bt bài toán góc hhgt kg

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
BÀI TẬP PHẦN BÀI TOÁN GÓC
Bài 1: Cho hai đường thẳng
1 2
3 1
: 4 3 ; : 3 2
1
x t x t
y t y t
z t z t
= + = −
 
 
∆ = + ∆ = +
 
 
= = +
 
a. Chứng minh rằng
1
∆
và
2
∆
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng đó
b. Tính góc tạo bởi
1
∆

và
2
∆
c. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ nằm trên mf ( 0xy) và
tạo với
1
∆
một góc
0
60
d. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1, 1, 1) vuông góc với
1
∆
và tạo
với
2
∆
một góc
0
30
e. Lập phương trình mặt phẳng chứa
1
∆
và tạo với mặt phẳng toạ độ ( 0xz)
một góc
0
45
f. Tìm M, N lần lượt trên
1
∆

và
2
∆
sao cho OM+ON nhỏ nhất (O: gốc toạ
độ)
Bài 2: Cho đường thẳng
2 1
:
1 2 3
x y z− +
∆ = =
và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0
a. Tính góc giữa
∆
và (P)
b. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của
∆
trên (P)
c. Lập phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt và tạo với
∆
một góc
0
60
d. Lập phương trình mf (Q) chứa
∆
và tạo với (P) một góc
0
30
e. Tìm trên 0x điểm M, trên
∆

điểm N sao cho MN vuông góc với (P)
f. Cho K(3,4,5) ; H(0,-1,2) tìm trên
∆
điểm T sao cho
2TK TH−
uuur uuur
nhỏ nhất.
g. Cho A( 1, 3,5) và B( -4, 0, 6) xác định điểm C trên (P) sao cho
2 3AC AB−
uuur uuur
nhỏ nhất.
h. Xác định mặt phẳng ( R) chứa
∆
sao góc giữa (R) và (P) là lớn nhất,
nhỏ nhất .