ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

Trường THCS Trần Quốc Toản
Tổ Toán- Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9 (Năm học 2009- 2010)
I. LÝ THUYẾT .
Câu 1.Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

(a,b,c,a’,b’,c’
≠
0) (I )
Khi nào thì hệ ( I ) có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm.
Câu 2. Viết dạng tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn, ĐK để có phương trình là gì, số
nghiệm của nó.
Câu 3. Nêu các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phép
cộng
Câu 4. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Câu 5 . Cho hàm số y= ax
2
a. Khi a>0 (a<0) hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
b. Đồ thị của hàm số y=ax
2
có những đặc điểm gì (trường hợp a>0,trường hợp a<0)
Câu 6. hãy viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
ax
2

+bx + c =0 (a
≠
0).
Câu7. Viết hệ thức vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai.
ax
2
+bx+c = 0 (a
≠
0)
Câu 8. Nêu cách tìm hai số biết tổng S và tích P của chúng.
Câu 9. Nêu cách giải phương trình trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a
≠
0).
Câu 10. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế hoặc cộng.
a.
3
3 4 2
x y
x y
− =


− =


b.
3 2
5 4 11
x y
x y
+ = −


− =

c.
( 2 1) 2
( 2 1) 1
x y
x y

− − =


+ + =


d.
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + − =



+ + − =

Bài 2. một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì
sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm
hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Bài 3 : Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 1. Nếu đổi
chổ hai chữ số cho nhau sẽ được một số bằng
5
6
số ban đầu. Tìm số có hai chữ số ban đầu.
Bài 4 Cho hàm số
2
1
2
y x=
và y= - x +6.
a.vẽ đồ thị các hàm số này lên cùng một hệ trục toạ độ.
b.Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 5. cho hàm số y=f(x) =
2
( 1 3)m x− −
a.Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-2).
b. Tìm m để hàm số nghịch biến với x>0.
Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số y=x
2
, y= 3 – 2x.
a. Tìm toạ độ giao điểm A, B của hai đồ thị.
b. Tính khoảng cách AB.
Bài 7.Giải các phương trình sau:
a. 5x

2
- 20 = 0 e.
2
2 ( 2 1) 0x x− + − =
b. x
2
+ 9x= 0 f.(x+ 2)
2
– 5 = 1+3x – x
2

c. x
2
-7x +10=0 g.3x
4
+7x
2
– 10 = 10
d. 3x
2
+5x +2 = 0 h.
1 1
3
2 2
x
x
x x
−
− =
− −

Bài 8. Với giá trị nào của m thì phương trình: 3x
2
- 7x –m +1=0.
Có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Bài 9.cho phương trình (x+3)x
2
- m(m+5)x +2m
2
=0 (1)
a.Chứng tỏ x = m là một nghiệm của phương trình (1)
b.Tìm m để phương trình có nghệm kép
Bài10: Tìm hai số x và y trong các trường hợp sau.
a. x+y =11; xy = 28. b. x- y =5; xy = 68
Bài11 : Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m.
Tính các cạnh góc vuông của tam giác.
Bài12: Một hình chữ nhật có chuvi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài
10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m
2
. Tính chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài13 : cho hàm số y = mx
2
+(m+3)x +1 – 6m.
Chứng minh rằng trên mặt phẳng toạ độ (x0y), đồ thị hàm số đã choluôn luôn đi qua hai điểm
cố định với mọi giá trị của m.
( Làm các bài tập trong SGK lớp 9 tập 2)
…………………………………….o0o…………………………….