Tiết 44-45

Ngày soạn 30/01/05
Ngày giảng 31/01/05
Tiết 44: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích
dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình
tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thì giờ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, đọc trước bài phương trình tích.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (5’) - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 5x ( Kq: x(x+5) )
b) 2x(x
2
– 1) – (x
2
– 1) ( Kq: (x – 1)(x + 1)(2x - 1) )
3. Vào bài:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
12’ “Giới thiệu dạng phương trình
tích và cách giải”.
1. Phương trình
tích và cách giải.
- GV: “Hãy nhận dạng các
phương trình sau:
a) x(5 + x) = 0
b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0”

- HS trao đổi nhóm
và trả lời.
Ví dụ 1: x(5 – x) = 0
(2x – 1) (x + 3) (x +
9) = 0 là các phương
trình tích.
- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví
dụ về phương trình tích.
Ví dụ 2: Giải
phương trình x(x +
5) = 0
- GV: Giải phương trình:
a) x(5 + x) = 0;
b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0
- HS trao đổi nhóm
về hướng giải, sau
đó làm việc cá nhân.
Ta có: x(x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc
x + 5 = 0
a) x = 0
b) x + 5 = 0 ⇔ x =
-5
- GV: “Muốn giải phương trình
có dạng A(x)B(x) = 0 ta làm
như thế nào?”.
- HS trao đổi nhóm,
đại diện nhóm lên
trình bày.
Tập nghiệm của

phương trình S = {0;
-5}
15’ “Áp dụng” 2. Áp dụng
Ví dụ 1:
Giải các phương trình
a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0
b) (x + 1)(2 + 4) = (2– x)(2 + x)
-Giải phương trình
2x(x – 3) + 5(x – 3)
= 0
⇔ (x – 3) (2x + 5) =
0
⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x
+ 5 = 0
- GV: yêu cầu HS nêu hướng - HS nêu hướng giải
a) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
141
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
giải mỗi phương trình trước khi
giải, cho HS nhận xét và GV
kết luận chọn phương án.
mỗi phương trình,
các HS khác nhận
xét.
b) 2x + 5 = 0 ⇔ x =
2
5
−
- GV: cho HS thực hiện ?3
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó

thực hiện ?4 (có thể thay bởi
bài x
3
+ 2x
2
+ x = 0).
Tập nghiệm của
phương trình
S = {3;
2
5
−
}
Ví dụ 2:
- Trước khi giải, GV cho HS
nhận dạng phương trình, suy
nghĩ và nêu hướng giải. GV
nên dự kiến trường hợp HS
chia 2 vế của phương trình cho
x.
- HS làm việc cá
nhân, rồi trao đổi ở
nhóm.
-Giải phương trình:
x
3
+ 2x
2
+ x = 0
Ta có:

x
3
+ 2x
2
+ x = 0
⇔ x(x
2
+ 2x + 1) =
0
⇔ x(x + 1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1
= 0.
Phương trình
x
3
+ 2x
2
+ x = 0
không có dạng ax +
b = 0; do đó ta tìm
cách phân tích vế trái
thành nhân tử.
a) x = 0
b) x + 1 = 0 ⇔ x =
-1
P.trình có 2 nghiệm:
x = 0; x = -1.
Tập nghiệm của

phương trình:
S = {0; -1}
10’ “Củng cố”
HS làm bài tập
21c; 22b; 22c. GV: lưu ý sửa
chữa những thiếu sót của HS.
- HS làm việc cá
nhân, sau đó trao đổi
kết quả ở nhóm. Ba
HS lần lượt lên bảng
giải.
Bài tập 21c
(4x + 2) (x
2
+ 1) = 0
⇔ 4x + 2 = 0
hoặc x
2
+ 1 = 0
a) 4x + 2 = 0
⇔ 4x =-2⇔ x =
2
1
−
b) x
2
+ 1 > 0 ∀x∈R
Kết luận: phương
trình có một nghiệm
x =

2
1
−
4. Dặn dò: 2’
Học thuộc bài và làm bài tập 21b; 21d; 23; 24; 25.9 (SGK)
IV RUT KN:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
142
Ngày soạn 30/01/05
Tiết 45: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích,
đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức
thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị các bài toán ở bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)
b) (x
2
– 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5)
- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x
3
– 3x
2

+ 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1)
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)
3. Vào bài:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
25’ Tiết 45: LUYỆN TẬP
“Giải bài tập”.
1. Bài tập 22/17 SGK (tt)
Giải các phương trình
sau:
e) (2x – 5)
2
– (x + 2)
2
= 0
f) x
2
– x – (3x – 3) = 0
(HS đã chuẩn bị ở nhà)
- HS trao đổi nhóm
để tìm hướng giải,
sau đó làm việc cá
nhân.
- Gọi 2 HS lên bảng
sửa bài.
1. Bài tập 22/17 SGK
e) (2x – 5)
2
– (x + 2)
2
= 0

 (3x-3) (x-7) = 0
 x = 1 hoặc x = 7
f) x
2
– x – (3x – 3) = 0
…
 (x-1) (x-3) = 0
 x = 1 hoặc x = 3
2. Giải các phương trình
a) 3x – 15 = 2x(x – 5)
b) (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
. GV cho HS nhận xét và
nêu cách giải.
HS: a) Hai vế của pt
là hai biểu thức,
chuyển về vế trái để
vế phải bằng 0, tiếp
tục phân tích vế trái
thành nhân tử …
b) …
2. Bài tập 23c, 24a/17
SGK
a) 3x – 15 = 2x (x – 5)
⇔ 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0
⇔ (x – 5) (3 – 2x) = 0
⇔ x – 5=0 hoặc 3 –2x =
0
⇔ x = 5 hoặc x = 3/2

b) (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)
2
– 2
2
= 0
⇔ (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0
⇔ (x – 3) (x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 =
0 …
Vậy S =
{ }
1;3 −
3. Giải các phương trình - HS làm việc cá 3. Bài tập 23d; 24b/17
143
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
a)
7
3
x – 1 =
7
1
x(3x – 7)
b) x
2
– x = -2x + 2
GV: Yêu cầu HS nêu
hướng giải và khuyến

khích HS giải bài tập b
các cách khác nhau.
nhân rồi trao đổi kết
quả ở nhóm.
Cách 2:
x
2
– x = -2x + 2
⇔ x
2
– x + 2x – 2 =
0
⇔ x
2
+ x – 2 = 0
⇔ x
2
– x + 2x – 2 =
0
⇔ x(x – 1) + 2(x –
1) = 0
⇔ (x + 2) ( x – 1) =
0
a)
7
3
x – 1 =
7
1
x(3x – 7)

⇔
7
1
(3x – 7) -
7
1
x(3x –
7) = 0
⇔
7
1
(3x – 7) (1 – x) = 0
….
b) Cách 1
x
2
– x = -2x + 2
⇔ x(x – 1) = -2x (x – 1)
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x – 1) (x + 2) = 0
…
3. Giải các phương trình
a) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
b) x
2
– 5x + 6 = 0
GV: khuyến khích HS

giải bằng nhiều cách
khác nhau.
HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.
HS lên bảng sửa bài
tập.
4. Bài tập 24c,d .
Cách 1
4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
– x
2
= 0
…
Cách 2:
4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ 3x
2
+ 4x + 1 = 0
⇔ (x + 1) (3x + 1) = 0
…
9’ Hoạt động 3: “Tổ chức

trò chơi như sách giáo
khoa”.
4. Dặn dò: 2’
Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sách bài tập.
IV RÚT KN:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13
3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t
2
-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

144
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13
3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t
2
-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13

3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t
2
-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13
3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t
2

-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13
3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t
2
-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):
Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.
Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:
3
13
6
13
3
1 +
=
+
+
yx
Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t
2
-1)=
3
1
(t
2
+t), với điều kiện t > 0
145