ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5 (Lần 3)

ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5
(LẦN THỨ BA)
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ BÀI:
Bài 1: ( 2 điểm):
Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta
được thương là số có 3 chữ số.
Bài 2:( 2 điểm) : Cho 6 số 30; 4; 1; 9; 7; 5.
Hãy chọn ra 2 số thích hợp để tạo thành một phân số sao cho:
499 ? 667
1996 ? 2001
< <
Bài 3:( 1điểm) : Tính giá trị biểu thức sau:
( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x (
1 1 1
1 :1 1
2 2 3
+ −
)
Bài 4:( 3 điểm):Một đội sản xuất dịnh đào một con mương gồm 3
đoạn. Ngày đầu đào được
1
4
con mương thì thấy còn thiếu 10 m nữa mới
đào xong đoạn 1. Ngày sau đào tiếp 70 m nữa thì thấy chẳng những đã đào
xong 2 đoạn đầu mà còn đào được 5 m nữa ở đoạn 3. Hỏi mỗi đoạn mương
dài bao nhiêu m? Biết rằng số m còn lại chưa đào bằng
2
3
số m đã đào trong

2 ngày đầu.
Bài 5 : (2 điểm):Tổngđộ dài 2 chiều của hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu
độ dài 2 cạnh đó. Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 600 m
2.
ĐÁP ÁN:
Bài 1:
Giả sử có số chẵn 3 chữ số là
abc
( a khác 0, c = 0; 2; 4; 6;8), khi chia
abc
cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số
mnp
( m khác 0). Ta có:
abc
=
mnp
x 9.
m= 1 vì nếu m > 1 thì
abc
sẽ là số có 4 chữ số. a = 9.
9bc
chia hết
cho 9 nên ( 9 + b + c ) chia hết cho 9, suy ra: 9 + b + c = 9 hoặc 18
hoặc 27.
- Nếu 9 + b + c = 9 , b + c = 0, b=0, c= 0. Số đó là 900
- Nếu 9 + b + c = 18 , b + c = 9 , b=1, c= 8. Số đó là 918
b=3, c= 6. Số đó là 936
b=5, c = 4. Số đó là 954
b=7, c= 2. Số đó là 972
b=9, c= 0. Số đó là 990

- Nếu 9 + b + c = 27, b + c = 18 , b=9, c= 9. (loại)
Bài 2:
499 1 667 1
0,25; 0,33...3
1996 4 2001 3
= = = =
.
Ta thấy
9
0,3
30
=
; 0,4 < 0,3< 0,333..3
Hay
1 9 1
4 30 3
< <
. Vậy ta chọn số 9 làm tử số, số 30 làm mẫu số.
Ta có:
499 9 667
1996 30 2001
< <
Bài 3: Ta thấy
1 1 1
1 :1 1
2 2 3
+ −
= 1 +
1 1
1

3 3
−
= 0 . Vậy ( 1999 x 1998 +
1998 x 1997) x (
1 1 1
1 :1 1
2 2 3
+ −
) = Vậy ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x 0 =0
Bài 4:
Số m đã đào bằng
2
3
số m chưa đào nên cả con mương là 5 phần.
Do đó số m đã đào bằng
3
5
con mương. Ta có:
1 1 5 5 3 3 4 12
;
4 4 5 20 5 5 4 20
× ×
= = = =
× ×
Ta có sơ đồ: Đã đào
Ngày đầu 70 m
Giá trị của một phần là: 70 : (12- 5) = 10 (m)
Con mương dài là : 10 x 20 = 200 (m)
Đọan thứ nhất dài là: 10 x 5 + 10 = 60 (m)
Đọan thứ hai dài là: 70- 10- 5= 55 (m)

Đọan thứ nhất dài là: 200-60-55= 85 (m)
Bài 5: Ta có sơ đồ(cho hiệu chiều dài chiều rộng là 1 phần)
Hiệu 2 cạnh:
Tổng 2 cạnh:
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 1+ 5) : 2 3 ( phần).
Chiều rộng nhật là: ( 5 – 1) : 2 = phần).
Ta có hình vẽ:
A 3 phần B
2 phần
D C
- Số hình vuông có là: 2 x 3 = 6 (hình).
- Diện tích một hình vuông là: 60 : 6 = 100 (m
2
).
- Cạnh hình vuông là 10 m (10 x 10 = 100). Hay 1 phần là 10 m.
- Chiều dài hình chữ nhật là 10 x 3 = 30 (m).
- Chiều rộng hình chữ nhật là 10 x 2 = 30 (m).
- Chu vi hình chữ nhật là: (30 + 20) x 2 = 100 (m).
Đáp số: 100m