giáo án phụ đạo 8

Tuần: 6
Tiết: 1 3
Ngày soạn: 11/10/2009
Luyện tập
Đơn thức - Đơn thức đồng dạng
A. Mục tiêu:
- Củng cố cấc kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức; cộng
trừ các đơn thức đồng dạng.
- Thực hiện đợc các bài tập nhân hai đơn thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng
đơn giản.
- Cẩn thận, kiên trì trong học tập.
B. Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức; cộng
trừ các đơn thức đòng dạng.
Sách vở, dụng cụ học tập
- GV: thớc, giáo án
C. Tiến trình dạy học:
I. ổn định tổ chức
II. Kiểm tra:
KT sự chuản bị sách vở, dụng cụ học tập của HS
III.Bài mới
1. Đơn thức.
? Đơn thức là gì?
? Cho 3 ví dụ về đơn thức, 1 ví dụ không
phải là đơn thức
? Nêu các bớc làm ( thực hiện) phép nhân
hai đơn thức
? Vận dụng làm các bài tập sau:
Bài 1. Tìm tích các đơn thức sau:
a)
2

1
2
xy
và 3x
2
y
b)
2
3
2
xy
và 2x
3
y
2
c) 3xy
3
z và
2
3

Bài 2. Tính:
a) 2xy
2
. (
2 3
1
4
x y
)

b)
2
2
15
abx
. 5ax
+ là BTĐS chỉ gồm một số hoặc một biến
hoặc tích giữa số và các biến
HS lấy VD
+ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số
với nhau và nhân cá phần biến với nhau.
Kết quả:
a)
3 3
3
2
x y
b) 3x
4
y
4
c) -2 xy
3
z
Kết quả:
a)
3 5
1
2
x y

b)
2 3
2
3
a bx
1
c)
2
1
7
ax yz
. 15x(-3)
d)
2 2 2
1 1
. ( )
2 3
ax y abx y
2. Đơn thức đồng dạng
? Thế nào là hai đơn thức đòng dạng
? Các bớc thực hiện phép cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng
? Hãy vận dụng làm các bài tập sau:
Bài 1. Sắp xếp các đơn thức sau thành
nhóm các đơn thức đồng dạng:
2 2
5
; ;
7
x y xy

2 2
1
; 2 ;
2
x y xy
x
2
y;
2 2
1 2
; ;
4 5
xy x y xy
Bài 2. Tính:
a) 2x
2
+ 3x
2

2
1
2
x
b
2
1
2
x y

+ x

2
y
c) xy -3xy + 5xy
d) 7y
2
z
3
+ (-7y
2
z
3
)
e) 5xy -
1
3
xy
+x
c)
3
6
7

ax
3
yz
d)
2 4 3
1
6
a bx y

Kết quả:
+
2
5
;
7
x y
2
1
;
2
x y
2
2
;
5
x y
+
2
2 ;xy
2
;xy
2
1
4
xy
+ xy
Kết quả:
a)
9

2
x
2
b)
2
1
2
x y
c) 3xy
d) 0
e)
17
3
xy
IV. Củng cố:
? Cách thực hiện phép nhân hai đơn thức ? các đơn thức
? Cách thực hiện phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
? Cách thực hiện phép cộng, trừ các đơn thức
? Kết quả phép nhân các đơn thức
? Kết quả phếp cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
V. Hớng dẫn về nhà:
- Ôn tập kiến thức, xem lại các bài tập đã , là các bài tập 10 14 Tr32 và bài tập
Tr 34, 35, 36 SGK Toán 7 Tập 2.
- Ôn tiếp bà đa thức, cộng trừ các đa thức.
- Ôn tập lại phần hình học 7 ( Chú ý ôn tập các kiến thức về đờng thẳng, góc, tam
giác, hai đờng thẳng sông song bị cắt bởi một đờng thẳng, các bài toán vẽ hình đã học).
- Mang đầy đủ các dụng cụ: Thớc, compa, êke
Tuần: 8
Tiết:4-6
2

Ngày soạn: 25/10/2009
Luyện tập: nhân đơn thức với đa thức.
nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
- Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Sách vở, dụng cụ học tập
- GV: thớc, giáo án
C. Tiến trình dạy học
I. ổn định lớp
II. KTBC:
III. Bài mới:
GV cho HS nhắc lại quy tắc
? Nêu dạng tổng quát
? Lấy VD minh hoạ
GV cho HS nhắc lại quy tắc
? Nêu dạng tổng quát
? Lấy VD minh hoạ
GV cho HS làm một số bài tập sau:
GV gọi HS nêu cách làm, sau đó gọi HS
lên bảng trình bày
* Lý thuyết:
1. Nhân đơn thức với đa thức:
+ TQ:
A(B + C) = AB + AC
2. Nhân đa thức với đa thức:

+ TQ:
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
** Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 4x
2
(3x 1)
( )
2 3 2 2
2 3 2 2
5 3 2
4x .5x 4x .3x 4x .1
4.5 (x .x ) (4.3)(x .x) (4.1)x
20x 12x 4x
= +
= +
= +
b) (x
2
7x +3) 2x
= x
2
. 2x + (-7x) . 2x +3 . 2x
= 2x
3
14x
2
+ 6x
3
? Nhận xét

GV hớng dẫn HS làm sau đó gọi 2HS lên
bảng trình bày
? Nhận xét
? Nêu cách làm
GV có thể gợi ý nếu HS cha trả lời đợc
GV gọi 2em lên bảng trình bày
? Nhận xét

( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
2 2
3 2 2
3 2
3 2
c) 5x 4x x 2
5x . x 2 4x. x 2
5x .x 5x .2 4x.x 4x. 2
5x 10x 4x 8x
5x (10 4)x 8x
5x 14x 8x

=
=
= +
= + +
= +

c) (3x + 4x
2
2)(1+ 2x)
d) =3x(1+ 2x) + 4x
2
(1+ 2x) - 2(+1+ 2x)
=
B i 2 . Tìm x biết:
a) 3(2x-1) 5( x-3) = 14
6x -3 5x + 15 = 14
x + 12 = 14
x = 2
b) 3x(12x - 4) 9x(4x - 3) = 30
3x.12x - 3x.4 9x.4x (- 9x).3 = 30
36x
2
- 12x 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30


x= 2.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x
2
- 2x + 3)(
1
2

x - 5) x
3
+ 4x
2
-10
= x
2
.
1
2
x + x
2
.(- 5)+ (- 2x).
1
2
x + (- 2x).(- 5)
+ 3.
1
2
x + 3.(- 5) x
3
+ 4x
2
-10
=
1
2
x
3
- 6x

2
+
23
2
x - 15 x
3
+ 4x
2
-10
= -
1
2
x
3
- 2x
2
+
23
2
x - 5

b) 7y ( 4y x) + 4y(y -7x) -2 (2y
2
-3,5x)
= 28y
2
7xy + 4y
2
28xy 4y
2

+ 7xy
= 32y
2
28xy 4y
2
+ 7xy
4
IV. Củng cố:
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?
? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, các
hạng tử trong đa thức).
?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta
làm ntn?
( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích).
V/ Hớng dẫn về nhà:
- Học và làm bài tập đầy đủ.
- Cần nắm chắc 2 quy tắc đã học.
- Ôn tập phần hình học theo hớng dẫn ở buổi 1.

5
Tuần: 10
Tiết: 7-9
Ngày soạn: 8/11/2009
Luyện tập: Hằng đẳng thức
A/ Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các hằng đẳng thức đã học
- Hs vận dụng tốt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải
toán.
B/ Chuẩn bị:

- GV: câu hỏi và bài tập
- HS: giấy nháp, ôn tập các hằng đẳng thức đã học
C/ Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
II/ KTBC:
Iii. Bài luyện tập
* Lý thuyết
1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phơng của một tổng. Bình phơng của một hiệu.
(A B)
2
= A
2
2AB + B
2
,
- Hiệu hai bình phơng.
A
2
B
2
= (A + B) (A B),
- Lập phơng của một tổng. Lập phơng của một hiệu.
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB

2
B
3
,
- Tổng hai lập phơng. Hiệu hai lập phơng.
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
AB + B
2
),
A
3
B
3
= (A B) (A
2
+ AB + B
2
),
(trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số).
GV cho HS xét các VD minh hoạ sau:
HS tìm hiểu các VD minh hoạ và làm vào
vở
Ví dụ:
a) (a + 1 )
2

= a
2
+ 2.a.1 + 1
2

= a
2
+ 2a + 1.
b) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1+ 1
2

= 2500 + 100 + 1 = 2601.
c) (2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.3y + (3y)
2

= 4x
2
- 12xy + 9y
2
.

d) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2

= 10000 - 200 + 1= 9801
e) (x - 2y)(x + 2y) =x
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y
2
.
6
GV cho HS vận dụng các HĐT làm các bài
tập sau:
GV cho HS làm vào nháp sau đó goị HS
lên bảng chữa và gọi HS lớp nhận xét
f) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2

= 3600 - 16 = 3584.

g) (x + 2y)
3

= x
3
+ 3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
+ (2y)

= x
3
+ 6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3
.
h) 8x
3
- y
3
= (2x)
3
-y
3

= (2x -y)((2x)

2
+ 2x.y + y
2
)
= (2x - y)(4x
2
+2xy + y
2
)
i) 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
=100
2
= 10 000
2. Bài tập:
Bài 1) Thực hiện phép tính:
(x
2
2xy + y
2
)(x y)

= (x- y)
2
(x- y)
= (x- y)
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
.
Bài 2) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức: (x
2
xy + y
2
)(x + y) 2y
3
tại x =
4
5

và y =
1
3
.
Ta có:(x

2
xy + y
2
)(x + y) y
3

= x
3
+ y
3
- y
3
= x
3

+ thay x =
4
5
và y =
1
3
ta có:


= =
ữ

3
3
3

4 4 64
5 125
5
IV/ Củng cố:
- Gv lấy kết quả các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại
các HĐT đó.
V/ H ớng dẫn về nhâ:
- Học và làm bài tập đầy đủ.
- Xem kỹ các BT đã làm
- Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt cần áp dụng các HĐT đó một
cách thành thạo vào các BT mang tính áp dụng cơ bản.

7
Tuần: 12
Tiết: 10-12
Ngày soạn: 22/11/2009
Luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử
A.Mc tiờu
-Hc sinh c cng c li phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t
:dựng hng ng thc ,nhúm nhiu hng t ,t nhõn t chung, phi hp nhiu pp
-Vn dng lý thuyt thnh tho lm bi tp :tỡm x,tớnh nhanh, chng minh
-Rốn k nng lm bi, tớnh cn thn chớnh xỏc, phỏt huy tớnh sỏng to ,kh nng t
duy sỏng to
B. Chuẩn bị
- Gv :Bng ph ,phiu hc tp
-Hc sinh :ễn li cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t
C. Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
II/ KTBC:
? Em hiu nh th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t

?Nờu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t
?Vit cụng thc 7 hng ng thc ỏng nh
GV nhn mnh kin thc hs hay sai
III. Bài luyện tập
8
Gọi hs lên bảng làm, học sinh còn
lại cùng làm nhận xét bổ xung
?Muốn xác định nhân tủ chung với
hệ số nguyên ta làm như thế nào
?Nêu cách xác định nhân tử riêng
*Nhấn mạnh lại kiến thức
Chú ý hs khi gặp hai đa thức đối
nhau
Gọi Hs lên bảng làm a,b,c,d ,hs còn
lại cùng làm nhận xét bổ xung
Hs thảo luận nhóm
e,f,g, h
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
*Lưu ý học sinh xác định biểu thức
A,B trong hằng đẳng thức
a.x
2
-x –y
2
+y
b.x
2
-2xy +y
2
-z

2
c.5x-5y +ax –a y
d.a
3
-a
2
x-ay +xy
?Nêu pp làm
Gọi 4 hs lên bảng làm
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
*Nhấn mạnh hs hay sai dấu
a) 3x( x-2) -x +2 =0
b) x
2
( x+1) +2x( x+1)=0
Dạng 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài 1
a)3x
2
+6xy =3x.(x +2 y)
b)5x
2
y
2
+20x
2
y -30xy
2
=5xy.(xy+4x – 6 y)
c) 3x(x-2y) +6y(2y -x)

b)3x(x-2y)+6y(2y -x) = 3x(x-2y)-6y(x -2y)
=3 (x-2y)( x -2y
) 40a
3
b
3
c
2
x +12a
3
b
4
c
2
-16a
4
b
5
cx
= 4a
3
b
3
cx(10c +3bc -4ab
2
)
d)(b-2c)(a-b) - (a+b)(2c -b)
= (b-2c)(a-b) + (a+b)(b -2c)
= (b-2c)( a-b + a+b) = 2a( b-2c )
Bài 2:

a) x
2
-10xy +25 y
2
= (x-5y)
2
b) (x-y)
2
-16 = (x-y -4)( x-y+4)
c) 12x - 36 - x
2
= (x-6)
2
d) 8x
3
+12x
2
y +6xy
2
+y
3
= (2x +y)
3
e)(2x+ 3y)
2
- 2( 2x+3y)= (2x + 3y)(2x +3y -2)
f) (x+y)
3
- x
3

-y
3
= x
3
+y
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
- x
3
- y
3
= 3xy ( x + y)
g) (x -y +4)
2
- ( 2x+3y -1)
2
= (x-y +4 -2x -3y +1)(x-y +4+2x+3y -1)
= (5- x - 4y)( 3x + 2y +3)
h)( a
2
+b
2
-5)
2
- 4(ab +2)
2
= (a

2
+b
2
-5 - 2ab -4)(a
2
+b
2
-5 +2ab +4)
=[(a- b)
2
-9][(a+b)- 1]
= (a-b -3)(a-b+3)(a+b -1)(a+b +1)
Bài 3
a. =(x
2
–y
2
) –(x-y)=(x-y)(x+y) –(x-y)
=(x-y)(x+y-1)
b.
=(x
2
-2x y +y
2
) –z
2
= (x -y)
2
-z
2

= (x-y-z)(x-y+z)
c.
d.
Dạng 2 :Tìm x
Bài 4: Tìm x
a) 3x( x-2) -x +2 =0
(x-2) (3x -1) =0
Khi x-2 =0 hoặc 3x -1 =0

⇔
x = 2 hoặc x =
3
1
Vậy : x=2, x=
3
1
b) x
2
( x+1) +2x( x+1)=0
9
*Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã làm
-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập trong sách bài tập
TuÇn: 14
TiÕt: 13-15
Ngµy so¹n: 6/12/2009
LuyÖn tËp: TỨ GIÁC
A. MỤC TIÊU
-Hs được củng cố lại định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình

hành ,hình thang ,hình thang cân
-Biết vận dụng lý thuyết vào chứng minh để nhận dạng hình, chứng minh đoạn
thẳng bằng nhau đường thẳng song song góc bằng nhau ,,,.Rèn kỹ năng cho hs trong
chứng minh ,…
- Giáo dục ý thức tự học tính cẩn thận trong tính toán….
B.CHUẨN BỊ
- GV:Bảng phụ,phiếu học tập ,thước thẳng ,copa,phấn màu
- Hs : thước thẳng ,copa,phấn màu ,bảng nhóm
10
ễn tp li nh ngha ,tớnh cht ,du hiu nhn bit ca cỏc t giỏc c
bit:hỡnh bỡnh hnh ,hỡnh thang ,hỡnh thang cõn .
C.TIN TRèNH DY HC
I/ Tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
II/ KTBC:
III. Bài luyện tập
Treo bng ph+phỏt phiu hc tp cho hs lm
Sau đó GV gọi đại diện nhóm nêu kết quả
Và gọi HS lớp nhận xét
Câu 1:Khẳng định sau đúng hay sai?
Hình bình hành là tứ giác có:
a. Hai cạnh đối song song
b. Các cạnh đối song song
c. Các cạnh đối bằng nhau
d. Các góc đối bằng nhau
Câu 2:Khẳng định sau đúng hay sai?
Hình thang cân là hình thang có:
a. Hai góc bằng nhau
b. Hai góc đối bằng nhau
c. Hai góc kề một cạnh bên bắng nhau.
d. Hai góc kề một đáy bắng nhau.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
a.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là
hình thang cân.
b. Tứ giác có hai cạnh song song là hình
thang.
1/Trc nghim
Bi 1: GV Treo bng ph
Cho tam giỏc nhn ABC, cỏc ng cao
BD v CE ca tam giỏc ct nhau ti H ,
M l trung im ca BC. Gi K l im
i xng ca H qua M .
a) Chng minh t giỏc BHCK l
hỡnh bỡnh hnh .
b) Tớnh s o
ã
ã
ACK;ABK
c) Gi I l trung im ca AK.
Chng minh cỏc im A, B, K,
C cỏch u im I.
?V hỡnh ghi gt-kl
Gi 1hs lờn bng lm
2/ Bài tập:
Bi 1.
E
D
M
K
H
C

B
A
A
11
?Chng minh:
a/Chng minh t giỏc l hỡnh bỡnh hnh
GV gọi HS nêu cách chứng minh
Gi 1hs lờn bng lm
? Nhận xét
b/Tớnh s o
ã
ã
ACK;ABK
Gi hs lờn bng lm
?Nờu kin thc c bn ó vn dng
Phn c cho hs tho lun nhúm tỡm pp sau
ú gi di din nhúm lờn bng lm
GV treo bng ph
Bài 2: Cho tam giác ABC cân
(AB = AC,
à
0
A 40=
). Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của cạnh AB và AC
a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình
thang cân.
b. Tính số đo các góc của tứ giác
MNCB
?V hỡnh ghi gt-kl

Gi 1hs lờn bng lm
? Chng minh
- Chứng minh tứ giác MNCB là hình
thang cân.
- Tính số đo các góc của tứ giác MNCB
?Nờu kin thc c bn ó vn dng
Chng minh:
a/Xột t giỏc BHCK cú
hai ng chộo ct nhau ti trung imca
mi ng nờn t giỏc BHCK l hỡnh bỡnh
hnh
b/ t giỏc BHCK l hỡnh bỡnh hnh
do ú BD//CK m BD

AC nờnCK

AC
hay gúc CKA bng 90
0

Bài 2:
a: MA = MB, NA = NC (gt)

MN // BC (Tính chất đờng TB trong TG)

MNCB là hình thang
à à
B = C
(Tam giác ABC cân tại A)

MNCB là hình thang cân
b. Tính số đo các góc của tứ giác MNCB

à à
ã ã
0 0
B = C 70 ;BMN = CNM 110= =

*Hng dn hc nh
-Xem li cỏc bi ó lm
-Lm cỏc bi tp phiu hc tp vo v
-ễn tớnh lý thuyt ca cỏc t giỏc c bit
B
M
N
12
A
C
TuÇn: 16
TiÕt: 16-18
Ngµy so¹n: 20/12/2009
LuyÖn tËp vÒ TỨ GIÁC
A.MỤC TIÊU
-Hs được củng cố lại định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biếtcủa hình chữ
nhật
-Biết vận dụng lý thuyết vào chứng minh để nhận dạng hình chứng minh đoạn
thẳng bằng nhau đường thẳng song song góc bằng nhau ….Rèn kỹ năng cho hs trong
chứng minh ,…
-Giáo dục ý thức tự học tính cẩn thận trong tính toán….
B.CHUẨN BỊ

GV:Bảng phụ,phiếu học tập ,thước thẳng ,compa,phấn màu
13
Hs : thước thẳng ,compa,phấn màu ,bảng nhóm
Ôn tập lại định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc
biệt:hình chữ nhật
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè.
II/ KTBC:
III. Bµi luyÖn tËp
14
GV Treo bảng phụ:
Điền Đ(đúng ) hoặc S (sai )vào chç trèng
mà em chọn:
Nội dung Đ S
1/Hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật
2/Hình bình hành có 1 góc
vuông là hình chữ nhật
3/Hình thang cân có hai
đường chéo vuông góc với
nhau là hình chữ nhật
…
…
…
….
….
….
Cho hs làm trên phiếu học tập
Gọi hs đứng tại chỗ nêu đáp án-hs còn lại

nhận xét bổ sung
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
Nhấn mạnh lại định nghĩa ,tính chất ,dấu
hiệu nhận biết hình chữ nhật
Gọi hs đọc đề bài
?Vẽ hình ghi gt-kl
Gọi 1hs lên bảng ghi gt-kl
?Chứng minh
?Tứ giác ADME là hình gì
Gọi 1hs lên bảng làm
? NhËn xÐt
?Tính chu vi của hình đó
Cho hs thảo luận nhóm tìm pp làm
Gọi đại diện nhóm nêu pp các nhóm còn
lại nhận xét bổ sung
Gọi 1hs lên bảng làm
? NhËn xÐt
?.Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì
đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất
Cho hs thảo luận nhóm tìm pp làm
Gọi đại diện nhóm nêu pp các nhóm còn
lại nhận xét bổ sung
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
Nhấn mạnh lại các kiến thức cơ bản đã
vận dụng
* BT Trắc nghiệm :
KÕt qu¶:
1. §
2. §
3. S

Bài 114/SBT

H
E
D
M
C
B
A
1/Tứ giác AEMD là hình chữ nhật vì:tứ
giác có 3 góc vuông
2/Chu vi của hình chứ nhật AEMD là:
2(AE+EM) = 2.AC=8 ( cm)
3.Vì tứ giác AEMD là hình chữ nhật nên
DE=AM
Gọi H là trung điểm của BC
Vì tam giác ABC cân nên đường trung
tuyến AH đồng thời là đường cao
Do đó AH
≥
AM ,dấu bằng sảy ra khi M
là trung điểm của BC .Vậy với M la
trung điểm của BC thì đọan thẳng DE có
độ dài nhỏ nhất
Bài 118/t72 sbt
H
G
F
E
D

C
B
A
15
*Hng dn về nh
-Xem li cỏc bi ó lm
-Lm bi tp cũn li trong sỏch bi tp/72-73
* Kiểm tra 45
Câu I (4đ) Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống một cách thích hợp trong các câu sau:
1. (x +2y)
2
= x
2
+ 4y
2
+ 4xy
2. (a-b)(b-a) = (a-b)
2

3. (a -b)
2
= a
2
b
2

4. (x-y)
3
= (x+y)(x
2

- xy + y
2
)
5. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.
6. Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
7. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
8. Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông.
Câu II (3đ) Tính:
a. 3x(5x
2
-2x -1) b. ( x-7)(5 +x) c.
( )
2 2
2. 3
2 2
2 2 2( )
x
x
x x x
+
+


Câu III (3đ) Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua điểm I vẽ đờng thẳng
song song với AB cắt AC tại H và đờng thẳng song song với AC cắt AB tại K.
a) Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Đáp án và biểu điểm:
Câu I (4đ) Mỗi ý điền đúng đợc 0,5 điểm

1. Đ 3. S 5. Đ 7. S
2. S 4. S 6. Đ 8. S
Câu II (3đ)Mỗi câu là đúng đợc 1điểm . Kết quả:
a. 15x
3
6x
2
3x b. x
2
2x 35 c.
( )
1
1x x +
Câu III (3đ)
- Vẽ hình đúng 0,5 đ
a. Chứng minh đợc Tứ giác AHIK là hình bình hành (1đ)
b. AI là tia phân của góc A của tam giác ABC (0,75đ)
c. Đk: Tam giác ABC vuông tại A (0,75đ)
.
Tuần: 18
Tiết: 19- 21
16
Ngµy so¹n: 2/1/2010
LuyÖn tËp vÒ TỨ GIÁC (tiÕp)
A/Mục tiêu
-Hs được củng cố lại định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết hình vuông
-Hs được củng cố lại các tứ giác đặc biệt :định nghÜa ,tính chất ,dấu hiệu nhận
biết
-Vận dụng vào làm bài tập : chứng minh tứ giác là hình vuông , nhận dạng tứ giác
,chứng minh đoạn thẳng bằng nhau .

- Rèn hs kỹ năng chứng minh ,trình bày …
-Giáo dục hs tính cẩn thận trong cm,tính tự giác trong học tập…
B.Chuẩn bị
Gv:Bảng phụ ,phiếu học tập, thíc
Hs :Ôn tập lại định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết hình vuông
III.Tiến trình dạy học
I/ Tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè.
II/ KTBC:
III. Bµi luyÖn tËp
17
Phỏt phiu hc tp cho HS và cho
HS làm theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm nêu kết quả
? HS lớp nhận xét, bổ sung
?Nờu kin thc c bn ó vn
dng
Nhn mnh li cỏc kin thc ca
hỡnh vuụng
GV cho HS làm bài 2 theo cá
nhân, sau đó gọi HS lên bảng điền
vào bảng phụ
GV gọi HS nhận xét

GV cho HS làm Bi 146/75 sbt
Gi hs c bi
?:V hỡnh ghi gt-kl
Gi hs lờn bng v hỡnh ghi gt-kl
?Chng minh
?T giỏc AHIK l hỡnh gỡ?Vỡ sao?
?im I v trớ no trờn cnh BC

thỡ AHIK l hỡnh thoi
?Tam giỏc ABC cú iu kin gỡ thỡ
t giỏc AHIK l hỡnh ch nht
?Tam giỏc ABC cú iu kin gỡ thỡ
I/Trc nghim
Bài 1:in (ỳng ) hoc S (sai )vo chỗ trống
m em chn:
Ni dung S
1/Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh
bằng nhau và có bốn góc vuông.
2/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau là hình vuông
3/ Hình bình hành có hai đờng chéo
vuông góc với nhau là hình vuông
4/ Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông
5/ Hình thoi có hai đờng chéo bằng
nhau là hình thoi



.

.
.
.

.
Bài 2:
Xỏc nh tớnh ỳng (),sai(S) của các kkhẳng định

sau:
Ni dung S
1/Hỡnh thang cú hai cnh bờn bng
nhau l hỡnh thang cõn
2/Hỡnh thang cõn cú hai ng chộo
bng nhau
3/Hỡnh thang cú hai cnh ỏy bng
nahu l hỡnh bỡnh hnh
4/ Hình bình hành có một góc vuông là
hình chữ nhật
5/ Hình bình hành có hai cành kề bằng
nhau là hình chữ nhật
6/ Hình thang có mộ góc vuông là hình
chữ nhật
II. Bài tập
Bi 146/75 sbt
K
H
I
C
B
A
a/T giỏc AHIK l hỡnh bỡnh hnh vỡ t giỏc cú cỏc
cnh i song song
b/ Vy I l giao im ca ng phõn giỏc ca
gúc A vi cnh BC thỡ AHIK l hỡnh thoi
c/ T giỏc AHIK l hỡnh bỡnh hnh l hỡnh ch
nht khi cú mt gúc vuụng hay gúc A bng 90
0
.Vy

vi tam giỏc ABC vuụng thỡ t giỏc AHIK l hỡnh
ch nht
18

IV – Cñng cè
V- Hướng dẫn vÒ nhà:
- ôn tập lý thuyết vµ bµi tËp vÒ các tứ giác đặc biệt
-Xem lại các bài đã làm
Làm các bài tập trang 75+76 sbt
…………………………………………………………………………………………….

Gọi hs đọc đề bài
?Vẽ hình ghi gt-kl
Gọi 1hs lên bảng vẽ hình ghi gt-kl
?Chứng minh
?Nhận dạng tứ giac EFGH
Gọi hs lên bảng làm
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận
dụng
GV: TA đã chứng mình được tứ
giác EFGH là hình bình hành.?
Vậy bài toán yêu cầu ta làm gì
Nhấn mạnh dấu hiệu nhận biết của
các hình chữ nhật ,hình thoi ,hình
vuông
?Hình bình hành là hình chữ
nhật ,hình thoi,hình vuông khi nào
Nhấn mạnh lại dấu hiệu nhận biết
của hình chữ nhật t hình thoi ,hình
vuông thông qua hình bình hành

Gọi hs đứng tại chỗ làm 1 phần
các phần còn lại cho hs lên bảng
làm
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận
dụng
Bài 157/76 sbt
H
G
F
E
D
C
B
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cạnh
đối song song….
a/Ta có Tứ giác EFGH là hình bình hành (chứng
minh trên)
Để hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc
vuông hay thêm gócHEF bằng 90
0
nên HE vuông
góc với EF
Mà EF //AC
HE//BD (chứng minh trên)
Vậy AC vuông góc với BD
Vậy tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD thì
hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
b/
c/
19

Tuần: 220
Tiết: 22- 24
Ngày soạn: 17/1/2010
ôn tập: Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
- HS củng cố kiến thức của chơng II (đại số) về PTĐS, tính chất của phân thức đại
số, rút gọn phân thức, QĐ mẫu nhiều phân thức; phép toán cộng, trừ phân thức,
- Rèn luyện các dạng toán, phép toán đối với phân thức.
- Vận dụng linh hoạt trong giải toán.
B. Chuẩn bị
+ Giáo viên: câu hỏi và bài tập ôn tập
+ Học sinh: Phép chia, nhân phân thức. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức,
cách tính giá trị của phân thức.
C .Tiến trình dạy học.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1')
II. Kiểm tra bài cũ.
III Bài ôn tập
? nêu định nghĩa PTĐS
? khi nào phân thức
= ?
A C
B D
? Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
Viết dạng tổng quát?
? nêu cách rút gọn phân thức
? nêu cách tìm MTC
? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức
ta có thể làm nh thế nào
GV cho HS làm bài tập vận dụng
GV ra đề bài, HS n/c đề và nêu cách

1. Định nghĩa:
phân thức đại số
A
B
( trong đó A, B là những
đa thức và B khác đa thức 0).
A đợc gọi là tử thức (hay tử), B đợc gọi là
mẫu thức (hay mẫu)
Hai phân thức bằng nhau

. .
A C
A D C B
B D
= =
Tính chất cơ bản của phân thức

.
.
A A M
B B M
=
(M là đa thức khác 0)

:
:
A A N
B B N
=
(N là nhân tử chung)

Rút gọn phân thức
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài tập1: Chứng tỏ các cặp phân thức sau
bằng nhau:
20
làm, sau đó GV gọi HS lên bảng trình
bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV ra đề bài, HS n/c đề và nêu cách
làm, sau đó GV gọi 3HS lên bảng trình
bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV ra đề bài, HS n/c đề
? cho biết MTC của 2 phân thức
? cho biết nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức
? Hãy QĐMT các phân thức
GV gọi 1HS lên bảng trình bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV cho HS làm tiếp câu b và gọi HS
lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
? PB quy tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu
? Viết dạng tổng quát
? PB quy tắc cộng hai phân thức có
a)
2
3 2

3
6 2
x y x
xy y
=
Vì
= =
2 2 2 3 3 2 3
3 .2 6 ;6 . 6x y y x y xy x x y
b)
3 ( 5) 3
2( 5) 2
x x x
x
+
=
+
vì
2
2
2.3 ( 5) 6 30
2.3 ( 5) 3 .2( 5)
3 .2( 5) 6 30
x x x x
x x x x
x x x x

+ = +

+ = +

+ = +


Bài tập 2: Rút gọn các phân thức:
a)
2 2 2 2 2
5 5 2 3
6 6 :2 3
8 8 : 2 4
x y x y xy x
xy xy xy y
= =
b)
+ + + +
= =
+
+
2 2
2
7x 14x 7 7(x 1) 7(x 1)
3x(x 1) 3x
3x 3x

c)
2
2 2 2 ( 1) 2 ( 1):( 1) 2
2
1 ( 1) ( 1) :( 1) 1
x x x x x x x x

x
x x x x
+ + + +
= = = =
+ + + +
Bài tập 3: Qui đồng mẫu thức
a)
5 3
5
x y
và
3 4
7
12x y
MTC:
5 4
12x y

5 3 5 3 5 4
5 5.12y 60y
x y x y .12y 12x y
= =

2 2
3 4 3 4 2 5 4
7 7.x 7x
12x y 12x y .x 12x y
= =
b)

2
3
x 5x
và

5
2x 10

2
3 3
x 5x x(x 5)
=

;
5 5
2x 10 2(x 5)
=

MTC = 2x(x- 5)
2
3 3 3.2 6
x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)
= = =

5 5 5.x 5x
2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5)
= = =

2. Cộng và trừ các phân thức đại số
- Phép cộng các phân thức đại số.

+ Cộng hai phân thức cùng mẫu

+
+ =
A C A C
B B B
+ Cộng hai phân thức có cùng mẫu khác nhau
21
mẫu thức khác nhau
? Viết dạng tổng quát
? Phát biểu quy tắc trừ phân thức
? viết dạng tổng quát
GV ra đề bài, HS n/c đề và nêu cách
làm, sau đó GV gọi 4HS lên bảng trình
bày
Gọi HS lớp nhận xét
+
+ = + =
A C E F E F
B D M M M
- Phép trừ các phân thức đại số.
* Qui tắc:
A C A C
B D B D

= +


Bài tập 4: Thực hiện các phép tính:
a)

+ + + + + +
+ = =
2 2 2 2
3 1 2 2 (3 1) (2 2) 5 3
7 7 7 7
x x x x x
x y x y x y x y
b
2 2 3
5 3
2 5
x
x y xy y
+ +

+ +
= + + =
2 3 2 3
2 3 2 3 2 3 2 3
25 6 10 25 6 10

10 10 10 10
y xy x y xy x
x y x y x y x y
c)

+ +
3 2
1 1
x x

x x
=
( )

+
+ = =
+ + + +
2
3 3 ( 2 )
1 1 1 1
x
x x x x
x x x x

d)
2
1 1 2 (1 )
3 3 9
x x x x
x x x
+

+

1 1 2 (1 )
(2)
3 3 ( 3)( 3)
x x x x
x x x x
+

= +
+ +
MTC =
( 3)( 3)x x +
( 1)( 3) (1 )( 3) 2 (1 )
(2)
( 3)( 3)
x x x x x x
x x
+ + +
=
+

2( 3) 2
( 3)( 3) 3
x
x x x
+
= =
+
IV Củng cố
V- Hng dn về nh:
- Xêm lại các bài tập đã làm và ôn tập kĩ phần lý thuyết
- ôn tập lý thuyết và bài tập về phép nhân, chia phân thcs, biến đổi BTHT, giá trị
của phân thức
.
22
Tuần: 22
Tiết: 25- 27
Ngày soạn: 30/1/2010

ôn tập: Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
- HS củng cố kiến thức của chơng II (đại số) về PTĐS, phép toán nhân, chia phân
thức, biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức
- Rèn luyện các dạng toán, phép toán đối với phân thức.
- Vận dụng linh hoạt trong giải toán.
B. Chuẩn bị
+ Giáo viên: câu hỏi và bài tập ôn tập
+ Học sinh: Phép chia, nhân phân thức. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức,
cách tính giá trị của phân thức.
C .Tiến trình dạy học.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1')
II. Kiểm tra bài cũ.
III Bài ôn tập
? nêu QT nhân hai PTĐS
? nêu các tính chất của phép nhân
PTĐS? nêu dạng TQ
? nêu tính chất liên hệ giữa phép
nhân và phép cộng PTĐS? nêu dạng
TQ
? Thế nào là hai phân thức nghịch
I lý thuyết
Nhân và chia các phân thức đại số. Biến
đổi các biểu thức hữu tỉ.
- Phép nhân các phân thức đại số.
+ Quy tắc nhân hai phân thức:
A
.
B
C

D
=
A.C
B.D
- Các tính chất của phép nhân các phân thức
đại số:
A
.
B
C
D
=
C
.
D
A
B
(tính giao hoán);

A C E A C E
. . . .
B D F B D F

=
ữ ữ

(tính kết hợp);

A C E A C A E
. . .

B D F B D B F

+ = +
ữ

(tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng).
- Phép chia các phân thức đại số.
23
đảo
? nêu dạng tổng quát
? nêu QT chia hai PTĐS
GV cho HS làm bài tập vận dụng
GV ra đề bài, HS n/c đề và nêu cách
làm, sau đó GV gọi 2HS lên bảng trình
bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV ra đề bài, HS n/c đề
GV gọi HS nêu cách làm bài:
? Tìm ĐK của x để giá trị của phân
thức đợc xác định
sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV ra đề bài, HS n/c đề
? nêu thứ tự thực hiện phép tính
GV gọi HS nêu cách RG và gọi 1HS
lên bảng trình bày
Gọi HS lớp nhận xét
GV ra đề bài, HS n/c đề
? Tìm ĐK của x để giá trị của phân

thức đợc xác định
GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS lớp nhận xét
b. Rút gọn phân thức
GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS lớp nhận xét
*)
A
B
có phân thức nghịch đảo là
B
A

B
A
có phân thức nghịch đảo là
A
B
* Qui tắc: SGK
: .
A C A D
B D B C
=

0
C
D

- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
II. Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
= =
3 2 3 3 2 3 2
5 3 3 5 2
8x y 9z 8.9x y z 6x
.
15z 4xy 15.4xy z 5yz
;
b)
+ +
= =
+
2 2
2 2 2 2
x y x y (x y)(x y) 3xy x y
: .
6x y 3xy 6x y x y 2xy
Bài 2: Cho phân thức
2
1x
C
x x
+
=
+
ĐKXĐ:

+ = +



2
0
( 1) 0
1
x
x x x x
x
Bài 3: Rút gọn biểu thức


+ +
ữ
ữ



+ +
=
ữ

+ +
= = +
+

2
2 2
3 3 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
1 1
) :
:
( )( )
.
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
x y
xy x xy y
Bài 4. Cho phân thức:
2
2
2 1
1
x x
x
+ +

a. ĐKXĐ:
2

1 0 1x x
b.
( )
( ) ( )
+
+ + +
= =
+
2
2
2
1
2 1 1
1 1 1 1
x
x x x
x x x x
24
c.? Tính giá trị của phân thức tại x = 2
và x = -5
GV gọi 2HS lên bảng làm
GV gọi HS lớp nhận xét
và nêu cách làm, sau đó GV gọi 4HS
lên bảng trình bà
Gọi HS lớp nhận xét
c. tại x= 2 phân thức có giá trị là:
2 1
3
2 1
+

=

tại x= -5 phân thức có giá trị là:
5 1 4 2
5 1 6 3
+
= =

IV Củng cố
V- Hng dn về nh:
- Xêm lại các bài tập đã làm và ôn tập kĩ phần lý thuyết
- ôn tập lý thuyết và bài tập về phân thức đại số
- ôn tập chơng : Đa giác - đa gíac đều
.
25