Ôn tập chương đạo hàm

Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Lớp:
Tiết:75 ÔN TẬP CHƯƠNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh :
- Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học.
- Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trước.
2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh :
- Biết vận dụng thành thạo các công thức vá quy tắc tính đạo hàm đã học.
- Biết cách trình bày bài giải các dạng bài tập có liên quan đến đạo hàm.
3. Thái độ: Rèn cho học sinh :
Tính cẩn thận khi tính toán và làm bài tập, khả năng tổng hợp kiến thức đã học theo hệ thống.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Nắm vững các kiến thức trong chương V , xem trước các dạng bài tập ôn tập chương V.
III. Phương pháp:
- v ấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
- Kiểm diện
2. Kiếm tra bài cũ:
- Kết hợp với việc ôn tập.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Dạng toán : Tính đạo hàm của hàm số
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS vận dụng các công thức về đạo hàm đã học để
làm bài tập
ĐS : a/

2
2
3 7
4
x
y
x
−
′
=

b/
2 2
2
9 6 2 4
2
x x x x
y
x
− − +
′
=

c/
2 3 4 5
2 8 15 24
7
y
x x x x
′

= − + − +

d/
( )
2
2
1 2 cot
sin
2 1
x x
x
x
y
x
−
−
′
=
−

GV yêu cầu HS trình bày bài tập :
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a/
2
3 6 7
4
x x
y
x
− +

=

b/
( )
2
3 1y x x
x
 
= + −
 ÷
 
c/
2 3 4
2 4 5 6
7
y
x x x x
= − + −

d/
cot
2 1
x
y
x
=
−
Hoạt động 2: Dạng toán có chứa đạo hàm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS trình bày bài tập :

1/ - Ta có
( )
1
2 1
f x
x
′
=
+

- Suy ra
( )
3f
′
=
1
4
GV yêu cầu HS trình bày bài tập :
1/ Cho
( )
1f x x= +
. Tính
( ) ( ) ( )
3 3 3f x f
′
+ −
- Tính
( )
f x
′

= ?
- Suy ra
( )
3f
′
= ?
- Tính
( ) ( ) ( )
3 3 3f x f
′
+ −
= ?

Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh

Vậy
( ) ( ) ( )
3 3 3f x f
′
+ −
= 2 +
3
4
x −

2/ - Ta có
( )
2 4
60 192
3f x

x x
′
= − +

-Pt
( )
0f x
′
=

2 4
60 192
3 0
x x
⇔ − + =


4 2
20 64 0x x⇔ − + =

2
2
4 2
4
16
x x
x
x

= = ±


⇔ ⇔


= ±
=



2/ Cho
( )
2
60 64
3 5f x x
x x
= + − +
. Giải pt
( )
0f x
′
=

- Tính
( )
f x
′
= ?
- Pt
( )
0f x

′
=
trở thành phương trình nào ?
Hoạt động 3: Dạng toán : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nhớ lại phương trình tiếp tuyến có dạng :
( ) ( )
0 0 0
y y f x x x
′
− = −

a/
-Ta có
0 0
2 , 3x y= =

-Ta có
( )
( )
2
2
2 2
1
y y
x
−
′ ′
= ⇒ = −
−

Vậy pttt cần tìm là : y – 3 = -2 (x – 2)

⇔
y = -2x + 7
b/
-Ta có
2
0 0 0
1 4 4 1y x x= ⇔ − + =


0
2
0 0
0
1
4 3 0
3
x
x x
x
=

⇔ − + = ⇔

=


-Ta có

2 4y x
′
= −

-Suy ra
( ) ( )
1 2 , 3 2y y
′ ′
= − =

Vậy pttt cần tìm là y = -2x + 3
y = 2x -5
GV gọi HS trình bày bài tập :
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong :
a/
1
1
x
y
x
+
=
−
tại điểm A( 2 ; 3)
-Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ?
- Tính
y
′
= ?
- Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến

( )
0
y x
′
= ?
- Kết luận phương trình tiếp tuyến ?
b/
2
4 4y x x= − +
tại điểm có tung độ bằng 1
-Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ?
- Tìm
0
x
như thế nào ?
- Tính
y
′
= ?
- Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến
( )
0
y x
′
= ?
- Kết luận phương trình tiếp tuyến ?
4. Củng cố:
- Các công thức tính đạo hàm đã học ? Công thức tính đạo hàm cấp hai ?
- Dạng phương trình tiếp tuyến của 1 đường cong cho trước ?
GV giao nhiệm vụ cho HS :

- Xem lại các kiến thức đã học trong chương V và các bài tập trong Sgk.
- Ôn tập lại các kiến thức trong chương IV để chuẩn bị cho thi học kỳ II.
5. Kút kinh nghiệm: