Đề KT và Đáp án Giữa HK II Toan Lớp 10

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN )
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I. Phần Đại Số:
Câu 01:
Giải các bất phương trình :
a)
( )( )( )
0312 >−−+ xxx
b)
0347
2
≥−− xx
Câu 02:
Giải bất phương trình
( )
( )( )( )
014341
222
≥+−−+−− xxxxx
Câu 03 :
Giải hệ bất phương trình:



≤−
≤−
xx
x
34
03

II. Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình :
3x – 4y + 5 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d.
b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d.
c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
……………….Hết……………….
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN )
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I. Phần Đại Số:
Câu 01:
Giải các bất phương trình :
a)
( )( )( )
0312 >−−+ xxx
b)
0347
2
≥−− xx
Câu 02:
Giải bất phương trình
( )
( )( )( )
014341
222
≥+−−+−− xxxxx
Câu 03 :
Giải hệ bất phương trình:




≤−
≤−
xx
x
34
03
II. Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình :
3x – 4y + 5 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d.
b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d.
c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
……………….Hết……………….
ĐÁP ÁN
I. Phần Đại Số:
Câu 01 :(3điểm)
a. (2điểm)
Ta có : x + 2 > 0
2−>⇒ x
x - 1 > 0
1>⇒ x
x – 3 > 0
3>⇒ x
Bảng xét dấu :
Vậy bất phương trình
( )( )( )
0312 >−−+ xxx
có nghiệm là khoảng không gạch bỏ .

Nghiệm của bất phương trình đã cho có nghiệm :
( )
+∞∪− .;3)1.;2(

b. (1điểm)
Giải bất phương trình
0347
2
≥−− xx
Xét dấu f(x) =
347
2
−− xx
Tam thức có nghiệm là nghiệm của phương trình
0347
2
=−− xx

2
2
//
525214 ==+=−=∆ acb

( )
1
7
7
7
52
//

1
==
+−−
=
∆+−
=
a
b
x

7
3
7
52
//
1
−
=
−
=
∆−−
=
a
b
x

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x
7
3
−≤

hoặc x
≥
1
Câu02: (2điểm)
Giải bất phương trình
( )
( )( )( )
014341
222
≥+−−+−− xxxxx
Ta có:
101
=⇔=−
xx
;



=
=
⇔=−+−
3
1
034
2
x
x
xx
;




−=
=
⇔=−
2
2
04
2
x
x
x

01
2
>+x
Lập bảng xét dấu
x
x+2
x-1
x-3
( )( )( )
312 −−+ xxx
∞−
+
∞
-2 1 3
0
0
0

0 0 0
-
- -

+ + +
+ +
+
+-+-////////////////// ////////////////////////
7
3−
1
/////////////////////////////////
Nghiệm bất phương trình là
]
(
[ ]
; 2 2;3x ∈ −∞ − ∪
Câu 03: (2điểm)
Giải hệ bất phương trình



≤−
≤−
xx
x
34
03
ta có
3 0 3

4 3 2
x x
x x x
− ≤ ≤
 
⇔
 
− ≤ ≥ −
 
Vậy nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là
2 3x− ≤ ≤
II. Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình :
3x – 4y + 5 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d.
b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d.
c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
Đáp án
a. 3x – 4y + 30 = 0(1điểm)
b. 4x + 3y - 10 = 0(1điểm)
c. d(M/d) =
2 2
2.3 4.6 5
25
5
5
3 ( 4)
− − +
= = =
+ −

(1điểm)
x
x-1
34
2
−+− xx
4
2
−x
1
2
+x
BPT
∞−
-2 1 2
3
∞+
0 + + +
0 + + 0
+
- -
0 0
-
++ - -
+ + + + +
0 0 0 0+ - - + -//////////////////////////
3-4
∞−
∞+
x

x - 3
x - 4 0
0
-
-
+
-
+
+
+ - +
////////////////////////////// ///////////////////////////////////
//