóm lên bảng giải.
GV cho HS các nhóm thảo luận nhận
xét cách giải và kết quả của nhau.
GV nhận xét.
Bài 19/ 16(SGK)
GV hớng dẫn HS giải:
Vì P
(x)


(x a) P
(a)
= 0
Vậy P
(x)


(x + 1) P
(-1)
= 0

Bài 18/ 16 (SGK)
Kết quả nhóm:
a) Để hệ có nghiệm (1; -2) thì hệ (I)
phải thoả mãn :



=
=
5)2(1.
4)2.(1.2
ab
b




=+
=
52
62
ab
b




=
=
3

4
b
a
b) Để hệ có nghiệm (
2;12
) thì hệ
(I) phải thoả mãn:





=
=
52)12(
42)12(2
ab
b







+

=
+=
2

5
2
12
42222
ba
b






+=

=
)22(
2
225
b
a
Bài 19/ 16(SGK)
HS: P
(-1)
= - m+( m 2) + 3n 5
4n P
(-1)
= 0 7 n = 0 (1)
P
(3)
= 27m + 9(m 2) 3(3n 5)

Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
? tính P
(-1)
= ?
P
(x)


(x 3) P
(3)
= 0
? tính P
(3)
= ?
? Giải hệ PT :



=
=
31336
07
nm
n
4n
= 36m 13n 3
P
(3)

= 0 36m 13n 3 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:



=
=
031336
07
nm
n






=
=
9
22
7
m
n
4. Củng cố ( 3')
- GV củng cố lại các dạng bài tập.
- HS nhắc lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Xem lại các bài đã giải.
+ Giải tiếp các bài 16; 17 (b; c) SGK

+ Ôn tập cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng.
+ Làm các bài tập phần luyện tập
( SGK / 19 20).
d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

- Tồn tại:

Năm học 2009 - 2010
NguyÔn Kiªn Cêng Tr êng PTDT néi tró
§¹i 9
N¨m häc 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 39
Luyện tập
A. Mục tiêu
- KT: HS củng cố các bớc giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng.
- KN: Rèn kĩ năng trình bày trình tự các bớc giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phơng
pháp cộng và phơng pháp đặt ẩn phụ khi gặp hệ PT phức tạp.
B. Chuẩn bị
- GV: Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập
- HS: Ôn tập các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp cộng.
C. tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 6')
HS1: Nêu tóm tắt các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp cộng.
HS 2: Giải hệ PTbằng phơng pháp cộng:

=
=+
736
425
yx
yx
HS 3: Giải hệ PTbằng phơng pháp cộng:



=+
=
564
1132
yx
yx
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập ( 20')
Bài 23/19 (SGK):
Giải hệ PTbằng phơng pháp cộng:
(III)





=+++
=++

3)21()21(
5)21()21(
yx
yx
? Ta sử dụng phơng pháp trừ hay cộng vế
với vế ?
? Hệ (III) với hệ nào ?
GV cho 1 HS lên bảng trình bày cách
giải.
Cho HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Bài 24/ 19 (SGK)
Giải hệ PT:
Bài 23/19 (SGK):
Sử dụng phơng pháp trừ vế với vế của 2
PT ta có :
(III)





=
=++
222
5)21()21(
y
yx

=
+
=
2
2
2
276
y
x
Bài 24/ 19 (SGK):
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
a) (IV)



=++
=++
5)(2
4)(3)(2
yxyx
yxyx
GV hớng dẫn HS giải cách 1:
? Thu gọn vế trái của 2 PT của hệ ta đợc

hệ PT nh thế nào ?
? Em hãy giải hệ PT sau khi đã thu gọn ?
GV hớng dẫn HS giải theo cách 2:
? Em có nhận xét gì về đặc điểm 2 PT của
hệ ?
? Nếu đặt



=
=+
vyx
uyx
ta có hệ mới nh thế
nào ?
? Giải hệ



=+
=+
52
432
vu
vu
ta có



=

=
?
?
v
u
Vậy hệ đã cho tơng ứng với hệ nào?
? Em hãy giải hệ



=
=+
6
7
yx
yx
Hệ đã cho có nghiệm nh thế nào?
Bài 27/ 20 (SGK):
Giải hệ PT: (V)







=

=

+

1
1
3
2
2
2
1
1
2
1
yx
yx
? Điều kiện của x; y nh thế nào ?
? Em có nhận xét gì về đặc điểm 2 PT của
hệ ?
? Ta đặt ẩn phụ nh thế nào ?
? Ta có hệ mới nh thế nào ?
? Giải hệ:



=
=+
132
2
vu

vu
ta có



=
=
?
?
v
u
? Vậy hệ đã cho với hệ nào ?
Em hãy giải hệ:







=

=

5
3
1
1
5
7

2
1
y
x
để tìm nghiệm
Cách 1: (IV)



=++
=++
522
43322
yxyx
yxyx




=
=
53
45
yx
yx

=
=
2
13
2
1
y
x
Cách 2: Đặt



=
=+
vyx
uyx
ta có hệ:



=+
=+
52
432
vu
vu

=
=
6
7
v
u
(IV)



=
=+
6
7
yx
yx








=
=
2

13
2
1
y
x
Bài 27/ 20 (SGK):
Điều kiện: x; y R ( x 2; y 1)
Đặt :







=

=

v
y
u
x
1
1
2
1
ta có hệ mới:

=
=+
132
2
vu
vu








=
=
5
3
5
7
v
u
Vậy(V)

=

=

5
3
1
1
5
7
2
1
y
x








=
=
3
8
7
19
y

x
Hoạt động 2: Kiểm tra 15'
Đề bài
Câu1: Các PP giải hệ PT bậc nhất hai ẩn là:
A. PP thế B. PP cộng đại số C. Đặt ẩn phụ D. Cả 3 PP trên
Câu 2: Khoanh tròn vào khẳng định đúng nhất:
A. Phơng trình bậc nhất 2 ẩn có 1 nghiệm B. Hệ PT bậc nhất 2 ẩn có 2 nghiệm
C. Hệ PT bậc nhất 2 ẩn có thể vô nghiệm D. Hệ PT bậc nhất 2 ẩn luôn vô nghiệm
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Câu 1: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế: (I)



=+
=
354
53
yx
yx
Câu 2: Giải hệ PT bằng phơng pháp cộng: (II)



=+
=
523
12
yx

yx
Đáp án biểu điểm
Câu 1: ( 1 điểm ) D Câu 2: ( 1 điểm ) C
Câu 1: (4 điểm)
(I)



=+
=
35)35(4
35
yy
yx




=
=
1717
35
y
yx




=
=

1
2
y
x
Vậy nghiệm của hệ là:(2; -1)
Câu 2: (4 điểm)
(II)



=+
=
523
224
yx
yx




=+
=
523
77
yx
x

=
=
22
1
y
x




=
=
1
1
y
x
Vậy nghiệm của hệ là(2; 1)
4. Củng cố ( 2')
- GV củng cố lại các dạng bài tập đã chữa.
- HS nhắc lại cách giải phơng trình bằng PP thế và PP cộng đại số.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Nắm chắc và nhớ các bớc giải hệ PT bằng 2 phơng pháp (cộng và thế).
+ Nhớ các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.
+ Làm các bnài tập 24(b); 25; 26; 27(a) SGK và các bài tập 27; 28 (SBT)
+ Ôn lại các bớc giải toán bằng cách lập PT đã học ở lớp 8
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 5
Giải toán bằng cách lập hệ PT
d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

- Tồn tại:

Năm học 2009 - 2010
NguyÔn Kiªn Cêng Tr êng PTDT néi tró
§¹i 9
N¨m häc 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 41
Bài 6: Giải toán bằng cách lập
hệ phơng trình ( Tiếp theo)
A. Mục tiêu
- KT: HS tiếp tục luyện phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- KN: Có kĩ năng và biết cách giải các bài toán liên quan đến thực tế.
- TĐ: Yêu thichs môn học, cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHuẩn bị
- GV: Chuẩn bị bảng phụ để ghi đầu bài bài toán.
- HS: + Ôn lại phơng pháp giải hệ PT bằng phơng pháp cộng và
phơng pháp thế.
C. tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 5')
GV nêu Y/c kiểm tra:
Em hãy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Xét ví dụ 3 ( 20')
GV cho HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu bài
khoảng (5 phút).
? Bài toán này ta đặt ẩn nh thế nào ?

? ĐK của ẩn nh thế nào ?
? Em hãy tìm số công việc 1 ngày mỗi
đội làm đợc ?
Ví dụ 3: ( SGK / 22)
HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu bài khoảng
(5 phút).
Giải
+ Gọi x là số ngày để đội A làm một
mình hoàn thành toàn bộ công việc.
+ Gọi y là số ngày để đội B làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc.
ĐK: x; y > 0
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
? 1 ngày phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rới đội B nên ta có PT nh thế nào ?
? Mỗi ngày 2 đội cùng làm thì đợc bao
nhiêu công việc ? Vì sao ?
? Vậy ta có PT nh thế nào ?
? Từ (1) và (2) ta có hệ PT nh thế nào ?
GV cho 1 HS lên bảng giải hệ
Y/c cả lớp tập trung giải hệ rồi thảo luận
và so sánh kết quả với bạn.
x = 60 ; y = 40 có thoả mãn điều kiện
không ?
Vậy bài toán đợc kết luận nh thế nào?
+ Mỗi ngày đội A làm đợc
x
1

(công việc),
đội B làm đợc
y
1
(công việc)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm đợc
nhiều gấp rới đội B nên ta có PT:
x
1
= 1,5.
y
1

x
1
=
2
3
.
y
1
(1)
Nếu 2 đội làm chung trong 24 ngày thì
làm song công việc. Vậy mỗi ngày 2 đội
cùng làm sẽ đợc
24
1
công việc.
Ta có PT:
x

1
+
y
1
=
24
1
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:







=+
=
24
111
1
.
2
31
yx
yx
Giải hệ ta có:

=
=
40
60
y
x
(TMĐK)
Vậy đội A làm trong 60 ngày thì hoàn
thành toàn bộ công việc. Đội B làm một
mình trong 40 ngày thì hoàn thành toàn
bộ công việc.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng ( 15')
Bài 31/ 23 (SGK)
GV cho HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu bài
khoảng (3 phút).
? Bài toán này giải nh thế nào ?
? Gọi ẩn là gì ? ĐK của ẩn nh thế nào ?
? Diện tích tam giác vuông đợc tính nh
thế nào ?
? Khi mỗi cạnh tăng lên 3 cm thì ta có PT
nh thế nào ?
? Khi cạnh a giảm 2 cm, cạnh b giảm 4
cm thì ta có PT nh thế nào ?
? Từ (1) và (2) ta có hệ PT nh thế nào ?
GV cho HS giải hệ PT và báo cáo kết
quả.
Bài 31/ 23 (SGK)
HS đọc và nghiên cứu đầu bài.
Giải
Gọi 2 cạnh của cạnh góc vuông là a và b

ĐK: a > 2; b > 4.
Diện tích của tam giác vuông là
2
.ba
cm
2
Vì mỗi cạnh tăng 3 cm thì diện tích tăng
36 cm
2
.
Ta có PT:
36
22
)3)(3(
+=
++
ab
ba
a + b = 21 (1)
Vì cạnh a giảm 2 cm; cạnh b giảm 4 cm
thì diện tích tam giác giảm 26 cm
2
.
Ta có PT:
26
22
)4)(2(
=

ab

ba
2a + b = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:



=+
=+
302
21
ba
ba
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
a = 9; b = 12 có thoả mãn ĐK không ?
Vậy bài toán đợc kết luận nh thế nào?
Giải hệ PT ta có



=
=
12
9
b
a
(TMĐK)
Vậy mỗi cạnh góc vuông có độ dài là
9 (cm) và 12 (cm).

4. Củng cố ( 3')
- YCHS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- GV: Củng cố lại các dạng bài tập.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Xem lại các VD đã giải.
+ Nhớ và nắm chắc phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ PT
+ Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp (cộng và thế)
Làm các bài tập ở SGK/ 23 - 24
d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

- Tồn tại:

Ngaứy daùy: Tieỏt 42
Luyện tập
A. Mục tiêu
- KT: Củng cố kiến thức về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- KN: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT. Tập trung vào giải các bài
toán dạng viết số, quan hệ số, chuyển động.
Biết cách phân tích các đại lợng trong bàimột cách thích hợp, lập đợc hệ PT và
biết cách trình bài lời giải bài toán.
- TĐ: HS đợc cung cấp các kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học trong
đời sống.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thuớc thẳng, máy tính bỏ túi.
- HS: Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 15')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu Y/c kiểm tra:
GV nêu đầu bài trên bảng phụ.
HS1: Chữa bài 37/ 9 (SBT)
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS1:
Bài 37/ 9 (SBT)
Gọi chữ số hàng chục là x; Chữ số hàng
đơn vị là y.
ĐK: x, y N
*
; x, y 9.
Số đã cho là
xy
= 10x + y
Đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đợc số mới
là
yx
= 10y + x
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
HS 2: Chữa bài 34/ 23 (SGK)
GV gợi ý cho HS phân tích bài toán bằng
bảng.
Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét
bài làm của bạn.
GV nhận xét và cho điểm.
Theo bài ra ta có hệ PT:

=+++
=++
99)10()10(
63)10()10(
yxxy
yxxy




=+
=
9
7
xy
xy




=
=
8
1
y
x
(TMĐK)
Vậy số đã cho là 18.
HS 2:

Bài 34/ 23 (SGK)
Gọi x là số luống
y là số cây trong mỗi luống.
ĐK: : x, y N ; x > 4; y> 3
Ta có bảng
Số
luống
Số
cây 1
luống
Số cây cả vờn
Ban đầu x y xy
Thay
đổi 1
x + 8 y - 3 (x+8)(y-3)
Thay
đổi 2
x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)
Theo bài ra ta có hệ PT:



+=+
=+
32)2)(4(
45)3)(8(
xyyx
xyyx

=
=+
4042
3083
yx
yx





=
=
15
50
y
x
(TMĐK)
Vậy vờn nhà lan trồng đợc :
50.15 = 750 (Cây)
3. Bài mới
Hoạt động: Luyện tập
GV nêu bài toán trên bảng phụ:
Bài 47/ 10 (SBT)
GV vẽ sơ đồ:
TX 38 Km Láng
B.Toàn C.Ngân
? Bài toán này ta chọn ẩn nh thế nào ?

+ Em hãy biểu thị quãng đờng mỗi ngời
đi đợc ở lần đầu ? Lập PT.
+ Em hãy biểu thị quãng đờng mỗi ngời
đi đợc ở lần sau ? Lập PT.
Bài 47/ 10 (SBT)
Gọi vận tốc của bác toàn là x ( Km/h)
Vận tốc của cô ngân là y ( Km/h)
ĐK: x, y > 0
- Lần đầu quãng đờng bác toàn đi là
1,5x (Km); Cô ngân đi là 2y (Km)
Ta có PT: 1,5x + 2y = 38 (1)
- Lần sau quãng đờng bác toàn đi là
4
5
x
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
? Từ (1) và (2) ta có hệ PT nh thế nào ?
+ Em hãy giải hệ PT để tìm nghiệm.
x = 12; y = 10 có thoả mãn ĐK không ?
Bài 48/ 11 (SBT)
GV vẽ sơ đồ:
Lần 1:
SG 65 Km DG

X.Khách X.Hàng
Lần 2:
t
1

= 24 Phút t
2
= (24+36) Phút
SG 65Km DG HN

X.Khách X.Hàng
Sau 13
h
hai xe gặp nhau
GV cho HS nghiên cứu kĩ đầu bài, xem
sơ đồ thảo luận nhóm để giải.
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
Y/c HS trong lớp thảo luận.
(Km); Cô ngân đi là
4
5
y (Km)
Ta có PT:
4
5
x +
4
5
y = 38 10,5
x + y = 22 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

=+
=+
22
3825,1
yx
yx




=
=
10
12
y
x
(TMĐK)
Vậy: Vận tốc của bác toàn là 12 ( Km/h)
Vận tốc của cô ngân là 10 ( Km/h)
Bài 48/ 11 (SBT)
Kết quả nhóm:
Gọi vận tốc của xe khách là x ( Km/h)
Vận tốc của xe hàng là y ( Km/h)
ĐK: x > y > 0
Thời gian lần đầu mỗi xe đi là:
Xe khách: 24 (phút) =
5
2
(giờ)
Xe hàng : 24 + 36 = 60 (phút) = 1 ( giờ)

Quãng đờng mỗi xe đi đợc là:
Xe khách
5
2
x (Km)
Xe hàng là y ( Km)
Ta có PT:
5
2
x + y = 65 (1)
Lần sau 2 xe đi cùng chiều nhau sau 13
(giờ) thì gặp nhau .
Ta có PT: 13x 13y = 65
x y = 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:





=
=+
5
65
5
2
yx
yx

=
=
45
50
y
x
(TMĐK)
Vậy: Vận tốc của xe khách là 50( Km/h)
Vận tốc của xe hàng là 45 ( Km/h)
4. Củng cố ( 3')
- GV củng cố lại các dạng bài tập.
- HS: nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
*Về nhà:
+ Làm bài tập 37; 38; 39 (SGK/ 24 25)
+ Làm bài tập 44 ; 45 (SBT/ 10)
Năm học 2009 - 2010
NguyÔn Kiªn Cêng Tr êng PTDT néi tró
§¹i 9
d. Rót kinh nghiÖm
- ¦u ®iÓm:

- Tån t¹i:

N¨m häc 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 43

Luyện tập
A. Mục tiêu
- KT: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ PT. Tập trung vào các bài
toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và bài toán phần trăm.
- KN: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lợng bằng bảng để lập hệ PT, giải hệ
PT.
- TĐ: HS đợc cung cấp các kiến thức thực tế, có ý thức vận dụng toán học vào thực tế.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thuớc thẳng, máy tính bỏ túi.
- HS: Máy tính bỏ túi.
C. tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra trong quá trình luyện tập)
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 20')
HS1: Chữa bài 37/ 24 (SGK)
GV cho HS phân tích các đại lợng
Thiết lập hệ PT Giải hệ PT.
HS1:
Bài 37/ 24 (SGK)
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là
x (cm/s).
Vận tốc của vật chuyển động chậm là
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
HS2: Chữa bài 45/ 10 (SBT)
GV cho HS phân tích các đại lợng bằng
bẳng Thiết lập hệ PT Giải hệ PT.

Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét
GV nhận xét và cho điểm.
y (cm/s)
ĐK: x > y > 0
- Khi chuyển động cùng chiêu thì sau 20s
chúng gặp nhau nên ta có PT:
20x 20y = 20 x y = (1)
- Khi chuyển động ngợc chiêu thì sau 4s
chúng gặp nhau nên ta có PT:
4x + 4y = 20 x + y = 5 (2)
Ta có hệ PT:



=+
=


5yx
yx

)2(
)1(
Giải hệ ta có



=
=

2
3
y
x
(TMĐK)
Vậy: Vận tốc của vật chuyển động nhanh
là 3 (cm/s).
Vận tốc của vật chuyển động chậm là
2 (cm/s)
HS2:
Bài 45/ 10 (SBT)
T.gian
HTCV
Năng suất 1
ngày
2 ngời
Ngời I
Ngời II
4 (Ngày)
x (Ngày)
y (Ngày)
4
1
( C.Việc)
x
1
( C.Việc)
y
1

( C.Việc)
ĐK: x, y > 4
Ta có hệ PT:







=+
=+
1
4
19
4
111
x
yx
Giải hệ ta có



=
=
6
12
y
x
(TMĐK)

Vậy: Ngời I làm riêng để hoàn thành công
việc hết 12 ( Ngày)
Ngời II làm riêng để hoàn thành công việc
hết 6 ( Ngày)
Hoạt động 2: luyện tập ( 20')
Bài 38/ 24 (SGK) Bài 38/ 24 (SGK)
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Em hãy đọc kĩ đầu bài và tóm tắt bài
toán.
GV: Treo bảng phân tích các đại lợng lên
bảng và cho HS lên bảng điền vào bảng.
T.gian chảy
đầybể(giờ)
Năng suất
chảy1giờ(Bể)
Hai vòi
Vòi I
Vòi II
ĐK x, y nh thế nào ?
GV cho 1 HS lên bảng thiết lập hệ PT.
? Một giờ 2 vòi cùng chảy đợc mấy phần
của bể ?
Vậy ta có PT nh thế nào ?
? Vòi I mở 10 phút thì chảy đợc bao
nhiêu phần của bể ?
? Vòi II mở 12 phút thì chảy đợc bao
nhiêu phần của bể ?
Vậy ta có PT nh thế nào ?

Từ (1) và (2) ta có hệ PT nh thế nào ?
GV cho HS cả lớp giải hệ PT vừa thiết
lập. Bào cáo kết quả.
Vậy bài toán này kết luận nh thế nào?
HS điền bảng
T.gian chảy
đầy bể (giờ)
Năng suất
chảy1 giờ(Bể)
Hai vòi
Vòi I
Vòi II
3
4
x
y
4
3
x
1
y
1
ĐK x, y >
3
4
HS lên bảng thiết lập hệ PT.
Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là x
(giờ). Vòi II chảy riêng đầy bể là y (giờ).
ĐK x, y >
3

4
- Hai vòi cùng chảy trong
3
4
(giờ) thì đầy
bể. Vậy mỗi giờ 2 vòi chảy đợc
4
3
( Bể )
Ta có PT:
x
1
+
y
1
=
4
3
(1)
Vòi I mở trong 10 (phút) =
6
1
(giờ) thì đợc
x6
1
(bể )
Vòi II mở trong 12 (phút) =
5
1
(giờ) thì đợc

y5
1
(bể )
Cả 2 vòi chảy đợc
15
2
(bể )
Ta có PT:
x6
1
+
y5
1
=
15
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:







=+
=+
15
2
5

1
6
1
4
311
yx
yx
Giải hệ ta có



=
=
4
2
y
x
(TMĐK)
Vậy: Vòi I chảy riêng đầy bể hết 2 (giờ).
Vòi II chảy riêng đầy bể hết 4 (giờ).
4.Củng cố ( 3')
- Yêu cầu học sinh nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
- GV củng cố lại các dạng bài tập.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Ôn tập toàn bộ chơng III và trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng III.
+ Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
+ Xem lại các bài tập đã chữa trong chơng III.

+ Làm các bài tập 40; 41; 42 (GK/27)
d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

- Tồn tại:

Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
Ngaứy daùy: Tieỏt 44
Ôn tập chơng III ( Tiết 1)
A. Mục têu
- KT: HS củng cố lại các kiến thức đã học trong chơng III; KN nghiệm và tập nghiệm
của PT và hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- KN: Các phơng pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ( PP cộng và PP thế); Củng cố và nâng
kĩ năng giải PT và hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- TĐ: Có ý thức nghiêm túc trong quá trình ôn tập
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, kiến thức cần nhớ và bài tập.
- HS: Làm các câu hỏi ôn tập ( SGK/25), ôn các kiến thức cần nhớ (SGK/ 26).
C. tiến trình dạy học
1. ổn định lớp ( ss )
2. Kiểm tra bài cũ ( 3')
- KT sự chuẩn bị của HS: Y/c lớp báo cáo sự chuẩn bị của các bạn trong lớp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( 15')
GV nêu câu hỏi :
? Thế nào là PT bậc nhất 2 ẩn?
? Các PT sau PT nào là PT bậc nhất 2 ẩn
HS trả lời các câu hỏi :

+ PT bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức có
dạng ax + by = c. Trong đó a,b,c là các số
đã biết (a 0) hoặc (b 0)
HS lấy VD minh hoạ.
a); b); d) là các PT bậc nhất 2 ẩn .
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
a) 2x -
3
y = 3 ; b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = 7 ; d) 5x 0y = 0
e) x + y z = 7 ( x,y,z là các ẩn số)
? PT bậc nhất có bao nhiê nghiệm ?
? Tập nghiệm của nó đợc biểu diễn trên
mặt phẳng toạ độ nh thế nào ?
+ Cho hệ PT:



=+
=+
''' cybxa
cbyax

)'(
)(
d
d
Hay cho biết 1 hệ PT bậc nhất có thể có

bao nhiêu nghiệm ?
? Có các bao nhiêu phơng pháp giải hệ PT
bậc nhất 2 ẩn ?
+ Em hãy nêu các cách giải hệ PT bằng
PP thế và PP cộng.
+ PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm.
+ Trên mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của
nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng
ax + by = c
*Một hệ PT bậc nhất có thể có :
+ 1 nghiệm duy nhất nếu d d
+ Vô nghiệm nếu d// d
+ Vô số nghiệm nếu d d
*Có 2 phơng pháp giải hệ PT bậc nhất 2
ẩn ( PP thế và PP cộng)
+ HS nêu các cách giải hệ PT bằng PP thế
và PP cộng nh (SGK)
Hoạt động 2: Luyện tập ( 22')
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
Bài 1: Giải hệ PT sau bằng PP thế:
a)



=
=+
1223
54
yx
yx

; b)



=
=
3
243
yx
yx
GV cho 2 HS lên bảng giải.
Y/c HS trong lớp thảo luận nhận xét.
GV nhận xét và bổ sung sai sót nếu có.
Bài 2: Giải hệ PT sau bằng PP cộng:
a)





=+
=+
1
5
2
252
yx
yx

b)

=+
=+
53
3,01,02,0
yx
yx
GV cho 2 HS lên bảng giải.
GV gọi ý: Em hãy biến đổi hệ về dạng
đơn giản và có cùng hệ số của ẩn hoặc hệ
số của ẩn đối nhau để giải.
Y/c HS trong lớp thảo luận nhận xét.
GV nhận xét và bổ sung sai sót nếu có.
Bài 3: Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn
phụ :
Bài 1:
a) HS1: Giải hệ đợc nghiệm



=
=
3
2
y
x
b) HS 2: Giải hệ đợc nghiệm

=
=
7
10
y
x
Bài 2:
a) HS 3: Biến đổi hệ thành



=+
=+
522
252
yx
yx
Giải ra và kết luận hệ vô nghiệm
b) HS 4: Biến đổi hệ thành



=+
=+
53
32
yx
yx

Giải hệ đợc nghiệm



=
=
1
2
y
x
Bài 3:
Năm học 2009 - 2010
Nguyễn Kiên Cờng Tr ờng PTDT nội trú
Đại 9
a)







=
=+
5
111
5
411
yx
yx

b)







=+
=
35
94
9
715
yx
yx
GV cho HS hoạt động nhóm để giải:
Nửa lớp làm phần a)
Nửa lớp làm phần b)
Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Y/c HS các nhóm nhận xét lẫn nhau:
GV nhận xét và bổ sung sai sót nếu có
Kết quả nhóm
a) Đặt

=
=
v
y
u
x
1
1
ĐK: x 0 ; y 0
Ta có hệ mới:







=
=+
5
1
5
4
vu
vu

=
=
10
3
2
1
v
u
Vậy ta có:







=
=
10
31
2
11
y
x

=
=
3
10
2
y
x
Vậy hệ PT có nghiệm là ( 2;
3
10
)
b) Đặt







=
=
v
y
u
x
1

1
ĐK: x 0 ; y 0
Ta có hệ mới:



=+
=
3594
9715
vu
vu




=
=
3
2
v
u
Vậy ta có:

=
=
3
1
2
1
y
x








=
=
3
1
2
1
y
x
Vậy hệ PT có nghiệm là (
2
1
;
3
1

)
4. Củng cố ( 3')
- YCHS nêu lại các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn?
- GV củng cố lại các dạng bài tập đã chữa và phơng pháp giải.
5. Hớng dẫn về nhà ( 2')
+ Làm bài tập 40(e); 41; 42 ( SGK/ 27)
+ Nghiên cứu tìm cách giải các bài 43; 44; 45 ( SGK/ 27)
+ Xem lại các bài tập đã giải trong chơng.
d. Rút kinh nghiệm
- Ưu điểm:

Năm học 2009 - 2010