Đại số 11 - LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ potx

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A/ Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ,
biết các quy tắc tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ
thừa của luỹ thừa.
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán.

B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
C/ Tiến trình Dạy - Học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ghi våí
Hoạt động 1: Kiểm tra

* Học sinh 1:
a) Tìm x biết:
 x + 1,3  = 4,7
b) Tính theo 2 cách:
F = -3,1 (3 - 5,7)
* Học sinh 2: Cho a là 1 số tự
nhiên. Luỹ thừa bậc n của a là
gì? Cho ví dụ.
Viết các kết quả sau dưới dạng
1 luỹ thừa: 3
4
. 3
5
; 5
8

: 5
2



Học sinh cả lớp theo dõi,
nhận xét.







Hoạt động 2: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

- Giáo viên: Em hãy định nghĩa
luỹ thừa bậc n (n  N, n >1) của
số hữu tỉ x.
(tương tự như đối với số N)
- GV giới thiệu x, n và các qui
ước.
- GV: Nêu x được viết dưới
dạng
b
a

(a,b  Z, b  0) thì x
n
được tính

như thế nào?


- Giáo viên cho HS làm

- Học Sinh phát biểu định
nghĩa và viết công thức:
- Học sinh viết được:
x
n
= x.x x

( xQ,nN,n>1)







- GV cùng làm với HS:
+(-0,5)
2
= (-0,5).(-0,5)
= 0,25.
+
(-0,5)
3
=(-0,5).(-0,5).(-
0,5)

= - 0,125.
+ (9,7)
0
= 1.
+
16
9
4
)3(
4
3
2
2
2










I/ Luyî thæìa våïi säú
muî tæû nhiãn :
x
n
= x.x x

( xQ,nN,n>1)
* Qui æåïc
x
1
= x ; x
0
= 1 (x

0)

* Khi viãút säú hæîu
tyí x dæåïi daûng
b
a

(a, b Z; b

0), ta
coï:




n
n
n
b
a
b

a














?1

n thứa số
n thứa số


Hoạt động 3: 2. Tích và thương hai luỹ thừa cùng
cơ số

- GV: Cho a  N, m,n  N và m
n thì :
a
m
. a
n

= ?
a
m
: a
n
= ?
Tương tự xQ, m,n N; mn thì:

x
m
. x
n
= ?
x
m
: x
n
= ?
Phát biểu thành lời?
GV cho học sinh làm ? 2


Học sinh viết công thức
rồi phát biểu thành lời




Học sinh thực hiện:
+ (-3)

2
.(-3)
3
= (-3)
2+3

= (-3)
5

+ (-0,25)
5
: (-0,25)
2

= (-0,25)
5 - 2
= (-0,25)
3

II/ Têch vaì thæång
cuía hai luyî thæìa :

x
m
. x
n
= x
m+n

x

m
: x
n
= x
m-n

(x

0 ; m

n)
Vê duû :
a/ (-3)
2
.(-3)
3
= (-3)
2+3

= (-3)
5

b/ (-0,25)
5
: (-0,25)
2

= (-0,25)
5 - 2
= (-0,25)

3



Hoạt động 4: 3. Luỹ thừa của luỹ thừa

- GV cho HS làm ?3 Học sinh thực hiện:
III/ Luyî thæìa cuía

Tính và so sánh:
a. (2
2
)
3
và 2
6

b.
5
2
2
1















 và
10
2
1







Tổng quát (x
m
)
n
= ?
- GV cho HS làm ?4


(2
2
)
3
= 2

2
. 2
2
. 2
2
= 2
6
.
10
22222
5
2
2
1
2
1
.
2
1
.
2
1
.
2
1
.
2
1
2
1



























































- Hoüc sinh thæûc hiãûn
nhoïm âäi
luyî thæìa :

Tổng quát:
(x
m
)
n
= x
m.n

Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập (10 phút)

- Viết tóm tắt 4 công thức trong
bài.
- Cho HS làm bài 27/19 SGK.
- Cho HS làm bài 28 và 31/19
SGK.
(HS hoạt động theo nhóm)
- Học sinh tự viết.
- Học sinh làm vở, hai
HS lên bảng giải.
- Gọi từng nhóm đọc kết
quả.

Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà (2phút)
- Học bài kết hợp với SGK.
- Bài tập 29, 30, 32, 33/19- 20 SGK; 39, 40, 42, 43/9
SBTập.