Tiết 46-50

Ngày soạn:
Tiết: 46 §7. TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I. MỤC TIÊU:
− Học sinh nắm vững nội dung đònh lý, biết cách chứng minh đònh lý
− HS vận dụng được đònh lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương
ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng
trong bài tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV : SGK; Bảng phụ; Thước thẳng, compa, thước đo góc
HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS
1
: − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác
− Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ)
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
15’
HĐ 1 : Đònh lý
GV treo bảng phụ bài toán : Cho
hai tam giác ABC và A’B’C’với
 = ’;
'
ˆˆ
BB =
. Chứng minh :
∆A’B’C’ ∆ABC
GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL
của bài toán
GV gợi ý : Bằng cách đặt
∆A’B’C’ lên ∆ABC sao cho Â
trùng với Â’
Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN
Hỏi : ∆AMN đồng dạng với
∆ABC dựa vào đònh lý nào ?
Hỏi : Em nào chứng minh được :
∆AMN = ∆A’B’C’
Hỏi : Từ kết quả chứng minh
trên, ta có kết quả đònh lý nào ?
GV nhấn mạnh nội dung đònh lý
và hai bước chứng minh đònh lý
(cho cả ba trường hợp) là :
− Tạo ra ∆AMN ∆ABC
− C/m : ∆AMN = ∆A’B’C’
1HS đọc to đề bài
HS : vẽ hình vào vở
HS : nêu GT, KL
∆ABC ; ∆A’B’C’
GT Â = Â’;
'
ˆˆ
BB =
.
KL ∆A’B’C’ ∆ ABC
HS : suy nghó . . . .
HS : nghe GV gợi ý phát hiện ra
cần phải có

MN // BC
HS : trên tia AB đặt
AM = A’B’. Qua M vẽ :
MN // BC
HS Trả lời : Dựa vào đònh lý ∆
đồng dạng
1HS lên bảng trình bày cách
chứng minh
HS : Phát biểu đònh lý tr 78 SGK
Một vài HS nhắc lại đònh lý
1. Đònh lý
a) Bài toán :
(SGK)
Chứng minh (sgk)
b) Đònh lý
Nếu hai góc của tamgiác này
lần lượt bằng hai góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng với nhau
6’
HĐ 2 : Áp dụng
GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK
lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời
HS : quan sát hình vẽ, suy nghó ít
phút rồi trả lời câu hỏi
HS
1
: Giải thích :
∆ABC ∆PMN
2. Áp dụng :

Bài ?1 * ∆ABC cân ở A có
 = 40
0
⇒
CB
ˆ
ˆ
=
= 70
0
∆PMN cân ở P có :
HÌNH HỌC 8
A
B C
A ’
B ’
C ’
M N
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
GV gọi HS khác nhận xét
HS
2
: Giải thích
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
1 vài HS khác nhận xét

M
ˆ
= 70
0

⇒
NM
ˆˆ
=
= 70
0
nên ∆ABC ∆PMN
vì
MB
ˆˆ
=
=
NC
ˆ
ˆ
=
= 70
0
*∆A’B’C’ có Â’ = 70
0
;
'
ˆ
B
= 60
0
⇒
'
ˆ
C

= 50
0

nên ∆A’B’C’ ∆D’E’F’
vì
'
ˆ
'
ˆ
EB =
= 60
0
;
'
ˆ
'
ˆ
FC =
= 50
0
6’
GV đưa bài ? 2 và hình 42 lên
bảng phụ
Hỏi : Trong hình vẽ này có bao
nhiêu tam giác ? Có cặp tam
giác nào đồng dạng không ?
GV Gọi HS
2
lên giải câu b
GV gọi HS nhận xét

Hỏi : có BD là phân giác góc B,
ta có tỉ lệ thức nào?
Sau đó GV gọi HS
3
lên bảng giải
tiếp câu c
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai
HS : đọc đề bài ?2 và quan sát
hình vẽ 42
HS
1
Trả lời câu a và giải thích
miệng vì sao :
∆ABC ∆ADB
HS
2
: lên giải câu b
1 vài HS nhận xét
HS
3
: có BD là phân giác góc B
⇒
BC
BA
DC
DA
=

Và HS

3
lên trình bảng trình bày
tiếp câu c
1 vài HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai
Bài ?2
a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là :
∆ABC, ∆ADB ; ∆BDC
xét ∆ABC và ∆ADB có
 : chung ;
1
ˆ
ˆ
BC =
(gt)
⇒ ∆ABC ∆ADC (gg)
b) Vì ∆ ABC ∆ADB
⇒
AB
AC
AD
AB
=
hay
3
5,43
=
x
⇒ x =
5,4

3.3
= 2 (cm)
y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm)
c) Vì BD là tia phân giác
B
ˆ
⇒
BC
BA
DC
DA
=
⇒ BC =
2
3.5,2
= 3,75
Vì ∆ ABC ∆ADC (cmt)
⇒
BD
BC
AD
AB
=
hay
DB
75,3
2
3
=

⇒ BD =
3
75,3.2
= 2,5cm
9’
HĐ 3 : Luyện tập, củngcố
Bài 39 tr 79 SGK :
(Đề bài bảng phụ)
GV vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS nêu GT, KL bài
toán
HS : đọc đề bài
HS nêu GT, KL
GT ∆A’B’C’ ∆ABC
Theo tỉ số k
Â’
1
= Â’
2
; Â
1
= Â
2
KL
AD
DA ''
= k
Bài 39 tr 79 SGK :
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Học thuộc, nắm vững các đònh lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. so sánh với ba trường hợp

bằng nhau của hai tam giác
− Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK; bài tập số 39 ; 40 tr 73 − 74 SBT
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
HÌNH HỌC 8
A
B
C
D
4 , 5
3
1
A
B
D C
1
2
A ’
B ’
C ’D ’
1
2
Ngày soạn:
Tiết: 47 LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU:
− Củng cố các đònh lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
− Vận dụng các đònh lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng
minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV :− SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke
HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS
1
: − Phát biểu đònh lý trường hợp thứ ba của hai tam giác
− Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ)
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 37 tr 79 SGK :
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng
phụ)
Hỏi : Trong hình vẽ có bao nhiêu
∆ vuông ?
GV gọi 1 HS lên bảng tính CD
GV gọi HS nhận xét
HS đọc đề bài và quan sát hình
vẽ
HS : làm miệng
GV ghi bảng
HS
1
: lên bảng tính CD
1 vài HS nhận xét bài làm của
bạn
Bài 37 tr 79 SGK :
a) Vì
31

ˆˆ
BD +
= 90
0
ma
11
ˆˆ
BD =
⇒
31
ˆˆ
BB =
=90
0
⇒
2
ˆ
B
= 90
0
. Vậy trong hình có 3
tam giác vuông là : ∆AEB ;
∆EBD và ∆BCD
b) Tính CD :
Xét ∆EAB và ∆BCD có : Â =
;90
ˆ
0
=C
11

ˆˆ
BD =
(gt)
⇒ ∆EAB ∆BCD (gt)
⇒
CD
hay
CD
AB
BC
EA 15
12
10
==
⇒ CD =
10
15.12
= 18 (cm)
GV gọi HS lên tính BE, BD, ED
Hỏi : Áp dụng đònh lý nào để
tính ?
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai sót
GV chốt lại phương pháp
− C/m ∆EAB ∆BCD (gg)
− Áp dụng đònh lý Pytago ta có
thể tính độ dài các cạnh
GV gọi HS làm miệng tính tổng
diện tích của 2 tam giác AEB và
BCD

GV ghi bảng
HS
2
: lên bảng tính BE, BD, ED
HS : Áp dụng đònh lý Pytago để
tính
1 vài HS nhận xét bài làm của
bạn
HS : Làm miệng :
S
AEB
=
2
15.10
= 75(cm)
* Tính BE, BD, ED :
Theo đònh lý Pytago ta có
BE =
22
ABAE +
≈ 18(cm)
BD=
22
1812 +
≈ 21,6(cm)
ED=
2
)6,21(
2
18 +

≈ 28,1(cm)
c) Ta có : S
BDE
=
2
.BDBE

=
2
6,21.18
≈ 194,4 (cm
2
)
* S
AEB
+ S
BCD
=
HÌNH HỌC 8
1 0
1 5 1 2
A
B
C
D
E
1
2
3
1

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Hỏi : So sánh S
BDE
với (S
AEB
+
S
BCD
)
S
BCD
=
2
18.12
= 108(cm)
S
BDE
=
2
6,21.18
≈ 194,4
HS : so sánh
=
2
1
(AE.AB + BC.CD)
=
2
1
(10.15 +12.18) = 183cm

2
Vậy : S
BDE
> S
AEB
+ S
BCD

12’
Bài 39 tr 79 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
a) C/m : 0A.0D = 0B.0C
Hỏi : Hãy phân tích
0A. 0D = 0B.0C như thế nào để
tìm hướng chứng minh ?
Hỏi : Tại sao ∆0AB lại đồng
dạng với ∆0CD ?
GV gọi 1HS lên bảng trình bày
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp vẽ hình vào vở
1 HS lên bảng vẽ
HS : 0A.0D = 0B.0C
⇑

D
C
B
A

0
0
0
0
=

⇒ ∆0AB ∆0CD
HS : Do AB // DC (gt)
1 HS lên bảng trình bày
Bài 39 tr 79 SGK :
Chứng minh
a) Vì AB // DC (gt)
⇒ ∆0AB ∆0CD
⇒
D
B
C
A
0
0
0
0
=
⇒ 0A.0D = 0B.0C
Hỏi : Để chứng minh
CD
AB
K
H
=

0
0
ta chứng minh điều
gì ?
Hỏi : Để có
OC
OA
K
H
=
0
0
ta
Chứng minh 2 ∆ nào đồng
dạng ?
GV gọi 1HS làm miệng câu b
GV ghi bảng
HS : chứng minh
OC
OA
K
H
=
0
0
HS : chứng minh
∆0AH ∆0CK
1HS làm miệng câu b
HS : ghi bài
b) ∆ 0AH ∆0CK có

CAvKH
ˆˆ
;1
ˆˆ
===
(cmt)
⇒∆ 0AH ∆0CK (gg)
⇒
OC
OA
K
H
=
0
0
mà
CD
AB
C
A
=
0
0
vì ∆0AB ∆0CD
⇒
OC
OA
K
H
=

0
0
12’
Bài tập 40 tr 80 SGK :
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC
và AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao
?
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra các nhóm hoạt động
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
GV nhấn mạnh tính tương ứng của các đỉnh
Bài tập 40 tr 80 SGK :
1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm
*Xét ∆ABC và ∆ADE có
3
10
6
20
;
8
15
===
AE
AC
AD
AB

⇒
AE
AC
AD
AB
≠

⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆ADE
* Xét tam giác ABC và ∆AED có :
AD
AC
AE
AB
AD
AC
AE
AB
=⇒====
2
5
8
20
;
2
5
6
15

⇒ ∆ABC ∆AED
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

− Xem lại các bài đã giải
− Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
HÌNH HỌC 8
A
B
C
D
H
K
0
A
B
C
D
E
6
8
1 5
− Bài tập về nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
HÌNH HỌC 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn:
Tiết: 47 LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU:
− Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác
− Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, các tỉ số trong các bài tập
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh : (1’) Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :Kết hợp luyện tập
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ 1 : Kiểm tra kết hợp hệ
thống lý thuyết :
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
1) Cho ∆ cân ABC (AB = AC) và
∆ cân DEF (DE = DF)
Hỏi : ∆ABC và ∆DEF có đồng
dạng không nếu có :
a) Â =
D
ˆ
hoặc b)
FB
ˆˆ
=
hoặc
c) Â = Ê hoặc
d)

EF
BC
DE
AB
=
hoặc e)

DE
AC
DE
AB
=
GV gọi 1HS lên bảng
1 HS đọc to đề bài
HS cả lớp quan sát hình vẽ và
suy nghó, chuẩn bò ý kiến
HS
1
: lên bảng trình bày
Kết quả :
a) ∆ABC ∆DEF (c.g.c)
b) ∆ ABC ∆DEF (g.g)
c)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF
d)∆ABC ∆DEF (c.c.c)
e)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF
Qua bài tập 1 HS nêu dấu hiệu
để nhận biết hai tam giác cân
đồng dạng
LUYỆN TẬP 2
1 Hệ thống lý thuyết :
Bài 41 tr 80 SGK
τ Các dấu hiệu để nhận biết hai
∆ cân đồng dạng
Hai tam giác cân đồng dạng nếu
có :
a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau
hoặc

b) Một cặp góc ở đáy bằng nhau
hoặc
c) Cạnh bên và cạnh đáy của
tam giác cân này tỉ lệ với cạnh
bên và cạnh đáy của tam giác
cân kia
2)Điền vào chỗ ( ) trong bảng :
Cho ∆ABC và ∆A’B’C’
∆A’B’C’ ∆ABC: ∆A’B’C’ = ∆ABC :i
a)



''
==
AB
BA
a) A’B’ = AB ;
A’C’ = =
b)

''
=
AB
BA
và
'
ˆ
B
=

b) A’B’ = AB ;
'
ˆ
B
= ; =
c) Â = và = c) Â’ = ; A’B’ =
Sau đó GV yêu cầu HS so sánh các trường hợp
và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
HS
2
: lên điền để
được bảng liên hệ
các trường hợp
đồng dạng và các
trường hợp bằng
nhau của hai tam
giác ABC và
A’B’C’
HS
3
: Đứng tại chỗ
so sánh
Bài 42 tr 80 SGK
So sánh :
 Giống nhau :
+ Có ba trường hợp đồng dạng :
c.c.c ; c.g.c ; gg
+ Cũng có ba trường hợp bằng
nhau : ccc ; cgc ; gcg
 Khác nhau :

+ Hai tam giác đồng dạng thì các
cạnh tương ứng tỉ lệ
+ Còn hai tam giác bằng nhau thì
các cạnh tương ứng bằng nhau
HĐ 2 : Luyện tập :
Bài 43 tr 80 SGK :
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng
phụ)
1 HS đọc to đề bài
2. Bài tập
a) Các cặp tam giác đồng dạng :
∆EAD ∆EBF (g-g)
∆EBF ∆DCF (g-g)
HÌNH HỌC 8
A
B
C
D
E
F
Hỏi: Trong hình vẽ có những
tam giác nào ?
Hỏi: Hãy nêu các cặp ∆ đồng
dạng
GV yêu cầu 1HS lên tính độ dài
EF ; BF biết :DE = 10cm
GV gọi HS nhận xét
HS : cả lớp quan sát hình vẽ
HS : có 3 tam giác là :
∆EAD ; ∆EBF ; ∆DCF

∆EAD ∆EBF (g-g)
∆EBF ∆DCF (g-g)
∆EAD ∆DCF (g-g)
1 HS lên bảng tính
Một vài HS nhận xét
∆EAD ∆DCF (g-g)
b) Ta có : AB = DC = 12
⇒ EB = AB − AE
EB = 12 − 8 = 4
Vì ∆EAD ∆EBF (câu a)
⇒
BF
AD
EF
ED
EB
EA
=
hay
1
2710
4
8
===
BFEF
⇒ EF =
2
10
= 5 BF =
2

7
= 3,5
Bài 44 tr 80 SGK
GV gọi 1 HS đọc đề bài
GV vẽ hình lên bảng
GV gọi HS nên GT, KL bài toán
Hỏi : Để có tỉ số
CN
BM
ta nên xét
hai tam giác nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng tính câu a
Hỏi : Để có tỉ số
AN
AM
ta nên xét
hai tam giác nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai sót
GV nêu thêm câu hỏi :
− ∆ ABM ∆CAN theo tỉ số
đồng dạng k nào ?
− Tính tỉ số diện tích của ∆ ABM
và diện tích của ∆ACN
1 HS đọc to đề bài
HS cả lớp vẽ hình vào vở
HS : nêu GT, KL
HS : Ta nên xét ∆ BMD và
∆CND

HS
1
: lên bảng tính câu a
HS : ta nên xét ∆ ABM và
∆ACN
HS
2
: lên bảng làm câu b
1 vài HS nhận xét bài làm của
bạn
HS về nhà làm hai câu hỏi thêm
Bài 44 tr 80 SGK
Chứng minh
a) Xét ∆ BMD và ∆CND có :
NM
ˆˆ
=
= 90
0
(gt)
NDCMDB
ˆˆ
=

⇒ ∆ BMD ∆CND (gg)
⇒
DN
DM
CD
BD

CN
BM
==
(1)
AD là tia phân giác Â
⇒
7
6
28
24
===
AC
AB
CD
BD
(2)
Từ (1) và (2) ⇒
7
6
=
CN
BM
b) Xét ∆ABM và ∆CAN có :
NM
ˆˆ
=
= 90
0
(gt) Â
1

= Â
2
(gt)
⇒ ∆ABM ∆CAN (gg)
⇒
AC
AB
AN
AM
=
.
Mà :
DN
DM
CD
BD
AC
AB
==
(cmt)
⇒
DN
DM
AN
AM
=
10’
Bài 45 tr 80 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài tập
GV kiểm tra hoạt động nhóm
Sau khoảng 6 phút GV gọi đại diện 1
nhóm lên bảng trình bày
GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm
Bài 45 tr 80 SGK
HS : hoạt động theo nhóm (có thể vẽ hoặc không vẽ hình)
Bảng nhóm : ∆ABC và ∆DEF có :
 =
EBD
ˆˆ
;
ˆ
=
(gt) ⇒ ∆ ABC ∆DEF (gg)
⇒
DF
AC
EF
BC
DE
AB
==
hay
EF
10
6
8
=

⇒ EF =
8
10.6
= 7,5 (cm)
ta có :
DFDF
DFAC
DF
AC
EF
BC
DF
AC 3
5,7
5,710
5,7
10
=
−
=
−
⇒=⇒=
⇒ DF =
5,2
5,7.3
= 9 (cm). Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm)
đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm
HS : các nhóm khác nhận xét và bổ sung
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Xem lại các bài đã giải. Bài tập về nhà : 43; 44; 45 tr 74 - 75 SGK

− Ôn ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, đònh lý Pytago
− Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
HÌNH HỌC 8
A
B
C
D
E
8
1 0
1 2
7
F
A
B
C
D
M
N
2 8
2 4
1
2
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn:
Tiết: 48 §8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
− HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh
huyền và cạnh góc vuông)

− Vận dụng đònh lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các
cạnh
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: SGK, bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK − Thước thẳng, compa, êke
HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(7’)
HS : − Cho tam giác vuông ABC (Â = 90
0
), đường cao AH. Chứng minh :
a) ∆ABC ∆HBA b) ∆ABC ∆HAC
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
5’
HĐ1: Áp dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông :
Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy
cho biết hai tam giác vuông
đồng dạng với nhau khi nào ?
GV đưa hình vẽ minh họa:
∆ABC và ∆A’B’C’ (Â=Â’=90
0
) :
a)
BB
ˆ
'

ˆ
=
hoặc b)
'''' CA
AC
BA
AB
=
thì ∆ABC ∆ A’B’C’
HS Trả lời SGK tr 81
HS : quan sát hình vẽ minh họa
bảng phụ
HS : ghi bài vào vở
§8. CÁC TRƯỜNG HP
ĐỒNG DẠNG CỦA TAM
GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông :
(SGK)
14'
HĐ 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận
biết hai tam giác vuông đồng
dạng
GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81
SGK :
GV lần lượt gọi 2HS làm miệng.
GV ghi bảng
GV : Ta sẽ chứng minh đònh lý
này cho trường hợp tổng quát.

GV yêu cầu HS đọc đònh lý 1 tr
182 SGK
GV vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS nêu GT, KL
HS : quan sát hình vẽ 47
HS: 2 em lên bảng thực hiện.
HS đọc đònh lý1 SGK
HS vẽ hình vào vở
HS: Nhận xét.
HS nêu GT, KL
∆ABC, ∆A’B’C’
GT Â’ = Â = 90
0
;
AB
BA
BC
CB ''''
=
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
HS : tự đọc chứng minh trong
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng
* Vì
2
1
''''
==
FD
DF

ED
DE
Nên : ∆DEF ∆D’E’F’
* ∆vuông A’B’C’ có
A’C’
2
= B’C’
2
− A’C’
2
= 25 − 4 = 21
⇒ A’C’=
21
.∆vuôngABC có
AC
2
= BC
2
− AC
2
= 100 − 16
AC =
84
Nên :
84
21''
=
AC
CA
⇒

4
1
84
21''
2
2
==
AC
CA
Mà:
4
1''
2
2
=
AB
BA
⇒
2
2
2
2
''''
AC
CA
AB
BA
=
HÌNH HỌC 8
A

B
A’
B’
C C’
GV cho HS tự đọc phần chứng
minh trong SGK
Hỏi : Tương tự, ta có thể chứng
minh đònh lý này bằng cách khác
không ?
GV vẽ hình lên bảng, GV gợi ý :
C/m theo hai bước :
− Dựng ∆AMN ∆ABC
− C/m : ∆AMN = ∆’B’C’
SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại
⇒
AC
CA
AB
BA ''''
=
⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (cgc)
Đònh lý 1 : (SGK)
Chứng minh: SGK)
8’
HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ
số diện tích của hai tam giác
đồng dạng
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2
GV đưa hình 49 SGK lên bảng
phụ. Có ghi sẵn GT, KL

GV yêu cầu HS chứng minh
GV: từ ĐL 2 ta suy ra đònh lý 3
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 3
GV yêu cầu HS cho biết GT, KL
của đònh lý
GV : dựa vào công thức tính diện
tích ∆, các em tự chứng minh
đònh lý
1 HS đọc to đònh lý
HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn
GT, KL
∆A’B’C’ ∆ABC theo
GT tỉ số đồng dạng k
A’H’ ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC
KL
AB
BA
AH
HA ''''
=
= k
HS : chứng minh miệng đònh lý.
GV ghi bảng
HS : đọc đònh lý 3 SGK
HS : nêu GT, KL
∆ A’B’C’ ∆ABC theo
GT tỉ số đồng dạng k
KL
ABC

CBA
S
S
'''
= k
2
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số
diện tích của hai tam giác đồng
dạng
Đònh lý 2 (SGK)
Chứng minh :
∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
⇒
BB
ˆ
'
ˆ
=
và
k
AB
BA
=
''
xét ∆A’B’H’ và ∆ABH
có:
HH
ˆ
'
ˆ

=
= 90
0
;
BB
ˆ
'
ˆ
=
(cmt)
⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH
⇒
AB
BA
AH
HA ''''
=
= k
Đònh lý 3 :
Tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng bằng bình phương tỉ
số đồng dạng
(HS tự chứng minh đònh lý)
5’
HĐ4 : Luyện tập, củng cố
Bài 46 tr 84 SGK
(đề bài và hình 50 SGK đưa lên
bảng phụ)
Hỏi : hãy chỉ ra các ∆ đồng
dạng. Giải thích ?

GV gọi HS nhận xét
HS : đọc đề bài và quan sát hình
50 SGK
HS nêu các ∆ đồng dạng và giải
thích
Một vài HS nhận xét
Bài 46 tr84 SGK
Trong hình có 4 ∆ vuông đó là :
∆ABE ; ∆ADC ; ∆FDE ; ∆FBC.
∆ABE ∆ADC (Â chung)
∆ABE ∆FDE (Êchung)
∆ADC ∆FBC (
C
ˆ
Chung)
∆FDE ∆FBC (
21
ˆˆ
FF =
đđ)
∆ABE ∆FBC (bắc cầu)
∆ADC ∆FDE (bắc cầu)
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Nắm vững các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh
góc vuông tương ứng tỉ lệ)
− Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai ∆ đồng dạng
− Chứng minh đònh lý 3 − bài tập về nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK
− Tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
HÌNH HỌC 8

A
B C
A ’
B ’
C ’
A
B CH
A ’
B ’
C ’
H ’
A
B
C
F
E
D
2
1
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Ngày soạn:
Tiết: 49 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
− Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam
giác đồng dạng.
− Vận dụng các đònh lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu
vi, diện tích tam giác
− Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập, thước thẳng, compa, ê ke.

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (6’)
HS:−Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
− Cho ∆ABC (Â = 90
0
) và ∆DEF (
D
ˆ
= 90
0
)Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu :
a)
00
50
ˆ
;40
ˆ
== FB
; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
10’
HĐ 1 : Luyện tập :
Bài 49 tr 84 SGK :
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng
phụ)
Hỏi : Trong hình vẽ có những
tam giác vuông nào ?

Hỏi : Những cặp ∆ nào đồng
dạng vì sao ?
GV gọi 1 HS lên bảng tính BC
GV gọi 1HS lên bảng tính AH,
BH, HC
GV gọi HS nhận xét và bổ sung
chỗ sai sót
1 HS đọc to đề bài.
Cả lớp quan sát hình vẽ
HS : Có những tam giác vuông :
ABC, HBA, HAC
HS : trả lời miệng
GV ghi bảng
HS
1
: lên bảng tính BC
HS
2
: lên bảng tính AH, BH, HC
1 vài HS khác nhận xét bài làm
của bạn
LUYỆN TẬP
Bài 49 tr 84 SGK :
a) Trong hình vẽ có 3 ∆ vuông :
∆ABC, ∆HBA, ∆HAC. Ta có
∆ABC ∆HBA (
B
ˆ
chung)
∆ABC ∆HAC (

C
ˆ
chung)
∆HBA ∆HAC (bắt cầu)
b) ∆ vuông ABC có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(đ/l pytago)
BC
2
= 12,45
2
+ 20,5
2

= 575,2525
BC ≈ 23,98 (cm)
∆ABC ∆HBA (cmt)
⇒
BA
BC
HA
AC
HB
AB
==

⇒
45,12
98,2350,2045,12
==
HAHB
⇒ HB =
98,23
45,12
2
≈ 6,48(cm)
HA=
98,23
45,12.50,20
≈ 10,64(cm)
6’
Bài 50 tr 84 SGK :
(đề bài và hình vẽ treo lên bảng
phụ)
1 HS đọc to đề bài
HS cả lớp quan sát hình vẽ
Bài 50 tr 84 SGK :
HÌNH HỌC 8
1
2
,
4
5
2
0
,

5
0
A
B
H
C
GV : Bài này phương pháp giải y
như bài 48. Sau đó gọi 1 HS
đứng tại chỗ làm miệng, GV ghi
bảng.
GV gọi HS nhận xét
Vì BC // B’C’ (theo tính chất
quang học) ⇒
'
ˆˆ
CC =
⇒ ∆ABC ∆A’B’C’(gg)
⇒
'''' CA
AC
BA
AB
=
hay
62,1
9,36
1,2
=
AB
⇒AB ≈ 47,83(cm)

12’
Bài 52 tr 84 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS vẽ hình
GV yêu cầu HS nêu GT, KL
Hỏi : Để tính được HC ta cần
biết đoạn nào ?
GV yêu cầu HS trình bày miệng
cách giải của mình.
Sau đó gọi một HS lên bảng viết
bài chứng minh
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS ghi bài vào vở
GV yêu cầu HS nêu cách tính
HC qua AC
Hỏi : Cách tính nào đơn giản hơn
1HS đọc to đề bài
HS : cả lớp vẽ hình
HS : nêu GT, KL
∆ABC; Â = 90
0
GT BC = 20; AB = 12
KL Tính HC
HS : ta cần biết BH hoặc AC
1HS trình bày miệng cách giải
1HS lên bảng trình bày chứng
minh
1 vài HS nhận xét
HS : ghi bài vào vở
1 HS đứng tại chỗ nêu cách tính

HC qua AC
HS : Cách 1 đơn giản hơn
Bài 52 tr 84 SGK :
Chứng minh
Cách 1 : Tính qua BH
∆ vuông ABC và ∆vuông HBA
có
B
ˆ
chung
⇒ ∆ABC ∆HBA
⇒
12
2012
=⇒=
HBBA
BC
HB
AB
⇒ HB =
20
12
2
= 7,2(cm)
⇒ HC = BC − HB
= 20 − 7,2 = 12,8(cm)
Cách 2 : Tính qua AC
AC =
22
ABBC −

=
AC =
22
1220 −
= 16(cm)
∆ABC ∆HAB (gg)
⇒
16
2016
=⇒=
HCAC
BC
HC
AC
⇒ HC =
20
16
2
= 12,8 (cm)
8’
Bài 50 tr 75 SBT :
(Đề bài trên bảng phụ)
Hỏi : để tính được S
AMH
ta cần
biết những gì ?
Hỏi : Làm thế nào để tính được
AH ?
Hỏi : HA ; HB ; HC là cạnh của
tam giác đồng dạng nào ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày
GV cho HS nhận xét
1 HS đọc to đề bài
HS cả lớp quan sát hình vẽ bảng
phụ
HS Cả lớp suy nghó làm bài.
HS : cần biết độ dài HM và AH
HS : c/m ∆HBA ∆HAC
⇒
HC
HA
HA
HB
=

HS : HA ; BH ; HC là cạnh của
cặp ∆ đồng dạng trên.
1 HS lên bảng trình bày
1 vài HS nhận xét bài
Bài 50 tr 75 SBT :
Chứng minh
a) BM =
5,6
49
2
+
=
BC
= 4,5
H ∈ BM ⇒ HM = BM − BH

= 6,5 − 4 = 2,5 (cm)
∆ v HBA và ∆ vHAC có :
BÂH =
HCA
ˆ
(cùng phụ HÂC) ⇒
∆HBA ∆HAC(gg)
⇒
HC
HA
HA
HB
=
⇒HA
2
=HB.HC= 4.9
⇒ HA =
36
= 6(cm)
S
AHM
=
2
.AHHM
=
2
6.5,2
= 7,5(cm
2
)

4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
− Bài tập về nhà số 46 ; 47 ; 48 ; 49 SBT
HÌNH HỌC 8
A
B
C
?
1 , 6 2
2 , 1
A ’
B ’
C ’
3 6 , 9
A
B
H
C
1
2
2 0
A
B
H
C
9
4
M
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

HÌNH HỌC 8
Ngày soạn: 17/03/2006
Tiết: 50 §9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
− HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa
hai đòa điểm trong đó có một đòa điểm không thể tới được )
− HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bò cho các tiết thực
hành tiếp theo
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Hai loại giác kế : Giác kế ngang và giác kế đứng Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
HS: Ôn tập đònh lý về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
− Thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh: (1’ )
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
HS : − Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
3. Bài mới
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
13’
HĐ 1 : Đo gián tiếp chiều cao
của vật
GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên
bảng và giới thiệu : Giả sử cần
xác đònh chiều cao của một cái
cây, của một tòa nhà hay một
ngọn tháp nào đó
Hỏi : Trong hình này ta cần
tính chiều cao A’C’ của một
cái cây, vậy ta cần xác đònh độ

dài những khoảng nào ? Tại
sao ?
GV : Để xác đònh được AB,
AC, A’B ta làm như sau : a)
Tiến hành đo đạc
− GV hướng dẫn HS cách
ngắm sao cho hướng thước đi
qua đỉnh C’ của cây
− Sau đó đổi vò trí ngắm để xác
đònh giao điểm B của đoạn
thẳng CC’ và AA’
− Đo khoảng cách BA, BA’
b) Tính chiều cao của cây
(GV hướng dẫn tính như SGK).
HS : quan sát hình 54 SGK và
nghe GV giới thiệu
HS : Ta cần đo độ dài các đoạn
thẳng : AB, AC, A’B. Vì có
A’C’ // AC nên ∆BAC
∆BA’C’
⇒
''' CA
AC
BA
BA
=
⇒ Tính A’C’
HS : đọc SGK
HS : nghe GV hướng dẫn cách
ngắm thước đi qua đỉnh C’ và

xác đònh giao điểm B
HS nghe GV hướng dẫn
Một HS lên bảng trình bày
1. Đo gián tiếp chiều cao của
vật
Giả sử cần xác đònh chiều cao
của một cây nào đó, ta có thể
làm như sau :
a) Tiến hành đo đạc
− Đặt cọc AC thẳng đứng trên
đó có gắn thước ngắm quay
được quanh một cái chốt của
cọc
− Điều khiển thước ngắm sao
cho hướng đi quan đỉnh C’ của
cây, sau đó xác đònh giao điểm
B của đường thẳng CC’ với
AA’
− Đo khoảng cách DA và BA’
b) Tính chiều cao của cây:
(SGK)
HĐ 2 : Đo khoảng cách giữa
hai đòa điểm trong đó có một
đòa điểm không thể tới được
GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên
2. Đo khoảng cách giữa hai
đòa điểm trong đó có một đòa
điểm không thể tới được
HÌNH HỌC 8
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
16’
bảng và nêu bài toán .
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm để tìm ra cách giải quyết
GV yêu cầu đại diện một
nhóm lên trình bày cách làm
GV cho HS nhận xét
Hỏi : Trên thực tế, ta đo độ dài
BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ
lớn các góc B và góc C bằng
dụng cụ gì?
GV :giả sử BC = a = 100m ;
B’C’ = a’ = 4cm.Hãy tính AB
− Giáo viên đưa hình 56 tr 86
SGK lên bảng, giới thiệu với
HS hai loại giác kế
− GV yêu cầu HS nhắc lại cách
đo góc ABC trên mặt đất.
HS : quan sát hình 55 tr 86
1 HS đọc to đề toán
HS : hoạt động theo nhóm
− Đọc SGK
− Bàn bạc các bước tiến hành
Đại diện một nhóm lên trình
bày cách làm
Một vài HS nhận xét
HS trên thực tế, ta đo độ dài
BC bằng thước dây hoặc thước
cuộn, đo độ lớn các góc bằng

giác kế
1 HS làm miệng
HS : quan sát hình 56 SGK
HS nhắc lại cách dùng giác kế
ngang để đo góc trên mặt đất.
a) Tiến hành đo đạc
− Xác đònh trên thực tế ∆ABC.
Đo độ dài BC = a
− Dùng giác kế đo các góc :
CBA
ˆ
= α ;
BCA
ˆ
= β
b) Tính khoảng cách AB ?
(SGK)
7’
HĐ 3 : Luyện tập
Bài 53 tr 87 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài
SGK
GVđưa hình vẽ sẵn lên bảng
phụ
GV giải thích hình vẽ
Hỏi : Để tính được AC ta cần
biết thêm đoạn nào ?
Hỏi : Nêu cách tính BN
GV yêu cầu HS tính AC khi
biết BD = 4m

GV gọi HS nhận xét
1HS đọc to đề bài SGK
HS : quan sát hình vẽ trên
bảng phụ
HS nghe GV giải thích
HS : Ta cần biết thêm đoạn
BN
HS : ∆BMN ∆BED
⇒
ED
MN
BD
BN
=
⇒
ED
MNBD
BN
.
=
HS : lên bảng tính AC
1 vài HS nhận xét
Bài 53 tr 87 SGK
− Vì MN // ED
⇒ ∆BMN ∆BED
⇒
ED
MN
BD
BN

=
⇒
ED
MNBD
BN
.
=
mà : BD = BN + 0,8
nên BN =
2
6,1).8,0( +BN
⇒ 2BN = 1.6BN +1,28
⇒ 0,4BN = 1,28
⇒ BN = 3,2 ⇒ BD = 4(m)
− Có ∆BED ∆BCA
⇒
AC
DE
BA
BD
=
⇒ AC =
BD
DEBA.
⇒ AC =
4
2).154( +
= 9,5
Vậy cây cao 9,5 (m)
4. Hướng dẫn học ở nhà : (5’)

− Làm bài tập 54 ; 55 ; tr 87 SGK
− Hai tiết sau thực hành ngoài trời
− Nội dung thực hành : Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai
đòa điểm
− Mỗi tổ HS chuẩn bò : 1 thước ngắm,1 giác kế ngang − 1 sợi dây dài khoảng 10m − 1 thước đo độ dài, (3m
hoặc 5m), 2 cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3m, giấy làm bài, bút thước kẻ đo độ
− Ôn lại hai bài toán học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (toán 6 tập 2)
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
HÌNH HỌC 8
A
B
C
α
β
C
E
M
B
N D
A
1 , 6
2
1 5
0 , 8