ÔN TN 2010(Toán-Đề3)

ÔN THI TN 2010 (TOÁN -Đề 3)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU I ( 3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=2x
2
-x
4
.
2/Dùng ( C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình:x
4
-2x
2
+lgm=0.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành.
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I =
∫
∏
4
0
2cos2sin xdxx
2/ :Tính z=
( ) ( )
( ) ( )
22
32
223
121
ii
ii

+−+
−++
.
3/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=
4−x
+
x−9
.
CÂU III (1điểm):
Cho hình chóp S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a.Các mặt bên SAB,SBC,SCA tạo với
đáy góc 45
0
.Tính thể tích khối chóp đó.
II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (phần 1 hoặc phần 2):
A/Phần 1 :CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU IVa (2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:x
+
2
y
2
+z
2
-2x-4y-6z=0.
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S).
2/Mặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác O.Tính diện tích
tam giácABC.
C ÂU Va ( 1 điểm)

Gi ải bất phương trình (
3
1
)
x
2
+3(
3
1
)
x
1
1+
> 12
B/Phần 2 :CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:x
+
2
y
2
+z
2
-2x-4y-6z=0.
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S).
2 /Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) và N(2;-1;5).Tìm tọa độ giao
điểm của A, B của (d) và mặt cầu (S) .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
C ÂU Vb ( 1 điểm):
Giải phương trình:3. 25
2−x

+(3x-10)5
2−x
+3-x = 0

*****Hết*****
*****Hết*****