giao an hh 12 cb

Tiết 01 Ngày soạn:
Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp
cụt. Từ đó hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm
ngoài khối đa diện.
- Học sinh nhận biết thế nào là hai đa diện bằng nhau và cách phân chia, lắp ghép các khối đa
diện.
2. Kỹ năng:
- Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối lăng trụ và khối chóp.
Hoạt động của
giáo viên

Hoạt động
của học sinh
Nội dung
Trang
1
H1: Quan sát hình vẽ
về khối lăng trụ, khối
chóp. Từ đó phát
biểu định nghĩa về
khối lăng trụ, khối
chóp.
HS quan sát hình vẽ
về khối lăng trụ, khối
chóp và từ đó phát
biểu định nghĩa về
khối lăng trụ, khối
chóp.
- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới
hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn
bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy.
Hoạt động 2.
I. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
1. Khái niệm về hình đa diện.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát các

hình lăng trụ, hình
chóp đã học và nhận
xét về các đa giác là
các mặt của nó?
HS quan sát hình vẽ
về khối lăng trụ, khối
chóp và từ đó phát
biểu nhận xét về các
đa giác là các mặt của
nó.
Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian
được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính
chất:
a)Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không
có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung,
hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh
chung của đúng hai đa giác.
Hoạt động 3.
Trang
2
Cạnh
Đỉnh
Mặt
2. Khái niệm khối đa diện.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung

H1: Từ định nghĩa
khối lăng trụ và khối
chóp, định nghĩa
khối đa diện?
H2: Quan sát hình vẽ
1.7, 1.8 và giải thích
tại sao các hình là
khối đa diện và
không phải là khối
đa diện.
HS xem lại định
nghĩa khối lăng trụ và
khối chóp, từ đó phát
biểu định nghĩa khối
đa diện.
HS quan sát hình vẽ
1.7, 1.8 và trả lời câu
hỏi GV đặt ra.
Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian
được giới hạn bởi một hình đa diện.
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện
và khối đa diện.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12.
………………………………………………………………………………………………….
Trang
3
Điểm ngoài
Điểm trong
Tiết 02 Ngày soạn:

Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?
H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
III. Hai đa diện bằng nhau.
1. Phép dời hình trong không gian.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Dựa vào phép
dời hình trong mặt
phẳng, hãy định
nghĩa phép dời hình
trong không gian?
H2: Hãy liệt kê các
phép dời hình trong
không gian?
H3: Hãy nêu các tính
HS nhớ lại: Phép dời
hình trong mặt phẳng
là phép biến hình
trong mặt phẳng bảo
toàn khoảng cách

giữa hai điểm. Từ đó
HS phát biểu định
nghĩa phép dời hình
trong không gian.
HS nghiên cứu SGK
và liệt kê các phép
dời hình trong không
gian với đầy đủ định
nghĩa, tính chất.
TL3: Tính chất của
Phép dời hình:
Phép biến hình trong không gian: Là quy
tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M
’
xác định duy nhất.
Phép biến hình trong không gian bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời
hình trong không gian.
Các phép dời hình trong không gian:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
.
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng:
c) Phép đối xứng tâm O:
Trang
4
M
M
’

M

v
r

M
M
1
M
’
P
chất chung của 4
phép dời hình trên.
Từ đó suy ra tính
chất của phép dời
hình?
phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng
hàng thành 3 điểm
thẳng hàng và bảo
toàn giữa các điểm.
2) Biến điểm thành
điểm, đoạn thẳng
thành đoạn thẳng
bằng nó,…., biến đa
diện thành đa diện.
3) Thực hiện liên tiếp
các phép dời hình sẽ
được một phép dời
hình.

d) Phép đối xứng qua đường thẳng:
Hoạt động .
2. Hai đa diện bằng nhau.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa
hai hình bằng nhau
trong mặt phẳng, hãy
định nghĩa hai đa
diện bằng nhau.
HS nhớ lại: Hai hình
được gọi là bằng
nhau nếu có một
phép dời hình biến
hình này thành hình
kia. Từ đó HS phát
biểu định nghĩa hai
đa diện bằng nhau.
Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia.
Hoạt động 3.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh

Nội dung
H: Nghiên cứu SGK
và cho biết thế nào là
phân chia và lắp
ghép các khối đa
diện?
GV cho HS quan sát
hình vẽ 1.13 trang
11, SGK.
HS nghiên cứu SGK
và cho biết thế nào là
phân chia và lắp ghép
các khối đa diện.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2)
không có điểm chung nào thì ta nói có thể
phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể
lắp ghép (H1) và (H2) để được (H).
Trang
5
M
O
M
’
P
d
M
M
’
I

4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không
gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau.
- Giáo viên hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
6
H
H1
H2
Tiết 03 Ngày soạn:
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Qua bài giảng, học sinh:
- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu thế nào là khối đa diện đều.
- Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng:
Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối
đa diện đều.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.

Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối đa diện lồi.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa
hình đa giác lồi trong
mặt phẳng, hãy định
nghĩa khái niệm khối
đa diện lồi?
H2: Hãy lấy ví dụ về
khối đa diện lồi?
HS nhớ lại: Một hình
đa giác được gọi là
lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì
của hình đa giác luôn
thuộc đa giác ấy. Từ
đó HS phát biểu định
nghĩa khối đa diện
lồi.
TL2: Khối lăng trụ,

khối chóp, …
Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là
khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm
bất kì của (H) luôn thuộc (H).
Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,…
Trang
7

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện
lồi  miền trong của nó luôn nằm về một
phía với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
Hoạt động 2.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát khối tứ
diện đều và nhận xét
các mặt, các đỉnh của
nó.
GV: Khối tứ diện
đều là một ví dụ về
khối đa diện đều.
H2: Các mặt của
khối đa diện đều có
dặc điểm gì?
HS quan sát khối tứ
diện đều và đưa ra

nhận xét.
TL2: Các mặt của
khối đa diện đều là
những đa giác bằng
nhau.
Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q} là
khối đa diện lồi có tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt.
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12.
………………………………………………………………………………………………….
Trang
8
Tiết 04 Ngày soạn:
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung

H1: Quan sát 5 khối
đa diện đều và đếm
số đỉnh, số cạnh, số
mặt của các khối đa
diện đều?
HS quan sát 5 khối đa
diện đều và thống kê
bảng tóm tắt của các
khối đa diện đều.
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là
loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}
và loại {3;5}.
Trang
9
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:
Loại Tên
gọi
Số
đỉnh
Số
cạnh
Số mặt
{3;3}
{4;3}
{3;4}
{5;3}
{3;5}
Tứ diện
đều

Lập
phương
Bát
diện
đều
Mười
hai mặt
đều
Hai
mươi
mặt
đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Hoạt động 2.
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.

b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Để chứng minh
đa diện nhận các
điểm I, J, E, F, M và
N làm đỉnh là một
hình bát diện đều thì
ta phải chứng minh
điều gì?
TL1: Ta phải chứng
minh:
- Mỗi mặt của nó là
một tam giác đều.
- Mỗi đỉnh của nó là
đỉnh chung của đúng
4 mặt.
a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi
I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA.
N
J
E
F
M
I
A

C
B
D
Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và
N làm đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:
Trang
10
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ
IEFV
là một tam giác đều vì IE=EF=FI=
2
a
.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4
mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4
mặt EIF, EFJ, EJN, ENI.
b) Cho hình lập phương ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
. Gọi
I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD,
A
’
B
’

C
’
D
’
, BCC
’
B
’
, ADD
’
A
’
, ABB
’
A
’
, CDD
’
C
’
.
Khi đó chứng minh tương tự câu a) ta có đa
diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm
đỉnh là một hình bát diện đều
N
J
F
I
M
E

D
C
A
B
A'
B'
C'
D'
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt
của năm loại khối đa diện đều.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
11
Tiết 05 Ngày soạn:
§3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các
bài toán tính thể tích.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối
chóp.

2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Thể tích khối đa diện.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Hãy tìm cách
phân chia khối hộp
chữ nhật H có 3 kích
TL1: Ta phân khối
hộp chữ nhật thành
m.n.k khối lập
Người ta chứng minh được rằng: Có thể đặt
tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) với một
số dương duy nhất V
(H)
thoả mãn:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1
thì V

(H)
=1
b) Nếu H
1
=H
2
thì V
(H1)
=V
(H2)
.
c) Nếu H=H
1
+H
2
thì V
(H)
=V
(H1)
+V
(H2)
.
V
(H)
được gọi là thể tích khối đa diện H.
Ví dụ: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có
3 kích thước là những số nguyên dương.
Giải:
Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối
lập phương có cạnh bằng 1.

Trang
12
thước là những số
nguyên dương m, n,
k sao cho ta có thể
tính V
(H)
dễ dàng?
phương có cạnh bằng
1. Khi đó V
(H)
=m.n.k
Khi đó V
(H)
=m.n.k
Tổng quát hoá ví dụ trên, người ta chứng
minh được rằng:
Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật (Hình
hộp chữ nhật) bằng tích ba khích thước của
nó.
Hoạt động 2.
II. Thể tích khối lăng trụ.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV: Nếu ta xem khối
hộp chữ nhật như là
khối lăng trụ đứng có

đáy là hình chữ nhật
thì thể tích của nó
chính bằng diện tích
đáy nhân với chiều
cao.
HS nghiên cứu định
lý về thể tích khối
lăng trụ.
h
D
E
A
B
C
A'
B'
C'
E'
D'
H
Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ)
có diện tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định nghĩa về thể tích
khối đa diện, định lí về thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích khối lăng trụ.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1, trang 25 SGK Hình học 12.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
13
Tiết 06 Ngày soạn:

§3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
III. Thể tích khối chóp.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV khắc sâu cho
HS: Để tính thể tích
khối chóp (Hình
chóp) ta cần phải xác
định diện tích đáy B
và có chiều cao h.
HS ghi nhớ định lí. Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: Thể tích khối chóp (Hình chóp) có
diện tích đáy B và có chiều cao h là
1
.
3
V B h=
h
S
A
B

C
H
Hoạt động 2.
Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
’
B
’
C
’
. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA
’
và BB
’
. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C
’
A
’
tại E
’
. Đường thẳng CF cắt đường thẳng
C
’
B
’
tại F
’
. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A
’
B

’
C
’
.
a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.
b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A
’
B
’
C
’
sau khi cắt bỏ đi khối
chóp C.ABEF. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C
’
E
’
F
’
.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
Trang
14
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng

trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
F
E
A
C
B
A'
C'
B'
F'
E'
a) Hình chóp C.A
’
B
’
C
’
và hình lăng trụ
ABC.A
’

B
’
C
’
có cùng đáy và đường cao nên
' ' '
.
1
3
C A B C
V V
=
. Suy ra
' '
.
1 2
2 3
C ABB A
V V V V
= − =
Do E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA
’
và BB
’
nên diện tích ABEF bằng nửa
diện tích ABB
’
A
’

. Do đó:
' '
.
.
1 1
2 3
C ABFE
C ABB A
V V V
= =
b) Theo a) ta có:
' ' '
( ) .
.
1 2
3 3
H C ABFE
ABC A B C
V V V V V V
= − = − =
Vì EA
’
//CC
’
và
' '
1
2
EA CC=
nên theo Talet

thì A
’
là trung điểm của F
’
C
’
. Do đó diện tích
C
’
E
’
F
’
gấp bốn lần diện tích A
’
B
’
C
’
. Từ đó suy
ra:
' ' ' ' ' '
. .
4
4
3
C E F C C A B C
V V V
= =
Do đó:

' ' '
( )
.
1
2
H
C E F C
V
V
=
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối
chóp.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4, 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
15
Tiết 07 Ngày soạn:
§3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh

Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
A
B
D
C
H
Hạ đường cao AH của tứ diện, do các đường
xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình
chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do
tam giác BCD đều nên H là trọng tâm tam
giác BCD.
Do đó:
2 3 3
.
3 2 3

a a
BH
= =
.
Từ đó suy ra
2
2 2 2
2
3
a
AH a BH
= − =

2
3
a
AH⇒ =
Vậy thêt tích tứ diện:

1 1 3 2
( )
3 2 2
3
a a
V a=
Hoạt động 2.
Trang
16
Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
Hoạt động của

giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
H
D
C
A
B
E
F
Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối
chóp tứ giác đều cạnh a. Gọi h là chiều cao
của khối chóp thì dễ thấy
2

2 2 2
2
( )
2 2
a a
h a
= − =
. Từ đó suy ra thể
tích khối bát diện đều cạnh a là:

3
2
1 2 2
2. . .
3 2 3
a a
V a= =
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối
chóp.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4 trang 25, 26 SGK Hình học 12.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
17
Tiết 08 Ngày soạn:
§3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.

Bài tập 1: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối
tứ diện ACB
’
D
’
.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng

trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
Gọi B là diện tích đáy ABCD và h là chiều
cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ
diện ACB
’
D
’
và bốn khối chóp A.A
’
B
’
D
’
,
C.C
’
B
’
D
’
, B
’
.BAC và D
’
.DAC. Ta thấy bốn
khối chóp trên đều có diện tích đáy bằng
2

S

và chiều cao bằng h nên tổng thể tích của
chúng bằng
1 2
4. . .
3 2 3
S
h Sh
=
. Từ đó suy ra thể
tích của khối tứ diện ACB
’
D
’
bằng
1
.
3
S h
. Do
đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích khối
tứ diện ACB
’
D
’
bằng 3.
Hoạt động 1.
Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A
’

,
B
’
, C
’
khác S. Chứng minh rằng:
' ' '
' ' '
.
.
. .
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
Trang
18
D
C
A
B
D'
A'
B'
C'
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động

của học sinh
Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
Gọi H và H
’
lần lượt là chiều cao hạ từ A và
A
’
đến mặt phẳng (SBC). Gọi S
1
và S
2
theo
thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB
’
C

’
.
Khi đó ta có:
' '
h SA
h SA
=
và
¼
¼
' ' ' '
2
1
1
sin . .
2
1
sin . .
2
B SC SB SC
S
S
BSC SB SC
=

' '
.
.
SB SC
SB SC

=
Từ đó suy ra:
' ' '
' ' '
.
.
. .
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
h
h'
S
C
B
A
H
A'
B'
C'
H'
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống các công thức tính thể tích
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12.
Bài tập làm thêm:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
’

B
’
C
’
D
’
có AB=a, BC=2a, AA
’
=a. Lấy điểm M trên cạnh AD
sao cho AM=3MD.
a) Tính thể tích khối chóp M.AB
’
C.
b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
…………………………………………………………………………………………………
Trang
19
Tiết 09 Ngày soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Củng cố lại các kiến thức trong chương I:
- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện.
- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
Củng cố các kỹ năng:
- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện.
- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài
toán tính thể tích.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương I.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
A. Ôn tập lí thuyết:
Hệ thống câu hỏi ôn tập:
1. Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?
2. Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện?
3. Thế nào là một đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một đa diện
không lồi?
4. Thế nào là một đa diện đều? Nêu tóm tắt về năm loại khối đa diện đều?
5. Hệ thống các công thức tính thể tích đã học? Để tính thể tích một khối đa diện ta cần lưu ý
tới kỹ năng gì?
Hoạt động 2.
B. Bài tập:
Hệ thống bài tập ôn tập:
Bài tập 1. Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.

Trang
20
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
Dựng
ON BC
⊥
,
OH AN
⊥
, ta có:
( )

BC OA
BC OAN BC OH
BC ON
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥

Mặt khác:
OH AN
⊥
Suy ra:
( )OH ABC
⊥
Ta có:
OBCV
vuông tại O và
ON BC
⊥
nên:
2 2
2
2 2 2 2 2
1 1 1 .OB OC
ON
ON OB OC OB OC
= + ⇒ =
+
OANV

vuông tại O và
OH AN
⊥
nên:
2 2 2
1 1 1
OH OA ON
= +

2 2
2 2 2
1
.
OB OC
OA OB OC
+
= +
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
. . .
. .
OA OB OB OC OC OA
OH
OA OB OC
+ +
⇒ =
2 2 2 2 2 2
. . .
. .

OA OB OB OC OC OA
OH
OAOB OC
+ +
⇔ =
O
A
C
B
N
H
3. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống các kiến thức lí thuyết và kĩ năng cần nhớ trong chương I.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6, 7, 8, 9 trang 26 SGK Hình học 12.
Trang
21
Bài tập làm thêm:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết
rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
60
o
. Hãy tính thể
tích của tứ diện ABCD.
…………………………………………………………………………………………………
Trang
22
Tiết 10 Ngày soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết 2:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.

1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
Bài tập 1: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
có AB=a, BC=b, AA
’
=c. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của B
’
C
’
và C
’
D
’
. Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp đó thành hai khối đa diện (H)
và (H
’
), trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A
’
. Timf thể tích (H) và (H
’
).

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV giao nhiệm vụ
cho từng HS, theo
dõi hoạt động của
HS, gọi HS lên bảng
trình bay, GV theo
dõi và chính xác hoá
lời giải.
HS độc lập tiến hành
giải toán, thông báo
với giáo viên khi có
lời giải, lên bảng
trình bày lời giải,
chính xác hoá và ghi
nhận kết quả.
Giải:
M
L
J
I
F
E
A
D
B
C

B'
C'
D'
A'
Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng A
’
B
’
tại I và cắt đường thẳng A
’
D
’
tại J. AI cắt BB
’
tại L, AJ cắt DD
’
tại M.
Gọi (K) là tứ diện AA
’
IJ.
Khi đó:
' '
( ) ( )
. .
H K
L B IE M D JF
V V V V= − −
Vì EB
’
=EC

’
và B’I // C’F nên
' '
' '
2
A B
B I C F
= =
.
Tương tự,
' '
'
2
A D
D J
=
.
Từ đó theo định lí Ta-lét ta có:

' ' ' '
' ' ' '
1 1
,
AA 3 AA 3
LB IB MD JD
IA IA
= = = =
.
Do đó
'

.
1 1 3
. . .
3 2 2 2 3 8
L B EI
a b c abc
V
 
= =
 ÷
 
Trang
23
Nên:
( )
3 2 25
8 72 72
H
abc abc abc
V
= − =

'
( )
47
72
H
abc
V
=

BTVN
Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng
(BCD).
a) Tính SO.
b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.
Trang
24
Tiết 12 -13 Ngày soạn:
Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và
trục của mặt tròn xoay.
- Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như
đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón, .
- Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục, đường sinh
của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay,
- Nắm được các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn
xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay.
2. Kỹ năng:
- Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
- Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay.
- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ
tròn xoay.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1. Thực tiễn: Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặy nón, mặt trụ, mặt cầu.
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
GV mô tả việc tạo
nên một mặt tròn
xoay trong không
gian.
H1: Một mặt tròn
xoay hoàn toàn được
xác định khi biết
TL1: Một mặt tròn
xoay hoàn toàn được
xác định khi biết
Mặt tròn xoay:
- Đường sinh C
- Trục

∆
Trang
25

P

∆
C