BT đạo hàm (Chuẩn)

GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi.
Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1. y =
2
x
-3x+3 2. y =
4
x
- 2x
2
- 3 3. y =
2 x
-3x + sinx.
4. y = (
2
x
-3x+3)(2x-1) 5. y = (
3
2x
-3
x
+ 3)(
2
x
+2x-1) 6. y =
xsin x
7.
sin x
y
x
=

8.
2
tan
2
x
y
x
=
+
9.
2 3
1
x
y
x
+
=
−
10.
3
4
x
y
x
+
=
−
11.
2
2 3

1
x x
y
x
+
=
+
12.
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=
−
13.
3
2
2
1
x x
y
x x
−
=
+ +
14. y =
( )

1
x 1 1
x
 
+ −
 ÷
 
15. y =
( )
( )
3 2
x x 1 x 1+ +
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1. y =
( )
3
2 1x +
2. y =
( )
4
3
1x x+ +
3. y =
3
sin x
4. y =
2
2 3
2
x

x
+
 
 ÷
+
 
5. y = tan
3
x 6. y =
sin 3x
7.
( )
2
cos 3 1y x x= + −
8.
( )
3 2
tan 1y x= +
9.
1 3y x= −
10.
3 2
2 3 8y x x x= − + +
11.
siny x=
12.
cos2y x=
13. y =
1
3

tan
3
x –tanx + x 14. y =
( )
sin tan x
15. y =
x 1
x 1
+
−
Bài 3: Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc x:
a) y = sin
4
x + cos
4
x - 2sin
2
xcos
2
x; b) y = sin
6
x + cos
6
x +3sin
2
xcos
2
x;
Bài 4:
1. CMR hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức:

2
' 1y y− =
2. CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức:
2
' 2 2 0y y+ + =
3. CMR hàm số y =
3
4
x
x
−
+
thỏa mãn hệ thức:
( ) ( )
2
2 ' 1 ''y y y= −
với
( )
'' ' 'y y=
Bài 5: Cho hàm số
3
3 2y x x= − +
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
1. Tại điểm
( )
1;4
o
M −
.
2. Tiếp điểm có hồnh độ bằng 2.

3. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0
4. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 9 2009d y x= +
.
5. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng:
1
': 2009
24
d y x= − +
Bài 6: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
– 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
a) Tại điểm A(2; 5). b) Tại điểm có hồnh độ bằng 1.
c) Tại điểm có tung độ bằng 60. d) Tiếp tuyến song song với đt: y = 24x + 5
Bài 7: Cho hàm số :
2
1
x
y
x
+
=
+
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
Đạo hàm
GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi.
1. Tại điểm
( )

3;5 / 4N
.
2. Tiếp điểm có hồnh độ bằng 2.
3. Tiếp điểm có hồnh độ bằng -1.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục hồnh.
5. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng -1
6. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 9 2010d y x= − +
.
7. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng:
1
': 2010
4
d y x= +
Đạo hàm