Tiết 29-33

Ngày soạn: 28/11/2005 TUẦN 15
Tiết 29 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.
- Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân
thức.
- Biểu thức các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập, phiế học tập của nhóm HS.
- Thước kẻ, phấn màu.
Trò: - Ơn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức.
- Bảng nhóm, thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định (1’)
2. Kiểm tra (7’)
H: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. viết cơng thức tổng qt. Cho ví dụ - Giải bài tập 30a.
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
4’
HĐ1: Luyện tập:
GV: Cho HS chữa bài tập 30b
trang 50 SGK.
GV: Gọi 1 HS lên bảng
GV: Gọi Hs nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện.
Hs nhận xét bài giải của bạn.
LUYỆN TẬP
1. Bài 30b/50 ( SGK)
( ) ( )
4 2

2
2
4 2 2
2
2 2
x 3x 2
x 1
x 1
x 3x 2 3 x 1
x 1 3
x 1 x 1
− +
+ −
−
− − + −
= + = =
− −
4’ GV: Gọi 1 HS lên bảng giải bài
31b trang 50 SGK.
GV: Kiểm tra các bước biến
đổi và nhấn mạnh các kỹ năng:
biến trừ thành cơng, quy tắc bỏ
dấu ngoặc, phân tích đa thức
thành nhân tử, rút gọn…
HS:Cả lớp làm vào vở.
1 HS lên bảng giải.
HS nhận xét bài làm của bạn.
2. Bài 31b/50 SGK
( ) ( ) ( )
2 2

1 1
xy x y xy
1 1 y x 1
x y x y y x xy y x xy
−
− −
−
= − = =
− − −
5’ GV: Cho HS quan sát đề bài 34
trang 50 SGK.
H: Có nhận xét gì về mẫu của 2
phân thức này?
H: Nên thực hiện phép tính này
thế nào?
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.
HS quan sát đề bài.
HS: có ( x – 7) và (7 – x) là hai
đa thức đối nhau.
HS: Biến đỏi phép trừ thành
phép cộng đồng thời đổi dấu
mẫu thức.
HS: Lên bảng, cả lớp làm vào
vở.
3. Bài 34/50 SGK
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
4x 13 x 48 4x 13 x 48

a)
5x x 7 5x 7 x 5x x 7 5x x 7
5 x 7
4x 13 x 48 5x 35 1
5x x 7 5x x 7 5x x 7 x
+ − + −
− = +
− − − −
−
+ + − −
= = = =
− − −
10’ GV: Cho HS làm bài 35 trang
50 SGK.
GV: u cầu HS hoạt động
theo nhóm, nửa lớp làm câu a,
nửa lớp làm câu b.
GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm. 4. Bài 35/50 (SGK)
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2x 1 x
x 1 1 x
a)

x 3 x 3 9 x
2x 1 x
x 1 x 1
x 3 x 3 x 3 x 3
2 x 3
2x 6 2
x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
−
+ −
− −
− + −
−
+ +
= + +
− + − +
+
+
= = =
− + − + −
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2
2
3x 1 1 x 3
b)

x 1 1 x
x 1
x 3
3x 1 1
x 1 x 1 x 1
x 1
x 4x 3
x 1 x 1
+ +
− +
+ −
−
− +
+ −
= + +
+ − +
−
+ +
=
− +
GV: Trong khi các nhóm hoạt
động GV đi quan sát uốn nắn
các sai sót của HS.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
x 1 x 3
x x 3x 3 x 3

x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
+ +
+ + + +
= = =
− + − + −
ĐẠI SỐ 8
TL
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV: Thu bài của các nhóm
kiểm tra và nhận xét.
8’ Cho HS làm bài 36 trang 51
SGK
GV: Cho HS quan sát đề bài
trên bảng phụ.
GV: Trong bài tốn này có
những đại lượng nào?
HS: Đọc đề bài.
HS: Có các đại lượng.
- Số sản phẩm
- Số ngày
- Số sản phẩm làm trong một
ngày.
5. Bài 36/51 (SGK)
GV: Ta sẽ phân tích các đại
lượng trên trong hai trường
hợp: kế hoạch và thực tế… GV
hướng dẫn HS lập bảng.
số SP số ngày số SP
làm1 ngày
kế hoạch 10000

(SP)
x (ngày)








ngay
SP
x
10000
Thực tế 10080
(SP)
x – 1
(ngày)








− ngay
SP
1x
10080

a) Số sản phẩm phải sản xuất trong
một ngày thep kế hoạch là








ngay
SP
x
10000
.
Số sản phẩm thực tế đã làm được
trong một ngày là








− ngay
SP
1x
10080
GV: Vậy số sản phẩm làm

thêm trong 1 ngày được biểu
diện bởi biểu thức nào?
GV: Hướng dẫn HS trình bày
bài.
H: Hãy tính số sản phẩm làm
thêm trong một ngày với x =
25?
HS trả lời…
1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở.
HS nhận xét, đối chiếu kết quả.
- Số sản phẩm làm thêm trong một
ngày là:








−
−
ngay
SP
x
10000
1x
10080
b) Với x = 25, số sản phẩm làm

thêm trong một ngày là:
10080 10000 SP
420 400 20
25 1 25 ngay
 
− = − =
 ÷
−
 
4’ GV: Cho HS quan sát đề bài 32
trang 50 SGK.
GV: Gợi ý HS nhớ lại bài tập
đã học ở lớp 6.

4
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1

4.3
1
3.2
1

2.1
1
+−+−+−=
+++
GV: Ta có vận dụng tương tự ở
bài tập này. Ta sẽ biến đổi như
thế nào.
GV: Nhận xét, u cầu HS về
nhà thực hiện thep cách đã
hướng dẫn.
Hs quan sát đề bài
HS:
( ) ( ) ( )

2x
1
1x
1
1x
1
x
1

2x1x
1
1xx
1
+
+
−

+
+
+
−=
+
++
+
+
Bài 32 / 50 SGK.
( ) ( ) ( )

2x
1
1x
1
1x
1
x
1

2x1x
1
1xx
1
+
+
−
+
+
+

−=
+
++
+
+
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ơn quy tắc cộng, trừ các phân thức.
- Giải các bài tập 33, 34b, 37 SGK và các bài 26, 27, 28, 29 SBT.
- Ơn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn: 29/11/2005
Tiết 30 §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
- HS Nắm vững và vậndụng quy tắc nhân hai phân thức.
- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ
thể.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc,tính chất phép nhân và bài tập.
Trò: - Ôn tập quy tắc nhân phân số, các tính chất của phép nhân phân số.
- Giải các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định (1’)
2. Kiểm tra ( Không kiểm tra.)
3. Bài mới:
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
19’ HĐ1: Quy tắc:
GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy
tắc nhân 2 phân thức. Nêu công
thức tổng quát.

HS: Phát biểu quy tắc nhân phân
số. Tổng quát:
d.b
c.a
d
c
.
b
a
=
§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ
1. Quy tắc:
H: Với phép nhân phân thức ta
làm thế nào? Yêu cầu HS làm ?
1
GV: Gọi HS lên bảng, cả lớp
làm vở nháp.
GV: Nhắc nhở HS rút gọn phân
thức.
Hs: Thực hiện ?1
1 HS lên bảng.
?1
( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
3 3

2
3
3x x 25
3x x 25
.
x 5 6x x 5 6x
3x x 5 x 5
x 5
2xx 5 6x
−
−
=
+ +
+ −
−
= =
+
Vậy muốn nhân hai phân thức
ta làm thế nào.
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu quy tắc. Vài HS nhắc lại quy tắc và công
thức tổng quát
a) Quy tắc: (SGK)
A C A.C
.
B D B.D
=
GV: Ở công thức nhân hai phân
số a, b, c, d là gì? Còn ở công
thức nhân hai phân thức A, B,

C, D là gì?
HS:….a, b, c, d là các số nguyên
(b, d ≠ 0) còn ở công thức nhân
hai phân thức A, B, C, D là các
đa thức (B, D khác đa thức 0).
* Kết quả của phép nhân 2 phân
thức được gọi là tích. Ta thường
viết tích dưới dạng rút gọn.
GV: Yêu cầu HS tự đọc ví dụ
trang 52 SGK, sau đó tự làm lại
vào vở, 1 HS lên bảng trình bày
lại.
HS: Tự đọc ví dụ, tự làm vào vở,
1 HS lên bảng trình bày.
b) Ví dụ: Thực hiện phép nhân
phân thức.
Giải:
( )
1
6x3
.
8x8x2
x
6x3.
8x8x2
x
2
2
2
2

+
++
=
+
++
( )
( )
2
2
2
x 3x 6
3x
2 x 2
2x 8x 8
+
= =
+
+ +
GV: Yêu cầu HS làm ?2 và ?3
Gv lưu ý:
D
C
.
B
A
D
C
.
B
A

−=






−
GV: Gọi 2 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở bài tập.
GV: Nhận xét, bổ sung.
HS: Cả lớp làm vào vở.
2 HS lên bảng
HS: Cả lớp nhận xét.
?2
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2
5 5
2
2
5 3
x 13 x 13
3x 3x
. .
x 13 x 13
2x 2x
x 13 .3x

3(13 x)
2x . x 13 2x
− −
 
− = −
 ÷
− −
 
−
−
= − =
−
?3
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2 2 3
2
3 3
2 2
x 1 x 3 . x 1
x 6x 9
.
1 x
2 x 3 x 1 .2 x 3

x 1 x 1
2 x 3 2 x 3
− + −
+ +
=
−
+ − − +
− − −
= =
− + +
13’ HĐ2: Tính chất của phép
nhân phân thức.
H: Phép nhân phân số có những
tính chất gì?
HS:  Giao hoán
 Kết hợp
2. Tính chất của phép nhân
phân thức.
(SGK)
ÑAÏI SOÁ 8
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV: Tương tự như vậy, phép
nhân phân thức cũng có các
tính chất nói trên.
 Nhân với 1
 Phân phối của phép nhân
với phép cộng.
Gv: Giới thiệu cho HS quan sát
các tính chất trên bảng phụ.
HS: Quan sát và nghe giáo viên

trình bày
?4
GV: u cầu HS làm ?4
GV: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vở nháp.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Cho HS làm bài 40 trang
53 SGK
GV: u cầu HS hoạt động
nhóm, nửa lớp sử dụng tính
chất phân phối, nửa lớp làm
theo thứ tự phép tốn, trong
ngoặc trước ngồi ngoặc sau.
GV: u cầu đại diện các
nhóm treo bảng nhóm và trình
bày.
GV: Nhận xét bổ sung.
HS: Cả lớp làm vào vở.
HS: Thực hiện trên bảng
HS: Nhận xét
Hs làm bài 40/53 theo nhóm.
Nhóm 1; 2; 3 làm cách 1 ; nhóm
4; 5; 6 làm cách 2.
HS: Đại diện các nhóm treo bảng
nhóm trình bày.
HS: Các nhóm nhận xét.
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x x 7x 2
. .

2x 3x 7x 2 3x 5x 1
x x
1.
2x 3 2x 3
+ + − +
+− + + +
= =
+ +
Bài 40/53 SGK:
 Cách 1:
( )
1x
x
.
x
1x
1xx
x
1x
1x
x
1xx
x
1x
3
2
3
2
−
−

+++
−
=








−
+++
−
=
x
1x2
x
x
x
1x
333
−
=+
−
cách 2:
( )
( )
x
1x2

x
x1x
1x
x1xx1x
.
x
1x
1x
x
1xx.
x
1x
333
32
3
2
−
=
+−
=
−
+++−−
=









−
+++
−
10’ HĐ3: Củng cố:
GV: u cầu HS làm các bài
tập.
GV: Gọi 2 em lên bảng trình
bày
GV lưu ý:
D
C
.
B
A
D
C
.
B
A
=






−







−
GV: Nhận xét, bổ sung
HS: Thực hiện các bài tập vào vở
HS: 2 em lên bảng trình bày
HS: Nhận xét.
Bài 1: Rút gọn biểu thức








−








−
3
2

4
3
y9
x15
.
x25
y18
)1
Kết quả:
2
x5
6
( )
3
22
5x4
1x
.
3x3
50x20x2
)2
−
−
+
+−
KQ
( ) ( )
( )
( )
2

2
2 x 5 x 1
x 1
6 x 5
3.4. x 5
− −
−
= =
−
−
GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả.
H: Nhắc lại quy tắc đổi dấu. HS: Trả lời
27x9
xx16x128
.
4x
3x
)3
32
2
+
−+−
−
+
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )

3
3 2
x 3 2 x
KQ
x 2 x 2 9 x 3
2 x 2 x
2 x x 2 9 9 x 2
+ −
=
− + +
− − −
= =
− − + +
GV: Có thể nhắc lại cách tách
hạng tử để phân tích đa thức
thành nhân tử (nếu cần, cho HS
nhận xét, GV sửa sai (nếu có).
HS: Nêu cách thực hiện.
( ) ( )
( ) ( )
2
2
x 2 x 3x x 3
.
x 1
x 2x 3x 6
x x 3 x 3
x 2
.
x 1 x x 2 3 x 2

− − + −
+
− − +
− + −
−
=
+ − − −
HS nhận xét bài giải của bạn và
chữa bài.
4)
2
2
x 2 x 2x 3
.
x 1 x 5x 6
− − −
+ − +
KQ
( )( )( )
( )( )( )
1
3x2x1x
1x3x2x
=
−−+
+−−
=
4. Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Giải các bài tập 38, 39, 41 trang 52 – 53 SGK và bài 29 (a, b, d), 30 (b, c) SBT.
- Ơn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chía phân số.

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn: 01/12/2005 TUẦN 16
Tiết 31
§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU
- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với ≠ 0) là phân thức .
- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.
- HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
II. CHUẨN BỊ
Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập
Trò: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà
- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định (1’)
2. Kiểm tra (8’)
HS: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết công thức.
- Thực hiện phép tính:
3 2
4 3
18 15
( ).( )
25 9
y x
x y
− −
3. Bài mới
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
13’ HĐ1: Phân thức nghịch đảo :

H: Hãy nêu quy tắc chia phân số:
:
a c
b d
HS:
.
: .
.
a c a d a d
b d b c b c
= =

(Với
0)
c
d
≠
§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo
GV: Vậy để chia phân số
a c
cho
b d
(
0)
c
d
≠
ta phải nhân

a
b
với số nghịch đảo của
c
d
.
GV: Tương tự như vậy, để thực
hiện phép tính chia các phân thức
ta cần biết thế nào là 2 phân thức
nghịch đảo của nhau.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS thực hiện
1 HS lên bảng.
a) Ví dụ:
3 3
3 3
5 7 ( 5)( 7)
. 1
7 5 ( 7)( 5)
+ − + −
= =
− + − +
x x x x
x x x x
GV: Giới thiệu tích của 2 phân
thức trên là 1, đó là 2 phân thức
nghịch đảo? Vậy thế nào là hai
phân thức nghịch đảo của nhau?
HS: Trả lời
Ta nói
3

5
7
x
x
+
−
và
3
7
5
x
x
−
+
là hai phân
thức nghịch đảo của nhau.
H: Những phân thức nào có phân
thức nghịch đảo?
HS: Trả lời b) Định nghĩa:
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo
của nhau nêu tích của chúng bằng 1.
GV: Nêu tổng quát HS: Quan sát trên bảng phụ. * Tổng quát: (SGK).
GV: Yêu cầu HS làm ?2
GV: Nhận xét
HS: Làm bài vào vở, các HS lền
lượt lên bảng làm.
HS: Nhận xét
?2 Kết quả:
2
2

3 2 1
) ; )
2 6
1
) 2; )
3 2
y x
a b
x x x
c x d
x
+
−
+ −
−
+
H: Với điều kiện nào của x thì
phân thức (3x +2) có phân thức
nghịch đảo?
HS: phân thức (3x +2) có phân
thức nghịch đảo khi 3x + 2 ≠ 0 =>
2
3
x ≠ −
11’ HĐ2: Phép chia:
GV: Quy tắc chia phân thức
tương tự như quy tắc chia phân
2. Phép chia:
a) Quy tắc: (SGK)
ÑAÏI SOÁ 8

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
số.
GV: u cầu HS xem quy tắc
trang 54 SGK.
GV: Ghi quy tắc dưới dạng tổng
qt.
- Một học sinh đọc to quy tắc. Tổng qt:
: . , 0
= ≠
A C A D C
Voi
B D B C D
GV: u câầu HS thực hiện ?3
H: Để thực hiện phép chia trên ta
làm thế nào?
 Tìm phân thức nghịch đảo của
2 4
3
x
x
−
GV: Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp.
GV: u cầu HS thực hiện ?4
-HS: Chia phân thức
2
2
1 4
4
x
x x

−
+
cho
phân thức nghịch đảo của
2 4
3
x
−
- HS:
3
2 4
x
x
−
Thực hiện phép chia:
1)

2 2
2 2
1 4 2 4 1 4 3
: .
4 3 4 2 4
(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
( 4).2(1 2 ) 2( 4)
− − −
=
+ + −
− + +
= =
+ − +

x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
?4
H: Cho biết thứ tự phép tính?
GV: u cầu HS làm vào vở.
HS: Vì biểu thức là một dãy phép
chia nên ta phải theo thứ tự từ trái
sang phải.
HS: Làm vào vở, một HS lên bảng.
2).

2 2
2 2
2
2
4 6 2 4 5 3
: : . .
5 5 3 5 6 2
4 .5 .3
1
5 .6 .2
=
= =
x x x x y y
y y y y x x
x y y
y y y
10’ - Cho HS hoạt động nhóm nửa

lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài
43a trang 54 SGK.
HS: Hoạt động nhóm theo u cầu
của giáo viên.
Bài 42b:
4
3( 4)x
+

Bài 43a:
2
5
2( 7)x +
GV: Kiểm tra bài làm của một số
nhóm.
GV: Nhận xét bài làm các nhóm.
HS: Nhận xét
GV: Cho HS làm bài 44 /54SGK HS đọc đề bài.
H: Để tìm Q ta làm như thế nào?
GV: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở bài tập.
GV: Cho HS nhận xét, GV đánh
giá và sửa sai (nếu có).
HS: Áp dụng bài tốn tìm thừa số
chưa biết.
HS: Cả lớp làm vào vở.
HS: Một em lên bảng trìh bày
Bài 44
2 2
2

2 2
2
2
2 4
.
1
4 2
:
1
2
+ −
=
− −
− +
=
− −
−
=
x x x
Q
x x x
x x x
Q
x x x
x
Q
x
4. Hướng dẫn về nhà: (2’):
- Học thuộc quy tắc. Ơn taapj điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân
chia phân thức.

- Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn: 06/12/2005
Tiết 32
§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức
hữu tỷ.
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức
và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
II. CHUẨN BỊ
Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài.
Trò: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định (1’)
2. Kiểm tra (8’)
HS
1
: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
b) Thực hiện phép tính:
2
2
3 3
:
5 10 5 5 5
x x x
x x x

+ +
− + −
3. Bài mới
HS Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
6’ HĐ1: Biểu thức hữu tỉ:
GV: Ghi bảng các biểu thức
như SGK trang 55.
HS: Quan sát và ghi vào vở
các biểu thức trên bảng.
§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU
TỶ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
1. Biểu thức hữu tỉ:
Xét các biểu thức:
H: Trong các biểu thức trên,
biểu thức nào là phân thức?
- HS; các biểu thức:
0;
2
; 7
5
−
; 2x
2
-
1
5
3
x
+
;

2
3
(6 1)( 2);
3 1
x x
x
+ −
+
là các
phân thức
2
2
2
2 1
0; ; 7;2 5 ;(6 1)( 2);
5 3
2
2
3 1
1
;4 ;
3
3 1 3
1
− − + + −
+
−
+
+ +
−

x x x x
x
x
x
x x
x
H: Biểu thức
1
4
3
x
x
+
+
biểu
thị phép toán gì?
H: Biểu thức
2
2
2
1
3
1
x
x
x
+
−
−
biểu thị

phép toán gì trên các phân
thức?
HS: Là phép cộng hai phân
thức.
HS: Là dãy tính gồm phép
cộng và phép chia thực hiện
trên các phân thức, biểu thị
phép chia tổng
2
2 3
2
1 1
x
cho
x x
+
− −
Mỗi biểu thức trên là một phân thức
hoặc biểu thị một dãy các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Những biểu thức như thế gọi là biểu
thức hữu tỷ.
GV: Khái niệm biểu thức hữu
tỷ thông qua các biểu thức
trên.
GV: Yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ
về biểu thức hữu tỷ.
HS: Cho ví dụ
10’ HĐ2: Biến đổi một biểu thức
hữu tỷ thành một phân thức.

GV: Ta có thể biến đổi một
biểu thức hữu tỷ thành một
phân thức nhờ các quy tắc của
các phép toán cộng, trừ, nhân,
chia, phân thức.
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ
thành một phân thức.
Nhờ các quy tắc của các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta
có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ
thành một phân thức.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện
Ví dụ 1.
HS: Ghi đề ví dụ, vào vở. Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức:
1
1
1
x
A
x
x
+
=
−
thành một phân thức.
GV: Hướng dẫn HS dùng HS: Biến đổi biểu thức A theo Giải:
ÑAÏI SOÁ 8
HS Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
ngoặc đơn để viết phép chia
theo hàng ngang.

H: Ta thực hiện dãy tính này
theo thứ tự nào?
Sau khi phân tích GV gọi 1
HS lên bảng thực hiện phép
tính.
hướng dẫn của GV.
HS: thực hiện trong ngoặc
trước.
HS lên bảng, cả lớp làm vào
vở.
2
1 1
(1 ) :( )
1 1 1
:
1
= + −
+ −
= =
−
A x
x x
x x
x x x
GV: Tương tự ví dụ trên các
em hãy thực hiện ?1
GV: Cho HS động nhóm.
GV: Kiểm tra bài làm của một
số nhóm, cho cả lớp cùng quan
sát và nhận xét. Đánh giá

HS: Hoạt động nhóm làm vào
bảng nhóm.
HS: các nhóm nhận xét.
?1
2
2
2 2
2 2
2
1
2 2
1
(1 ) :(1 )
2
1 1
1
1
1 2 1 2 ( 1) ( 1)
: .
1 1 1 ( 1)
+
−
= = + +
− +
+
+
− + + + + +
= =
− + − +
x

x
B
x
x x
x
x x x x x
x x x x
2
2
1
1
x
x
+
=
−
13’ HĐ3: Giá trị của phân thức:
GV: cho phân tích
2
x
. Tính
ghía trị phân thức tại x = 2, x =
0
HS:
- Tại x = 2 thì
2 2
1
x x
= =
.

- Tại x = 0 thì
2 2
0x
=
, phép
chia không thực hiện được
nên giá trị phân thức không
xác định.
3. Giá trị của phân thức:
H: Điều kiện để giá trị của
phân thức được xác định là gì?
HS: Với những giá trị của
biến để giá trị tương ứng của
mẫu khác 0.
GV: Yêu cầu HS đọc SGK
“giá trị của phân thức”
H: Khi nào phải tìm điều kiện
xác định của phân thức?
HS: khi làm những bài toán
liên quan đến giá trị của phân
thức .
H: Điều kiện của phân thức là
gì?
HS: là điều kiện của biến để
mẫu thức khác 0.
GV: Cho HS quan sát để ví dụ
2 trên bảng phụ. GV hướng dẫ
HS thực hiện.
HS quan sát đề ví dụ 2. Ví dụ 2: (SGK)
Giải:

H: Phấn thức
3 9
( 3)
x
x x
−
−
được
xác định khi nào?
HS: phân thức
3 9
( 3)
x
x x
−
−
được
xác định
<=> x (x – 3) ≠ 0
<=> x ≠ 0 và x ≠ 3
- Giá trị phân thức
3 9
( 3)
x
x x
−
−
được xác
định.
<=> x (x – 3) ≠ 0

<=> x ≠ 0 và x ≠ 3
 x = 2004 có thoả mãn điều
kiện xác định của phân thức
không?
b) Ta có:
3 9 3( 3) 3
( 3) ( 3)
x x
x x x x x
− −
= =
− −
 Để tính giá trị cỉa phân thức
tại x = 2004 ta làm thế nào?
-HS: Ta rút gọn phân thức rồi
tính giá trị phân thức đã thu
gọn.
- HS ghi vào vở theo hướng
dẫn.
Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của
biến, nên thay
x = 2004 ta được:
3 3 1
2004 668x
= =
Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng
1
668
tại x = 2004.
GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình
bày.
GV: Nhận xét, bổ sung.
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: 2 em lần lượt lên bảng
trình bày.
HS: Nhận xét
?2 a)Phân thức
2
1x
x x
+
+
được xác định
<=> x
2
+ x ≠ 0
<=> x (x + 1) ≠ 0
ÑAÏI SOÁ 8
HS Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

<=> x ≠ 0 và x ≠ - 1
b) Ta có:
2
1 1 1
( 1)
x x
x x x x x
+ +
= =

+ +
 x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác
định, khi đó giá trị phân thức bằng
1 1
1000000x
=
 x = -1 khơng thoả mãn điều kiện xác
định. vậy với x = -1 giá trị phân thức
khơng xác định.
7’
HĐ4: Củng cố - Luyện tập
GV: u cầu HS làm bài 46a
trang 57.
GV: Nhận xét, bổ sung
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Lên bảng trìh bày
HS: Nhận xét
Luyện tập:
Bài 46a/57 SGK
1
1
1 1
(1 ) : (1 )
1
1
1 1 1 1
: .
1 1
+
= + −

−
+ − + +
= = =
− −
x
x x
x
x x x x x
x x x x x
GV: u cầu HS làm bài 47 a
trang 57.
GV: Nhận xét, bổ sung
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Lên bảng trìh bày
HS: Nhận xét
Bài 47 a / 57 SGK
Xét phân thức
5
2 4
x
x +
<=> 2x + 4 ≠ 0
<=> 2(x + 2) ≠ 0
<=> x + 2 ≠ 0
<=> x ≠ -2
Vậy phân thức
5
2 4
x
x +

xác định với x
≠ - 2.
4. Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân
thức đã cho là xác định. Nhưng khi làm những bài tốn liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải
tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được
xem có thoả mãn điều kiện khơng, nếu thoả mãn thì nhân, khơng thì loại.
- Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK.
+ Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số ngun.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn
Tiết 33 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.
- HS có kỹ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không
cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ
Trò: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định (1’)
2. Kiểm tra (9’)
HS
1
– Làm bài tập 50a (SGK/58)
HS2: Làm bài tập 54 (SGK/59)
3. Bài làm
Tl Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
32’ HĐ1: Luyện tập:

GV cho HS làm bài tập 52
SGK.
GV hỏi: Tại sao trong đề bài lại
có điều kiện: x ≠ 0; x ≠ ± a
- Với a là số nguyên, để
chứngtỏ giá trị của biểu thức là
một số chẵn thì kếtquả rút gọn
của biểu thức phải chia hết cho
2.
HS: đây là bài toán liên
quan đến giá trị của biểu
thức, nên cần có điều kiện
của biến, nghĩa là tất cả các
mẫu phải khác o.
1. Bài tập 52/58 (SGK)
Giải:
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2 2 2
2 2
x a 2a 4a
a .
x a x x a
ax a x a 2ax 2a 4ax
.
x a x x a

x a x 2a a x
ax x 2a 2ax
. .
x a x x a x a x x a
a x .2a
2a
a x
 
+
 
− −
 ÷
 ÷
+ −
 
 
+ − − − −
=
+ −
− − +
− − −
= =
+ − + −
−
= =
−
GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm. - 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở.
Vậy giá trị của biểu thức là 1 số chẵn do
a nguyên

GV cho HS làm bài tập 53a, b
(SGK/58)
- 1 HS lên bảng cả lớp làm
vào vở.
2. Bài tập 53 a, b/58)(SGK)
GV: cho 1 HS lên bảng (Sau
khi GV hướng dẫn, cho 2 HS
làm 2 cách)
GV hướng dẫn HS biến đổi các
biểu thức
- 1 HS lên bảng cả lớp, làm
vào vở.
giải:a)
1 x 1
1
x x
1 1
1 1
1 x 1
1
x x
+
+ =
+ = +
+
+
dạng này, có thể làm như sau:
1 1
1 1 1: 1
1

x
1
x
x 1
1 1:
x
x x 1 x 2x 1
1
x 1 x 1 x 1
 
 
+ = + +
 ÷
 
 
 
+
+
 
= +
 
 
+ + +
= + = =
+ + +
+ HS dùng kết quả trên ta
được.
- HS khác lên bảng.
- HS: dùng kết quả tren
được.

x x 1 x 2x 1
1
x 1 x 1 x 1
1 1 x 1
1 1 1
1 2x 1
2x 1
1
1
x 1
1
x
2x 1 x 1 3x 2
2x 1 2x 1
+ + +
= + = =
+ + +
+
+ = + = +
+
+
+
+
+
+ + + +
= =
+ +
GV: cho HS dự đoán kết quả
câu b.
GV: Cho HS về nhà thử lại

- HS:… kết quả tiếp theo là
một phân thức mà tử bằng
tổng của tử và mẫu còn
mẫu là tử thức của kết quả
trước đó.
b)
1 8x 5
1
1
5x 3
1
1
1
1
1
1
1
x
+
+ =
+
+
+
+
+
GV: Cho HS làm bài tập 47
(SBT/25)
GV: yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm. nửa lớp làm câu a, nửa
lớp làm câu d.

- HS hoạt động theo nhóm,
trình bày kết quả vào bảng.
3. Bài tập 47/25 (SBT)
giải:
2
x3x2
5
)a
−
ĐK: 2x – 3x
2
≠ 0
ÑAÏI SOÁ 8
Tl Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày.
HS: Đại diện HS lên bảng.
=> x (2 – 3x) ≠ 0
=> x ≠ 0 và
3
2
x =
d)
22
y4x
3
−
ĐK: x
2
– 4y

2
≠ 0
=> (x – xy) (x + 2y) ≠ 0
=> x ≠ ± 2y
GV: Cho HS làm bài tập 55
(SGK)GV yêu cầu 2 HS lên
bảng.
HS cả lớp làm vào vở
Hai HS lên bảng.
4. Baì tập 55/59 (SGK)
giải
- HS
1
làm câu a.
- HS
2
làm câu b.
a) Cho phân thức
1x
1x2x
2
2
−
++
Điều kiện: x
2
–1 ≠ 0
=> (x – 1) (x + 1) ≠ 0
=> x ≠ ± 1
GV: Cho HS thảo luận câu c.

GV: Hướng dẫn HS đối chiếu
với điều kiện xác định.
GV: Theo em, với những giá trị
nào của biến thì có thể tính
được giá trị của phân thức đã
cho bằng cách tính giá trị của
phân thức rút gọn?
c) Với x = 2 giá trị của
phân thức được xác định,
do đó phân thức có giá trị:
3
12
12
=
−
+
+ Với x = -1 phân thức
không xác định.
Vậy bạn Thắng sai.
- HS: Chỉ có thể tính được
giá trị phân thức đã cho
nhờ phân thức rút gọn với
những giá trị của biến thoả
mãn điều kiện tức x ≠ ± 1
b)

( )
( )( )
1x
1x

1x1x
1x
1x
1x2x
2
2
2
−
+
=
−+
+
=
−
++
c) Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị
bằng 3. đúng.
Với x = -1, phân thức có giá trị bằng 0.
sai
(Vì x = -1 giá trị phân thức không xác
định).
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II trangn 61 SGK.
- Bài tập vè nhà: Bài 51, 56 SGK/58 – 59, 44, 46 SBT/24 – 25
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ÑAÏI SOÁ 8