Toán_10 Thi HK II số 5

KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)
ĐỀ I
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
a. x
2
-3x + 1
≥
0 ; b.
2
(1 )( 5 6)
0
9
x x x
x
− − +
<
+
Câu2.(1đ)Cho sina = -
2
3
với
3
2
a
π
π
< <
.Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.
d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.
II PHẦN RIÊNG (4 điểm).
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức
sin 2 os3x+sin6x+cos7x
sin3x-sinx
x c
A
+
=
.
Câu 2: (1điểm) Cho
2
f(x)=mx 2( 2) 1m x+ + −
. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:
2 2
2 3 3 0x x x+ − + − >
.
Câu 4: (1điểm) Cho (E):
2 2
1
100 64
x y
+ =
.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).
Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =

cos3a+cos5a+cos7a
sin3a +sin5a +sin7a
Câu5:(1đ). Cho pt : mx
2
+2(m-2)x +1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu6 (1đ):Giải bất phương trình :
3 4 4x x x− + − < +
Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x
2
+ 9y
2
= 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ
các đỉnh của elip.
***Hết***

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu1: a.Tinh
'
5∆ =
Tập nghiệm của BPT: S =
3 5 3 5
; ;
2 2
   
− −
−∞ +∞
 ÷
 
   

U
1đ
b.Lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là S = (-
∞
;-9)
∪
(1;2)
∪
(3;+
∞
) 1đ
Câu2 : Vì
3
2
a
π
π
< <
nên sina<0, cosa <0 ,tana>0,cota>0. 0.5đ
cosa = -
5
3
0.5đ
Tacó : 1 +tan
2
a =
2
1
cos a

⇒
tana =
2
5
0.5đ
Cota =
5
2
0.5đ
Câu3: a. pt đt AC: x + y -3 = 0 0.7 5đ
b.pt đt BH : x -y -4 =0 0.7 5đ
c.Tọa độ của H là giao điểm của đt AC và BH 0.5đ
H(7/2;-1/2)
d. R =d(B;AC)=
5
2
1đ
Pt đường tròn ©: (x-1)
2
+ (y+3)
2
= 25/4
Câu 4: sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a 1đ
Câu5: *m = 0 : pt(1) có nghiệm x =1/4 0.25đ
*m
≠
0 : pt(1) có nghiệm khi
'
∆

≥
0
⇔
m
2
– 5m + 4
≥
0
⇔
1
4
m
m
≤


≥

0.75đ
Câu6:Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng ta có các trường hợp sau: 1đ
* x<3: (1)
⇔
-2x + 7 <x +4
⇔
x>1 : kết hợp đk x<3 ta có nghiệm 1<x<3
*
3 4 :(1) 1 4 3x x x≤ ≤ ⇔ < + ⇔ > −
: kết hợp đk ta có

3 4x≤ ≤

*x>4: (1) (1)
⇔
4<x<11
Vậy BPT có nghiêm
1 3
3 4
4 11
x
x
x
< <


≤ ≤

< <


⇔
1<x<11
Câu7:pt (E) có dạng:
2 2
2 2
1
5 5
( ) ( )
2 3
x y
+ =

a = 5/2 , b = 5/3 , c =
5 5
6
1đ
Vậy F
1
(-
5 5
6
;0) , F
2
(
5 5
6
;0) và tọa độ 4 đỉnh A
1