HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP pptx

BÀI 2: HOÁN VỊ ,CHỈNH HP VÀ TỔ HP
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững thế nào là một tổ hợp của một tập hợp có n phần tử , công thức tính các số tổ hợp của một tập hợp có n phần
tử
2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để tính số tổ hợp của một tập
hợp có n phần tử, làm bài tập 5-7(trang 54-55) và các bài toán trắc nghiệm
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức
15’
? Trong mặt phẳng cho 7 điểm A,B,C,D,E,M,N
khác nhau.có bao nhiêu véctơ nối hai điểm trong
các điểm đó?
-Gv dẫn dắt vào bài

* Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Hãy viết tất cả tổ hợp
chập 3 của A
-Cho Hs liệt kê các chỉnh hợp chập 3 của A
-Có bao nhiêu chỉnh hợp tất cả
-Cho Hs lên bảng trình bày
GV nhận xét và đánh giá
-Hs1:
+Mỗi véctơ là chỉnh hợp chập 2 của tập hợp
gồm 7 điểm
+ Số véctơ muốn tìm là số chỉnh hợp 2 chập
7
Ta có:
427.6

!5
!7
2
7
===A
-Hs2: Tất cả các tổ hợp chập 3 của A là :
{a,b,c},{a,c,d},{a,b,d},{b,c,d}
BÀI 2: HOÁN VỊ , TỔ HP VÀ CHỈNH HP

3.TỔ HP

a) Tổ hợp là gì?
Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với
nk
≤≤
1

.Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của
n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của n)

b) Số các Tổ hợp:
Ngày soạn: 15/10/09…
Tuần:9
Lớp : 11CA
Tiết PPCT :…27……….
25’
5’
*Hoạt đông 1
*Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P
gồm 7.Trong đó có ba điểm nào thẳng hàng.Hỏi

có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh đều thuộc P .
-Cho Hs theo dsõi SGK và giải thích ?
-Gọi Hs lên bảng trình bày
-Gv nhận xét và đánh giá
Ví du 7ï : Tính

?
?
3
15
4
20
=
=
C
C
* Ví dụ: Số tam giác xác đònh bởi các đỉnh của
một đa giác đều 10 cạnh là:
a) 35 b) 120
c) 240 d) 720
Ví dụ : Tính:
?
1
20
=C
-Cho Hs đứng tại chổ trả lời
-Gv nhận xét và đánh giá
GV đưa ra chú ý:

*0

*11
1 NnCC
NnnCC
n
nn
n
nn
∈∀==
∈∀==
−
*Củng Cố:
-Nắm vững hiểu rõ thế nào là một tổ hợp của
một tập hợp có n phần tử ,
-Nhớ các công thức tính số tổ hợp của một tập
-HS3:

35
1.2.3
5.6.7
!3
5.6.7
3
7
===C
-Hs4:

455
!3
13.14.15
4845

!4
17.18.19.20
3
15
4
20
==
==
C
C
-HS5: có 3 đỉnh xác đònh được một tam giác
ta có tổ hợp chập 3 của 10

120
1.2.3
8.9.10
3
10
==C
-Hs6:

20
!1
20
1
20
==C
-Cả lớp theo dõi

Kí hiệu:

)(






n
k
k
n
caho
C

là số các tổ hợp chập k của một tập
hợp có n phần tử
ĐỊNH LÍ 3:
Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử
nk
≤≤
1
là:

!
)1) (2)(1(
! k
knnnn
k
A
k

n
k
n
C
+−−−
==
(3)
*Chú ý:
@ Với
nk
≤≤
1
thì ta có thể viết công thức (3) dưới dạng :
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
(4)
@ Ta quy ước:
1
0
=
C
n
(Coi

φ
là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n
phần tử. Khi đó công thức (4) cũng đúng cho k=0 .Vậy công thức (4)
đúng với mọi số nguyên k thoả mãn
nk
≤≤
0
4.Hai tính chất cơ bản của số
k
n
C
a) Tính chất1:
Cho số nguyên dương n và số nguyên k với
nk ≤≤0
.Khi đó:

kn
n
k
n
CC
−
=
b) Tính chất 2:
Cho các số nguyên n và k với
nk
≤≤
1
.Khi đó:

1
1
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
hợp có n phần tử
-Bài tập về nhà:5-7 và các bài trắc nghiệm
-Chú ý quy tắc nhân và cách liệt kê các phần tử
*CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
<Câu2>Số tập hợp con có 3 phần tử của một
tập hợp có 7 phần tử là:
a)
3
7
C
b)
3
7
A
c)
!3
!7
d) 7

*CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
<Câu 1>Trong moọt liên đoàn bóng đá có 10 đội , mỗi ddooij phải đá 4 trận với moõi đội khác ,2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách.Số trận đấu được
sắp xếp là:
a) 180 b) 160 c)90 d) 45
<Câu2>Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
a)
3
7
C
b)
3
7
A
c)
!3
!7
d) 7
<Câu 3> Một thí sinh phải chọn 10 trong 23 câu hỏi .Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu này nếu 3 câu ddaauf pải được chọn?
a)
10
20
C
b)
7
10
3
10
CC +
c)
7

10
3
10
CC ⋅
d)
7
17
C
Kí duyệt :19/10/09