BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ docx

BÀI TẬP
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:+ Khảo vẽ đồ thò hàm số bậc 3
2. Kỹ năng: + Biết sơ đồ khảo sát vẽ đồ thò của hàm số ,nắm các bước tiến hành một bài khảo sát hàm số bậ 3
3. Về thái độ và tư duy:+ Tích cực hợp tác trong học tập, chủ động phát hiện chiếm lónh tri thức mới , nhận xét và tự đánh giá kết quả học tập
II. Chuẩn bò:+ GV: chuẩn bò bảng phu ,hoặc Máy Chiếu HS: Đọc bài mới ở nhà.
III. Phương pháp .+ Vận dụng tổng hợp các phương pháp
IV. Tiến trình .+ n đònh lớp12c234
+ Bài cũ : kiểm tra trong quá trình dạy
+Bài mới:
tg HĐ-Thầy HĐ-Trò Nội Dung kiến thức
20’
-Gọi học sinh lên bảng khảo sát hàm số
-Gọi học sinh khác nhận xét cùng thảo
luận để chính xác hoá bài giải
-GV trình chiếu đồ thò
Một em lên khảo sát và vẽ đồ thò hàm số
Gợi ý giải
* Tập xác đònh:D=R
* Khảo sát sự biến thiên
a) Giới hạn của hàm số:
−∞=
−∞→
y
x
lim

+∞=
+∞→
y

x
lim
b) Bảng biến thiên:
* y’=-3x
2
+3
y’=0 x=-1 v x=1
∞−−
∞+
−+−
∞+−∞−
1
3
00'
11
y
y
x
Hàm số đồng biến trên khoảng(-1;1)
Hàm số nghòch biến trên các khoảng
);1();1;( +∞−−∞
*BÀI TẬP
a)Vẽ đồ thò hàm số
13)(
3
++−== xxxfy

Tuần:5 (12C234)
Tiết PPCT:14
Ngày soạn:10/9/10

x
y
O
20’
5’
Hướng dẫn học sinh biện luận số nghiệm
của phương trình bằng đồ thò
Chia nhóm thảo luận
Ghi kết quả vào bảng phụ
Gọi đại diện nhóm lên trình bày
Các nhóm khác cùng nhận xét thảo luận
để chính xác hoá bài giải
GV: trình chiếu
Gợi ý giải
-x
3
+3x+1 = m (*) là phương trình hoành
độ giao
điểm của



=
++−=
)(
)(13
3
dmy
Cxxy
Hướng dẫn học sinh giải:

? Điều kiện để hàm số nhận điểm x
0
làm
điểm cực đại của hàm số
Chia nhóm thảo luận
Gọi đại diện nhóm lên trình bày
Các nhóm khác cùng nhận xét để chính
xác hoá lời giải
VII. Củng cố và hướng dẫn bài tập nhà:
*) Sơ đồ khảo sát hàm số bâc 3
Cách biện luận số nghiệm của phương
trình bằng đồ thò
*) Bài tập trong sách giáo khoa trang 43
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1; y
CT
=3
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-1; y
CT
=-1
* Đồ thò:
Các điểm đặt biệt:
x -2 -1 0 1 2
y 3 -1 1 3 -1
Dựa vào đồ thò
* m>3 phương trình (*) có một nghiệm
* m=3 phương trình (*) có hai nghiệm
* -1<m<3 phương trình (*) có 3 nghiệm
* m<-1 phương trình (*) có một nghiệm
Gợi ý trả lời
x

0
làm điểm cực đại của hàm số  y’(x
0
)=0 và y’ đổi
dấu từ dương sang âm khi y’ qua x
0
các nhóm thảo luận và cử đại diện lên trình bày
b) Biện luận bằng đồ thò số nghiệm của
phương trình -x
3
+3x+1 = m
Bài tập 8 SGKtrang 44

Kí duyệt ngày:11/9/10
y
x
O
BÀI TẬP
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:+ Khảo vẽ đồ thò hàm số bậc 4(trùng phương)
2. Kỹ năng: + Biết sơ đồ khảo sát vẽ đồ thò của hàm số ,nắm các bước tiến hành một bài khảo sát hàm số bậc 4(trùng phương)
3. Về thái độ và tư duy:+ Tích cực hợp tác trong học tập, chủ động phát hiện chiếm lónh tri thức mới , nhận xét và tự đánh giá kết quả học tập
II. Chuẩn bò:+ GV: chuẩn bò bảng phụ ,… HS: Đọc bài mới ở nhà.
III. Phương pháp .+ Vận dụng tổng hợp các phương pháp
IV. Tiến trình .+ n đònh lớp12c234
+ Bài cũ : kiểm tra trong quá trình dạy
+Bài mới:
tg HĐ-Thầy HĐ-Trò Nội Dung kiến thức
10’

-Gọi học sinh lên bảng khảo sát hàm
số
Gọi học sinh khác nhận xét
cùng thảo luận để chính xác hoá
bài giải
Một em lên khảo sát và vẽ đồ thò hàm số
Gợi ý giải
* Tập xác đònh:D=R
* Khảo sát sự biến thiên
a) Giới hạn của hàm số:

−∞=
±∞→
y
x
lim
b) Bảng biến thiên:
* y’=-4x
3
+12x
y’= 0 






=
−=
=

0
3
3
x
x
x

∞−−∞−
−+−+
∞+−∞−
4
55
000'
303
y
y
x

*BÀI TẬP
a)Vẽ đồ thò hàm số
46)(
24
−+−==
xxxfy

Tuần:5 (12C234)
Tiết PPCT:thêm
Ngày soạn:10/9/10
15’
15’

5’
-Gv nhận xét và đánh giá
-Chia nhóm thảo luận
+Ghi kết quả vào bảng phụ (nếu có)
+Gọi đại diện nhóm lên trình bày
+Gọi các nhóm khác cùng nhận xét
thảo luận để bài toán được hoàn tất
Hướng dẫn học sinh giải
a) Điều kiện để đồ thò đi qua một
điểm nó sẽ thoả mãn điều kiện gì?
b) Học sinh tự làm vào vở
c) Cách viết phương trình tiếp tuyến
tại một điểm ?
VII. Củng cố :
*) Sơ đồ khảo sát hàm số bâc
4(trùng phương)
*)Cách viết phương trình tiếp
tuyến tại một điểm
*) Bài tập hàm số b4 trong sách
giáo khoa trang 43,46
Hàm số đồng biến trên các khoảng
)3;0();3;( −−∞
Hàm số nghòch biến trên các khoảng
);3();0;3( +∞−
c)cực trò:
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=
3
±
; y
CT

=5
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; y
CT
=-4
* Đồ thò:
Các điểm đặt biệt:
x -2 -1 0 1 2
y 4 1 -4 1 4
Gợi ý giải
* x
0
=2 y
0
=4
* y’=-4x
3
+12x
y’(2)=-8
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm
M(2;4)
y-y
0
=f’(x
0
)(x-x
0
)
y-4=-8(x-2)
 y=-8x+20
Gợi ý giải

a)Đồ thò Hàm số đi qua điểm A thì thế toạ độ điểm
A vào hàm số thoã mãn từ đó tìm m
c) Tìm các yếu tố trong phương trình tiếp tuyến tại
điểm M : y-y
0
=f’(x
0
)(x-x
0
)
b, Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có
hoành đôï x=2

Kí duyệt ngày:11/9/10
x
y