hoạch định dự án và lập tiến độ dự án

Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

1
CHƯƠNG 4

HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN & LẬP TIẾN ĐỘ DỰ ÁN
(Project Planning and Scheduling)

1. GIỚI THIỆU

1.1 Hoạch đònh dự án

Hoạch đònh dự án (HĐDA) là quá trình sắp xếp và quản lý các công tác/công việc nhằm
hoàn thành mục tiêu của dự án.

Nghóa là giải quyết các vấn đề lập thời gian biểu cho các công tác và nguồn lực (con
người, thiết bò, nguyên vật liệu, ) để thực hiện dự án. Hơn nữa, nó cũng là cơ sở để kiểm
soát và đánh giá quá trình thực hiện dự án.

1.2. Các bước trong hoạch đònh dự án:

• Xác đònh mục tiêu và phạm vi của dự án.
• Tìm kiếm thông tin
• Thiết lập cấu trúc phân việc
• Thiết lập bản báo cáo cho mỗi công tác
• Thiết lập sơ đồ trách nhiệm
• Ước tính thời gian, ngân sách, nguồn lực được đòi hỏi cho mỗi công tác.
• Đánh giá - sửa đổi
• Chuẩn bò kế hoạch, ngân sách và thời gian biểu

• Phê chuẩn.

1.3. Tiêu chuẩn đánh giá việc hoạch đònh dự án thành công

• Nội dung (Content): Hoạch đònh nên đầy đủ chi tiết cần thiết nhưng không nên
quá chi tiết làm nó trở nên phức tạp. Nghóa là nội dung HĐ phải rõ ràng, không
mơ hồ.
• Có thể hiểu được (Understandability): mọi người có thể dễ dàng hiểu được mục
tiêu của mỗi công việc và thực hiện nó như thế nào.
• Có thể thay đổi được (Changeability): Một hoạch đònh dự án hiệu quả là nó dễ
dàng thay đổi, cập nhật và sửa đổi.
• Có thể sử dụng được (Usability): HĐ phải tạo điều kiện dễ dàng cho việc kiểm
soát tiến trình thực hiện dự án và truyền đạt thông tin.

1.4. Những vấn đề thường gặp trong hoạch đònh dự án
(Tại sao hoạch đònh bò thất bại)
• Mục tiêu của công ty không rõ ràng ở những cấp tổ chức thấp hơn.
• Hoạch đònh quá nhiều việc trong thời gian quá ít.
• Ước tính về tài chính không đủ.
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

2
• Hoạch đònh dựa trên những dữ liệu không đầy đủ.
• Tiến trình hoạch đònh không có hệ thống.
• Hoạch đònh được thực hiện bởi những nhóm hoạch đònh.
• Không ai biết được mục tiêu cuối cùng.
• Không ai biết được những yêu cầu về nhân sự.
• Không ai biết được những mốc thời gian quan trọng, bao gồm việc viết báo cáo.

• Đánh giá dự án dựa trên những phán đoán mà không dựa trên những tiêu chuẩn
hoặc số liệu quá khứ.
• Không đủ thời gian để có những đánh giá thích hợp.
• Không có ai quan tâm đến nguồn nhân lực sẵn có với những kỹ năng cần thiết.
• Mọi người làm việc không hướng tới cùng một đặc tính kỹ thuật.
• Mọi người thường thay đổi thời gian thực hiện các công tác mà không quan tâm
đến tiến độ thực hiện chung.

1.5 Một số phương pháp thường dùng trong hoạch đònh dự án:
Các phương pháp hoạch đònh dự án:
• Hoạch đònh dự án (HĐDA) theo mốc thời gian (Milestone Schedule)
• HĐDA theo cấu trúc phân việc (Work Break Down Structure)
• HĐDA theo sơ đồ Gantt (biểu đồ thanh ngang)
• HĐDA theo sơ đồ mạng (Network System)
Chương nầy sẽ trình bày các phương pháp hoạch đònh dự án trong đó chú trọng đến sơ đồ
mạng

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN

2.1. Hoạch đònh dự án theo mốc thời gian

Nêu các giai đoạn hoặc các hoạt động chính của dự án với mốc thời gian bắt đầu và thời
gian kết thúc.
Biểu đồ mốc thời gian được trình bày sơ lược, đơn giản giúp nhà quản lý nắm được tiến
độ chung công việc thực hiện các hoạt động chính.

Thời gian Năm 1 Năm 2
Công việc 1, 2, 3, 10, 11, 12 1, 2, 3, 10, 11, 12
A
B

C
D
E

2.2. Hoạch đònh theo cấu trúc phân việc
(Work Break Down Structure WBS)
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

3
Sơ đồ cấu trúc phân việc mô tả toàn bộ công việc của dự án, phân công công việc cụ thể theo
từng cấp quản lý, nêu rõ trách nhiệm và quyền hạn của từng nhóm công tác đồng thời đánh giá
thời gian và chi phí hoàn thành công việc đã đè ra.
Biểu đồ cấu trúc công việc tạo thuận lợi báo cáo kết quả cho ban quản lý dự án, cho các cấp
quản lý theo chức năng chuyên môn và qua đó ta có thể nắm bắt được các thông tin cần thiết của
dự án. Cấu trúc phân việc cũng tạo điều kiện thuận lợi cho việc xây dựng sơ đồ mạng sau nầy.


• WBS thường có các đặc điểm sau:
• WBS được thực hiện dựa trên cả yếu tố chức năng lẫn vật chất
• Một vài yếu tố công việc chức năng điển hình là sự hỗ trợ về cung ứng, quản lý dự án,
tiếp thò, kỹ thuật và sự tổng hợp các hệ thống
• Những yếu tố vật chất là những công trình kiến trúc, sản phẩm, thiết bò, ; Chúng còn
yêu cầu về lao động, nguyên vật liệu, và những nguồn lực khác để sản xuất hoặc xây
dựng.
• Những yêu cầu về nội dung và nguồn lực cho một nhiệm vụ là sự kết hợp các công tác
với các nguồn lực tương ứng với chúng.
• Một WBS thường bao gồm những yếu tố công việc lặp lại và không lặp lại.

2.3. Hoạch đònh dự án theo sơ đồ Gantt
(sơ đồ thanh ngang)
Cáúu trục phán viãûc l mäüt bỉåïc quan trng trong tiãún trçnh hoảch âënh dỉû ạn. WBS l tiãún trçnh phán
chia dỉû ạn täøng thãø thnh cạc cäng viãûc nh hån v củ thãø hån. M nhỉỵng cäng viãûc ny âäüc láûp, cọ
thãø qun l âỉåüc, täøng håüp âỉåüc v âo âỉåüc.

Mủc tiãu ca phán têch WBS l nhàòm xạc âënh cạc cäng viãûc m nọ cọ thãø âỉåüc nháûn biãút thäng qua
viãûc lãn kãú hoảch, dỉû tr ngán sạch, giạm sạt v kiãøm soạt.















Cấp 1
Dự án
Cấp 2
Công việc
C
Công việc
B

Công việc
A
Cấp 3
A
n
A
3
A
2
A
1

Cấp n
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

4
Năm 1915 Henry Gantt đã đề ra phương pháp lập kế hoạch theo sơ đồ thanh ngang, theo đó các
công việc của dự án và thời gian thực hiện công việc được biểu diễn bằng thanh ngang.

Vê dủ :
Mäüt nh mạy thẹp âang cäú gàõng trạnh chi phê cho viãûc làõp âàût mäüt thiãút bë kiãøm soạt ä
nhiãùm khäng khê. Tuy nhiãn, âãø bo vãû mäi trỉåìng âëa phỉång cạc cå quan cọ chỉïc nàng â büc
nh mạy ny phi làõp mäüt hãû thäúng lc khäng khê trong vng 16 tưn. Nh mạy ny â bë cnh cạo
ràòng nọ s büc phi âọng cỉía nãúu thiãút bë ny khäng âỉåüc làõp âàût trong thåìi hản cho phẹp. Do âọ,
âãø âm bo sỉû hoảt âäüng ca nh mạy, äng giạm âäúc mún hãû thäúng lc ny phi âỉåüc làõp âàût âụng
hản v thûn låüi. Nhỉỵng cäng tạc ca dỉû ạn làõp âàût thiãút bë lc khäng khê ny âỉåüc trçnh by nhỉ
sau:

Cạc cäng tạc trong dỉû ạn làõp âàût thiãút bë lc khäng khê
Cäng tạc Mä t Cäng tạc trỉåïc Thåìi gian (tưn)
A Xáy dỉûng bäü pháûn bãn trong - 2
B Sỉía chỉỵa mại v sn - 3
C Xáy äúng gom khọi A 2
D Âäø bã täng v xáy khung B 4
E Xáy cỉía l chëu nhiãût C 4
F Làõp âàût hãû thäúng kiãøm soạt C 3
G Làõp âàût thiãút bë lc khê D,E 5
H Kiãøm tra v thỉí nghiãûm F,G 2

Cäng tạc
A
B
C
D
E
F
G
H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
tưn
Hçnh 1: Så âäư Gantt ca dỉû ạn (theo
triãøn khai såïm
)
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

5
Trãn så âäư ta nháûn tháúy ràòng cạc cäng tạc A-C-E-G-H nàòm trãn âỉåìng gàng (âỉåìng gàng l âỉåìng
di nháút, báút cỉï sỉû cháûm trãù ca cạc cäng tạc trãn âỉåìng gàng âãưu dáùn âãún sỉû cháûm trãù ca dỉû ạn).
Cạc cäng tạc B-D-F khäng nàòm trãn âỉåìng gàng v chụng cọ thãø dëch chuøn trãn så âäư trong giåïi
hản cho phẹp m khäng nh hỉåíng tåïi thåìi gian hon thnh dỉû ạn. Do âọ, ta cọ thãø sàõp xãúp cạc cäng
tạc ny theo phỉång thỉïc
triãøn khai såïm
hồûc
triãøn khai cháûm
.

• Triãøn khai såïm cho phẹp cạc cäng tạc cọ thãø bàõt âáưu cng såïm cng täút, miãùn l khäng nh
hỉåíng âãún cạc cäng tạc trỉåïc nọ. Hçnh 1 mä t så âäư Gantt theo trỉåìng håüp triãøn khai såïm.

• Trong triãøn khai cháûm, cạc cäng tạc cọ thãø bàõt âáưu trãù hån m khäng nh hỉåíng tåïi thåìi gian
hon thnh dỉû ạn (hçnh 2). Âäü chãnh lãûch giỉỵa thåìi âiãøm bàõt âáưu v kãút thục ca mäüt cäng tạc
trong hai så âäư (nẹt cháúm gảch) âỉåüc gi l thåìi gian dỉû trỉỵ.

Cäng tạc
A
B
C
D
E
F
G
H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
tưn

Hình 2: Så âäư Gantt ca dỉû ạn theo
triãøn khai cháûm


Ưu điểm

• Đơn giản, dễ nhận biết công việc và thời gian thực hiện các công việc
• Thấy rõ tổng thời gian thực hiện các công việc.

Nhược điểm

• Không thể hiện mối quan hệ giữa các công việc, không ghi rõ qui trình công nghệ.
Trong trường hợp dự án có nhiều công việc thì nhược điểm nầy càng rõ nét.
• Không thấy rõ việc nào là chủ yếu có tính chất quyết đònh đối với tổng tiến độ thực
hiện dự án để giúp cho nhà quản lý tập trung chỉ đạo.
• Không thuận tiện khi phân tích đánh giá các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của bản thân sơ
đồ của dự án.
Vì vậy đối với dự án có qui mô lớn người ta thường sử dụng sơ đồ mạng.

2.4. Hoạch đònh dự án theo sơ đồ mạng

Sơ đồ mạng là một đồ thò bao gồm toàn bộ khối lượng của một bài toán lập kế hoạch, nó
ấn đònh một cách lô-gích trình tự kỹ thuật và mối quan hệ về tổ chức giữa các công tác sản xuất,
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

6
ấn đònh thời gian thực hiện các công tác và tối ưu hóa kế hoạch đề ra. Trong quá trình quản lý và
thực hiện kế hoạch ta vẫn có thể điều chỉnh sơ đồ mạng cho sát với thực tế.

Các phương pháp phân tích sơ đồ mạng:
• Phương pháp đường găng CPM (C
ritical Path Method)
Phương pháp nầy sử dụng mô hình xác đònh (tất đònh) theo đó thời gian hoàn thành
mỗi công việc là hằng số.
• Phương pháp tổng quan và đánh giá dự án PERT (P
roject Evaluation and Review
T
echniques)
Phương pháp nầy sử dụng mô hình xác suất theo đó thời gian hoàn thành công việc
được cho dưới dạng hàm phân phối xác suất.

3. PHƯƠNG PHÁP CPM

3.1. Một vài đònh nghóa qui ước

*

a/ Sự kiện
(Event)
Sự kiện là sự kết thúc của một hay một số công tác, để cho các công tác tiếp sau có thể
bắt đầu được.
Trên sơ đồ mạng sự kiện được biểu diễn bằng một vòng tròn có đánh số ký hiệu của sự
kiện.
b/ Công tác
(công việc - Activity)
Công tác là hoạt động sản xuất ở giữa hai sự kiện. Công tác được biểu diễn bằng một mũi
tên nối hai sự kiện và được ký hiệu bằng các số của hai sự kiện trước và sau hoặc bằng một mẫu
tự.
Ý nghóa

: công tác A hay công tác ij là một hoạt động sản xuất ở giữa 2 sự kiện i và j. thời gian
thực hiện công tác A là t.
Có 3 loại công tác:
• Công tác thực
: là hoạt động sản xuất cần tài nguyên (gồm nhân vật lực) và thời gian. Công
tác thực được biểu diễn bằng mũi tên liền.
• Công tác giả
: (công tác ảo - Dummy): dùng chỉ mối liên hệ giữa các công tác, không đòi
hỏi tài nguyên và thời gian. Công tác giả được biểu diễn bằng mũi tên chấm chấm. (hình trên)
• Công tác chờ đợi
: là công tác không cần tài nguyên mà chỉ cần thời gian. Công tác chờ đợi
được biểu diễn bằng mũi tên liền.

*
Có 2 cách để biểu diễn công tác và sự kiện:
• Trong sơ đồ AOA (A
ctivity On Arc network), công tác được biểu diễn bằng mũi tên, sự kiện được biểu
diễn bằng nút vòng tròn.
• Trong sơ đồ AON (A
ctivity On Node network), công tác được biểu diễn bằng nút vòng tròn, sự kiện
được biểu diễn bằng mũi tên.




Sự kiện kết thúc j Sự kiện xuất phát i
A
t
A
t

i
j

j
i
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

7
3.2. Những qui tắc lập sơ đồ mạng
a/ Trong sơ đồ mạng sự kiện được đánh số từ nhỏ đến lớn theo hướng từ trái qua phải và
từ trên xuống dưới. Mỗi sự kiện đều phải có công tác đến và công tác đi và sự kiện cuối cùng chỉ
có công tác đến.
Ví dụ
:


Sai vì: Sự kiện 19 không có công tác đến
Sự kiện 21 không có công tác đi
b/ Tất cả các công tác trong sơ đồ mạng phải hướng từ trái sang phải không được quay trở
lại sự kiện mà chúng xuất phát, nghóa là không được lập thành vòng kín.
Ví dụ
:
c/ Những công tác riêng biệt không được ký hiệu bởi cùng một số, nghóa là không được
cùng sự kiện xuất phát và sự kiện kết thúc.
Ví dụ
:
Cho A và B là 2 công tác riêng biệt.

A
A
Công tác giả 45
B
B
Đúng vì
: Công tác A = Công tác 34

Công tác B = Công tác 35
Sai vì
: Công tác A = Công tác 34
Công tác B = Công tác 34
3 5
4
4 3
21
18
22 19 17
20
6 5
7 4
Sai
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

8
Sự kiện
đầu tiên
Nên Không nên
1
2
3
4
4
2
1

3
d/ Sơ đồ mạng cần có dạng đơn giản nhất, không nên có quá nhiều công tác giao cắt
nhau.

Ví dụ
:








e/ Sơ đồ mạng phải phản ánh được trình độ kỹ thuật của công tác và quan hệ kỹ thuật
giữa chúng.
Ví dụ
:
Lập sơ đồ mạng của công tác sau:
Công tác Công tác đi trước
A
B
C
D
E
Không có
Không có
A
C
B, C

Ta có kết quả như sau:
Bài tập
Lập sơ đồ mạng của công tác sau:

1
A < D, E
B < E, F
C < F
2
A < C
B < C, D
C < E
3
A < E
B < E
C < D, E
D < F
E < F
4
A < D, E
B < D, E
C < E
D < F
E < F


DCA
53 2 1

B
E
4
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

9

3.3. Các thông số của sơ đồ mạng
:
Các thông số chính của sơ đồ mạng bao gồm:
• Thời điểm sớm nhất và muộn nhất để cho một sự kiện xảy ra.
• Thời gian sớm nhất và muộn nhất để cho một công tác bắt đầu.
a/ Thời điểm sớm nhất để sự kiện xảy ra EO
(Earliest Occurrence of an Event)
EO là thời điểm sớm nhất để cho sự kiện xảy ra khi tất cả các công tác trước sự kiện đều hoàn
thành.
b/ Thời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu ES
(Earliest Start of an activity)
ES là thời điểm sớm nhất để cho công tác bắt đầu. Đó là khoảng thời gian dài nhất tính từ sự kiện
đầu đến sự kiện xuất phát của công tác đó.
Ta có
ES của công tác ij = EO của sự kiện i
c/ Thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra LO
(Latest Occurrence of an Event)
LO là thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra mà không làm ảnh hưởng (làm kéo dài) đến sự
hoàn thành của dự án trong thời gian đã đònh.
d/ Thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu LS
(Latest Start of an activity)

LS là thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu mà không làm ảnh hưởng đến sự hoàn thành của
dự án trong thời gian đã đònh.
Các thông số EO, LO, LS được ghi trên sơ đồ như sau:
Ghi chú
EO
i
= ES
ij



3.4. Cách xác đònh các thông số của sơ đồ mạng

a/ Xác đònh EO và ES

Nhắc lại EO
i
= ES
ij

Đi xuôi dòng sơ đồ mạng tính EO
j
tại các sự kiện thứ j
• EO của sự kiện đầu tiên
EO
1
= 0

j
LO
j
EO
j
LO
i
LS
jk
LS
ij

EO
i

i
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

10

• tại các sự kiện j chỉ có một công tác đến

EO
j
= EO
i

+ t
ij

• Tại các sự kiện j có nhiều công tác đến thì EO
j
tương ứng với giá trò lớn nhất
EO
j
= Max{EO
i
+ t
ij
}
i
• Đối với các công tác giả thì vẫn tính tương tự như trên nhưng lưu ý t
ij
= 0
b/ Xác đònh LO và LS

Đi ngược dòng sơ đồ mạng tính LO
i
và LS
ij
tại sự kiện i và công tác ij.
• Tại sự kiện cuối cùng ta có
EO
cuối
= LO
cuối

LS
ij
= LO
j
- t
ij

• Nếu chỉ có một công tác ij xuất phát từ sự kiện i ta có
LO
i
= LS
ij

• Nếu có nhiều công tác xuất phát từ sự kiện i ta có
LO
i
= Min{LS
ij
} = Min{LO
j
- t
ij
}
i j
Ví dụ
: Xác đònh EO, LO và LS trong sơ đồ mạng của một dự án được trình bày như sau:

4
5 2
8 3
E
6
11 11
11 11
14 14
8 10 9 11
5 5
5 7
F
4
0 0
J
3
A
5
G
6

B
4
7
5
7
0
2
3
1
I
3
C
8
H
1
11
11
11
7
10
6 7
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

11

3.5. Phân tích kết quả CPM

Qua việc tính toán thông số sơ đồ mạng ta có thể xác đònh được:

• Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án
• Thời gian dự trữ của các công tác
• Đường găng và các công tác găng.
a/ Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án

là thời điểm sớm nhất để sự kiện cuối cùng của dự án xảy ra.
Ví dụ
:
Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án ở ví dụ trên là 14 ngày
b/ Thời gian dự trữ của các công tác F
(Float)
F là khoảng thời gian tối đa mà một công tác có thể chậm trễ so với kế hoạch đã đònh mà
không ảnh hưởng đến thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án.
F chính là hiệu số giữa thời điểm trễ nhất và thời điểm sớm nhất để cho một công tác bắt
đầu (với điều kiện là các công tác trước nó vẫn theo đúng kế hoạch đã đònh). Đối với công tác ij



Ví dụ
:
F của công tác A = 0 - 0 = 0
F của công tác B = 3 - 0 = 3 có nghóa là công tác B có thể chậm trễ 3 ngày mà không
làm kéo dài thời gian hoàn thành dự án.
c/ Công tác găng và đường găng
(Critical activity and critical path)
• Công tác găng là công tác có thời gian dự trữ F = Zeró (0)
Ví dụ
: Công tác A, E và J
• Đường găng là đường nối liền các sự kiện đầu tiên và sự kiện cuối cùng với điều kiện
tất cả các công tác nằm trên nó là công tác găng.

Ví dụ
: Đường găng A-E-J
Ý nghóa của đường găng:

• Mỗi sơ đồ mạng có ít nhất một đường găng
• tổng thời gian của tất cả các công tác nằm trên đường găng chính là thời gian tối thiểu
để hoàn thành dự án.
• Nếu 1 công tác trên đường găng bò trễ thì toàn bộ dự án sẽ bò trễ theo. Do vậy muốn
rút ngắn thời gian hoàn thành dự án thì nhà quản lý phải tập trung các giải pháp làm
giảm thời gian các công tác trên đường găng.
• Đối với các công tác không găng ta có thể xê dòch thời gian thực hiện nhưng với điều
kiện không được vượt qúa thời gian dự trữ.
F = LS
ij
- EO
i

F = LS
ij
- ES
ij

hay
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

12
4. PHƯƠNG PHÁP PERT

PERT v CPM giäúng nhau vãư phỉång phạp cå bn, nhỉng chụng khạc nhau vãư ỉåïc tênh thåìi
gian ca cạc cäng tạc. Âäúi våïi mäùi cäng tạc trong phỉång phạp PERT, 3 thåìi gian ỉåïc tênh âỉåüc kãút
håüp våïi nhau âãø xạc âënh thåìi gian hon thnh cäng tạc mong âåüi v phỉång sai ca nọ. Do âọ,
PERT l k thût xạc sút, nọ cho phẹp chụng ta tçm âỉåüc xạc sút ton bäü dỉû ạn s hon thnh
trong mäüt thåìi gian âënh sàơn. Trại lải, CPM - âỉåüc gi l phỉång phạp táút âënh - sỉí dủng thåìi gian
ỉåïc tênh trung bçnh.

4.1. Đánh giá thời gian thực hiện công tác t
ij
:
Hiệu quả của việc lập kế hoạch theo sơ đồ mạng phụ thuộc rất nhiều vào độ tin cậy của
các thời gian hoàn thành từng công tác. Trên thực tế, các thời gian nầy thường không ổn đònh.
Để xác đònh t
ij
người ta thường dựa vào các tiêu chuẩn đònh mức và dựa theo kinh
nghiệm. Và để xem xét tính không ổn đònh của t
ij
người ta dựa trên các phương pháp xác suất
để ước lượng t
ij
.
Để ước lượng t
ij
người ta thường dùng các loại thời gian sau:
• Thời gian lạc quan a
: (Optimistic time): là thời gian để hoàn thành công tác trong
điều kiện tốt nhất (có nghóa là thời gian ngắn nhất để hoàn thành công tác).
• Thời gian bi quan b
: (Pessimistic time): là thời gian để hoàn thành công tác trong
điều kiện xấu nhất (thời gian dài nhất).

• Thời gian thực hiện m
: là thời gian hoàn thành công tác trong điều kiện bình thường.



Dựa vào a, b và m ta xác đònh t
e
và σ
2
.
• Thời gian kỳ vọng t
e
(Expected time)

t
e
=


• Nếu không thể xác đònh m ta có:

t
e
=


===> t
ij
= t
e

• Phương sai σ
ij
2
: phương sai của thời gian thực hiện công tác t
ij
.

σ
ij
2
2
ba
6
=
−







a ≤ m ≤ b
j i
a + 4m +b
6
2a + 3b
6

Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

13
Theo lý thuyết xác suất thống kê, phương sai của toàn bộ công tác bằng tổng các phương
sai của từng công tác.


σσ
2
=
∑
ij
2


4.2. Các bước thực hiện của phương pháp PERT

1. Vẽ sơ đồ mạng
2. Tính t
ij
và σ
ij
2
của mỗi công tác
3. Dùng phương pháp CPM với t
ij
= t
e

để xác đònh các công tác găng và đường găng
4. Xác đònh khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn
• Gọi S là thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án trong điều kiện trung bình ứng với
các t
e
(đó chính là thời gian đường găng)
• Gọi D là thời gian mong muốn hoàn thành dự án.
• σ
2
là phương sai của tất cả các công tác trên đường găng
Ta có:

St t
Z
DS
Z
DS
eij
2
ij
2
2
ij
2
==
=
=
−
=
−

∑
∑
∑
∑
σσ
σ
σ


Bài toán 1
: Cho D tìm xác suất để thời gian hoàn thành dự án ≤ D. D ==> Z ==> p%
Bài toán 2
: Cho xác suất p% tìm D. p% ==> Z ==> D.
Nhận xét
:
• Khi D = S ==> Z = 0 ==> p = 0.50
• Trên thực tế p = 0.25 - 0.50 (có nghóa là D hơi nhỏ hơn hoặc bằng S) Việc hoàn thành
dự án được xem là bình thường và dự án hoàn thành trong khoảng thời gian tương ứng
có thể chấp nhận được.
• Nếu p < 0.25: không bình thường.
• Nếu p > 0.50: dự án hoàn thành trễ hơn dự đònh sẽ gây lãng phí.






===> Z ∼ N(0, 1)
hay
Đặt

Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

14
Vê dủ:
Mäüt dỉû ạn cọ thåìi gian ỉåïc tênh ca cạc cäng tạc âỉåüc trçnh by nhỉ sau:

Thåìi gian ỉåïc tênh ca cạc cäng tạc
Cäng tạc TG lảc quan
a
TG thỉåìng xy ra
nháút, m
TG bi quan
b
Thåìi gian k vng
t
e
= [(a+4m+b)/6]
Phỉång sai
[(b-a)/6]
2

A=1-2 1 2 3 2 4/36
B=1-3 2 3 4 3 4/36
C=2-4 1 2 3 2 4/36
D=3-5 2 4 6 4 16/36
E=4-5 1 4 7 4 36/36
F=4-6 1 2 9 3 64/36
G=5-6 3 4 11 5 64/36

H=6-7 1 2 3 2 4/36

1) Tênh xạc sút âãø dỉû ạn hon thnh trong khong thåìi gian:
a) 15 tưn
b) 14 tưn
c) 16 tưn
2) Tênh thåìi gian hon thnh dỉû ạn, nãúu xạc sút hon thnh dỉû ạn l 35%.

Gii:
1/. V så âäư mảng: Dỉûa vo cäng tạc v sỉû kiãûn

1
2 4
3 5
6 7
0 0
2 2
2 10
3
13
8
0
1
A
C
B
D
E
F
5,

64/36
H
2,
4/36
3,
4/36
4,
16/36
4,
36/36
G
2,
4/36
4
4 4
13 13 15 15
8 83 4
3,
64/36
2,
4/36

2/. Tênh t
ij
v σ
ij
2
ca mäùi cäng tạc
Kãút qu âỉåüc tênh åí bng v âỉåüc trçnh by trãn så âäư

Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

15
3/. Dng CPM âãø xạc âënh âỉåìng gàng, cäng tạc gàng v thåìi gian täúi thiãøu âãø hon thnh dỉû ạn
theo t
e
(thåìi gian trãn âỉåìng gàng)

==> Âỉåìng gàng A-C-E-G-H
==> Thåìi gian täúi thiãøu âãø hon thnh dỉû ạn theo t
e
l S = 15 tưn.
4./
1) Tênh xạc sút âãø dỉû ạn hon thnh trong khong thåìi gian
Âäü lãûch chøn ca dỉû ạn:
11,3
36
112
36
4
36
64
36
36
36
4
36
4

22
2
=






=






++++==
∑
ij
σσ
σ
= 1,76 tưn

a) D = 15 tưn

Z
DS
ij
=
−

=
−
=
∑
σ
2
15 15
176
0
,


==> p = 0,5. Nghéa l, xạc sút âãø hon hon thnh dỉû ạn trong khong 15 tưn l 50 %.
b) D = 14 tưn
Z
DS
ij
=
−
=
−
=−
∑
σ
2
14 15
176
057
,
,

p = P(Z <
-0,57) = 1 - P(Z < 0,57) = 1- 0,7157 = 0,2843 =28,43%.
(Tra bng phán phäúi chøn våïi Z = 0,57 ==> P(Z <
0,57) = 0,7157)
Nhỉ váûy, xạc sút âãø hon hon thnh dỉû ạn trong khong 14 tưn l 28,43 %.

c) D = 16 tưn
Z
DS
ij
=
−
=
−
=
∑
σ
2
16 15
176
057
,
,

p = P(Z <
0,57) = 0,7157 = 71,57%. Nghéa l, xạc sút âãø dỉû ạn hon thnh trong vng 16 tưn l
71,57%.

2) Tênh thåìi gian hon thnh dỉû ạn, nãúu xạc sút hon thnh dỉû ạn l 35%.
p = 35% ==> Z (p = 0.35) = - Z (p = 0.65) = - 0.385
===>
DS
Z
=+×=
−
×
σ
15 0 385 176

= 14.32 tưn.
Như vậy, nếu xác suất hoàn thành dự án là 35%, thì thời gian hoàn thành dự án là 14.32 tuần.



Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

16

Tóm lại:
Phương pháp PERT cung cấp các thông tin sau:
1. Thời gian hoàn thành dự án.
2. Xác suất mà dự án sẽ hoàn thành trong thời gian cho sẵn.
3. Đường găng và các công tác găng. Nếu bất kỳ công tác găng nào bò kéo dài, thì
tổng thời gian hoàn thành dự án cũng bò kéo dài.
4. Các công tác không găng và thời gian dự trữ của chúng. Điều này có nghóa là, nếu
cần thiết nhà quản lý dự án có thể sử dụng tạm nguồn tài nguyên của chúng để

xúc tiến toàn bộ dự án.
5. Biết được tiến độ thực hiện chi tiết về thời gian bắt đầu và kết thúc của các công
tác.

4. ĐIỀU CHỈNH SƠ ĐỒ MẠNG THEO THỜI GIAN (Crashing scheduling)

4.1 Vấn đề điều chỉnh

Trong thực tế, có rất nhiều trường hợp thời gian mong muốn hoàn thành dự án (D) nhỏ hơn thời
gian tối ưu để hoàn thành dự án tính theo đường găng (thời gian đường găng - S). Để đảm bảo
thời gian quy đònh D ta phải tìm cách rút ngắn thời gian đường găng S

Các biện pháp rút ngắn thời gian đường găng S:
• Bố trí thực hiện các công tác song song thay vì nối tiếp trong sơ đồ mạng.
• Phân phối lại tài nguyên: tăng nhân công, tăng giờ lao động, tăng công suất máy móc,
thiết bò,
• Thay đổi biện pháp kỹ thuật.
Nói chung các biện pháp rút ngắn thời gian đường găng S thường làm cho chi phí của dự án tăng
lên.

Vấn đề : làm thế nào rút ngắn S với chi phí tăng lên là nhỏ nhất

4.2 Các bước thực hiện rút ngắn thời gian đường găng S

Rút ngắn thời gian dự án theo CPM gồm các bước sau:

1. Tìm đường găng chuẩn và các công tác găng
2. Tính chi phí rút ngắn trong một đơn vò thời gian (ngày, tuần, tháng, ) cho tất cả các công tác
trên sơ đồ mạng theo công thức:
Chi phí rút ngắn - Chi phí chuẩn

Chi phí rút ngắn đơn vò =
Thời gian chuẩn - Thời gian rút ngắn

Chi phí gia tăng
=
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

17
Thời gian cắt giảm tối đa
3. Lựa chọn các công tác trên đường găng mà chi phí rút ngắn trong một đơn vò thời gian là nhỏ
nhất. Cắt giảm thời gian thực hiện công tác này theo yêu cầu (thời gian quy đònh D) và trong
phạm vi tối đa cho phép.
4. Kiểm tra lại đường găng, vì thường sự cắt giảm thời gian của các công tác trên đường găng
làm cho các đường không phải là đường găng trở thành đường găng:
+ Nếu đường găng cũ vẫn còn tồn tại thì lặp lại bước 3
+ Nếu không thì phải tìm đường găng mới và lặp lại bước 3.

Ví du:
Theo ví dụ trước đây, giả sử nhà máy thép phải lắp đặt thiết bò kiểm soát sự ô nhiễm mới trong
vòng 14 tuần thay vì 16 tuần như đã nói ở trên. Chúng ta biết rằng, thời gian hoàn thành dự án là
15 tuần. Như vậy, BGĐ của nhà máy sẽ phải làm gì? giảm thời gian thực hiện dự án hay đóng
cửa nhà máy? Dó nhiên là BGĐ sẽ chọn phương án đầu, nghóa là rút ngắn thời gian hoàn thành
dự án bằng cách tăng thêm nguồn vật lực (như máy móc thiết bò và lao động) để hoàn thành công
tác sớm hơn. Chi phí dự án sẽ tăng lên, do đó nhà quản lý phải quan tâm đến việc hoàn thành
công tác sớm với chi phí gia tăng thêm là nhỏ nhất.

Giải:
1/. Sơ đồ mạng: đường găng và các công tác găng

1
2 4
3 5
6 7
0 0
2 2
2 10
3
13
8
0
1
A
C
B
D
E
F
5
H
2
2
3
4
4
G
2
4
4 4
13 13 15 15

8 83 4
3


Đường găng và các công tác găng.




2/. Thời gian và chi phí chuẩn và rút ngắn của các công tác

Thời gian và chi phí chuẩn và rút ngắn của các công tác
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

18
Cäng Thåìi gian Chi phê TG càõt Chi phê Chi phê Âỉåìng
tạc chøn rụt
ngàõn
chøn rụt ngàõngim täúi
âa
gia tàng rụt ngàõn
âån vë
gàng?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(2)-(3) (7)=(5)-(4) (8)=(7)/(6) (9)
A 2 1 22.000 23.000 1 1.000 1.000 Âụng
B 3 1 30.000 34.000 2 4.000 2.000 Khäng
C 2 1 26.000 27.000 1 1.000 1.000 Âụng
D 4 3 48.000 49.000 1 1.000 1.000 Khäng

E 4 2 56.000 58.000 2 2.000 1.000 Âụng
F 3 2 30.000 30.500 1 500 500 Khäng
G 5 2 80.000 86.000 3 6.000 2.000 Âụng
H 2 1 16.000 19.000 1 3.000 3.000 Âụng
308.000 326.500


Ý nghóa:
Lấy công tác A làm ví dụ, công tác A có thời gian chuẩn là 2 tuần và thời gian rút ngắn là 1 tuần.
Điều này có nghóa là thời gian thực hiện công tác A có thể giảm bớt 1 tuần nếu chi phí tăng thêm
1.000 USD (do tăng thêm nguồn vật lực) hay tổng chi phí là 23.000 USD, trong khi chi phí chuẩn
là 22.000 USD.

21.000
22.000
23.000
24.000
123
Thåìi gian
rụt ngàõn
Thåìi gian
chøn
Thåìi gian
(tưn)
Chi phê
chøn
Chi phê
rụt ngàõn
Rụt ngàõn
Chøn

Chi phê
(USD)
Chi phê rụt ngàõn âån vë
23.000 - 22.000
=
2 - 1
= 1.000 USD/1 tưn
(USD / 1 tưn)


3/. Từ sơ đồ mạng và bảng trên ta nhận thấy rằng:
" Các công tác A, C, E, G, và H nằm trên đường găng
" Các công tác A, C, E có chi phí rút ngắn đơn vò thấp nhất (1000 USD)



Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

19
Do đó, để rút ngắn thời gian thực hiện dự án xuống 14 tuần, BGĐ có thể cắt giảm thời gian thực
hiện của các công tác sau đây xuống 1 tuần:
+ hoặc A;
+ hoặc C;
+ hoặc E;
với chi phí tăng thêm 1.000 USD, hay tổng chi phí là 309.000 USD.
* Nếu rút ngắn toàn bộ các công tác của dự án, thì ta thực hiện như sau:
1. Dựa vào sơ mạng ban đầu ta có:
Đường găng A - C - E - G - H

S = 15 tuần
Chi phí của dự án CP = 308.000 USD
(Xem hình a)

2. Nếu rút ngắn thời gian dự án xuống một tuần (D = 14 tuần)
Xem bảng trên ta thấy rằng các công tác găng A, C, E có chi phí tăng lên nhỏ nhất (1000 USD)

Do đó, để rút ngắn thời gian thực hiện dự án xuống 14 tuần, ta có thể rút ngắn thời gian thực hiện
của các công tác sau đây xuống 1 tuần:
+ hoặc A;
+ hoặc C;
+ hoặc E;

CP = 308.000 + 1.000 = 309.000 USD
Đường găng mới: A-C-E-G-H và B-D-G-H
(Xem hình b, giả sử rút ngắn công tác A).

3. Nếu rút ngắn thời gian dự án xuống thêm một tuần nữa (D = 13 tuần)
Chi phí rút ngắn đối với các công tác trên đường găng A-C-E-G-H và B-D-G-H:
- Đường găng A-C-E-G-H:
Công tác A : không thể rút ngắn được nữa.
Công tác C, E : 1000 USD (min)
Công tác G : 2000 USD
Công tác H : 3000 USD

- Đường găng B-D-G-H:
Công tác B : 2000 USD
Công tác D : 1000 USD (min)
Công tác G : 2000 USD
Công tác H : 3000 USD

===> chí phí nhỏ nhất = 1000 + 1000 = 2000 USD
===> Rút ngắn 1 tuần các công tác: + hoặc C và D
+ hoặc D và E
+ hoặc G
CP = 309.000 + 2.000 = 311.000 USD
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

20
Đường găng không đổi: A-C-E-G-H và B-D-G-H
(Xem hình c, giả sử rút ngắn công tác C và D)

4. Nếu rút ngắn thời gian dự án xuống thêm một tuần nữa (D = 12 tuần)
Chi phí rút ngắn đối với các công tác trên đường găng A-C-E-G-H và B-D-G-H:

- Đường găng A-C-E-G-H:
Công tác A, C: không thể rút ngắn được nữa.
Công tác E : 1000 USD (min)
Công tác G : 2000 USD
Công tác H : 3000 USD
- Âỉåìng gàng B-D-G-H:
Cäng tạc D : khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa.
Cäng tạc B : 2000 USD (min)
Cäng tạc G : 2000 USD (min)
Cäng tạc H : 3000 USD
===> chê phê nh nháút = 2000 USD
===> Rụt ngàõn 1 tưn cäng tạc G
• CP = 311.000 + 2.000 = 313.000 USD
• Âỉåìng gàng khäng âäøi: A-C-E-G-H v B-D-G-H

(Xem hçnh d, rụt ngàõn cäng tạc G)

5. Nãúu rụt ngàõn thåìi gian dỉû ạn xúng thãm hai tưn nỉỵa (D = 10 tưn)
Chi phê rụt ngàõn âäúi våïi cạc cäng tạc trãn âỉåìng gàng A-C-E-G-H v B-D-G-H:
- Âỉåìng gàng A-C-E-G-H:
Cäng tạc A, C: khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa.
Cäng tạc E : 1000 USD (min)
Cäng tạc G : 2000 USD
Cäng tạc H : 3000 USD
- Âỉåìng gàng B-D-G-H:
Cäng tạc D : khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa
Cäng tạc B : 2000 USD (min)
Cäng tạc G : 2000 USD (min)
Cäng tạc H : 3000 USD
===> chê phê nh nháút 2000 USD/1 tưn
===> Rụt ngàõn 2 tưn cäng tạc G
• CP = 313.000 + 4.000 = 317.000 USD
• Âỉåìng gàng khäng âäøi: A-C-E-G-H v B-D-G-H
(Xem hçnh e, rụt ngàõn cäng tạc G)

6. Nãúu rụt ngàõn thåìi gian dỉû ạn xúng thãm mäüt tưn nỉỵa (D = 9 tưn)
Chi phê rụt ngàõn âäúi våïi cạc cäng tạc trãn âỉåìng gàng A-C-E-G-H v B-D-G-H:
- Âỉåìng gàng A-C-E-G-H:
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

21
Cäng tạc A, C, G: khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa.
Cäng tạc E : 1000 USD (min)

Cäng tạc H : 3000 USD

- Âỉåìng gàng B-D-G-H:
Cäng tạc D, G : khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa
Cäng tạc B : 2000 USD (min)
Cäng tạc H : 3000 USD
===> chê phê nh nháút = 1000 + 2000 = 3000 USD
===> Rụt ngàõn 1 tưn cạc cäng tạc: + hồûc B v E
+ hồûc H
• CP = 317.000 + 3.000 = 320.000 USD
• Âỉåìng gàng måïi: A-C-E-G-H v B-D-G-H
(Xem hçnh f, gi sỉí rụt ngàõn cäng tạc H)

7. Nãúu rụt ngàõn thåìi gian dỉû ạn xúng thãm 2 tưn nỉỵa (D = 7 tưn)
Chi phê rụt ngàõn âäúi våïi cạc cäng tạc trãn âỉåìng gàng A-C-E-G-H v B-D-G-H:
- Âỉåìng gàng A-C-E-G-H:
Cäng tạc A, C, G, H: khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa.
Cäng tạc E : 1000 USD (min)
- Âỉåìng gàng B-D-G-H:
Cäng tạc D, G, H: khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa
Cäng tạc B : 2000 USD (min)
===> chê phê nh nháút = 1000 + 2000 = 3000 USD/1tưn
===> Rụt ngàõn 2 tưn cạc cäng tạc B v E

• CP = 320.000 + 2*3.000 = 326.000 USD
• Âỉåìng gàng khäng âäøi: A-C-E-G-H v B-D-G-H
(Xem hçnh g, rụt ngàõn cäng tạc B v E)

8. Nãúu rụt ngàõn táút c cạc cäng tạc
Cạc cäng tạc A,B,C,D,E,G,H khäng thãø rụt ngàõn âỉåüc nỉỵa

Rụt ngàõn 1 tưn cäng tạc F cn lải
• CP = 326.000 + 500 = 326.500 USD
• Thåìi gian D = 7 tưn
• Âỉåìng gàng måïi: A-C-E-G-H v B-D-G-H
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

22
01234567891011121314
1
2
3
4
5
6 7
0 0
2 2
3 3
4 4
8 8
13 13
15 15
A
2
C
2
B
3
D

4
F
G
H
3
5
2
Tuần
01234567891011121314
1
2
3
4
5
6 7
0 0
1 1
3 3
3 3
7 7
12 12
14 14
A
1
C
2
B
3
E
4

F
G
H
3
5
2
Tuần
01234567891011121314
1
2
3
4
5
6 7
0 0
1 1
3 3
2 2
6 6
11 11
13 13
A
1
C
1
B
3
E
4
F

G
H
3
5
2
Tuần
4
E
D
4
15
15
15
D
3
(a)
(b)
(c)
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

23
01234567891011121314
1
2
3
4
5
6 7

0 0
1 1
3 3
2 2
6 6
8 8
10 10
A
1
C
1
B
3
E
4
F
G
H
3
2
2
Tuần
15
D
3
(e)
01234567891011121314
1
2
3

4
5
6 7
0 0
1 1
3 3
2 2
6 6
10 10
12 12
A
1
C
1
B
3
E
4
F
G
H
3
4
2
Tuần
15
D
3
(d)
01234567891011121314

1
2
3
4
5
6
7
0 0
1 1
3 3
2 2
6 6
8 8
9 9
A
1
C
1
B
3
E
4
F
G
H
3
2
1
Tuần
15

D
3
(f)
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

24


Lập biểu đồ quan hệ giữa thời gian D và chi phí CP

D (tuần) 15 14 13 12 11 10 9 8 7
CP (1000 USD) 308 309 311 313 315 317 320 323 326,5
01234 65
7
8 9 10 1211 13 14 15 16
308
312
310
314
316
318
320
322
324
326
328
330
Chi phê

(1000 USD)
Tưn
Chøn
Rụt ngàõn
ton bäü


7 tuần là thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án. Thời gian thực hiện dự án không thể rút
ngắn thêm được nữa vì thời gian tất cả các công tác đã rút ngắn đến mức tối đa. Tại thời điểm
này, nếu tăng chi phí lên cũng không thể rút ngắn thêm thời gian hoàn thành dự án.

01234567891011121314
1
2
3
4
5
6
7
0 0
1 1
1 1
2 2
4 4
6 6
7 7
A
1
C
1

B
1
E
2
F
G
H
3
2
1
Tuần
15
D
3
(g)
Trung Tâm Viện Công Nghệ Châu Á tại Việt Nam(AITCV) Hoạch đònh & Lập Tiến Độ Dự n

PM4.doc G.V. Cao Hào Thi

25


Trong trường hợp ta biết được thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án, nếu muốn kéo dài
thời gian thực hiện dự án để giảm chi phí, ta thực hiện theo các bước:
1. Xác đònh đường găng và các công tác đường găng.
2. Tính chi phí kéo dài trong 1 thời đoạn của tất cả các công tác như trong trường hợp
rút ngắn dự án.
3. Trước tiên kéo dài thời gian các công tác không nằm trên đường găng với chi phí
kéo dài lớn nhất (*).
4. Kiểm tra lại đường găng vì thường sự kéo dài thời gian của các công tác không

nằm trên đường găng làm cho các đường không phải là đường găng này trở thành đường găng:
a. Nếu đường găng cũ vẫn còn tồn tại thì lặp lại bước 3 cho tới khi các công tác này
không thể kéo dài được nữa hoặc xuất hiện đường găng mới. Khi đó thực hiện bước 4b.
b. Nếu xuất hiện đường găng mới, thì kéo dài các công tác trên đường găng nào có chí phí
lớn nhất và lặp lại bước 3.
(*) Việc kéo dài thời gian thực hiện các công tác sẽ làm giảm chi phí cho dự án. Hay nói
một cách khác là việc kéo dài thời gian sẽ làm cho dự án tiết kiệm được một khoản tiền. Do đó,
khi kéo dài thời gian công tác có chi phí kéo dài lớn hơn sẽ làm cho dự án tiết kiệm được nhiều
hơn.

Lưu ý: Việc điều chỉnh thời gian dự án theo sơ đồ PERT cũng được thực hiện tương tự như
sơ đồ CPM với thời gian kỳ vọng (te) ở phương pháp PERT tương ứng với thời gian chuẩn ở
phương pháp CPM.

5. PHÂN BỔ NGUỒN LỰC

Ở các phần trước chúng ta mới đề cập tới yếu tố thời gian và chi phí. Chi phí này chưa đủ
đặc trưng cho nguồn lực của dự án. Nguồn lực ở đây bao gồm vốn, lao động, máy móc thiết bò,
nguyên vật liệu,
Mối liên hệ giữa tiến trình, thời gian và việc sử dụng nguồn lực là nội dung chính của
chương này. Vấn đề thường xuyên mà nhà quản lý dự án phải quan tâm chính là tìm ra sự cân
đối tốt nhất giữa các yếu tố về sử dụng nguồn lực và thời gian. Sau đây là một số phương pháp
phân bổ nguồn lực:

5.1 Khối lượng nguồn lực (Resource Loading)
Khái niệm: Khối lượng nguồn lực là quá trình tính toán tổng khối lượng mỗi nguồn lực
của các công tác trong dự án ở mỗi thời đoạn thực hiện dự án.