Luyện tập: Một số PT và BPT quy về bậc hai

Trường THPT Ngô Quyền
GVHD: Nguyễn Kim Dương
GSTT : Nguyễn Đình Đương
Lớp dạy : 10/3
Ngày soạn : 27/02/2010
Ngày dạy : 05/03/2010
TIẾT 65 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm vững cách giải các dạng phương trình và bất phương trình
(quy về bậc một, bậc hai), chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và một số phương
trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
2. Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình, bất phương trình đã nêu.
3. Tư duy thái độ: Chính xác, cẩn thận và tích cực trong các hoạt động trên lớp.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án bài dạy, sgk, thước kẻ và phấn màu.
2. Học sinh: SGK, thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt Động của
học sinh
Nội dung
* Hoạt động 1:
- Gv giới thiệu bài tập
- Gọi học sinh nêu cách giải
- Gv trình bày phương pháp
giải:
A B
A B(B 0)

A B
= −

= > ⇔

=

( bảng phụ)
- Gv gọi học sinh lên bảng
giải
- Học sinh suy nghĩ
trả lời
- Học sinh lên bảng
thực hiện và các em
còn lại theo dõi, phát
biểu ý kiến và cũng
thực hiện vào vở
nháp
Bài 69: Giải các phương trình và bất
phương trình sau:
a)
2
x 2
2
x 1
−
=
+
Giải:
2

2
2
x 2
2
x 2
x 1
2
x 1
x 2
2
x 1
−

=

−
+
= ⇔

+
−

= −


+
- Gv gọi học sinh nhận xét
bạn
- Gv theo dõi và chỉnh sữa
bài tập( nếu học sinh giải

sai)
* Hoạt động 2:
- Gv giới thiệu bài tập
- Gv đặt câu hỏi: Bất
phương trình đã cho thuộc
dạng nào đã học
- Gv nêu phương pháp giải:
+
A B<
⇔
2 2
B 0
A B
>


<


⇔

B 0
B A B
>


− < <

+
A B>

A B
A B
< −

⇔

>

(bảng phụ)
- Gv gọi học sinh lên bảng
thực hiện
- Học sinh nhận xét
bạn
- Học sinh chép vào
vở bài tập
- Học sinh trả lời:
Thuộc dạng
A B≤




- Học sinh lên bảng
thực hiện và các em
còn lại theo dõi, phát
biểu ý kiến và làm
vào vở nháp
2
2
x 1

x 2x 4 0
x 1
x 2x 0
≠ −




− − =


⇔

≠ −



+ =



x 1
x 1 5
x 1 5
x 1
x 0
x 2
≠ −






= +





= −




⇔

≠ −




=





= −




x 1 5
x 0
x 2

= ±

⇔ =


= −

- Tập nghiệm của pt:
{ }
S 1 5;0 2= ± −
Bài 70: Giải các bất phương trình sau:
a)
2 2
x 5x 4 x 6x 5- + £ + +
Giải:

2 2
2
2 2
2 2
x 5x 4 x 6x 5
x 6x 5 0
(x 6x 5) x 5x 4
x 6x 5 x 5x 4
- + £ + +

ì
+ + ³
ï
ï
ï
ï
Û - + + £ - +
í
ï
ï
ï
+ + ³ - +
ï
î
2 2
2 2
x 5 x 1
x 6x 5 x 5x 4 0
x 6x 5 (x 5x 4) 0
ì
£ - ³ -
ï
ï
ï
ï
Û + + + - + ³
í
ï
ï
ï

+ + - - + ³
ï
î
hoặc
hoặc
- Gv gọi học sinh nhận xét
bạn
- Gv theo dõi và chỉnh sữa
bài tập( nếu học sinh làm
sai)
*Hoạt động 3:
- Gv giới thiêụ bài tập
- Gv đặt câu hỏi: Phương
trình đã cho thuộc dạng nào
đã học
- Gv trình bày phương pháp
giải:
A B=
⇔

2
B 0
A B
≥


=

(bảng phụ)
- Gv gọi học sinh lên giải

- Học sinh nhận xét
bạn
- Học sinh chép vào
vở bài tập
- Học sinh trả lời:
Thuộc dạng
A B=


- Học sinh lên bảng
thực hiện và các em
còn lại theo dõi, phát
biểu ý kiến và làm
vào vở nháp
2
x 5 x 1
2x x 9 0
11x 1 0
≤ − ≥ −


⇔ + + ≥


+ ≥

x 5 x 1
x R
1
x

11


≤ − ≥ −

⇔ ∈



≥ −

1
x
11
⇔ ≥ −
Vậy tập nghiệm của bất phương trinh:
1
S ;
11
é ö
÷
= - +¥ê
÷
÷
øê
ë
Bài 71: Giải các phương trình sau:
a)
2
5x 6x 4 2(x 1)− − = −

Giải:
2
5x 6x 4 2(x 1)− − = −
[ ]
2
2
x 1 0
5x 6x 4 2(x 1)
− ≥


⇔

− − = −


2 2
x 1
5x 6x 4 4(x 2x 1)
≥

⇔

− − = − +

2 2
x 1
5x 6x 4 (4x 8x 4) 0
≥


⇔

− − − − + =

hoặc
hoặc
- Gv gọi học sinh nhận xét
- Gv theo dõi và chỉnh sữa
bài tập( nếu học sinh làm
sai)
* Hoạt động 4:
- Gv giới thiệu bài tập
- Gv đặt câu hỏi:
+ Câu hỏi 1: Trước khi giải
bất phương trình ta phải làm
công việc gì?
+ Câu hỏi 2: Bất phương
trình đã cho đã thuộc dạng
đã học chưa?
+ Sau khi biến đổi xong thì
giáo viên đặt câu hỏi: Bất
phương trình sau khi biến
đổi xong thuộc dạng nào?
- Gv trình bày phương pháp
giải:
A B<
2
B 0
A 0
A B

>


⇔ ≥


<

(bảng phụ)
- Gv gọi học sinh lên thực
hiện
- Học sinh nhận xét
bạn
- Học sinh chép vào
vở bài tập
- Học sinh trả lời:
+ Ta phải đặt điều
kiện cho bất phương
trình.
+ Bất phương trình
đã cho chưa thuộc
dạng đã học.
+ Thuộc dạng

A B<
- Học sinh lên bảng
giải và các em còn
lại theo dõi, phát
biểu ý kiến và làm
vào vở nháp

2
x 1
x 2x 8 0
≥

⇔

+ − =

x 1
x 4
x 2
≥


⇔
= −




=


x 2⇒ =
Vậy tập nghiệm của phương trình:

{ }
S 2=
Bài 72: Giải các bất phương trình sau:

b)
2
2x 4
1
x 3x 10
-
>
- -
Giải:
2
2x 4
1
x 3x 10
-
>
- -
(*)
ĐK:
2
x 3x 10 0- - >

x 2Û <-
hoặc
x 5>
(*)
2
2x 4
1 0
x 3x 4
-

Û - >
- -

2
2
2x 4 x 3x 10
0
x 3x 10
- - - -
Û >
- -

2
2x 4 x 3x 10 0Û - - - - >

2
x 3x 10 2x 4Û - - < -
(**)
- Gv gọi học sinh nhận xét
bạn
- Gv theo dõi và chỉnh sữa
bài tập ( nếu học sinh giải
sai)
*Hoạt động 5:
- Gv giới thiệu bài tập
- Gv đặt câu hỏi: Bất
phương trình đã cho thuộc
dạng nào mà ta đã học
- Gv trình bày phương pháp
giải:

A B>
2
B 0
A 0
B 0
A B
<




≥


⇔

≥



≥



(bảng phụ)
- Gv gọi học sinh lên bảng
giải
- Học sinh nhận xét
bạn
- Học sinh chép vào

vở bài tập
- Học sinh trả lời:
Thuộc dạng
A B>
- Học sinh lên bảng
thực hiện và các em
còn lại theo dõi, phát
biểu ý kiến và làm
vào vở nháp
(**)
2 2
2x 4 0
x 3x 10 (2x 4)
ì
- >
ï
ï
Û
í
ï
- - < -
ï
î

2 2
x 2
x 3x 10 4x 16x 16
ì
³
ï

ï
Û
í
ï
- - < - +
ï
î
2
x 2
3x 13x 26 0
ì
³
ï
ï
Û
í
ï
- + - <
ï
î
x 2
x R
ì
³
ï
ï
Û
í
ï
Î

ï
î
x 2Û ³
(1)
Kết hợp (1) với điều kiện.Ta có tập
nghiệm của bất phương trình:
( )
S 5;= +¥

Bài 73: Giải các bất phương trình sau:
b)
2
x 4x 12 2x 3- - > +

Giải:
2
x 4x 12 2x 3- - > +
2
2 2
2x 3 0
(I)
x 4x 12 0
2x 3 0
x 4x 12 (2x 3) (II)
é
ì
+ <
ï
ï
ê

í
ê
ï
- - ³
ï
î
ê
Û
ê
ì
+ ³
ï
ê
ï
í
ê
ï
- - > +
ê
ï
î
ë
(I)
3
x
2
x 2 x 6
ì
ï
ï

<-
ï
Û
í
ï
ï
£ - ³
ï
î
x 2Û £ -
hoặc
- Gv gọi học sinh nhận xét
bạn
- Gv theo dõi và chỉnh sữa
bài tập ( nếu học sinh làm
sai)
- Học sinh nhận xét
bạn
- Học sinh chép vào
vở bài tập
Vậy
(
]
1
S ; 2= - ¥ -
(II)
2 2
3
x
2

x 4x 12 (2x 3)
ì
ï
ï
³ -
ï
Û
í
ï
ï
- - > +
ï
î
2 2
3
x
2
x 4x 12 4x 12x 9
ì
ï
ï
³ -
ï
Û
í
ï
ï
- - > + +
ï
î

2 2
3
x
2
4x 12x 9 x 4x 12 0
ì
ï
ï
³ -
ï
Û
í
ï
ï
+ + - + + <
ï
î
2
3
x
2
3x 16x 21 0
ì
ï
ï
³ -
ï
Û
í
ï

ï
+ + <
ï
î
3
x
2
7
3 x
3
ì
ï
ï
³ -
ï
ï
ï
Û
í
ï
ï
- < <-
ï
ï
ï
î
{ }
2
S = Æ
Vậy tập nghiệm của bất phương trình:

(
]
1 2
S S S ;2= È = - ¥
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
* Nắm vững các cách giải các dạng phương trình và bất phương trình
* Hướng dẫn giải bài tập
* Về nhà làm hết các bài tập còn lại

Đà Nẵng, ngày 01 tháng 03 năm 2010
BGH Nhà trường Giáo viên hướng dẫn CM
Nguyễn Kim Dương
Giáo sinh thực tập
Nguyễn Đình Đương