Đề và Đáp án thi lại Môn Toán Lớp 10-08-09

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HP
TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO
----*&*----
ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN - KHỐI 10
NĂM HỌC: 2008-2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,5 điểm)
Giải các bất phương trình sau:

2
) 6 0a x x− − ≤

4
) 1
3
x
b
x
>
+

) 3 2 2 1c x x
− ≤ −
.
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho biểu thức
2
( ) ( 1) 2( 1) 2f x m x m x m= − + − +
.
a. Giải phương trình
( ) 0f x

=
khi m = 0.
b. Tìm m để bất phương trình
( ) 0f x
≤
luôn đúng
x R
∀ ∈
.
Bài 3. (2,0 điểm)
a. Cho
2
sin
3
α
=
và
0
2
π
α
< <
. Hãy tính giá trị của
os ;tan ;cotc
α α α
b. Chứng minh rằng :
2 2
(cos sin ) (cos sin ) 2x x x x
+ + − =
.

Bài 4. (3,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho
ABCV
có tọa độ các đỉnh là A(1;2),
B(5;2) và C(1;-3).
a. Viết phương trình tham số của các cạnh AB và BC.
b. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của
ABCV
.
c. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm B.
---------------------------------HẾT-------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên :.............................................Số báo danh:...................................
Đáp án đề thi lại khối 10- năm học 2008-2009
Bài Phần Nội dung Điểm
1
a.
(0,5 điểm)
2
: 6 0 2 3BPT x x x− − ≤ ⇔ − ≤ ≤
0,5
b.
(1,0 điểm)
+ ĐK:
3x
≠ −
.
+
4 3( 1)
1 0

3 3
x x
x x
−
> ⇔ >
+ +
+ Lập luận đúng và tìm ra kết quả:
1
3
x
x
>


< −


0,5
0,5
c.
(1,0 điểm)
+
2
3 2 0
3 2 2 1 2 1 0
3 2 (2 1)
x
x x x
x x


− ≥

− ≤ − ⇔ − ≥


− ≤ −


2
2
2
3
1
3
1
4 7 3 0
3
4
x
x
x
x
x x
x

≥


≥



⇔ ⇔ ⇔ ≥
≥

 

 
− + ≥



≤


0,5
0,5
2
a.
(1,0 điểm)
+ m=0. Ta có PT:
2
( ) 0 2 0f x x x= ⇔ − − =

0
2
x
x
=

⇔


= −

0,5
0,5
b.
(1,0 điểm)
+ TH1: Nếu m =1. BPT (1) có dạng :
2 0
≤
(Vô lý)

⇒
loại m=1
+ TH2: Nếu
1m ≠
. BPT:
1 0
( ) 0
( 1)( 1) 0'
m
f x x R
m m
− <


≤ ∀ ∈ ⇔

= − − − ≤



V

1
1
1
1
m
m
m
m
<


⇔ ⇔ ≤ −
≥




≤ −


0,25
0,5
0,25
3
a.
(1,0 điểm)
+ Ta có

2
sin
3
α
=
và
0
2
π
α
< <
suy ra
os 0c
α
>
+ Do đó :
2
5
os 1 sin
3
c
α α
= − =
+
2 5
tan ; cot
2
5
α α
= =

0,25
0,25
0,5
b.
(1,0 điểm)
2 2 2 2
cos 2cos .sin sin cos 2cos .sin sinVT x x x x x x x x
= + + + − +

2 2
2(cos sin ) 2x x= + =
0,5
0,5
4
a.
(1,5 điểm)
+ Ta có (AB) có VTCP là
(4;0)AB =
uuur

⇒
PTTS (AB) :
1 4
2
x t
y
= +


=


( hoặc
1 4
3
x t
y
= +


= −

)
+ Ta có (BC) có VTCP là
( 4; 5)BC = − −
uuur

⇒
PTTS (BC) :
5 4
2 5
x t
y t
= −


= −

( hoặc
1 4
3 5

x t
y t
= −


= − −

)
0,25
0,5
0,25
0,5
b.
(1,0 điểm)
+
AH BC
⊥ ⇒
(AH) có VTPT là
( 4; 5)BC = − −
uuur
+ PTTQ (AH):
4 5 14 0x y+ − =
.
0,5
0,5
c.
(1,0 điểm)
+ Đường tròn (C) có tâm là A(1;2) và đi qua B(5;2)

4R AB⇒ = =

+ Lập được phương trình (C):
2 2
( 1) ( 2) 16x y− + − =
0,5
0,5
Ghi chú : Nếu thí sinh làm cách khác và ra kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa