Tiết 59-64

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 20/03/2006
Tiết: 59
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
− Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất
bắc cầu của thứ tự
− Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (7’)
HS
1
: − Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a . c b . c ;
c) Nếu c < 0 thì a . c b. c ; d) c = 0 thì a . c b . c
HS
2
: − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 9 tr 40 SGK
GV gọi lần lượt HS trả lời
miệng các khẳng đònh sau đây
đúng hay sai :
a) Â +

CB
ˆ
ˆ
+
> 180
0
b) Â +
B
ˆ
≤ 180
0
c)
CB
ˆ
ˆ
+
≤ 180
0
d) Â +
B
ˆ
≥ 180
0
HS : Đọc đề bài
Hai HS lần lượt trả lời miệng :
HS
1
: câu a, b
HS
2

: câu c, d
1 vài HS khác nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót
LÊN TẬP
Bài 9 tr 40 SGK
a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆
bằng 180
0
b) Đúng
c) Đúng vì
CB
ˆ
ˆ
+
< 180
0
d) Sai vì Â +
B
ˆ
< 180
0
6’
Bài 12 tr 40
Chứng minh :
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất
nào để chứng minh ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính chất
nào để chứng minh ?
Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng
giải câu (b)
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm bài
HS Trả lời : Tính chất tr 38
SGK ; tr 36 SGK
HS
1
: lên bảng làm câu (a)
HS Trả lời : Tính chất tr 39
SGK, tr 36 SGK
HS
2
: lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét bài làm của
bạn
Bài 12 tr 40
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
Ta có : −2 < −1
Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ⇒
4. (−2) < 4. (−1).
Cộng 14 vào 2 vế
⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
Ta có : 2 > (−5)
Nhân −3 với hai vế (−3 < 0)

⇒ (−3) . 2 < (-3).(-5)
Cộng 5 vào hai vế
⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
7’
Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b hãy so sánh :
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
GV gọi đại diện nhóm lên trình
bày lời giải
GV nhận xét bổ sung
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :
a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b
Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1)
b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế ⇒ 2b+1 < 2b + 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)
Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
HS các nhóm khác nhận xét
6’
Bài 19 tr 43 SBT :
(Bảng phụ)
GV lần lượt gọi 2 HS lên bảng
điền vào ô vuông, và giải thích
GV nhắc HS cần ghi nhớ :
Bình phương mọi số đều không

âm.
HS : đọc đề bài
Hai HS lần lượt lên bảng
HS
1
: câu a, b và giải thích
HS
2
: câu c, d và giải thích
Bài 19 tr 43 SBT :
a) a
2
≥ 0
b) −a
2
≤ 0
c) a
2
+ 1 > 0
d) − a
2
− 2 0
10’
HĐ2 : Giới thiệu về bất đẳng
thức côsi :
GV yêu cầu HS đọc “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK GV
yêu cầu HS phát biểu thành lời
bất đẳng thức Côsi
Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b bất kỳ thì : a)
a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b)
ab
ba
≥
+
2
22

GV gợi ý :
a) Nhận xét vế trái của bất
đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức : (a − b)
2
b) Từ câu a vận dụng để chứng
minh câu b
GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày
Áp dụng bất đẳng thức
ab
ba
≥
+
2
22

, chứng minh với
x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì
xy
yx
≥
+
2

GV gới ý : Đặt a =
x
b =
y

GV đưa bài chứng minh lên
bảng phụ
1 HS đọc to mục “Có thể em
chưa biết” tr 40 SGK
HS :
Trung bình cộng của hai số
không âm bao giờ cũng lớn
hơn hoặc bằng trung bình nhân
của hai số đó
HS : đọc đề bài
2 HS lên bảng trình bày theo
sự gợi ý của GV
HS
1
: câu a
HS
2

: câu b
HS : nhận xét
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp suy nghó
HS : chứng minh theo sự gợi ý
của GV
HS : cả lớp quan sát, chứng
minh trên bảng phụ, đối chiếu
bài làm của bạn
2. Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Côsi cho hai số
là :
ab
ba
≥
+
2
với : a ≥ 0 ; b ≥ 0
Bài tập 28 tr 43 SBT :
a) a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
Ta có : a
2
+ b
2
− 2ab = (a−b)
2

vì : (a − b)
2
≥ 0 với mọi a, b
⇒ a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b) Từ bất đẳng thức :
a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0, ta cộng
2ab vào hai vế, ta có :
a
2
+ b
2
≥ 2ab
Chia hai vế cho 2 ta có :

ab
ba
≥
+
2
22
*chứng minh với x ≥ 0 ;

y ≥ 0 thì :
xy
yx
≥
+
2

C/m : với x ≥ 0, y ≥ 0,
⇒
yx,
có nghóa
và
yx.
=
xy
Đặt a =
x
; b =
y
Từ :
ab
ba
≥
+
2
22

⇒
( ) ( )
yx

yx
≥
+
2
22

hay
xy
yx
≥
+
2
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Xem lại các bài đã giải. − Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT
− Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m
2
> m
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 23/03/2006
Tiết: 60 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
− HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương
trình một ẩn hay không ?
− Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a ;
x > a ; x ≤ a ; x ≥ a
− Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (3’)
HS
1
: − So sánh m
2
và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’
HĐ 1 : Mở đầu
GV yêu cầu HS đọc bài toán
GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài
toán
Hỏi : Vậy số tiền Nam mua một
bút và x vở là bao nhiêu ?
Hỏi : Hãy lập hệ thức biểu thò
quan hệ giữa số tiền Nam phải
trả và số tiền Nam có?
GV Hệ thức trên là một bất
phương trình một ẩn, ẩn ở bất
phương trình này là x
Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái
của bất phương trình này ?
Hỏi : Trong bài toán này x có
thể là bao nhiêu ?
Hỏi : Tại sao x có thể bằng 9
(hoặc bằng 8 . . . )

Hỏi : x = 10 có là nghiệm của
bất phương trình không ? tại
sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng câu (a)
GV yêu cầu HS gọi 1 HS lên
bảng giải
GV gọi HS nhận xét
1HS đọc to bài toán trong SGK
HS : gọi số vở của Nam có thể
mua được là x (quyển)
HS : Số tiền Nam phải trả là :
2200.x + 4000 (đồng)
HS : Hệ thức là :
2200.x + 4000 ≤ 25000
HS : nghe GV trình bày
HS : Vế phải : 25000
Vế trái : 2200.x + 4000
HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x =
8 ; hoặc x = 7 .
HS : Vì 2200.10 + 4000 ≤ 25000
là một khẳng đònh sai. Nên x =
10 không phải là nghiệm của
bất phương trình
HS : đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng
1HS lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét
I. Mở đầu

Bài toán : (SGK)
Giải
Nếu ký hiệu số vở của Nam có
thể mua là x, thì x phải thỏa
mãn hệ thức :
2200.x + 4000 ≤ 25000
khi đó ta nói hệ thức :
2200.x + 4000 ≤ 25000
là một bất phương trình với ẩn x.
Trong đó :
Vế trái : 2200.x + 4000
Vế phải : 25000
Bài ?1
a)VT : x
2
; VP : 6x − 5
b) Thay x = 3, ta được :
3
2
≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13)
Tương tự, ta có x =4, x = 5
không phải là nghiệm của bất
phương trình
Thay x = 6 ta được :
6
2
≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31)
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
11’

HĐ 2 : Tập nghiệm của bất
phương trình
GV giới thiệu tập nghiệm
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 GV
giới thiệu ký hiệu tập hợp
nghiệm của bất phương trình là
{x | x > 3} và hướng dẫn cách
biểu diễn tập nghiệm này trên
trục số
GV yêu cầu HS làm ?2
GV gọi 1 HS làm miệng.
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr 42
SGK
GV Hướng dẫn HS biểu diễn
tập nghiệm {x / x ≤ 7}
HS : nghe GV giới thiệu
HS : đọc ví dụ 1 SGK
HS biểu diễn tập hợp nghiệm
trên trục số HS : đọc ?2
HS làm miệng :
* x > 3, VT là x ; VP là 3 ; tập
nghiệm : {x / x > 3} ;
* 3 < x, VT là 3 ; VP là x
Tập nghiệm : {x / x > 3}
* x = 3, VT là x ; VP là 3
Tập nghiệm : S = {3}
HS : Biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
2. Tập nghiệm của bất phương
trình

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất
phương trình x > 3. Ký hiệu là :
{x | x > 3}
Biểu diễn tập hợp này trên trục
số như hình vẽ sau :
Ví dụ 2 : Bất phương trình x ≤ 7
có tập nghiệm là :
{x / x ≤ 7}
biểu diễn trên trục số như sau :
5’
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3 và ?4
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4
GV kiểm tra bài của vài nhóm
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :
?3 Bất phương trình : x ≥ −2. Tập nghiệm : {x / x ≥ -2}
?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4}
HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm
5’
HĐ 3 : Bất phương trình tương
đương :
Hỏi : Thế nào là hai phương
trình tương đương?
GV : Tương tự như vậy, hai bất
phương trình tương đương ?
GV đưa ra ví dụ
Ký hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x
Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai bất

phương trình tương đương
HS : Là hai phương trình có
cùng một tập nghiệm
HS : Nêu khái niệm
Và nhắc lại khái niệm hai bất
phương trình tương đương
HS : x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
x < 8 ⇔ 8 > x
3. Bất phương trình tương
đương
Ví dụ 3 :
3 < x ⇔ x > 3
x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
3’
HĐ 4:Luyện tập, củng cố
Bài 18 tr 43
Hỏi : Phải chọn ẩn như thế
nào ?
H: Vậy thời gian đi của ô tô
được biểu thò bằng biểu thức
nào ?
Hỏi : Ô tô khởi hành lúc 7giờ,
đến B trước 9(h), vậy ta có bất
phương trình nào ?
HS : đọc đề bài
HS : Gọi vận tốc phải đi của ô
tô là x (km/h)
HS :
)(
50

h
x
1 HS lên bảng ghi bất phương
trình
Bài 18 tr 43
Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x
(km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô là :
)(
50
h
x
Ta có bất phương trình :
x
50
< 2
3’
Bài 17 tr 43 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 17
− Nửa lớp làm câu (a, b); Nửa lớp làm câu (c, d)
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm : Kết quả :
a) x ≤ 6 ; b) x > 2 ; c) x ≥ 5 ; d) x < −1
Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
ĐẠI SỐ 8
(
3
0

]
7
0
)
4
0
(
-2
0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi
phương trình
− Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 24/03/2006
Tiết: 61
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
− HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản
− Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất phương trình
HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)

HS
1
: − Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số của mỗi bất phương trình : a) x < 4 ; d) x ≤ 1
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
7’
HĐ 1 : Đònh nghóa
Hỏi : Hãy nhắc lại đònh nghóa
phương trình bậc nhất một ẩn ?
Hỏi : Tương tự em hãy thử đònh
nghóa bất phương trình bậc
nhất một ẩn
GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa
GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc
là bậc nhất và hệ số của ẩn
phải khác 0
GV yêu cầu làm ?1
GV gọi HS làm miệng và yêu
cầu giải thích
HS : PT có dạng ax + b = 0
Với a và b là hai số đã cho và
a ≠ 0
HS : Phát biểu ý kiến của mình
1 vài HS nêu lại đònh nghóa
SGK tr 43
HS : Nghe GV trình bày
HS : làm miệng ?1
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Đònh nghóa :
(SGK)
Ví dụ : a) 2 x − 3 < 0 ;
b) 5x − 15 ≥ 0
?1
a) 2 x − 3 < 0 ;
b) 5x − 15 ≥ 0
là các bất phương trình bậc nhất
một ẩn
c) 0x + 5 > 0 ; d) x
2
> 0
không phải là bất phương trình
một ẩn vì hệsố a = 0 và x có bậc
là 2
27’
HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi
phương trình tương đương :
Hỏi : Để giải phương trình ta
thục hiện hai quy tắc biến đổi
nào
GV : Để giải bất phương trình,
ta cũng có hai quy tắc : − Quy
tắc chuyển vế
− Quy tắc nhân với một số
Sau đây chúng ta sẽ xét từng
quy tắc :
GV giới thiệu ví dụ 1 SGK
Giải bất PT : x − 5 < 18
GV đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu 1

HS : hai quy tắc biến đổi là : −
quy tắc chuyển vế
− Quy tắc nhân với một số
HS : phát biểu lại hai quy tắc
đó.
1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ
thứ tự đổi dấu hạng tử đó”
HS : nghe GV giơi thiệu và ghi
bài
HS làm ví dụ 2 vào vở,
HS
1
: lên bảng giải bất phương
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình tương đương :
a) Quy tắc chuyển vế : (SGK)
Ví dụ 1 :
Giải bất PT : x − 5 < 18
Ví dụ 2 :
Giải bất PT : 3x > 2x+5
?2
a) x+12 > 21 ⇔ x > 21−12
⇔ x > 9. Vậy : {x / x > 9}
b) −2x > − 3x − 5
⇔ −2x + 3x >− 5 ⇔ x > −5
ĐẠI SỐ 8
)
4
0
(

5
0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
HS lên bảng giải và một HS
khác lên biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
GV cho HS làm ?2
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
trình
HS
2
:Biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
HS : làm vào vở
2 HS : lên bảng trình bày
Tập nghiệm : {x / x > − 5}
Hỏi : Hãy phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự và phép
nhân (với số dương, với số âm)
GV yêu cầu HS đọc quy tắc
nhân tr 44 SGK
Hỏi : Khi áp dụng quy tắc nhân
để biến đổi bất phương trình ta
cần lưu ý điều gì ?

GV giới thiệu ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
(GV giới thiệu và giải thích
như SGK
GV đưa ra ví dụ 4 SGK
Hỏi : Cần nhân hai vế của bất
PT với bao nhiêu để có vế trái
là x,
Hỏi : Khi nhân hai vế của bất
PT với (− 4) ta phải lưu ý điểu
gì ?
GV yêu cầu một HS lên bảng
giải và biễu diễn tập nghiệm
trên trục số
GV yêu cầu HS làm?3
GV gọi 2 HS lên bảng
GV hướng dẫn HS làm ?4
Hãy tìm tập nghiệm của các
bất PT
Gọi 2 HS lên bảng làm
HS : Phát biểu tính chất liên hệ
giũa thứ tự và phép nhân (với
số dương, với số âm)
1 HS : đọc to quy tắc nhân
trong SGK
HS : Ta cần lưu ý khi nhân hai
vế của bất PT với cùng một số
âm ta phải đổi chiều bất PT đó
HS : nghe GV trình bày
HS : đọc đề bài

HS : Cần nhân hai vế của bất
PT với (− 4) thì vế trái sẽ là x
HS : Khi nhân hai vế của bất
PT với (− 4) ta phải đổi chiều
bất PT
HS : Làm vào vở, một HS lên
bảng làm
HS : đọc đề bài
2 HS lên bảng giải
Tập nghiệm: {x / x > − 9}
HS : đọc đề bài
HS cả lớp làm theo sự hướng
dẫn của GV
2 HS lên bảng làm
b)Quy tắc nhân với một số (SGK)
−
Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương.
− Đổi chiều bất phương trình nếu
số đó âm
Ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
Ví dụ 4 :
Giải bất PT :
4
1
−
x< 3 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.
?3

a) 2x < 24
⇔ 2x.
2
1
< 24.
2
1
⇔ x < 12
Tập nghiệm : {x / x < 12}
b) −3x < 27
⇔ −3x.
3
1
−
>27.
3
1
−
⇔ x > − 9
Bài ?4
a) • x + 3 < 7 ⇔ x < 4
• x − 2 < 2 ⇔ x < 4. Vậy hai
bất phương trình tương đương
b) • 2x < −4 ⇔ x < −2
• −3x > 6 ⇔ x < −2
Vậy hai bất phương trình tương
đương
3’
HĐ 3 : Củng cố :
−Thế nào là bất phương trình

bậc nhất một ẩn ?
− Phát biểu hai quy tắc biến
đổi tương đương bất phương
trình
HS trả lời câu hỏi :
− SGK tr 43
− SGK tr 44
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
− Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Số 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT
− Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
(
-12
0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 25/03/2006
Tiết: 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
− Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
− Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu
HS:− Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(7’)

HS
1
: − Đònh nghóa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ ?
− Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình
− Chữa bài tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) −3x > −4x + 2 ; d) 8x + 2 < 7x − 1
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
15’
10’
HĐ 1 : Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
GV nêu ví dụ 5 :
GV gọi 1HS làm miệng.
GV yêu cầu HS khác lên biểu
diễn tập nghiệm trên trục số
GV lưu ý HS : đã sử dụng hai
quy tắc để giải bất phương trình
Giáo viên yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm ?5
Giải bất phương trình :
−4x −8 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
GV gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày
GV yêu cầu HS đọc “chú ý”
− Không ghi câu giải thích
− Trả lời đơn giản
GV yêu cầu HS tự xem lấy ví
dụ 6 SGK

HĐ 2 : Giải bất phương trình
đưa về dạng ax + b
< 0 ; ax + b > 0 ; ax
+ b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0
GV đưa ra ví dụ 7 SGK
Giải bất PT : 3x+5< 5x +7
Hỏi : giải bất phương trình ta
nên làm thế nào?
1 HS đọc to đề bài
HS : cả lớp làm bài
1HS làm miệng giải bất
phương trình : 2x − 3 < 0
1 HS lên biểu diễn tập nghiệm
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình
bày
HS cả lớp nhận xét bài làm
của các nhóm
1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK
HS nghe GV trình bày
HS : ghi bài vào vở
HS : xem ví dụ 6 SGK
HS đọc đề bài
HS : Nên chuyển hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hạng tử
còn lại sang vế kia
HS giải bất phương trình
3. Giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn
Ví dụ 5 : (SGK)

?5 Ta có : −4x −8 < 0
⇔ −4x < 8 (chuyển − 8
sang vế phải và đổi dấu)
⇔ −4x : (−4) > 8 : (−4)
(chia hai vế cho − 4
và đổi chiều)
⇔ x > − 2. Tập nghiệm
của bất PT là {x / x >
−2}
Ví dụ 6: (SGK)
4 Giải bất phương trình đưa
về dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax +
b ≤ 0 ;ax + b ≥ 0
Ví dụ 7 : Giải bất PT :
3x + 5 < 5x − 7
Bài ?6 :
−0,2x − 0,2 > 0,4x − 2
⇔ −0,2x − 0,4x > −2 +0,2
⇔ −0,6x > −1,8
ĐẠI SỐ 8
)
1,5
(
−2
0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
3’
7’
GV gọi 1HS lên bảng

GV yêu cầu HS làm ?6
Giải bất phương trình
−0,2x − 0,2 > 0,4x − 2
GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét
HĐ 3 : Luyện tập :
Bài 26 (a) tr 47
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
hình vẽ sau biểu diễn tập hợp
nghiệm nào ?
Hỏi : Kể ba bất PT có cùng tập
nghiệm với :
{x / x ≤ 12}
Bài 23 tr 47 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
− Nửa lớp giải câu a và c
− Nửa lớp giải câu b và d
GV đi kiểm tra các nhóm làm
bài tập
Sau 5’ GV gọi đại diện hai
nhóm lần lượt trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
1 HS lên bảng trình bày
HS đọc đề bài
HS cả lớp làm bài
1HS lên bảng làm
1 vài HS nhận xét
HS : quan sát hình vẽ bảng
phụ

1HS đứng tại chỗ trả lời
HS : tự lấy ví dụ ba bất PT có
cùng tập nghiệm
Học sinh hoạt động theo
nhóm. Bảng nhóm
Sau 5 phút, đại diện hai nhóm
lên bảng trình bày bài
1 vài HS khác nhận xét
⇔ x < − 1,8 : (−0,6)
⇔ x < 3. nghiệm của bất
phương trình là x < 3
Bài 26 (a) tr 47 :
Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình : {x / x ≤
12}
Ví dụ : x − 12 ≤ 0
2x ≤ 24
x − 2 ≤ 10
Bài 23 tr 47 SGK
a) 2x − 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x >
1,5
Nghiệm của bất PT : x > 1,5
b) 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < − 4
⇔ x < −
4
3
. Nghiệm của bất
phương trình là : x < −
4
3

.
c) 4−3x ≤ 0 ⇔ −3 x ≤ −4
⇔ x ≥
3
4

d) 5 − 2x ≥ 0 ⇔ − 2x ≥ −5
⇔ x ≤ 2,5
4. Hướng dẫn học ở nhà : : (2’)
− Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
− Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47 − 48 SGK
− Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
]
12
0
(
12
0
]
2,5
0
0
)
3
4
−
0
[

4
3
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 28/03/2006
Tiết: 63
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
− Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép
biến đổi tương đương
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV:− Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu
HS:− Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cu:õ (7’)
HS
1
: − Giải bất phương trình : a)
3
2
x > − 6 ; d) 5 −
3
1
x < 2 (bài 25 a, d SGK)
HS
2
: − Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
b) 3x + 9 > 0 ; d) −3x + 12 > 0 (bài tập 46 (b, d) SGK)
3. Bài mới :

TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
10’
8’
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 31 tr 48 SGK :
Giải các bất phương trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
3
615 x−
> 5
Hỏi : Tương tự như giải PT, để
khử mẫu trong bất PT này ta làm
thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
giải các câu b, c, d còn lại của bài
31 SGK
GV kiểm tra các nhóm hoạt động
GV gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày
GV nhận xét và sửa sai
Bài 63 tr 47 SBT :
Giải bất PT :
a)
8
51
2

4
21 xx −
<−
−
GV hướng dẫn HS làm câu a đến
bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng
giải tiếp
GV gọi HS nhận xét
1HS đọc to đề bài
HS : ta phải nhân hai vế của bất
phương trình với 3
HS làm bài tập, một HS lên bảng
trình bày
1 vài HS nhận xét bài làm của
bạn
HS hoạt động theo nhóm, mỗi
nhóm giải một câu
Đại diện các nhóm lên bảng trình
bày
Một vài HS nhận xét bài làm của
nhóm
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm theo sự hướng
dẫn của GV
1HS lên bảng giải tiếp
Bài 31 tr 48 SGK :
a)
3
615 x−
>5 ⇔ 3.

3
615 x−
> 5 . 3
⇔ 15 −6x > 15 ⇔ − 6x > 15 − 15
⇔ −6x > 0 ⇔ x < 0
Vậy : {x / x < 0}
b)
13
4
118
<
− x
⇔ 4.
13
4
118
<
− x
. 4
⇔ 8 − 11x < 52 ⇔ − 11x < 52 −
8 ⇔ −11x < 44 ⇔ x > − 4
c)
6
4
)1(
4
1 −
<−
x
x

⇔ 3(x-1) < 2 (x
− 4) ⇔ 3x − 3 <2x −8
⇔ 3x − 2x < − 8 + 3 ⇔ x < −5
d)
5
23
3
2 xx −
<
−
⇔
5 (2 −x) < 3 (3 −2x)⇔ 10 − 5x < 9
− 6x ⇔ −5x + 6x < 9 − 10
⇔ x < − 1
Bài 63 tr 47 SBT :
a)
8
51
2
4
21 xx −
<−
−
⇔
8
51
8
8.2)21(2 xx −
<
−−

⇔ 2−4x − 16 < 1−5x
⇔ −4x + 5x < 1+ 16 − 2
⇔ x < 15. Nghiệm của bất PT là x
ĐẠI SỐ 8
)
0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
4’
6’
7’
Tương tự GV gọi HS lên bảng giải
câu (b)
b)
8
3
1
1
4
1
+
+
<−
− xx
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai
Bài 34 tr 49 SGK :
GV gọi HS
1
tìm sai lầm trong các
“lời giải” của câu (a)

GV gọi HS
2
tìm sai lầm trong các
“lời giải” của câu (b)
Bài 28 tr 48 SGK :
(Đề bài bảng phụ)
GV gọi 2 HS lần lượt làm miệng
câu (a) và (b)
GV ghi bảng
GV gọi HS nhận xét
Bài 30 tr 48 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy chọn ẩn và nêu điều
kiện của ẩn
Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc loại 2000
là bao nhiêu ?
H : Hãy lập bất PT của bài toán ?
Gọi 1HS lên bảng giải bất PT và
trả lời bài toán
GV gọi HS nhận xét
HS : Nhận xét
HS làm bài tập, 1HS lên bảng
làm
− Một vài HS nhận xét bài làm
của bạn
HS : Quan sát lời giải của câu (a)
và HS làm miệng chỉ ra chỗ sai
của câu (a)
HS : Quan sát lời giải của câu (b)
và HS làm miệng chỉ ra chỗ sai

của câu (b)
HS : đọc đề bài
HS trình bày miệng
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
HS : nhận xét
HS Đọc đề bài
HS : chọn ẩn và nêu điều kiện
của ẩn
HS : Số tờ giấy bạc loại 2000 là
(15−x) tờ
HS : lập bất PT
1HS lên bảng giải bất PT và trả
lời bài toán
Một vài HS nhận xét
< 15
b)
8
3
1
1
4
1
+
+
<−

− xx
⇔ 3(x−1)−12< 4(x+1)+96
⇔ 3x − 3 − 12 < 4x+4+96
⇔ 3x −4x < 100 + 15⇔ x < − 115
Bài 34 tr 49 SGK :
a)Sai lầm là đã coi −2 là một hạng
tử nên đã chuyển −2 từ vế trái
sang vế phải và đổi dấu thành +2
b) Sai lầm là khi nhân hai vế của
bất PT với (
3
7−
) đã không đổi
chiều bất PT
Bài 28 tr 48 SGK :
a) Thay x = 2 vào x
2
> 0
Ta có : 2
2
> 0 hay 4 > 0
Thay x = −3 vào x
2
> 0
Ta có : (−3)
2
> 0 hay 9 > 0
4 > 0 ; 9 > 0 là các khẳng đònh
đúng
Vậy x = 2 ; x = −3 là nghiệm của

bất PT đã cho
b) Không phải mọi giá trò của ẩn
đều là nghiệm của bất PT đã cho
Vì với x = 0 thì 0
2
> 0 là một
khẳng đònh sai
Bài 30 tr 48 SGK :
Giải : gọi số tờ giấy bạc loại
5000đ là x (tờ)
Đ K : x nguyên dương
Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là :
(15 − x) (tờ)
Ta có bất PT
5000x + 2000(15 − x) ≤ 70 000
⇔5000x+30000 − 2000x ≤ 70000
⇔ 3 000x ≤ 40 000
⇔ x ≤
3
40
⇔ x ≤ 13
3
1
Vì x nguyên dương só tờ giấy
bạch loại 5000đ có thể từ 1 đến 13
tờ
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Xem lại các bài đã giải
− Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
− Ôn quy tắc tính giá trò tuyệt đối của một số

− Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối”
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 04/04/2006
Tiết: 64
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. MỤC TIÊU:
− HS biết bỏ dấu giá trò tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|
− HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,thước thẳng, phấn màu
HS:− Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
HS
1
: − Phát biểu đònh nghóa giá trò tuyệt đối của một số a. − Tìm : |12| ;
3
2
−
; |0|
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
9’
HĐ 1 : Nhắc lại về giá trò
tuyệt đối

GV hỏi thêm : Cho biểu thức
|x−3|. Hãy bỏ dấu giá trò tuyệt
đối của biểu thức khi : a) x ≥ 3
; b) x < 3
GV nhận xét, cho điểm
GV đưa ra ví dụ 1 SGK
GV gọi 2HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét
1HS lên bảng làm tiếp :
a) Nếu x ≥ 3 ⇒ x − 3 ≥ 0
⇒ |x−3| = x − 3
b) Nếu x < 3 ⇒ x − 3 < 0
⇒ |x−3| = 3 − x
HS : Làm ví dụ 1
2HS lên bảng làm
1. Nhắc lại về giá trò tuyệt đối
Giá trò tuyệt đối của số a, ký
hiệu là |a|. Được đònh nghóa
như sau :
Ví dụ 1 : (SGK)
GV cho HS hoạt động nhóm
Bài ?1 (bảng phụ)
GV gọi HS đọc to đề bài
GV yêu cầu đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS : quan sát bảng phụ
1HS đọc to đề bài
HS : thảo luận nhóm
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình

bày bài giải
HS : lớp nhận xét, góp ý
Bài ?1
a) Khi x ≤ 0 ⇒ −3x ≥ 0
nên |−3x| = −3x
C = −3x + 7x − 4 = 4x − 4
b)Khi x < 6 ⇒ x − 6 < 0
nên | x− 6 | = 6 − x
D = 5− 4x+ 6 − x = 11− 5x
18’
HĐ 2 : Giải một số Phương
trình chứa dấu giá trò tuyệt
đối
GV đưa ra Ví dụ2 :
GV hướng dẫn cách giải
H: Để bỏ dấu giá trò tuyệt đối
trong phương trình ta cần xét
mấy trường hợp?
HS : nghe GV hướng dẫn
HS: Hai trường hợp:
− Biểu thức trong dấu giá trò
tuyệt đối không âm
− Biểu thức trong dấu giá trò
tuyệt đối âm
2. Giải một số Phương trình
chứa dấu giá trò tuyệt đối
Ví dụ 2 : (SGK)
GV đưa ra Ví dụ 3 :
H: Cần xét đến những trường
hợp nào ?

GV hướng dẫn HS
HS :Cần xét hai trường hợp là
: x − 3 ≥ 0 và x − 3 < 0
HS : làm miệng, GV ghi lại
HS : x = 4 TMĐK x ≥ 3 nên
Ví dụ 3 : (SGK)
ĐẠI SỐ 8
a nếu a ≥ 0
−a nếu a < 0
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
H : x = 4 có nhận được không ?
H: x = 6 có nhận được không ?
Hỏi : Hãy kết luận về tập
nghiệm của PT ?
nghiệm này nhận được
HS : x = 6 không TMĐK x < 3.
HS : Tập nghiệm của PT là : S
= {4}
GV yêu cầu làm ?2
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2HS lên bảng giải
a) | x + 5| = 3x + 1
b) | −5x| = 2x +21
GV kiểm tra bài làm của HS
trên bảng và gọi HS nhận xét
HS : Đọc đề bài
2HS lên bảng giải
HS
1
:câu a

HS
2
: câu b
HS : cả lớp làm vào vở
HS : nhận xét bài làm của bạn
Bài ? 2
a) | x + 5| = 3x + 1
*Nếu x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ −5
thì |x + 5| = x + 5
nên : x + 5 = 3x + 1
⇔ −2x=−4 ⇔ x=2 (TMĐK)
*Nếu x + 5 < 0 ⇒ x < −5
thì | x + 5| = −x −5
Nên : −x−5 = 3x + 1
⇔−4x= 6 ⇔ x = −1,5 (Không
TMĐK). : S = {2}
b) | −5x| = 2x +21
*Nếu −5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì:
| −5x| = −5x ⇒ −5x = 2x + 21
⇔ −7x = 21 ⇔ x = −3 (TMĐK)
* Nếu −5x < 0 ⇒ x > 0 thì |
−5x| = 5x.
Nên : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21
⇔ x = 7 (TMĐK)
Vậy : S = { −3 , 7}
10’
HĐ 3 : Luyện tập
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
− Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51

SGK
Giải phương trình
|4x| = 2x + 12
− Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51
SGK
Giải PT : | x − 7| = 2x + 3
Các nhóm hoạt động trong 5
phút
GV gọi HS nhận xét lẫn nhau
HS : hoạt động nhóm
Vậy tập nghiệm của PT là S =
{
3
4
}
Đại diện hai nhóm lần lượt
trình bày bài
HS: nhận xét
Bài tập 36c/SGK:
Giải phương trình : | 4x| = 2x +
12
− Nếu 4x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì | 4x|
= 4x.
Nên 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (TMĐK)
− Nếu 4x < 0 ⇒ x < 0 thì | 4x| =
− 4x
Nên −4x=2x +12 ⇔ −6x =
12⇔ x=−2 (TMĐK ).
Vậy : S = {6 ; −2}

Bài tập 37a/SGK:
GPT: | x − 7| = 2x + 3
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối
− Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK
− Tiết sau ôn tập chương IV.
+ Làm các câu hỏi ôn tập chương
+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân.
+Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn: 07/04/2006
Tiết: 65
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS biết bỏ dấu giá trò tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|
− HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh
− HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được bất đẳng thức
− Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Chuẩn bò cho mỗi HS một đề
2. Học sinh : − Thuộc bài, giấy nháp
III. NỘI DUNG KIỂM TRA :
ĐỀ 1

Bài 1 : (2điểm)
Câu Đúng Sai
a) a −
2
1
< b −
2
1
b) − 2a < − 2b
c) −3a + 1 > −3b + 1
d)
22
ba
>
Bài 2 : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) +4x − 8 ≥ 0 ; b)
1
3
22
5
12
<
−
−
+ xx
Bài 3 : (2điểm).
a) Tìm x sao cho : Giá trò của biểu thức 2 − 5x nhỏ hơn giá trò của biểu thức 3(2−x)
b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ≥ b thì −3a + 2 ≤ −3b + 2
Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình
a) |2x| = 3x − 4

ĐẠI SỐ 8
Tuần : 32
Tiết : 65
Ngày :
Đúng hay sai ?
(đánh dấu “×” vào ô thích hợp)
Cho a < b ta có :
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ 2
Bài 1 : (2điểm)
Câu Đúng Sai
a)
ba
5
3
5
3
>
b) 4 − 2a < 4 − 2b
c) 3a − 5 < 3b − 5
d) a
2
> b
2
Bài 2 : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3x − 9 ≤ 0 ; b)
6
12
3
21

2
1 −
>
+
−
xx
Bài 3 : (2điểm).
a) Tìm x sao cho : Giá trò của biểu thức 3 + 2x lớn hơn giá trò của biểu thức 2(1−2x)
b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ≤ b thì −2a + 5 ≥ −2b + 5
Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình
a) |3x| = x + 8
IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
ĐỀ 1 ĐỀ 2
Bài 1 : (2điểm)
a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S
Mỗi ý (0,5điểm)
Bài 2 : (4điểm)
a) 4x − 8 ≥ 0 ⇔ 4x ≥ 8 ⇔ x ≥ 2
Tập nghiệm : {x / x ≥ 2} (1,5điểm)
Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)
b)
1
3
22
5
12
<
−
−
+ xx

Quy đồng mẫu và khử mẫu đúng :
3(2x + 1) − 5(2x − 2) < 15 (0,5điểm)
Biến đổi và thu gọn đúng :
− 4x < 2 (0,5điểm)
Tập nghiệm : {x / x > −
2
1
} (0,5điểm)
Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)
Bài 3 : (2điểm)
a) Viết được bất phương trình :
2 − 5x < 3(2 − x) (0,25điểm)
Tìm đúng kết quả : x > − 2 (0,75điểm)
b) Nếu a ≥ b.
Nhân 2 vế với −3. Ta có :
Bài 1 : (2điểm)
a) Đ ; b) Đ ; c) S ; d) S
Mỗi ý (0,5điểm)
Bài 2 : (4điểm)
a) 3x − 9 ≤ 0 ⇔ 3x ≤ 9 ⇔ x ≤ 3
Tập nghiệm : {x / x ≤ 3} (1,5điểm)
Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)
b)
6
12
3
21
2
1 −
>

+
−
xx
Quy đồng mẫu và khử mẫu đúng :
3 − 2 (1 + 2x) > 2x − 1 (0,5điểm)
Biến đổi và thu gọn đúng :
− 6x > − 2 (0,5điểm)
Tập nghiệm : {x / x <
3
1
} (0,5điểm)
Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)
Bài 3 : (2điểm)
a) Viết được bất phương trình :
3 + 2x > 2(1− 2x) (0,25điểm)
Tìm đúng kết quả : x > −
6
1
(0,75điểm)
b) Nếu a ≤ b.
ĐẠI SỐ 8
Đúng hay sai ?
(đánh dấu “×” vào ô thích hợp)
Cho a > b ta có :
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
−3a ≤ −3b (0,5điểm)
Cộng hai vế với 2, ta có :
−3a + 2 ≤ −3b + 2 (0.5điểm)
Bài 4 : (2điểm)
Nếu 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.

Ta có PT : 2x = 3x − 4 ⇔ −x = − 4
⇔ x = 4 (thích hợp) (0,75điểm)
Nếu 2x < 0 ⇔ x < 0
Ta có PT : −2x = 3x − 4 ⇔ −5x = − 4
⇔ x =
5
4
(không thích hợp) (0,75điểm)
Tập nghiệm : S = {4} (0,5điểm)
Nhân 2 vế với −2. Ta có :
−2a ≥ −2b (0,5điểm)
Cộng hai vế với 5, ta có :
−2a + 5 ≥ − 2b + 5 (0.5điểm)
Bài 4 : (2điểm)
Nếu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Ta có PT : 3x = x + 8 ⇔ 2x = 8
⇔ x = 4 (thích hợp) (0,75điểm)
Nếu 3x < 0 ⇔ x < 0
Ta có PT : −3x = x + 8 ⇔ − 4x = 8
⇔ x = − 2 (thích hợp) (0,75điểm)
Tập nghiệm S = {−2 ; 4} (0,5điểm)
KẾT QUẢ
Lớp Só số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
IV RÚT KINH NGHIỆM




ĐẠI SỐ 8