Hinh 12Chuong IIIBai 3Luyen tap phuong trinh duong thang-03

Bài Tập : Phương trình Đường Thẳng
Bài Tập : Phương trình Đường Thẳng

Viết phương trình tổng quát ;phương trình tham
Viết phương trình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?



=+++
=+++
0''''
0
:
DzCyBxA
DCzByAx
PTTP
(I)
xx
:
o





+=

+=
+=
ctzz
btyy
at
PTTS
o
o
:
000
c
zz
b
yy
a
xx
PTCT
−
=
−
=
−
•
Chú ý :
•
Lập PTTQ cần xác định hai mặt phẳng cùng chứa đthẳng
và viết phương trình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phương trình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đường thẳng và VTCP chỉ phương .


Bài tập 2: Viết phương trình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:

a) Qua điểm (4;3;1) và song song
với đt :

b)Qua điểm (-2;3;1) và song song
với đường thẳng:

c)Qua điểm(1;2;-1) và song song
với đường thẳng :





=−+−
=+−+
0452
03
zyx
zyx
Giải: a) Tọa độ vtcp là (2;-3;2)
PTTS là:
b) Tọa độ vtcp là (2;0;3)
PTCT là:
c) đt cho trước là giao tuyến của

2 MP với các VTPT là (1;1;-1)
và (2;-1;5)
Nên VTCP của đường thẳng là:
PTTS là :

(4;-7;-3)
1- 2
1 1
;
2 5
1 1-
;
5 1
1- 1
=








−
=
u


21
33

24x





+=
−=
+=
tz
ty
t

3
1
0
3
2
2
−
=
−
=
+
zy
x

31
72
41x






−−=
−=
+=
tz
ty
t



=+++
=+++
0''''
0
:
DzCyBxA
DCzByAx
PTTP
(I)
xx
:
o






+=
+=
+=
ctzz
btyy
at
PTTS
o
o
:
000
c
zz
b
yy
a
xx
PTCT
−
=
−
=
−

23
3
21x






+=
−=
+=
tz
ty
t

3
2
0
1
2
2
+
=
+
=
−
zy
x
P
Q
n
1
n
2
d

u
u


Bài 7:cho ĐT (d) và MP (P) có
Bài 7:cho ĐT (d) và MP (P) có
pt:
pt:
Viết phương trình đường thẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đường thẳng d trên mặt phẳng
(P).

Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :

Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d và vuông góc với mặt
phẳng (P)

Thì hình chiếu vuông góc d’ của d
là giao của 2 mặt phẳng (P) và (Q)

*)Viết trình (Q):MP (Q) đi qua điểm
M(0;5;3) và Có cặp vtcp là



=+−
=++−

=++−
032
052
:)(
.052:)(
zx
zyx
d
zyxP
P
d
Q
d’
(1;4;2)
0 2
1- 2
;
2 1-
2 1
;
1- 0
1 1-
=









=
u

)2;4;1(u& )1;1;1(
d

P
n
Mặt phẳng (Q) có VTPT là
(-2;-1;3)
4 1
1 1
;
1 2
1 1
;
2 4
1 1
=








=
n


PT TQ của (Q): -2x-y+3z-4=0
Vậy PTTQ của d’ là



=−+−−
=+++
0432
05
zyx
zyx

Bài tập 8:Viết PT đthẳng d’’ trong các trường hợp sau:
Bài tập 8:Viết PT đthẳng d’’ trong các trường hợp sau:
a)đi qua điểm N(-2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0.
a)đi qua điểm N(-2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0.
b)qua M(2;-1;1) và vuông góc với cả 2 đường thẳng :
b)qua M(2;-1;1) và vuông góc với cả 2 đường thẳng :



=
=+



=−
=++
0z

01-y2x
)(d'
02
01
)(
zx
yx
d
Giải:a)Tọa độ vtcp là ( 1;2;-2) PTTS là :

2
21
2x





−=
+=
+−=
tz
ty
t
Gọi (P) là mặt phẳng đi
qua M(2;-1;1) và
vuông góc với (d) thì
d’’ có nằm trong (P)
không?
b) Các đường thẳng d và d’ có các vtcp là:

Gọi (P) là mp đi qua điểm M(2;-1;1) và vuông
góc với d thì (P) có PTTQ là:
-1(x-2)+1(y+1)-2(z-1)=0 hay –x+y-2z +5=0.
Gọi (Q) là mp đi qua điểm M(2;-1;1) và vuông
góc với d’ thì (Q) có PTTQ là:
1(x-2)-2(y+1)+0(z-1)=0 hay x-2y-4=0.
Đthẳng cần lập pt d’’ là giao của (P) và (Q)
nên PTTQ là :
)0;2;1(u )1;1;1(
d'
−−−

d
u



=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d’’