Để kiểm tra tiết 36 (HH12NC)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.25 KB, 5 trang )
Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009
TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2), B(0;1;1), C(3;1;0), D(2;-
2;1).
a. Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
b. Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C.
c.Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (ABC). Hãy tìm toạ độ của điểm H.
d.Tính độ dài chiều cao của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh D.
Câu 2: (3điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (
) có phơng trình là: x - 2y - 2z +
2 = 0 và điểm M(4;2;3).
a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng
(
).
b.Với giá trị nào của m và n thì mặt phẳng (
) có phơng trình: x my + 3nz + 6=0, song song
với mặt phẳng (
).
.Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009
TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(0;1;1), C(3;1;0), D(1;-
1;2).
a. Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
b. Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C.
c.Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (ABC). Hãy tìm toạ độ của điểm H.
d.Tính độ dài chiều cao của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh D.
Câu 2: (3điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (
) có phơng trình là: x - 2y - 2z + 2
= 0 và điểm M(4;2;3).
a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên trục Oy và tiếp xúc với mặt phẳng
(
).
b.Với giá trị nào của m và n thì mặt phẳng (
) có phơng trình: x ny + 3mz + 6=0, song song
với mặt phẳng (
).
Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009
TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN)
đề chính thức
số 1
đề chính thức
số 2
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;-2), D(0;1;1).
a. Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
b. Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC.
c.Tìm toạ độ điểm H là điểm đối xứng của điểm O qua mặt phẳng (ABC).
Câu 2: (3điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (
) có phơng trình là: x +y - 2z + 1 =
0 và điểm M(4;2;3).
a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy và tiếp xúc với
mặt phẳng (
).
b.Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (
) có phơng trình: x my + 3mz + 6=0, vuông góc với
mặt phẳng (
).
.Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi khôgiải thích gì thêm.
Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009
TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;-2;3), C(0;1;-2), D(2;0;-1).
a. Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
b. Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC.
c.Tìm toạ độ điểm H là điểm đối xứng của điểm O qua mặt phẳng (ABC).
Câu 2: (3điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (
) có phơng trình là: x +y - 2z + 1 =
0 và điểm M(4;2;3).
a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz, và tiếp xúc với
mặt phẳng (
).
b.Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (
) có phơng trình: mx y + 3mz + 6=0, vuông góc với
mặt phẳng (
).
.Hết
Đề dự phòng số2
Đề dự phòng số 1
Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«gi¶i thÝch g× thªm
ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 BKHTN TIẾT 36 ĐỀ (chính thức)
Nội dung Điểm
Câu 1 7,00
a 2,50
Ta có :
)1;2;1( −−=AB
)1;1;1( −−=AD
)2;2;2( −=AC
0,50
[ ]
( )
6;4;2
22
21
;
22
11
;
22
12
, −−−=
−
−
−−
−
−
== ACABn
0,50
[ ]
08642.,
≠=++−=⇒
ADACAB
nên ba vectơ
ADACAB ,,
không đồng phẳng. Vậy bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một
tứ diện
0,5x2
Ta có:
[ ]
8.,
6
1
== ADACABV
ABCD
0,50
b 1,50
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;-1;2)và nhận vectơ
[ ]
ACABn ,=
=(-2;-4;-6) làm vec tơ pháp tuyến
0,50
Ta có phương trình:-2(x-1)-4(y+1)-6(z-2)=0
0532
01242642
=−++⇔
=+−+−−−⇔
xyx
zyx
0,50x2
c 2,00
Gọi H(x;y;x) ta có
)1;2;2( −+−= zyxDH
mà DH
⊥
(ABC)nên
DH
cùng phương với vectơ
[ ]
ACABn ,=
=(-2;-4;-6)
⇒
DH
=t
n
0,25x3
Khi đo:
−=
−−=
−=
⇒
−=−
−=+
−=−
tz
ty
tx
tz
ty
tx
61
42
22
61
42
22
thay vào phương trình mặt
phẳng (ABC) ta được:t=
7
1−
0,25x3
Vậy toạ độ điểm H(
7
13
;
7
10
;
7
16 −
) 0,50
d 1,00
Ta có DH là chiều cao của tứ diện ABCD
=
7
6
;
7
4
;
7
2
DH
0,50
⇒
7
142
49
36
49
16
49
4
=++=DH
0,05
Câu 2 3,00
a 2,0
Gọi điểm I là hình chiếu của điểm M trên trục Ox
⇒
I(4;0;0) 0,50
Mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
)(
α
nên có bán kín R
R=d(I,(
)
α
)=
2
3
6
221
222
22
000
==
++
+−− zyx
0,75
Vậy phương trình mặt cầu là
4)4(
222
=++− zyx
0,75
b 1,0
Để mặt phẳng (
α
)//(
β
)
⇔
6
2
3
22
1
1
≠
−
=
−
−
=
nm
0,50
−
=
=
⇒
3
2
2
n
m
0,50
ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 BKHTN TIẾT 36 ĐỀ 1(dự phòng)
Nội dung Điểm
Câu 1 7,00
a 2,50
Ta có :
)4;2;1( −−=AB
)3;1;2(−=AC
)2;1;2(−=AD
0,50
[ ]
( )
5;5;10
12
21
;
23
14
;
31
42
, −−−=
−
−−
−
−−
== ACABn
0,50
[ ]
0510520., ≠=−−=⇒ ADACAB
nên ba vectơ
ADACAB ,,
không
đồng phẳng. Vậy bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ
diện
0,5x2
Ta có:
[ ]
6
5
.,
6
1
== ADACABV
ABCD
0,50
b 1,50
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm D(0;1;1)và nhận vectơ
[ ]
ACABn ,=
=(-10;-5;-5) làm vec tơ pháp tuyến
0,50
Ta có phương trình:-10x-5(y-1)-5(z-1)=0
022
0555510
=−++⇔
=++−−−⇔
Zyx
zyx
0,50x2
c 3,00
Gọi H(x;y;x)là hình chiếu của điểm Olên (ABC) ta có
);;( zyxDH =
mà DH
⊥
(ABC)nên
DH
cùng phương với vectơ
[ ]
ACABn ,=
=(-10;-5;-5)
⇒
DH
=t
n
0,25x3
Khi đo:
=
=
=
tz
ty
tx 2
thay vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta
được:t=
3
1
0,25x3
Vậy toạ độ điểm H(
3
1
;
3
1
;
3
2
)
0,50
Gọi P(x
p
;y
p
;z
p
)là điểm đối xứnh của O qua mặt phẳng
(ABC)nên P là trung điểm cua OH
=
=
==
⇒
3
2
3
2
3
4
3
2
.2
p
p
p
x
y
x
0,50
Vậy P(
)
3
2
;
3
2
;
3
4
0,05
Câu 2 3,00
a 2,0
Gọi điểm I là hình chiếu của điểm M trên trục Oxy
⇒
I(4;2;0) 0,50
Mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
)(
α
nên có bán kín R
R=d(I,(
)
α
)=
6
7
211
12
22
000
=
++
+−+ zyx
0,75
Vậy phương trình mặt cầu là
6
49
)2()4(
222
=+−+− zyx
0,75
b 1,0
Để mặt phẳng (
α
)
⊥
(
β
)
⇔
1-m-6m=0 0,50
7
1
=⇒ m
0,50
