giao an hinh hoc 9 (tiet 1 - 69)

Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Chng III
GểC VI NG TRềN
*****************
Soạn:
Giảng:
Tit 37
Góc ở tâm- số đo cung
. MC TIấU
- Hc sinh nhn bit c gúc tõm, cú th ch ra hai cung tng ng trong ú cú mt cung
b chn.
- Bit cỏch o gúc tõm bng thc o gúc, thy rừ s tng ng gia s o () ca cung
vi gúc tõm chn cung ú trong trng hp cung nh hoc cung na ng trũn. Hc sinh
bit suy ra s o () ca cung ln (cú s o ln hn 180

v

bộ hn hoc bng 360).
- Bit so sỏnh hai cung trờn mt ng trũn cn c vo s o ca chỳng.
- Hc sinh hiu v vn dng c nh lý cng hai cung.
- Bit phõn chia trng hp tin hnh chng minh, bit khng nh tớnh ỳng n ca
mt mnh khỏi quỏt bng mt chng minh v bỏc b mt mnh khỏi quỏt bng mt
phn vớ d.
- Bit v o cn thn v suy lun lụgic.
B. CHUN B
Thc k, compa, ng h.
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c (khụng)
Giỏo viờn: Gii thiu s lc v chng III.
III. Dy hc bi mi

hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Hc sinh quan sỏt hỡnh 1 SGK v tr li cõu
hi.
1. Gúc tõm l gỡ?
2. S o () ca gúc tõm cú th nhng
v trớ no?
3. Mi gúc tõm ng vi my cung? Hóy
ch ra cung b chn hỡnh 1a; 1b.
Giỏo viờn: Cht li kin thc.
Giỏo viờn: Gii thiu v cung.
Vi = 180 em cú nhn xột gỡ v cung
chn gúc .
Hi: ( = 180 thỡ mi cung chn na ng
trũn).
Hc sinh lm bi 1 (SGK 68)
Gúc tõm
nh ngha: gúc tõm
l gúc cú nh trựng vi
tõm ng trũn.
Vớ d:
ã
AOB
l gúc
tõm.
Cung AB ký hiu l
ằ
AB
.
ẳ
AmB

- cung ln.
ẳ
AnB
- cung nh.
Cung b chn: l cung nm bờn trong gúc.
Vớ d:
ẳ
AmB
l cung b chn bi gúc AOB
(Gúc AOB chn cung nh AmB).
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
Chuyển tiếp: Một cung có số đo như thế
nào?
Học sinh đọc định nghĩa (SGK – 67).
Nghiên cứu ví dụ.
Hỏi: Nếu góc
·
AOB 50
= °
thì cung nhỏ
¼
AmB ?
=
; cung lớn
¼
AnB ?
=
Nêu cách tính?
Hỏi: Khi nào ta khẳng định một cung là
cung nhỏ; cung lớn.

Nếu hai mút trùng nhau
⇒
số đo cung là
bao nhiêu?
⇒
Chú ý.
Giáo viên: Ta chỉ so sánh hai cung trong
một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng
nhau.
Hỏi: Theo em thế nào là hai cung bằng nhau.
Học sinh
⇒
So sánh hai cung
Giáo viên: Giới thiệu ký hiệu hai cung bằng
nhau? Không bằng nhau?
Học sinh: Thực hiện
?1
SGK – 68.
Một học sinh lên bảng, học sinh ở dưới lớp
vẽ vào vở.
Ví dụ
»
»
AB CD 40
= = °
Giáo viên: Cho C là một điểm nằm trên
cung AB. Khi đó điểm C chia cung AB
thành những cung nào?
Học sinh
Hỏi: Điểm C có thể nằm ở đâu? Có những

trường hợp nào có thể xảy ra?
⇒
số đo
»
AB
bằng
Học sinh: Phát biểu
⇒
định lý.
Bài 1 (SGK – 68)
a) 90° ; b) 150° ; c) 90° ; d) 90° ; e)
90°
Số đo cung
a) Định nghĩa (SGK – 67)
Ký hiệu: Số đo cung AB là sđ
»
AB
Ví dụ:
Cung nhỏ:
¼
AmB 100
= °
Cung lớn
¼
AnB 360 100
= °−

¼
AnB 260
= °

b) Chú ý (SGK – 67)
3.So sánh hai cung
* Hai cung được gọi là bằng nhau nếu
chúng có số đo độ bằng nhau.
* Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn được gọi là cung lớn hơn.
KH: Hai cung
»
AB
và
»
CD
bằng nhau ký hiệu
là:
»
»
AB CD
=
Cung
»
EF
nhỏ hơn cung
»
GH
ký hiệu là:
»
»
EF GH
<
Hay cung

»
GH
lớn hơn cung
»
EF
ký hiệu là:
»
»
GH EF
>
?1
»
»
AB CD 40
= = °
Khi nào thì sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
Yêu cầu học sinh làm
?2
SGK.
Một học sinh đọc nội dung
?2

- Nêu cách
giải.
Gọi một học sinh lên bảng làm.
Học sinh cả lớp cùng giải.
Hỏi: Nhận xét bài của bạn.
Giáo viên: Chốt lại.
Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung
AB thì sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
?2
Ta có:
sđ
»
AB
= sđ
·
AOB
sđ
»
AC
= sđ
·
AOC

sđ
»
CB
= sđ
·
COB
Mà
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
(vì C nằm ở giữa A,
B)
Do đó: sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
IV. Củng cố
1. Học sinh nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài:
- Định nghĩa góc ở tâm, khái niệm cung lớn, cung nhỏ, số đo cung.
- So sánh hai cung, định lý về cộng hai cung.

2. Học sinh cả lớp cùng làm bài 3 (SGK – 69)
Dãy 1 làm phần a (Hình 5), dãy 2 làm phần b (Hình 6). Sau đó cử đại diện lên trình
bày.
a) Ta có ở (Hình 5)
sđ
¼
AmB
= sđ
·
AOB 120
= °
sđ
¼
AnB 360
= °
- sđ
·
AmB 360 120 240
= °− ° = °
b) Ta có ở (Hình 6)
sđ
¼
AmB
= sđ
·
AOB 120
= °
sđ
¼
AnB

360 70 290
= °− ° = °
V. Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài theo SGK + vở ghi.
- Làm bài 2, 4, 5, 6, 9 (SGK – 69)
- Tiết sau luyện tập.
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Tit 38
LUYN TP
A. MC TIấU
- Hc sinh hiểu v nm chc hn v gúc tõm, s o cung, tớnh cht cng hai cung.
- Rốn k nng tớnh toỏn, v hỡnh.
B. CHUN B
Thc, com pa, thc o gúc, bng ph.
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Hc sinh 1: nh ngha gúc tõm, s o cung v cha bi 3 trang 69-SGK (Giỏo viờn
v hỡnh trờn bng ph)
Hc sinh 2: Phỏt biu nh lý v cng hai cung. Cha bi 9 (SGK 69).
Phn im C nm trờn cung cung AB.
S o cung nh BC = 100 - 45 = 55
S o cung ln BC = 360 - 55 = 305

III. T chc luyn tp
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Giỏo viờn: Gi hc sinh lờn
cha bi tip bi 9 (Phn
im c nm trờn cung ln
AB)
Giỏo viờn: Cú th gi ý.
Giỏo viờn: Gi hc sinh lờn cha bi 4
(SGK 69).
Giỏo viờn: V hỡnh sn bng ph.
Hc sinh ng ti ch tr li ming.
Hc sinh c bi bi 5.
Hi: Bi toỏn cho ta bit gỡ? Yờu cu phi
tớnh gỡ?
Giỏo viờn: Hng dn hc sinh v hỡnh
Cha bi 9 (SGK-70)
im C nm trờn cung ln AB ta cú s o
cung nh: BC = s
ằ
BA
+ s
ả
AC
= 100 + 45 = 145
S o cung ln BC = 360 - s cung nh
BC
= 360 -145 = 215
Cha bi 4 (SGK-69)
Ta cú AOT l vuụng cõn ti A

ã
AOB 45
=


ằ
AB 45
=
S o cung ln AB = 360 - 45 = 315
Cha bi 5 (SGK-69)
GT
Hai tip tuyn MA; MB ca ng
trũn (O) ct nhau ti M;
ã
AMB 35
=
KL
S
ã
AOB ?=
S
ằ
AB ?=
(cung ln v cung nh)
Gii
a) Xột AMO (
à
A 90=
) cú
ã

ã
AOM 90 AMO
=
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hi: Hóy tớnh
ã
AOB ?
=
Hc sinh suy ngh v nờu cỏch tớnh (Cú th
gi ý tớnh cht 2 tip tuyn ct nhau ti mt
im)
Hi: Ngoi ra cũn cỏch tớnh no khỏc?
S dng tng cỏc gúc ca t giỏc bng
360
Hi: ng ti ch tớnh s
ằ
AB
; s
ằ
AB
ln
Hc sinh c u bi bi 6
Giỏo viờn: V hỡnh
Hi: Gi thit v kt lun ca bi toỏn.
Hi: ABC u

nhng gúc no bng
nhau.
Hc sinh
à

à à
A B C 60= = =
Hi:
ả
ả
à
ả
à
ả
1 2 1 2 1 2
A A B B C C ?= = = = = =
AOB = BOC = COA vỡ sao?
Tớnh
ã
AOB ?=


ã
ã
ã
AOB BOC COA ?= = =

Hi: Tớnh s
ằ
AB
; s
ằ
BC
; s
ằ

AC
(Cung
nh). T ú tớnh cỏc s o cung ln
ằ
AB
;
ằ
BC
;
ằ
AC
35
90
2

=

ã
ã
ã
( )
AOB 2.AOM 2 90 AMO
= =
ã
180 2.AMO 180 35 145= = =
b) S cung nh AB =
ẳ
AOB 145
=
S cung ln AB =

260 145 215
=
Bi 6 (SGK 69)
GT
ng trũn (O) ngoi
tip u ABC
KL
a) Tớnh
ã
AOB
;
ã
AOC
;
ã
BOC
b) Tớnh s cỏc cung
ằ
AB
;
ằ
BC
;
ằ
AC
.
ã
ã
ã
ABC;BCA;CAB

a) Vỡ ABC u nờn:
ả
ả
à
ả
à
ả
1 2 1 2 1 2
A A B B C C 30= = = = = =
Ta cú AOB = AOC = BOC (c.c.c)


ã
ã
ã
AOB AOC BOC= =
M
ã
ả
à
( )
1 1
AOB 180 A B 180 60 120= + = =
Do ú
ã
ã
ã
AOB AOC BOC 120= = =
b) Vỡ
ã

ã
ã
AOB AOC BOC 120= = =

nờn s
ằ
AB
= s
ằ
BC
= s
ằ
AC
= 120
S
ẳ
ABC 360=
s
ằ
AC
= 360-120 =
240
S
ẳ
BAC 360=
s
ằ
AB
= 360-120 =
240

S
ẳ
CAB 360=
s
ằ
BC
= 360-120 =
240
IV. Cng c
Hc sinh nhc li kin thc ó vn dng trong bi.
Giỏo viờn lu ý nh ngha so sỏnh hai cung ch ỳng trong 1 ng trũn hoc 2 ng
trũn bng nhau.
VI. Hng dn hc nh
- Xem li bi v cỏc bi ó cha b
- Lm bi tp 6, 7, 8 (SGK 74)
- Xem Liờn h gia cung v dõy.
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
D- Rót kinh nghiÖm:




So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 39
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
A. MỤC TIÊU
Học sinh cần:
- Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”
- Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1.

- Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
B. CHUẨN BỊ
Thước kẻ, com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa về số đo cung.
- Mối quan hệ giữa hai cung.
III. Dạy học bài mới
hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Giáo viên: Yêu vầu học sinh vẽ hình và
trả lời câu hỏi sau:
Cho đường tròn (O), hai điểm A, B
thuộc đường tròn khi đod hai điểm A, B
chia chia đường tròn thành mấy cung.
Học sinh vẽ hình và trả lời.
Một học sinh lên bảng vẽ (ký hiệu trên
hình )
Giáo viên: Nối A với B ta có dây AB.
Nói: Để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây
có chung hai nút người ta dùng cụm từ
“cung căng dây” hoặc “dây căng cung”.
Trong một đường tròn mỗi dây căng hai
cung phân biệt. Với hai định lý dưới đây
ta chỉ xét với cung nhỏ.
Học sinh: Đọc định lý.
Giáo viên và học sinh
cùng vẽ hình.
Học sinh: Nêu giả

thiết - kết luận từ
hình vẽ.
Hỏi: Chứng minh định lý theo
?1
Hướng dẫn chứng minh ΔAOB = ΔCOD
1) Định lý 1 (SGK – 71)
a)
»
»
AB CD AB CD= ⇒ =

»
»
AB CD AB CD= ⇒ =
?1
a)
»
»
AB CD AB CD= ⇒ =
Ta có sđ
»
AB
= sđ
»
CD
(vì
»
»
AB CD=
)

Mà sđ
»
AB
=
·
AOB
; sđ
»
CD
=
·
COD
Nên
·
AOB
=
·
COD
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
Hỏi: Học sinh trình bày chứng minh
phần b.
Giáo viên: Ta đã sử dụng kiến thức nào
để chứng minh định lý trên?
Học sinh: Hai cung bằng nhau nếu
chúng có cùng số đo bằng nhau.
Hỏi: Học sinh đọc định lý SGK – 71.
Các học sinh khác theo dõi SGK.
Yêu cầu học sinh thực hiện
Giáo viên: Cho học sinh luyện tập tại lớp
bài 10 và bài 13a (SGK – 71).

Giáo viên: Gọi học sinh lên chữa bài
10a.
Hỏi: Làm thế nào để chia đường tròn
thành 6 phần bằng nhau như hình vẽ.
Hỏi: So sánh AB với OA
Từ đó tìm ra cách vẽ.
Hỏi: Nêu giả thiết và kết luận của bài
13a.
Chia hai trường hợp:
Trường hợp 1: Tâm O nằm ngoài hai dây
AB, CD.
Trường hợp 2: Tâm O nằm trong hai dây
AB, CD.
(Về nhà chứng minh phần bài)
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh kẻ thêm
MN // AB.
Hỏi: Chứng minh
¼
»
AM BN=
(có thể gợi
ý)
Học sinh
Hỏi: Chứng minh
¼
»
CM DN=
Lập luận để chứng minh
»
»

AC BD=

Xét Δ AOB và Δ COD có:
·
·
OA OC
AOB COD OAB OCD (c.g.c)
OB OD
=


= ⇒ ∆ = ∆


=

b)
»
»
AB CD AB CD= ⇒ =
Xét Δ OAB và OCD có:
OA OC
OB OD OAB OCD (c.c.c) (*)
AB CD
=


= ⇒ ∆ = ∆



=

Từ (*)
⇒
·
·
AOB COD=
⇒
sđ
»
AB
= sđ
»
CD


⇒
»
»
AB CD=
2) Định lý 2 (SGK – 71)
?2
a)
»
»
AB CD AB CD> ⇒ >
b)
»
»
AB CD AB CD> ⇒ >

Luyện tập tại lớp
Bài 10 (SGK = 11)
- Vẽ (O ; 2cm)
- Vẽ góc ở tâm
·
AOB 60= °
Ta có sđ
»
AB 60= °
Dây AB = R = 2cm
b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đường tròn bán kính
R. Dùng compa có khẩu độ compa bằng R vẽ A2
rồi A3 A6 ta có 6 dây bằng nhau:
A
1
A
2
= A
2
A
3
= A
3
A
4
= A
4
A

5
= A
5
A
6
.
Suy ra 6 cung bằng nhau:
¼
¼ ¼
¼
¼
¼
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1
A A A A A A A A A A A A= = = = =
Bài 13a (SGK – 72)
GT (O ; R) ; AB // CD
KL
»
»
AC BD=
Chứng minh
* Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây AB và
CD.
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
K ng kớnh MN // AB.
Ta cú:
ả
ã
à
ã

1 1
A AOM; B BON= =
(cp gúc so le trong)
M
ã
ã
AOM BON=

s
ẳ
AM
= s
ằ
BN
c) Chng minh tng t ta cng cú
s
ẳ
CM
= s
ằ
DN
(2)
Mt khỏc vỡ C nm trờn cung AM, D nm trờn
cung BN nờn:
ằ
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ

=


=


sđ AC sđAM sđCM
(3)
sđ BD sđ BN sđ DN
T (1), (2), (3)


ằ
ằ
=sđ AC sđBD
Vy
ằ
ằ
=AC BD
IV. Cng c
Hc sinh nhc li nh lý 1 v 2 trong bi.
Giỏo viờn: Nhc li cỏch chng minh bi 10, 13a (SGK 11)
V. Hng dn hc nh
- Xem li bi theo v ghi v SGK.
- Xem li hai bi ó cha.
- Lm tip cỏc bi 11, 12, 13b, 14 (SGK 72)
Hng dn bi 14
a)

IA IB=
, chng minh HA = HB



IA IB=


IA = IB v OA = OB
IK l ng gỡ ca AB

iu phi chng minh.
o: HA = HB




IA IB=
(khụng i qua tõm )
OAB cõn v HA = HB


ả
ả
1 2
O O=

IA IB=
D . RT KINH NGHIM



Soạn:
Giảng:
Tit 40
GểC NI TIP
A. MC TIấU BI HC
- Nhng gúc ni tip trờn mt ng trũn v phỏt biu c nh ngha v gúc ni tip.
- Phỏt biu v chng minh c nh lý v s o ca gúc ni tip.
- Nhn bit bng cỏch v hỡnh v chng minh c cỏc h qu ca cỏc nh lý trờn.
- Bit cỏch phõn chia cỏc trng hp
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
B. CHUN B
Thc, com pa, thc o gúc, bng ph.
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Hc sinh 1: Phỏt biu hai nh lý v mi liờn h gia cung v dõy.
Hc sinh 2: Cha bi tp 12 (SGK 72).
III. Dy hc bi mi
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Hc sinh quan sỏt (xem) hỡnh 13 SGK v tr
li:
+ Gúc ni tip l gỡ?
+ Nhn bit cung b chn trong mi hỡnh

13a, 13b.
Hc sinh: Xem hỡnh v ln lt tr li cõu
hi
Giỏo viờn cht li:
Góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đ ờng tròn
Hai cạnh chứa 2 dây cung
của đ ờng tròn

]
Giỏo viờn: Treo bng ph cú ghi
?1
v
hỡnh v 14 + 15 yờu cu hc sinh quan sỏt v
tr li.
Hc sinh: Yờu cu hc sinh thc hin
?2
Hc sinh: Thc hin.
Giỏo viờn: Gi hc sinh nờu kt qu.
Hi: Qua ú em cú nhn xột gỡ v mi liờn
h gia gúc ni tip v s o ca cung b
chn.
Hc sinh: Nhn xột

nh lý.
Giỏo viờn: Nu ng trũn (O; R) v gúc
ni tip thỡ xy ra nhng trng hp no
gia tõm O v
ã
BAC
.

Hc sinh
1) nh lý (SGK 72)
ã
BAC
l gúc ni tip,
ằ
BC
l cung b chn.
?1
Cỏc gúc hỡnh 14, hỡnh 15 SGK khụng
phi l gúc ni tip .
Hỡnh 14: Cỏc gúc cú nh nm khụng trờn
ng trũn.
Hỡnh 15: Hai cnh khụng cha hai dõy cung
ca ng trũn
?2

Hỡnh 16:
ã
ằ
ã
ằ
BAC 40
1
BAC sđ BC
2
sđ BC 80

=

=

=


Hỡnh 17:
ã
ằ
ã
ằ
BAC 115
1
BAC sđ BC
2
sđ BC 230

=

=

=


Hỡnh 18:
ã
ằ
ã
ằ
BAC 30
1

BAC sđ BC
2
sđ BC 60

=

=

=


2) nh lý (SGK 73)
GT
(O; R)
ã
BAx
l gúc
ni tip
KL
ã
ằ
1
BAC sđ BC
2
=
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
Giáo viên: Yêu cầu học sinh chứng minh
trường hợp thứ nhất.
Học sinh: Trình bày chứng minh trường hợp
tâm O nằm trên trong góc

·
BAC
.
Giáo viên: Ghi bảng và uốn nắn kịp thời.
Trường hợp tâm O nằm ngoài góc
·
BAC
.
Học sinh: Đọc hệ quả SGK – 75.
Giáo viên: Nhắc lại
Yêu cầu thực hiện
?3
Học sinh: Thực hiện vẽ hình minh hoạ.
Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng.
Chứng minh
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.
Ta có
· ·
1
BAC BOC
2
=
(tính chất góc ngoài của
tam giác)
·
»
·
»
1
BOC s® BC BAC s® BC

2
= ⇒ =
b) Tâm O nằm bên trong góc
·
BAC
. Vẽ
đường kính AD.
Vì O nằm bên trong góc
·
BAC
nên tia AO
nằm giữa hai tia AB và AC, mà O nằm trên
»
BC
nên ta có:
·
·
·
»
»
»
BAD DAC BAC
s® BD s® DC s® BC
+ =
+ =
Mà:
·
»
·
»

·
»
1
BAD s® BD
2
1
DAC s® DC
2
1
BAC s® BC
2
=
=
=
c) Tâm O nằm bên ngoài
·
BAC
3) Hệ quả (SGK – 75)
?3
a) b)
c) d)
IV. Củng cố
- Bài tập 15: a) Đúng b) Sai
- Bài tập 16: a)
·
·
·
MAN 30 MBN 60 PCQ 120= ° ⇒ = ° ⇒ = °
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
b)

·
·
·
PCQ 136 MBN 68 MAN 34= °⇒ = ° ⇒ = °
VI.Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài và làm bài 17, 18, 19 (SGK – 75)
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 41
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
- Học sinh kh¾c s©u kiến thức về liên hệ giữa dây và cung, góc nội tiếp thông qua một số
bài tập.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh.
B. CHUẨN BỊ
Thước, com pa, thước đo góc.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Nêu định nghĩa góc nội tiếp, định nghĩa số đo góc và hệ quả của nó.
Học sinh 2: Chữa bài tập 17 (SGK – 75).
III. Dạy học bài mới
hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hỏi: Học sinh đọc đề bài
Giáo viên: Đọc lại đề (chậm) để gọi học sinh
lên bảng vẽ hình cả lớp cùng vẽ.

Hỏi: Ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
Hỏi: Cách chứng minh
Học sinh: Nêu
Hỏi: Còn cách chứng minh nào khác không?
Giáo viên: Gợi ý (Xét Δ SAB có AN và BM
là đường cao mà BM ∩ AN ≡ H nên H là
trực tâm
⇒
SH
⊥
AB)
1) Bài 19 (SGK – 75)
GT
(O); AB là đường kính; S
∉
(O);
SA ∩ (O) ≡ M; SB SA ∩ (O) ≡
N;
BM ∩ AN ≡ H.
KL SH
⊥
AB
Chứng minh
Ta có AN
⊥
SB (
·
ANB 90= °
) Vì là góc nội
tiếp chắn nửa đường tròn.

Ta có BM
⊥
SA (
·
AMB 90= °
) Vì là góc nội
tiếp chắn nửa đường tròn.
Xét Δ SAB có HN và SM là hai đường cao
mà BM ∩ AN ≡ H nên H là trực tâm của Δ
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hi: c bi toỏn
Gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh, hc sinh
di lp cựng v.
Hi: Gi thit v kt lun ca bi.
Hi: Em d oỏn BMN l tam giỏc gỡ?
Chng minh iu ú?
Hc sinh ng ti ch nờu cỏch chng minh.
Giỏo viờn: Ghi bng.
Hi: Hc sinh c v phõn tớch bi toỏn.
Hi: Gi thit v kt lun ca bi toỏn?
Hi: im M khụng nm trờn ng trũn thỡ
M cú th cú nhng v trớ no so vi ng
trũn.
Hc sinh
Giỏo viờn: Ta ln lt i xột tng trng
hp.
Trng hp 1: chng minh
SAB

BA l ng cao thuc cnh SH

hay BA

SH (SH

AB).
Bi 21 (SGK 76)
GT
(O) v (O) bng nhau
(O) (O) A v B
ng thng qua A ct (O) ti M, ct
(O) ti N
KL MBN l tam giỏc gỡ? Ti sao?
Chng minh
Xột MBN cú:
ã
ằ
ã
ằ
BMN sđ AB
BNM sđ BA
=
=
ằ
ằ
sđ AB sđ BA=
(cựng cng dõy AB ca hai ng trũn bng
nhau)


ã

ã
BMN BNM MBN cân tại B=
Bi 23 (SGK 76)
GT
(O) v M c nh khụng nm trờn
O
M, A, B thng hng; A, B

(O)
M, C, D thng hng; C, D

(O)
KL MA . MB = MC . MD
Chng minh
a) Trng hp M bờn trong ng trũn
Xột MAD v MCB cú:
ả
ả
1 2
M M=
(i nh)
ả
à
1 1
D B=
(Hai gúc ni tip cựng chn cung
AC)
Do ú MAD ~ MCB (g.g)
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
MA . MB = MC . MD

MA MD
MC MB
MAD ~ MCB
⇑
=
⇑
∆ ∆
Hai tam giác đó đồng dạng vì sao?
Học sinh có hai góc bằng
Yêu cầu học sinh trình bày phần chứng
minh.
Trường hợp 2: Làm tương tự
Bài 25 (SGK – 76)
Dựng Δ vuông biết cạnh huyền dài 4cm và
cạnh góc vuông dài 2,5cm.
⇒

MA MD
MC MB
=
⇒
MA . MB = MC . MD
b) Trường hợp M nằm ở bên ngoài đường
tròn
Chứng minh tương tự ta cũng có:
Δ MAD ~ Δ MCB (g.g)
⇒

MA MD
MC MB

=
⇒
MA . MB = MC . MD
Bài 25 (SGK – 76)
Dựng BC = 4cm.
Dựng nửa đường tròn đường kính BC.
Dựng dây BA dài 2,5cm.
Ta có Δ ABC là tam giác vuông cần dựng.
IV. Củng cố
- Nhắc nhanh lại cách giải các bài tập trên, các kiến thức cần vận dụng và cần nhớ qua
mỗi bài tập.
- Cách dựng tam giác vuông khi biết độ dài cạnh huyền và cạnh góc vuông
VII. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài 20, 24, 26 (SGK 76)
21, 22 (SGK – 77)
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 42
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN vµ d©y cung
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Học sinh cần:
- Nhận biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
- Bit phõn chia cỏc trng hp chng minh nh lý.

- Phỏt biu c nh lý o v bit chng minh nh lý o.
- Rốn k nng v hỡnh, chng minh.
B. CHUN B
Thc, com pa, thc o gúc.
Bng ph.
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Phỏt biu nh ngha v nh lý v gúc ni tip.
III. Dy hc bi mi
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Giỏo viờn: Treo bng ph hỡnh 22 (SGK) v
gii thiu
ã ã
BAx hoặc BAy
l gúc to bi tip
tuyn v dõy cung.
Hc sinh: Quan sỏt v tr li cõu hi.
Hi: Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung
l gỡ?
Giỏo viờn: Cht li.
Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung:
- nh nm trờn ng trũn.
- Mt cnh l mt tia tip tuyn v mt
cnh cha dõy cung.
Giỏo viờn: Gii thiu cung b chn.
Giỏo viờn: Treo bng ph v hỡnh 23, 24, 25,
26 SGK.
Gi hc sinh tr li.
Hi: Hc sinh c yờu cu

?2
a) Hóy v
ã
BAx
to bi tia tip tuyn v dõy
cung trong ba trng hp sau:
ã
BAx 30=
,
ã
BAx 90=
,
ã
BAx 120=
b) Cho bit cung b chn trong mi trng
hp.
Ba hc sinh v ba trng hp.
1) Khỏi nim v gúc to bi tia tip tuyn
v dõy cung
ã ã
BAx và BAy

l gúc to bi
tia tip tuyn
v dõy cung
?1
Cỏc gúc cỏc hỡnh 23, 24, 25, 26 (SGK
77) khụng phi l gúc to bi tia tip tuyn
v dõy cung vỡ:
H.23: Hai cnh ca gúc l 2 dõy cung.

H.24: Cnh ca gúc khụng cha 1 dõy cung
no.
H.25: Gúc khụng cú cnh no l tia tip
tuyn
H.16: nh khụng nm trờn ng trũn.
?2
a)
b) Trng hp 1:
ằ
sđ AB = 60
Trng hp 2:
ằ
sđ AB = 180
Trng hp 3:
ằ
sđ AB = 240
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hc sinh di lp v hỡnh vo v.
Gi v yờu cu hc sinh tr li phn b (yờu
cu gii thớch vỡ sao?)
Hi: Qua ú em cú nhn xột gỡ v s o gúc
to bi tip tuyn v dõy cung vi s o
cung b chn.
Hc sinh
Giỏo viờn: y chớnh l ni dung nh lý.
Hc sinh: c nh lý cho bit gi thit v
kt lun.
Giỏo viờn: Cho hc sinh xem phn chng
minh nh lý yờu cu tr li.
Nờu s chng minh nh lý.

Hc sinh: 3 trng hp
Nờu cỏch chng minh trong trng
hp tõm ng trũn nm trờn cnh ca gúc,
nm bờn ngoi gúc.
Hi: Cỏch chng minh trng hp c.
Ni ng kớnh AC cú tia OC nm gia hai
tia AB v Ax cú:
2) nh lý (SGK 78)
GT
(O),
ã
BAx
l gúc to bi tia tip tuyn
v dõy cung.
KL
ã
ằ
1
BAx sđ AB
2
=
Chng minh
a) Trng hp tõm O nm trờn cnh cha
dõy AB.
Ta cú
ã
BAx 90=

ằ
sđ AB 180=

Vy
ã
ằ
1
BAx sđ AB
2
=
b) Tõm O nm bờn ngoi
ã
BAx
.
V ng cao OH
ca OAB ta cú
ã
ả
1
BAx O=
(cựng ph vi
ã
AOB
) m
ả
ẳ
1
1
O sđ AOB
2
=
(OH l phõn giỏc ca
ã

AOB
)
Nờn
ã
ã
1
BAx AOB
2
=
. Mt
khỏc
ã
ằ
1
AOB sđ AB
2
=
Vy
ã
ằ
1
BAx sđ AB
2
=
c) Tõm O nm bờn trong gúc
ã
BAx
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
·
·

·
»
»
·
»
»
( )
»
BAx BAC ACx
1 1
s® BC + s®CA (gãc néi tiÕp )
2 2
1 1
BAx s® BC + CA s®AB
2 2
= +
=
⇒ = =
Em ó nhận xét gì qua
?3
Giáo viên: Chốt lại hệ quả (SGK – 79)
(Học sinh tự
chứng minh)
?3

·
¼
1
BAx s® AmB
2

=
(góc tạo bởi hai tia
tiếp tuyến và dây cung)

·
¼
1
ACB s® AmB
2
=
(góc nội tiếp chắn cung
¼
AmB
)
3. Hệ quả
(SGK – 79)
IV. Củng cố
- Nêu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Nêu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Nêu mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn
một cung.
Hỏi: Em nào có thể phát biểu được định lý đảo của định lý trên.
V. Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ bài theo + SGK.
- Làm bài từ 27 → 30(SGK – 79)
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a 30 (SGK – 79)
Ta chứng minh:
·
¶
2

BAx O =
¶
¶
1 2
A O 90+ = °
(cùng bù với
·
OHA
)
·
¶
·
1
BAx A OAx 90= ⇒ = °
⇒
OA
⊥
Ax
b) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến
⇒
điều vô lý
⇒
điều phải chứng minh.
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

So¹n:
Gi¶ng:

Tiết 43
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
- Kh¾c s©u khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Sự liên hệ giữa góc và cung bị chắn.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, lập luận, chứng minh.
B. CHUẨN BỊ
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Thc, com pa, thc o .
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Hc sinh 1: Nờu khỏi nim gúc to bi tai tip tuyn v dõy cung.
Phỏt biu nh lý v h qu ca nh lý v gúc to bi tia tip tuyn v dõy
cung.
Hc sinh 2: Cha bi 30 (SGK 79)
(Cỏch chng minh trc tip)
III. T chc luyn tp
Cỏc hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Giỏo viờn: Yờu cu hc sinh ng
ti ch nờu phng phỏp chng
minh bi 30 bng phng phỏp
chng minh phn chng.
Giỏo viờn:
Sa v ghi
nhanh lờn
bng.
Hc sinh: i
chiu vi bi
ca mỡnh v

sa cha sai
sút nu cú.
Hc sinh: c bi 31 (SGK 79)
Giỏo viờn: c chm li v yờu
cu hc sinh v hỡnh (mt hc sinh
lờn bng v)
Hi: Gi thit v kt lun ca bi
toỏn.
Giỏo viờn: Hi OBC l gỡ?
à
à
à
O B C ?= = =
T ú nờu cỏch tớnh gúc
ã
ã
ABC ?; ACB ?= =
Tớnh
ã
BAC ?=
1) Cha bi 30 SGK 79)
Cỏch 2: Chng minh bng phn chng.
Gi s Ax khụng phi l tip tuyn ti A m l
cỏt tuyn i qua A v gi s nú khụng ct ng trũn
ti C khi ú
ã
BAC
l gúc ni tip v
ã
ằ

1
BAC sđ AB
2
<
.
iu ny trỏi vi gi thit. Vy cnh Ax khụng th l
cỏt tuyn m l tip tuyn.
2) Bi 31 (SGK 79)
GT
(O; R) dõy cung BC = R; CA
v BA l hai tip tuyn ti Bi
v C.
KL
Tớnh
ã ã
ABC; BAC ?=
Gii
Ta cú
ã
ằ
1
ABC sđ BC
2
=
(gúc to bi tia tip tuyn v
dõy cung)
M s
ằ
BC 60=
(vỡ BOC u)

Vy
ã
ABC 30=



ã
BCA 30=
(bng
ằ
1
sđ BC
2
)
Suy ra:
ã ã ã
( )
BAC 180 ABC BCA 180 60 120= + = =
3. Bi 33 (SGK 80)
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hc sinh: c v phõn tớch bi
33.
Giỏo viờn: Hng dn hc sinh
cựng v hỡnh.
Hi: Nờu gi thit v kt lun ca
bi toỏn.
Yờu cu hc sinh suy ngh chng
minh.
Giỏo viờn: Gi ý
chng minh AB.AM = AC.AN

ta chng minh nh th no?
à
ã
ã
ã
AN AM
AB AC
AMN ACB
A chung,AMN NCB
(cùng = BAt)

=



=
:
Hi: c bi 34.
Hc sinh: C lp v hỡnh v nờu
cỏch chng minh:
à à
ằ
2
MT MA.MB
BMT TMA
1
M chung, B T ( sđ AT)
2
=

= =
:
GT
(O); A, B, C

(O); At l
tip tuyn ca ng trũn
(O);
a // At; a AB M; a
AC N.
KL AB . AM = AC . AN
Chng minh
Vỡ a // At nờn:

ã
ã
ã
à
ã
à
à
à
à
AMN BAt (slt)
Mà BAt =C (cùng chắn cung nhỏ AB)
Nên AMN = C
Xét AMN và ACB có:
A chung
AMN ACB (g.g)

M C
AN AM
hay AB.AM AC.AN
AB AC
=





=


= =
:
4. Bi 34 (SGK 80)
GT
(O); M nm ngoi ng trũn (O); tip tuyn
MT; cỏt tuyn MAB ca ng trũn
KL
2
MT MA.MA=
Chng minh
Xột BMT v TMA cú:
à
à à
2
M chung
BMT TMA (g.g)
B T (cùng chắn cung nhỏ AT)

MT MB
MT MA.MA
MA MT




=


= =
:
IV. Cng c
- Nhc nhanh cỏc kin thc ó s dng gii bi tp trờn.
- Lu ý cỏch chng minh ng thc on thng thng a v xột cp tam giỏc ng
dng.
VI. Hng dn hc nh
- Xem li cỏc bi ó cha.
- Lm bi t 32, 35 (SGK 80) + c trc bi Đ5 SGK 80.
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hng dn bi 35: p dng kt qu bi 34 cú:

2
MT MA.MA=
= MA.(MA + 2R)

2
MT 0,04(0,04 12800) MT 23 km= + =
Tng t
2

M'T 0,01(0,01 12800) M' T 11km= + =
MM = MT + MT
D . RT KINH NGHIM




Soạn:
Giảng:
Tit 44
GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
A. MC TIấU BI HC
Hc sinh cn:
- Nhn bit c gúc cú nh bờn trong hay bờn ngoi ng trũn.
- Phỏt biu v chng minh c nh lý v s o ca gúc cú nh bờn trong hay bờn
ngoi ng trũn.
- Chng minh ỳng, cht ch, trỡnh by chng minh rừ rng.
B. CHUN B
Giỏo viờn: Thc, com pa, thc o , bng ph.
Hc sinh: Thc, com pa, thc o .
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Nhc li nh lý v gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung.
III. T chc luyn tp
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Giỏo viờn: V sn hỡnh 31-SGK v
gii thiu gúc cú nh nm bờn trong
ng trũn.

Hc sinh: Nghe v ghi bi.
1) Gúc cú nh bờn trong ng trũn
Gúc BEC cú nh E nm bờn
trong ng trũn (O) c gi
l gúc cú nh bờn trong
ng trũn.
Quy c (SGK 80)
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Giỏo viờn: Nờu quy c.
Hi: Gúc BEC chn hai cung no?
Hi: Hóy o gúc BEC v hai cung
BnC v AmD.
Hc sinh: Thc hin.
Hi: Em cú nhn xột gỡ v s o BEC
vi tng s o cung
ẳ
ẳ
BnC;AmD
Hc sinh: Phỏt biu

nh lý.
Hi: Thc hin
?1
Hc sinh: c gi ý SGK v trỡnh
by cỏch chng minh.
Hi: Mt hc sinh ng ti ch trỡnh
by.
Giỏo viờn: Treo bng ph v sn cỏc
hỡnh 33, 34, 35.
Hi: Quan sỏt v nhn xột c im

chung ca cỏc hỡnh.
Hc sinh
Giỏo viờn: Gii thiu ú l cỏc gúc cú
nh bờn ngoi ng trũn.
Hi: Cung b chn ca cỏc gúc ú l
cung no?
Hi: Hóy o gúc v hai cung b chn
trong mi trng hp.
Xột mi quan h gia gúc v s o hai
cung b chn.
Hc sinh: Thc hin rỳt ra nhn xột

nh lý.
Hi: c li nh lý SGK.
Yờu cu c lp thc hin
?2
Hi: chng minh Hỡnh 36
Giỏo viờn: Trỡnh by mu
Hai cung b chn ca gúc BEC l
ẳ
ẳ
BnC và AmD
* nh lý (SGK 81)
Chng minh nh lý
Xột BDE cú:
ã
ã ã
BEC BDE DBE= +
(tớnh cht
gúc ngoi ca )

M
ã
ẳ
1
BDE sđ BnC
2

ã
ẳ
1
DBE sđ AmD
2
=
(nh lý gúc ni tip)
ã
ẳ
ẳ
sđ BnC sđ AmD
Nên BEC
2
+
=
2) Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn
Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn l:
+ Cú nh nm bờn ngoi ng trũn.
+ Cỏc cnh u cú im chung vi ng trũn.
nh lý (SGK 81)
Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn
?2
Hỡnh 36

Theo tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc ta cú:
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ằ
ằ
ằ
ằ
BAC BEC ACE
BEC BAC ACE
1 1
sđ BC sđ AD
2 2
sđ BC sđ AD
2
= +
=
=

=
Hỡnh 37
Theo tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc ta cú:
Gi¸o ¸n: H×nh häc líp 9 - nam 2009 -2010
Hình 37
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách
chứng minh.
Hình 38

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách
chứng minh.
·
·
·
·
·
·
»
»
»
»
BAC BEC ACE
BEC BAC ACE
1 1
s® BC s® AD
2 2
s® BC s® AD
2
= +
⇒ = −
= −
−
=
Hình 38
Theo tính chất góc ngoài của am giác ta có:
·
· ·
·
·

·
¼
¼
¼
¼
CAt AEC ACE
AEC CAt ACE
1 1
s® AmC s® AnC
2 2
s® AmC s® AnC
2
= +
⇒ = −
= −
−
=
IV. Củng cố
- Học sinh: Nhắc lại hai định lý của bài.
- Làm bài 35 (SGK - 82).
Học sinh: Đọc đề bài.
Giáo viên: Vẽ hình trên bảng.
Học sinh: Ghi giả thiết và kết luận.
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cùng chứng
minh.
Để chứng minh Δ AEH cân cần chứng minh
điều gì?
Học sinh:
· ·
AEH c©n

AHE AEH
∆
⇓
=
Hỏi: Hai góc đó có bằng nhau không? Tại
sao?
Bài 36 (SGK – 82)
GT
(O); AB, AC là hai
dây.
¼
¼
»
»
AM MB; AN NC= =
MN ∩ AB ≡ E
MN ∩ AC ≡ H
KL Δ AEH cân
Chứng minh
Ta có:
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hc sinh: Trỡnh by phn chng minh.
ã
ẳ
ằ
ã
ẳ
ằ
sđ AM sđ NC
AHM (1)

2
sđ MB sđ AN
AEN (2)
2
+
=
+
=
M:
ẳ
ẳ
ằ
ằ
AM MB; NC AN (gt) (3)= =
T (1), (2), (3) suy ra
ã
ã
AEM AEN=
Vy AEH cõn ti A.
VII-Hng dn hc nh
- Hc v nm chc c hai nh lý v gúc cú nh bờn trong (ngoi) ng trũn.
- Lm cỏc bi 37, 38, 39 (SGK 82, 83)
- Hng dn bi 37.
Chng minh
ã
ã
ẳ
1
ASC MAC sđ AM
2

= = =
D . RT KINH NGHIM



Soạn:
Giảng:
Tit 45
LUYN TP
A. MC TIấU BI HC
- Hc sinh nm chc hn v gúc cú nh bờn trong hay bờn ngoi ng trũn.
- Rốn luyn k nng chng minh, phỏt trin t duy hc sinh.
B. CHUN B
Thc, com pa, thc o .
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Hc sinh 1: Phỏt biu nh lý v s o gúc cú nh bờn trong ng trũn, gúc cú nh
bờn ngoi ng trũn.
Hc sinh 2: Cha bi 38 (SGK 82).
GT
(O);
ằ ằ
ằ
sđ AB sđ CD sđ DB 60= = =
AC BD E
CT, BT l hai tip tuyn
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
KL
a)

ã
ã
AEB BTC=
b) CD l tia phõn giỏc
ã
BCT
Chng minh
a)Ta cú:
ã
ằ ằ
sđ AB sđ CD 180 60
AEB 60
2 2

= = =
(gúc cú nh bờn ngoi ng trũn)
ã
ẳ
ẳ
( ) ( )
180 60 60 60
sđ BAC sđ BDC
BTC 60
2 2
+ +

= = =
(gúc cú nh bờn trong
ng trũn)
Vy

ã
ã
AEB BTC=
b) Ta cú
ã
ằ
1 1
BTC sđ CD sđ60 30
2 2
= = =
(gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung)
ã
ằ
1
DCB sđ DB 30
2
= =
(gúc ni tip)
Vy
ã ã
DCT DCB=
hay CD l tia phõn giỏc ca
ã
BCT
III. T chc luyn tp
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Hc sinh c bi.
Giỏo viờn: c li v nhn mnh cỏc
phn cn chỳ ý.
Hc sinh: Lờn bng v hỡnh ghi gi thit

v kt lun ca bi toỏn.
Hi: chng minh ES = EM ta cn
chng minh iu gỡ?

ã
ã
ESM cân
MSE CME (vì sao?)



=
Hi: Em hóy chng minh iu ú.
Giỏo viờn: Gi hc sinh lờn bng trỡnh
by.
1) Cha bi 39 (SGK 83)
GT
AB
O;
2

ữ

;
AB

CD O;
M
ằ
BD

;
ME

OM
M; ME AB
E; MC
AB S
KL ES = EM
Chng minh
Ta
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Hc sinh: c bi 41 sn bng ph.
Hi: Em no v c hỡnh v ghi gi
thit v kt lun.
Giỏo viờn: Hng dn hc sinh suy ngh
chng minh
à
ã
à
ã
A BSM ?
sđ? - sđ?
A
2
sđ?+ sđ?
BSM
2
+ =
=
=

Cng v vi v c:
à
ã
ằ
A BSM sđCN+ =
Hi:
ã
CMN ?=
T ú suy ra iu phi chng minh.
Hc sinh: c bi 43 (SGK 83)
Giỏo viờn: Hng dn hc sinh cựng v
hỡnh.
Hi: Gi thit v kt lun ca bi.
Giỏo viờn: Ghi
Hi: Hai cung b chn bi hai ng
thng song song cú gỡ c bit (so sỏnh
hai cung ú).
Hi:
ã
AOC
cú o bng cung no?
ã
AIC
= ?



ã
ã
ằ

AOC AIC sđ AC= =
ã
ằ
ẳ
ã
( )
ã
ẳ
ằ
ẳ
( )
sđ AC sđ BM
MSE
2
Vì MSE là góc có đỉnh ở trong đ ờng tròn (1)
1 sđ CB sđ BM
CME CM
2 2
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (2)
+
=
+
= =
M
ằ
ằ
( )
CA CB Vì AB CD (3)=
T (1), (2), (3) suy ra
ã

ã
MSE CME=
Vy ESM cõn ti S hay ES = EM.
2) Bi 41 (SGK 83)
GT
(O); A nm ngoi
(O)
ABC, AMN l
hai cỏt tuyn;
MC BN S
KL
à
ã
ã
A BSM 2CMN+ =
Chng minh
Ta cú:
à
ằ
ẳ
sđ CN-sđ BM
A (1)
2
=
(gúc cú nh bờn ngoi ng trũn)
ã
ằ
ẳ
sđ CN + sđ BM
BSM (2)

2
=
(gúc cú nh bờn trong ng trũn)
Cng v vi v ca (1) v (2) ta cú:
à
ã
ằ
A BSM sđ CN (3)+ =
Mt khỏc
ã
ằ
sđ CN
sđCMN (4)
2
=
T (3) v (4) ta cú:
ã
à
ã
2CMN A BSM= +
3) Bi 43 (SGK 83)
GT
(O); AB // CD
A, C

na mt
phng b BD;
BD CB I
KL
ã

ã
AOC AIC=
Chng minh
Vỡ AB // CD nờn
ằ
ằ
AC BD=
Giáo án: Hình học lớp 9 - nam 2009 -2010
Ta cú:
ã
ằ
AOC sđ AC (1)=
(gúc tõm chn
ằ
AC
)
ã
ằ
ằ
ằ ằ
ằ
sđ AN + sđBC
AIC ( )
2
sđ AC (2) (Vì AC BD)
=
= =
T (1), (2) ta cú:
ã
ã

AOC AIC=
IV. Cng c
- Nhc li cỏc kin thc c bn vn dng gii cỏc bi tp trờn.
- Giỏo viờn: Lu ý li cỏch v hỡnh, trỡnh by li gii.
VII. Hng dn hc nh
- Xem li cỏc bi ó cha.
- Lm bi tp 40 42 (SGK 83).
- c trc bi cung cha gúc (chun b trc
?2
- SGK 84)
ễn li tớnh cht ng trung tuyn trong tam giỏc vuụng, qu tớch ng trũn, nh lý v
gúc ni tip, nh lý v gúc to bi 1 tia tip tuyn v 1 dõy cung.
D . RT KINH NGHIM



Soạn:
Giảng:
Tit 46
CUNG CHA GểC
A. MC TIấU BI HC
- Hc sinh hiu qu tớch cung cha gúc, bit vn dng mnh thun o ca qu tớch
ny gii toỏn.
- Bit s dng thut ng cung cha gúc dng trờn mt on thng.
- Bit s dng cung cha gúc v bit ỏp dng cung cha gúc v bi toỏn dng hỡnh.
- Bit trỡnh by li gii mt bi toỏn qu tớch bao gm phn thun, o v kt lun.
B. CHUN B
- Bng ph cú v sn hỡnh ca
?1
, bỡa cng, inh.

- Thc thng, com pa, eke, phn mu.
- Bng ph ghi kt lun, chỳ ý, cỏch v cung cha gúc, cỏch gii bi toỏn qu tớch.
C. CC HOT NG DY HC TRấN LP
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
(Khụng)
III. Dy hc bi mi
hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc
Hc sinh c bi toỏn (SGK 83)
Hc sinh: Thc hin
?1
di s hng dn
ca giỏo viờn.
a) V cỏc tam giỏc vuụng CN
1
D, CN
2
D,
1) Bi toỏn qu tớch cung cha gúc
1. Bi toỏn (SGK -83)
?1
a) V ba im N
1
, N
2
, N
3
sao cho: