cac phuong phap duyet do thi

1
Ca
Ca
ự
ự
c ph
c ph
ử
ử
ụng pha
ụng pha
ự
ự
p
p
duye
duye
ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o


thũ
thũ
D
D

ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca
ỏ
ỏ
u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ

u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
2
2
Ca
Ca
ự
ự
c ph
c ph
ử
ử
ụng pha
ụng pha
ự
ự
p duye
p duye

ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o


thũ
thũ


Duye
Duye
ọ
ọ
t theo chie
t theo chie


u saõu
u saõu
(Depth
(Depth
-
-
First Search)
First Search)

Duye
Duye
ọ
ọ
t theo chie
t theo chie


u ro
u ro
ọ
ọ
ng
ng
(Breadth
(Breadth
-
-
First Search)
First Search)
2
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
(DFS)

(DFS)
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
4
4
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m



DFS
DFS
trên mo
trên mo
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
à
à
thò vô h
thò vô h
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
ng cũng gio
ng cũng gio
á
á
ng nh
ng nh
ư

ư
kha
kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
mo
mo
ä
ä
t mê cung vơ
t mê cung vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä
t cuo
t cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va

va
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
thu
thu
ø
ø
ng sơn
ng sơn
đ
đ
o
o
û
û
đ
đ
e
e
å
å
đ
đ
a

a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u
u
,
,
tra
tra
ù
ù
nh bò la
nh bò la
ï
ï
c
c
.
.


Ta
Ta
ba
ba
é

é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u t
u t
ừ
ừ
đỉ
đỉ
nh
nh
s
s
,
,
buo
buo
ä
ä
c
c
đ
đ
a

a
à
à
u cuo
u cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va
va
ø
ø
o
o
s
s
va
va
ø
ø
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da

nh da
á
á
u
u
đỉ
đỉ
nh na
nh na
ø
ø
y la
y la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.
Sau
Sau
đ
đ
o

o
ù
ù
ta
ta
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u
u
s
s
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh hie
nh hie
ä
ä
n ha

n ha
ø
ø
nh
nh
u
u
.
.
3
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á

u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
5
5
Kha
Kha

ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Bây giơ
Bây giơ
ø
ø
,
,
ta
ta
đ
đ
i theo ca
i theo ca
ï
ï
nh
nh
(u, v)
(u, v)
ba
ba

á
á
t ky
t ky
ø
ø
.
.


Ne
Ne
á
á
u ca
u ca
ï
ï
nh
nh
(u, v)
(u, v)
dẫn chu
dẫn chu
ù
ù
ng ta
ng ta
đ
đ

e
e
á
á
n
n
đỉ
đỉ
nh
nh
“
“
đ
đ
ã
ã
thăm
thăm
”
”
v
v
,
,
ta
ta
quay
quay
trơ
trơ

û
û
ve
ve
à
à
u.
u.


Ne
Ne
á
á
u
u
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ

ù
ù
i
i
,
,
ta di chuye
ta di chuye
å
å
n
n
đ
đ
e
e
á
á
n
n
v
v
va
va
ø
ø
không quên lăm cuo
không quên lăm cuo
ä
ä

n ch
n ch
ỉ
ỉ
cu
cu
û
û
a m
a m
ì
ì
nh theo
nh theo
.
.
Đ
Đ
a
a
ù
ù
nh
nh
da
da
á
á
u
u

đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
la
la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.
Đ
Đ
a
a
ë
ë
t
t
v
v

tha
tha
ø
ø
nh
nh
đỉ
đỉ
nh hie
nh hie
ä
ä
n
n
ha
ha
ø
ø
nh va
nh va
ø
ø
la
la
ë
ë
p la
p la
ï
ï

i ca
i ca
ù
ù
c b
c b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c tr
c tr
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c
c
.
.
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh

Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø

Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
6
6
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Cuo
Cuo
á
á
i cu
i cu

ø
ø
ng
ng
,
,
ta co
ta co
ù
ù
the
the
å
å
đ
đ
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n mo
n mo
ä
ä
t
t

đ
đ
ie
ie
å
å
m ma
m ma
ø
ø
ta
ta
ï
ï
i
i
đ
đ
o
o
ù
ù
ta
ta
á
á
t ca
t ca
û
û

ca
ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i no
i no
ù
ù
đ
đ
e
e
à
à
u dẫn chu
u dẫn chu
ù
ù

ng ta
ng ta
đ
đ
e
e
á
á
n
n
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh
nh
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.

Khi
Khi
đ
đ
o
o
ù
ù
,
,
ta sẽ
ta sẽ
quay
quay
lui ba
lui ba
è
è
ng
ng
ca
ca
ù
ù
ch cuo
ch cuo
ä
ä
n ng
n ng

ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
c cuo
c cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va
va
ø
ø
quay
quay
la
la
ï
ï
i cho
i cho
đ
đ
e
e

á
á
n
n
khi trơ
khi trơ
û
û
la
la
ï
ï
i mo
i mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i mo
i mo

ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh co
nh co
ø
ø
n ch
n ch
ư
ư
a
a
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù

.
.
La
La
ï
ï
i tie
i tie
á
á
p tu
p tu
ï
ï
c
c
qui
qui
tr
tr
ì
ì
nh kha
nh kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù

nh
nh
ư
ư
trên
trên
.
.


Khi chu
Khi chu
ù
ù
ng ta trơ
ng ta trơ
û
û
ve
ve
à
à
s
s
va
va
ø
ø
không co
không co

ø
ø
n ca
n ca
ï
ï
nh na
nh na
ø
ø
o ke
o ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i no
i no
ù
ù
ch
ch
ư
ư
a bò kha
a bò kha
ù
ù

m pha
m pha
ù
ù
la
la
ø
ø
lu
lu
ù
ù
c
c
DFS
DFS
d
d
ừ
ừ
ng
ng
.
.
4
D
D
ư
ư
ơng Anh

ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø

ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
7
7
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
Algorithm DFS(v);

Input:Một đỉnh v của đồ thò
Output:Một cách gán nhãn cho các cạnh đã
“được khám phá” hoặc “backedge”
for (mọi cạnh e kề với v) do
if cạnh e chưa được khám phá then
Gọi w là đỉnh khác của e
if đỉnh w là đỉnh mới then
Gán nhãn e là “được khám phá”
Gọi đệ qui DFS(w)
else
Gán nhãn e là “backedge”
Algorithm DFS(v);
Algorithm DFS(v);
Input:
Input:
Mo
Mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
cu
cu
û

û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thò
thò
Output:
Output:
Mo
Mo
ä
ä
t ca
t ca
ù
ù
ch ga
ch ga
ù
ù
n nhãn cho ca
n nhãn cho ca
ù
ù
c ca

c ca
ï
ï
nh
nh
đ
đ
ã
ã
“
“
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
hoa
hoa
ë

ë
c
c
“
“
backedge
backedge
”
”
for
for
(
(
mo
mo
ï
ï
i ca
i ca
ï
ï
nh
nh
e
e
ke
ke
à
à
vơ

vơ
ù
ù
i
i
v)
v)
do
do
if
if
ca
ca
ï
ï
nh
nh
e
e
ch
ch
ư
ư
a
a
đư
đư
ơ
ơ
ï

ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
then
then
Go
Go
ï
ï
i
i
w
w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh kha
nh kha
ù
ù
c cu

c cu
û
û
a
a
e
e
if
if
đỉ
đỉ
nh
nh
w
w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ
ù
ù
i
i
then
then
Ga

Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“
“
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
Go

Go
ï
ï
i
i
đ
đ
e
e
ä
ä
qui
qui
DFS(w)
DFS(w)
else
else
Ga
Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“

“
backedge
backedge
”
”
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D

c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
8
8
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù

ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
5
D
D
ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca
ỏ
ỏ

u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ
u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
9
9
Xa
Xa

ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
ủổ
ủổ
nh ke
nh ke


trong
trong
DFS
DFS


Ke
Ke
ỏ
ỏ
t qua
t qua
ỷ
ỷ
cu
cu

ỷ
ỷ
a
a
DFS
DFS
phu
phu
ù
ù
thuo
thuo
ọ
ọ
c va
c va
ứ
ứ
o ca
o ca
ự
ự
ch ta cho
ch ta cho
ù
ù
n
n
ủổ
ủổ

nh ke
nh ke
ỏ
ỏ
tie
tie
ỏ
ỏ
p
p
.
.
D
D
ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca

ỏ
ỏ
u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ
u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
10
10

Xa
Xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
ủổ
ủổ
nh ke
nh ke


trong
trong
DFS
DFS


Ne
Ne
ỏ
ỏ
u ta ba
u ta ba
ộ
ộ

t
t
ủ
ủ
a
a


u ta
u ta
ù
ù
i
i
A
A
va
va
ứ
ứ
th
th
ửỷ
ửỷ
ca
ca
ù
ù
nh no
nh no

ỏ
ỏ
i
i
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n
F,
F,
sau
sau
ủ
ủ
o
o
ự
ự
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n

B,
B,
ro
ro


i
i
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n
E, C,
E, C,
cuo
cuo
ỏ
ỏ
i cu
i cu
ứ
ứ
ng la
ng la
ứ
ứ

G
G
ta
ta
ủử
ủử
ụ
ụ
ù
ù
c
c
:
:
6
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä

ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t

t
11
11
Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh
ònh
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
trong
trong
DFS
DFS


Ne
Ne
á
á
u cũng ba

u cũng ba
é
é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u t
u t
ừ
ừ
A
A
nh
nh
ư
ư
ng
ng
đ
đ
i theo tr
i theo tr
ì
ì
nh t

nh t
ự
ự
:
:
ta
ta
ä
ä
p ca
p ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh
nh
đ
đ
ã thăm
ã thăm
,
,
backedge va
backedge va
ø
ø
ca

ca
ù
ù
c
c
đ
đ
ie
ie
å
å
m
m
đ
đ
e
e
ä
ä
qui
qui
sẽ kha
sẽ kha
ù
ù
c tr
c tr
ư
ư
ơ

ơ
ù
ù
c
c
. (
. (
Hãy t
Hãy t
ự
ự
la
la
ø
ø
m va
m va
ø
ø
kie
kie
å
å
m ch
m ch
ứ
ứ
ng
ng
).

).
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
12
12
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth

Depth
-
-
First Search
First Search


Bây giơ
Bây giơ
ø
ø
ta sẽ xe
ta sẽ xe
ù
ù
t t
t t
ừ
ừ
ng b
ng b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c cu
c cu
û

û
a
a
DFS qua
DFS qua
v
v
í
í
du
du
ï
ï
trên
trên
:
:
7
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–

Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua

ä
ä
t
t
13
13
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù

c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia

û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
14
14
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
8
D
D
ö

ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va

u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
15
15
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search

First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
16
16
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth

Depth
-
-
First Search
First Search
9
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù

c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
17
17
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa

ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á

u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
18
18
Thua
Thua

ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search