BT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 Cho 3 điểm A(-1;3), B(-2;0), C(3;1)
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của
đường thẳng BC
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (∆
1
) qua A và song song với BC
c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (∆
2
) qua A và vuông góc với BC
Bài 2: Cho 2 đường thẳng:
(∆
1
): 2x – 3y + 15= 0
(∆
2
): x – 12y + 3 = 0
a) Chứng tỏ rằng (∆
1
) và (∆
2
) cắt nhau
b) Viết phương trình đường thẳng (d
1
) đi qua giao điểm của (∆
1
),(∆
2

) và đi qua điểm
A(2;0)
c) Viết phương trình đường thẳng (d
2
) đi qua giao điểm của (∆
1
),(∆
2
) và vuông góc với
đường thẳng (∆
3
): x – y + 1 = 0
Bài 3: Cho 2 đường thẳng:
(∆
1
): x + 2y + 16 = 0
(∆
2
): x – 3y + 9 = 0
a) Tính góc tạo bởi (∆
1
) và (∆
2
)
b) Tính khoảng cách từ điểm M(5;3) tới (∆
1
) và (∆
2
)
c) Viết phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi (∆

1
)và (∆
2
)
Bài 4: Cho 3 đường thẳng (d
1
), (d
2
), (d
3
) có phương trình lần lượt là y = 0,
3x + 4y –24 = 0, 3x –y + 6 =0. Ba đường thẳng này cắt nhau tạo thành tam giác ABC.
a) Tính toạ độ các đỉnh A, B, C
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường cao AA’, BB’, CC’ và tính toạ độ
trực tâm H của ∆ABC.
c) So sánh góc giữa (d
1
)và (d
2
) với góc giữa (d
2
) và (d
3
)
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đường thẳng x -2y -1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. (TS 2004-K.B)
Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác cân ABC, BC = BA, với A(1; -1), C(3; 5), đỉnh B nằm
trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB và BC.
Bài 7. Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác ABC biết A(-1; -3), trọng tâm G(4; -2), đường
thẳng trung trực của AB có phương trình: 3x + 2y – 4 = 0.

Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A thuộc d: x – 4y – 2 = 0, BC song song với d.
Phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm AC là M(1; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của
tam giác ABC.
Bài 9. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4; 3), đường phân giác trong và trung
tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác có phương trình lần lượt là:
x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y – 10 = 0.
Bài 10. Cho tam giác ABC có B(-4;0), phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A: -4x + 3y +
2 = 0, phương trình trung tuyến kẻ từ đỉnh C: 4x + y + 3 = 0.
a) Viết phương trình ba cạnh của tam giác.
b) Tính diện tích tam giác.